Индекс средней цены. Коэффициенты и индексы: когда использовать и как считать Индекс стоимости рассчитывается

Индекс цен представляет собой статистический показатель, применяемый с целью расчета изменения (динамики) цен за определенный промежуток времени.

Индекс цен рассчитывается в следующем порядке:

1. Отбираются объекты расчета посредством репрезентативной выборки из различных отраслей экономики;
2. Выбирается система взвешивания показателей;
3. Выбирается формула для расчетов индексов.

Формула индекса цен

Формула индекса цен может рассчитываться тремя способами:

• По формуле Пааше;
• По формуле Ласпейреса;
• По формуле Фишера.

Формула индекса цен Ласперейса показывает, как изменяются цены на товар, который был продан в базисном периоде.При расчете индексаЛасперейса происходит сравнение стоимости товара, реализованного в прошлом периоде (в ценах текущего периода), и такого же количества продукции в ценах прошедшего периода.

Формула индекса цен Ласперейса выглядит следующим образом:

Ip=∑p1q0 / ∑p0q0

p0 – цена базисного периода;

q0 и q1 – количество продукции, которая была реализована в соответствующих периодах.

Формула индекса цен Пааше показывает, как изменилась цена на товар, проданный в отчетном году, при сравнении с ценой базисного года (периода). Сравнение происходит с количеством продукции, реализованным в отчетном году. При этом формула индекса цен выглядит следующим образом:

Ip=∑p1q1 / ∑p0q1

Здесь p1 – цена отчетного периода;

p0 – цена базисного периода;

q1 – количество продукции, которая была реализована в базисном периоде.

В нашей стране при расчете индекса цен используют индекс Ласпейреса, поскольку формула индекса цен Пааше не принимает к учету падение спроса на соответствующую продукцию (например, при экономическом спаде или инфляции).

Индекс ценПааше занижает уровень инфляции, так как во внимание не принимаются ассортиментные сдвигитекущего периодапо отношению кбазисному. Индекс Ласпейреса, напротив, несколько завышает уровень инфляции, так как не учтен эффект замещения дорогой продукции на аналогичную дешевую продукцию.

Для устранения данных противоречий применяется формула индекса цен Фишера, вычисляемая в качестве среднего геометрического значения индексов Ласпейреса и Пааше:

Расчет по формуле Фишера очень трудоёмкий, поэтому индекс по ней рассчитывают крайне редко.

Виды индексов цен

В соответствии с базовым объектом расчета выделяют несколько видов индексов:

• Промышленный индекс, отражающий уровень цен на продукцию, которую приобретают промышленные предприятия;
• Внешнеторговый индекс, показывающий динамику цен импортируемой и экспортируемой продукции;
• Потребительский индекс, учитывающий стоимость потребительской корзины товаров, которые приобретаются на внутреннем государственном рынке;
• индекс-дефлятор. Который отражает изменения макроэкономических показателей системы национальных счетов (например, ВВП, ВНП и др.) в текущем году по отношению к базовому году (периоду);
• Сельскохозяйственный индекс, отражающий динамику колебания цен на продукты сельского хозяйства;
• Индекс транспортных тарифов, который включает цену перевозки грузов, в том числе транзитные платежи;
• капитальных вложений.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Одна и та же цифра на весах может иметь разное значение. 80 кг при росте 190 см - это норма. Но те же 80 кг при 160 см - уже перебор, особенно для женщины. Так что на одни только килограммы ориентироваться недостаточно. В идеале нужно учитывать рост, пол, возраст и образ жизни человека. В связи с этим для определения нормы и патологий пользуются таким понятием, как ИМТ.

Что это такое

ИМТ - это сокращённое обозначение индекса массы тела. На английском это звучит как Body Mass Index (BMI). Это параметр, отражающий степень соответствия веса и роста человека. Позволяет объективно оценить, имеются ли у него лишние килограммы, страдает ли он истощением, или же у него всё в норме. Чаще всего используется в двух случаях.

Во-вторых, подсчёт ИМТ необходим для того, чтобы контролировать свою фигуру, корректировать её и в случае отклонения от нормы предпринимать соответствующие меры.

Общепринятая формула

Сейчас официально используется формула ИМТ, разработанная ещё в середине XIX века Адольфом Кетле - социологом и статистиком из Бельгии. Она учитывает только два параметра - рост и вес, что не делает её идеальной для выявления лишних или недостающих до нормы килограммов. И тем не менее, на протяжении многих десятилетий в медицине применяют именно её.

Выглядит формула расчёта Кетле следующим образом:

• m (вес) = 80 кг;
• h (рост) = 1,6 м;
• возводим метры в квадрат: 1,6 х 1,6 = 2,56;
• I = 80 / 2,56 = 31,25.

На этом расчёт индекса массы тела закончен: он равен 31,25. Эту цифру запоминаем и сравниваем с нормальными показателями, согласно таблице ниже.

Норма и отклонения

На официальном сайте ВОЗ есть специальная таблица, в которой указаны и норма ИМТ, и отклонения. По ней ищем, в какую категорию мы попали с нашим I = 31,25.

В нормальный индекс массы тела мы не попали, причём таблица показывает уже не просто лишние килограммы, а ожирение I степени (обзор классификаций ожирения можно найти ).

Так что вычислить ИМТ и сравнить полученные данные с нормой совсем не сложно. Проблема в том, что и формула уже устарела, и таблица от ВОЗ не отражает всех факторов. А это значит, что результаты могут быть не совсем корректными.

Для взрослых

Так как на вес влияют гендерный и возрастной факторы, появились таблицы, по которым можно посмотреть норму и отклонения от неё отдельно для женщин и для мужчин, да ещё и с учётом возраста. Как отмечают специалисты, здесь данные получаются более точными и корректными.

Для мужчин с учётом возраста

Для женщин с учётом возраста

В зависимости только от пола

В зависимости только от возраста

Всё, что ниже нормы, - дефицит массы тела. Значит, нужно срочно набирать недостающие килограммы. Если результат превышает указанный в таблице параметр на 5 единиц, у вас есть лишний вес. Если разница составляет более 5, стоит обратиться за квалифицированной помощью, так как речь идёт, скорее всего, об .

Для детей

Чтобы вычислить ИМТ для детей, понадобится всё та же формула, а вот таблица, соответственно, будет другая. У ребёнка метаболические процессы протекают гораздо быстрее, а энергетические затраты в несколько раз выше, чем у взрослых. Поэтому нужно в обязательном порядке использовать другие нормы.

Для мальчиков

Для девочек

Скачки с 7 до 9 лет объясняются подготовкой организма к переходному возрасту и половому созреванию.

Регулярное определение ИМТ у ребёнка позволяет родителям контролировать его вес и своевременно предупреждать как истощение, так и появление лишних килограммов (об особенностях детского ожирения читайте ).

Расчёт идеального веса

Узнать свою идеальную массу тела можно по различным формулам, которые используют для расчётов разные параметры.

Общее обозначение (R - рост):

• индекс Борнгарта: R в сантиметрах х (умножить) на обхват груди в сантиметрах / (разделить) на 240;
• индекс Брейтмана: R в сантиметрах х 0,7 — 50 кг;
• индекс Брока–Брукшта: для женщин R в сантиметрах – 100 – (R в сантиметрах – 100) / 10; для мужчин R в сантиметрах – 100 – (R в сантиметрах – 100) / 20;
• индекс Девенпорта: вес в граммах / R в сантиметрах, взятый в квадрате;
• индекс Коровина: нужно измерить толщину кожной складки возле 3 ребра (норма 1-1,5 см) и на уровне пупка (норма 1,5-2 см);
• индекс Ноордена: R в сантиметрах х 420 / 1 000;
• индекс Татоня: R в сантиметрах — (100 + (R в сантиметрах — 100) / 20).

Есть ещё небольшое дополнение к формуле Брока-Брукшта: после полученного результата нужно измерить объём запястья, и если оно меньше 15 см, вычитаем от идеального веса 10%; при 15–18 см ничего не меняем, если более 18, увеличиваем идеальный вес, полученный по формуле, на 10%.

По любой формуле посчитать свою идеальную массу тела вес несложно. Главное - сделать объективные выводы после сравнения полученного результата с реальными цифрами. Если разница в обе стороны (больше/меньше) составляет более 5 кг, значит, имеются проблемы, которые лучше начать решать незамедлительно.

Важное примечание!

Обращаем ваше внимание на тот факт, что в разных источниках данные о норме и отклонениях ИМТ для мужчин, женщин и детей с учётом возраста могут достаточно ощутимо отличаться за исключением общей таблицы, рекомендованной ВОЗ. Дело в том, что параметры высчитываются по разным методикам и формулам - отсюда и возникает разница в пределах единицы. В связи с этим всем родителям рекомендуется пользоваться данными для детей только ориентировочно и в случае сомнений обязательно консультироваться с педиатром, не предпринимая никаких самостоятельных мер.

ИМТ – индекс массы тела – отражает состояние здоровья человека. Показатель этот зависит от жировых ресурсов организма и может соответствовать норме, быть избыточным либо дефицитным. У многих людей индекс массы тела далек от оптимального. Недаром ИМТ появился в медицинских картах как ключевой фактор риска заболеваемости и стал учитываться при диагностике.

Какой у вас индекс массы тела?

По данным ВОЗ половина людей на планете умирает сегодня не от опасных инфекций, как в прошлые эпохи. Главными врагами человека стали фастфудное питание, переедание, стрессы, «сидячий» труд и «диванный» досуг.

Выросла уже целая генерация людей, страдающих от ожирения и обреченных на сахарный диабет 2 типа, сердечно-сосудистые заболевания, остеохондроз и многие другие опасные недуги. Бессимптомный период этих патологий может затянуться на годы, в течение которых медленно, но верно будут подтачиваться силы организма. О разрушительной деятельности затаившейся болезни и предупредит повышенный индекс массы тела.

В свою очередь, пониженный ИМТ просигнализирует о другом отклонении от нормы – болезненном истощении человека. Такое состояние тоже должно вызвать озабоченность. Организм с недостаточной массой жировых отложений не способен нормально справляться со своими функциями и противостоять болезням. Дефицит жировой ткани может быть признаком сахарного диабета 1 типа, остеопороза, нарушения пищеварения, проблем с дыханием или психикой.

В любом случае индекс массы тела позволит вам вовремя спохватиться и заняться восстановлением физической формы. Конечно, на пути к совершенству потребуется взять себя в руки, избавиться от дурных привычек, пожертвовать губительными пристрастиями. Однако овчинка выделки стоит, ведь на кону самое дорогое – ваша жизнь.

Как рассчитать индекс массы тела?

Чтобы узнать этот показатель, нужно определить свой вес (в килограммах) и измерить свой рост (в метрах). Затем число, обозначающее вес, следует поделить на число, полученное путем возведения в квадрат цифрового выражения роста. Иными словами, нужно воспользоваться формулой, передающей соотношение массы тела к росту:

ИМТ = М / Р 2

(М – масса тела, P – рост в метрах)

К примеру, ваш вес – 64 кг, рост – 165 см, или 1,65 м. Подставляем ваши данные в формулу и получаем: ИМТ = 64: (1,65 х 1,65) = 26,99. Теперь можете обратиться к официальной медициной интерпретации значений ИМТ:

• она не учитывает соотношения мышечной и жировой массы, поэтому ИМТ не сможет адекватно отразить состояние здоровья бодибилдера, занимающегося наращиванием мышечного потенциала: стоит ему рассчитать индекс массы тела по формуле Кетле – и по результатам он окажется в компании рыхлых толстяков;
• данные расчеты не подойдут пожилым людям: для 60-70-летних пенсионеров несколько излишний вес не считается опасным для здоровья, так что диапазон ИМТ для них может быть раздвинут от 22 до 26.

Если же вы человек не пожилой и не культурист, то формула Кетле вполне справится с оценкой баланса ваших параметров. Величина погрешности в данном случае не помешает понять, в норме вы или нет.

Следует иметь в виду, что представление медицинского сообщества о норме ИМТ со временем может измениться. Так уже было на пороге третьего миллениума, когда рекомендованный врачами показатель ИМТ с 27,8 опустился до 25. А вот израильские ученые доказали, что индекс массы тела, равный 25-27, оптимален для мужчин: с таким индексом им обеспечена наибольшая продолжительность жизни.

Как рассчитать индекс массы тела онлайн?

Наш онлайн-калькулятор станет вашим быстрым и точным помощником при расчете ИМТ. Вам не придется вручную умножать и делить. От этой головоломки вас избавит автоматическая программа электронного калькулятора.

Принцип работы ее прост и понятен. Вам нужно сделать всего три шага:

1. Укажите свой пол (по физиологическим причинам ИМТ для женщин обычно ниже, чем для мужчин).
2. Отметьте свои рост (в сантиметрах) и вес (в килограммах).
3. Впишите в соответствующее поле полное количество своих лет.

После заполнения всей формы калькулятора, следует нажать кнопку «Рассчитать». Приняв от вас данные, программа тут же выдаст корректный результат с рекомендациями от специалистов.

Вы узнаете, что делать, если ваш индекс далек от оптимального или начинает от него отдаляться. Даже если у вас пока нормальный ИМТ, не стоит пренебрегать изложенными здесь пожеланиями. Тогда и в будущем у вас не возникнет проблем со здоровьем.

Индекс массы тела (ИМТ) - общепринятый показатель соотношения веса и роста человека - был впервые предложен бельгийским математиком Адольфом Кетеле (Adolphe Quetelet) в середине 19 века. Индекс массы тела рассчитать не сложно - ниже вы найдете простую формула расчета ИМТ с учетом возраста. В наше время выявлена тесная взаимосвязь между показателем ИМТ и рядом опасных заболеваний (среди которых наиболее распространенные - повышенный уровень холестерина в крови , инфаркт, инсульт, некоторые онкологические заболевания, нарушение липидного обмена, ожирение). В зависимости от той или иной степени ожирения (с помощью показателя ИМТ, который можно рассчитать и определить степень ожирения по таблице), необходимо выбрать соответствующую диетическую программу или же пройти курс лечения после консультации с диетологом.

Давайте рассмотрим подробнее, какие еще факторы риска, кроме наличия той или иной степени ожирения, могут представлять опасность для Вашего здоровья:
Гипертония (высокий уровень давления крови); сниженный уровень холестерина (Lipoprotein Low Density липопротеин высокой плотности); повышенный уровень холестерина; повышенный уровень нейтральных жиров (триглицеридов) в крови, являющийся прямым следствием ожирения или очень низкой двигательной активностью.

Факторы, приведенные ниже, не связаны напрямую с ИМТ, но косвенно могут повлиять на развитие тех или иных заболеваний.Надо учитывать также и то, что конституция тела обусловлена наследственностью и не поддается корректировке:

Окружность талии 102 см и более (для мужчин)
Окружность талии 89 см и более (для женщин)
Заболевания сердца у одного или нескольких близких родственников.

Особенно полезно знать индекс массы тела для женщин. Благодаря рассчитанному показателю ИМТ,вы можете скорректировать выбранную Вами диету для похудения и вовремя выявить проблему лишнего веса .
Следует учитывать также и то, что даже незначительное снижение веса (5-10%,если выявлена 1 или 2 степень ожирения) может существенно снизить риск развития заболеваний, сопутствующих избыточному весу.

Если диапазон Вашего индекса массы тела находится в пределах 25кг/м2 - 29,9 кг/м2, то желательно проконсультироваться с диетологом. Вполне возможно,что Вам порекомендуют удерживать нынешний вес (здесь ключевую роль играет конституция тела). Однако можно смело утверждать, что для предотвращения набора веса и для снижения вероятности развития вышеназванных заболеваний, полезно вести активный образ жизни и соблюдать умеренность в еде.
Ниже Вы можете рассчитать индекс массы тела по формуле и ознакомиться с таблицей "Степени ожирения"

Например, ИМТ для девушки ростом 165 см (1,65 м) и весом 52 кг, составит 19.1.

1,65² = 2.7225

52: 2.7225 = 19.1

ДЕФИЦИТ МАССЫ <18,50
Выраженный дефицит массы <16,00
Недостаточная масса тела 16,00 - 18,49

НОРМА 18,50 - 24,99
Избыточный вес >25,00
Предожирение 25,00 - 29,99

ОЖИРЕНИЕ >30,00
Ожирение первой степени 30,00 - 34,99
Ожирение второй степени 35,00 - 39,99
Ожирение третьей степени >40,00

Кстати, рассчитать вашу идеальную массу тела тоже очень легко: достаточно умножить квадрат вашего роста в метрах на желаемый показатель в рамках нормы. Скажем, возьмем 19,7 в качестве ориентира. Тогда при росте в 165 см ваш вес должен составить 54 кг (1,65²x21≈54 кг).

С возрастом в нашем организме замедляется процесс метаболизма и происходят некоторые другие изменения, влияющие на ИМТ. Индекс массы тела с учетом возраста немного корректируется .

Здесь всё очень просто: для возраста до 24 лет норма ИМТ - в пределах 19-24, а затем на каждые следующие десять лет жизни верхняя граница нормы повышается на единицу – до 25 для возраста 25-34 года, до 26 для возраста 35-44 года и т. д.

ВОЗРАСТ| ПРИЕМЛЕМЫЙ ИМТ|
19 - 24 19 - 24
25 - 34 20 - 25
35 - 44 21 - 26
45 - 54 22 - 27
55 - 64 23 - 28
старше 65 24 - 29

ВИДЕО МАТЕРИАЛЫ: