Как рассчитать индекс массы тела для женщин. Индекс цен Какая формула индекса массы тела

И, тем самым, косвенно оценить, является ли масса недостаточной, нормальной или избыточной. Важен при определении показаний для необходимости лечения.

Индекс массы тела рассчитывается по формуле:

• m - масса тела в килограммах
• h - рост в метрах,

и измеряется в кг/м².

Например, вес человека = 85 кг, рост = 164 см. Следовательно, индекс массы тела в этом случае равен:

ИМТ = 85: (1,64x1,64) = 31,6

Показатель индекса массы тела разработан бельгийским социологом и статистиком Адольфом Кетеле (Adolphe Quetelet ) в 1869 году .

Индекс массы тела следует применять с осторожностью, исключительно для ориентировочной оценки - например, попытка оценить с его помощью телосложение профессиональных спортсменов может дать неверный результат (высокое значение индекса в этом случае объясняется развитой мускулатурой). Поэтому для более точной оценки степени накопления жира наряду с индексом массы тела целесообразно определять также индексы центрального ожирения.

С учетом недостатков метода определения индекса массы тела был разработан индекс объёма тела .

Согласно израильскому исследованию идеальным для мужчин является индекс массы тела в 25-27. Средняя продолжительность жизни мужчин с таким ИМТ была максимальна .

Кроме того, для определения нормальной массы тела может быть применен ряд индексов:

1. Индекс Брока используется при росте 155-170 см. Нормальная масса тела при этом равняется (рост [см] - 100) - 10 (15 %).
2. Индекс Брейтмана. Нормальная масса тела рассчитывается по формуле - рост [см] 0,7 - 50 кг.
3. Индекс Борнгардта. Идеальная масса тела высчитывается по формуле - рост [см] окружность грудной клетки [см] / 240.
4. Индекс Давенпорта. Вес человека [г], делится на рост [см], возведенный в квадрат. Превышение показателя выше 3,0 свидетельствует о наличии ожирения.
5. Индекс Одера. Нормальная масса тела равна расстоянию от темени до симфиза [см] 2 - 100.
6. Индекс Ноордена. Нормальный вес равен рост [см] 420/1000.
7. Индекс Татоня. Нормальная масса тела = рост-(100+(рост-100)/20)

В клинической практике наиболее часто используется для оценки массы тела индекс Брока.

Кроме росто-весовых показателей может быть использован метод определения кожной складки, предложенный Коровиным. По этой методике определяется толщина кожной складки в подложечной области (в норме -1,1- 1,5 см). Увеличение толщины складки до 2 см свидетельствует о наличии ожирения.

Примечания

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Индекс массы тела" в других словарях:

Индекс массы тела - (ИМТ, Индекс Кетле) это показатель, характеризующий физическое развитие, представляющий собой отношение массы тела в кг к росту в кв. м... Источник: ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ОЗДОРОВЛЕНИЯ ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ В ЛЕТНИХ ОЗДОРОВИТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЯХ.… … Официальная терминология

индекс массы тела - kūno masės indeksas statusas T sritis Kūno kultūra ir sportas apibrėžtis Rodiklis kūno sandarai įvertinti. Kūno masės indeksas (KMI) apskaičiuojamas pagal individo kūno masės (kg) ir ūgio kvadrato (m)² santykį: KMI = kūno masė (kg) / ūgis (m)².… … Sporto terminų žodynas

Индекс массы: Индекс массы тела (BMI от англ. body mass index, ИМТ) величина, позволяющая оценить степень соответствия массы человека и его роста и, тем самым, косвенно оценить, является ли масса недостаточной, нормальной или избыточной … Википедия

Не следует путать с Индексом массы тела. Индекс массы (MI от англ. mass index) разработанный Дональдом Дорси (англ. Donald Dorsey) технический индикатор прогнозирующий разворот тенденции на основе анализа ширины диапазона между… … Википедия

- (лат. index список, реестр, указатель) число, буквы или другая комбинация символов, указывающая место элемента в совокупности или характеризующая состояние некоторой системы, например показатель активности, производительности, развития,… … Википедия

Индекс - (Index) Определение индекса, виды индексов, расчет индексов Информация об определении индекса, виды индексов, расчет индексов Содержание Содержание Определение Морса Индекс подгруппы Индекс (поисковой машины) Индекс (базы) Ветро холодовой индекс … Энциклопедия инвестора

8 женщин с одинаковым индексом массы тела (30), но с разным распределением веса, а следовательно с разным индексом объёма тела Индекс объёма тела (англ … Википедия

Индекс Кетле - Отношение массы тела (в г) к длине тела (в см). И. К. используется как один из показателей физического развития человека … Адаптивная физическая культура. Краткий энциклопедический словарь

Индекс определяемой массы половых продуктов к массе тела. Экологический энциклопедический словарь. Кишинев: Главная редакция Молдавской советской энциклопедии. И.И. Дедю. 1989 … Экологический словарь

- (М. Ch. J. Pignet, род. в 1871 г., франц. врач) показатель физического развития человека, получаемый путем вычитания из длины тела (в см) веса (массы) тела (в кг) и окружности груди (в см) … Большой медицинский словарь

Индекс потребительских цен, ИПЦ (Consumer price index, CPI) - это индекс цен, который рассчитывается для определенной группы товаров и услуг, определяющих состав потребительской корзины одного жителя страны и рассчитывающийся за определенный период времени.

Например, в США показатель индекса потребительских цен рассчитывается путем взятия за основу 265 товаров и услуг, взятых в 85 городах страны. В России при расчете берется потребительская корзина, состав которой утвержден Федеральным законом № 44-ФЗ «О потребительской корзине в целом по Российской Федерации». В нее входят как продукты питания, непродовольственные товары, так и различного рода услуги.

Формула расчета индекса потребительских цен

Индекс потребительских цен = (Потребительская корзина в текущих ценах / Потребительская корзина в ценах базового года) * 100

Таким образом, определение индекса потребительских цен представляет из себя отношение всей потребительской корзины базового года, которая оценивается в ценах текущего года, к потребительской корзине за базовый год, которая оценивается в ценах базового года.

Расчет индекса потребительских цен

Если допустить, что в состав потребительской корзины входит всего лишь три вида товаров, то пример расчета показателя будет выглядеть таким образом, как показано в таблице ниже.

Таблица. Пример для расчета индекса потребительских цен.

Индекс потребительских цен - это один из самых распространенных индексов цен, играющий важную роль в экономике, т.к. является базовой величиной служащей толчком для перерасчета заработной платы, социальных выплат и иных платежей, которые должны происходить регулярно и автоматически, например, каждый квартал, ежегодно или каждые полгода, организациями, нанимающими в свой штат работников.

Важная роль индекса потребительских цен, подразумевает необходимость создания в экономике единой методики подсчета данного показателя, которая в свое время отражала бы степень изменения уровня цен. Например, при подсчете ИПЦ будут учитываться лишь небольшое и ограниченное количество товаров, которые относятся к минимальному уровню потребления.

Исходя из этого, индекс изменения цен будет намного меньше и рост заработной платы не компенсирует роста инфляции, что может повлиять на снижение стимулов к труду.

Подобная ситуация может случиться, если, допустим, что в состав потребительской корзины будут включены такие товары, которые были произведены в пределах страны. В подобной ситуации, при высоком уровне централизации, обязательно осуществиться перераспределение роста цен на товары потребительского назначения. Например, между такими товарами, как автоматы Калашникова и кирзовые сапоги, цены на которые правительство страны может снизить искусственно.

Также играет важную роль и сама методика расчета. Для примера рассмотрим следующую методику расчета индекса потребительских цен, которая с математической точки зрения верна и даже рекомендуется для расчета ИПЦ, но дает несколько другой результат, чем в случае показанном выше. Формула выглядит следующим образом:

ИПЦ=(Цена пищи 1992/Цена пищи 1982)*100*доля пищи+(Цена одежды 1992/Цена одежды 1982)*100*доля одежды+(Цена жилья 1992/Цена жилья 1982)*100*доля жилья.

Определив долю каждой группы товаров, входящих в состав обычной потребительской корзины и подставив цены в формулу, мы получим:

ИПЦ=(5/2*100*0.46)+(10/5*100*0,35)+(20/10*100*0.18)=116.25+69.80+37.20=223.25

При расчете индексов статистическая точность влечет за собой создание единой базы и поэтому индекс потребительских цен в стране опирается на единую базу, которая представляет собой объем производства базового года или единые доли товаров потребительской корзины.

В результате ИПЦ не отражает влияние изменения цены на изменение доли потребления какого-либо товара.

Кроме этого, индекс цен не может оценить то, какую процентную величину в повышении цен занимает качественное улучшение товара как такового. Например, автомобиль образца 1960 года и автомобиль 1990 года значительно отличаются своими качественными характеристиками.

Индекс потребительских цен отличается от такого показателя, как дефлятор ВВП. Дефлятор ВВП оценивает стоимость общего объема производства в ценах текущего года. Помимо этого, дефлятор ВВП учитывает товары и услуги, образующих ВВП страны, а ИПЦ - всего лишь товары и услуги, входящие в потребительскую корзину.

Основная характеристика динамики цен производится при помощи расчетов индексов цен.

Индекс цен – это относительный показатель, выраженный в коэффициентах или процентах, характеризующий изменение цен во времени (индекс динамики) или в пространстве (территориальный индекс).

Индексы цен делятся на индивидуальные (частные) и общие.

Индивидуальный индекс цен характеризует соотношение уровней цен одного вида товаров.

Общий индекс цен – относительная величина, характеризующая изменение цен совокупности ряда разнородных товаров.

В зависимости от поставленных задач и наличия исходных данных для расчета индексов цен могут применяться различные формы индексов: агрегатная, средняя арифметическая и средняя гармоническая, реже - геометрическая форма.

Все эти формы индексов рассматриваются в курсе общей теории статистики.

В настоящее время Госкомстат России рассчитывает индексы цен для двух секторов: производственного и потребительского.

В потребительском секторе рассчитывается индекс потребительских цен на основные товары и услуги (ИПЦ).

В производственном секторе рассчитывается несколько индексов:

Индекс цен предприятий-производителей на промышленную продукцию;

Индекс цен приобретения материально-технических ресурсов для основного производства;

Индекс цен реализации на сельскохозяйственную продукцию;

Индекс цен в капитальном строительстве;

Индекс цен на грузовые перевозки.

Индекс потребительских цен характеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного потребления. Он исчисляется как отношение стоимости фактического фиксированного набора товаров и услуг в текущем периоде к его стоимости в базисном периоде.

Фиксированный набор товаров и услуг – это репрезентативная выборка групп товаров и услуг, наиболее часто потребляемых населением. Такой набор одинаков для всех регионов России. В него включаются три группы: продовольственные товары, непродовольственные товары и платные услуги населению.

Расчет ИПЦ производится ежемесячно и ежеквартально на базе статистических данных, полученных в ходе наблюдения за ценами. Кроме того, для расчета ИПЦ используют данные о структуре фактических потребительских расходов населения за предыдущий период.

Расчет ИПЦ производится в несколько этапов:

Определяются индивидуальные индексы цен на отдельные виды товаров и по отдельному городу как частное от деления средних сопоставимых цен:

Средние сопоставимые цены по отдельному региону определяются как средняя арифметическая, взвешенная по доле населения отдельных районов региона в общей численности населения региона:

(2),

где р к, i – тариф k-того района в i-том месяце;

d k – доля численности населения k-того района.

Определяют агрегатные индексы цен на отдельные товары, товарные группы и услуги в целом по региону, экономическому району, РФ с использованием территориальных весов.

(3),

где p 0, k d k – произведение доли численности населения на уровень тарифов в периоде, принятом за базисный.

В условиях резкого изменения структуры производства базисного и текущего периода для расчетов сводного индекса цен используется модифицированная формула индекса Ласпейреса которая имеет следующий вид:

(5),

где t – текущий период;

t-1 – предыдущий период;

p t -1 q 0 =p 0 q 0
.

Достоинством данной формулы является то, что в качестве весов используется товарооборот базисного периода, который последовательно умножается на последнее значение индекса цен.

Расчет сводного ИПЦ на федеральном и региональных уровнях производится еженедельно. Для определения индекса за более продолжительный период (месяц, квартал и т.д.) используется цепной метод, т.е. перемножаются ИПЦ недельные (месячные и т.д.).

Для характеристики уровня инфляции в потребительском секторе, для индексации доходов населения используется общий ИПЦ, но органами статистики рассчитывается система индексов потребительских цен. В нее включаются:

Сводный индекс потребительских цен полного набора потребительских товаров и услуг, приобретаемых на одну семью и по этому же набору без товаров необязательного пользования (ювелирных изделий, легковых автомобилей, алкогольных напитков и табачных изделий);

ИПЦ для отдельных социально-экономических групп населения с различным уровнем доходов (10 децильных групп семей);

Индексы стоимости прожиточного минимума;

Индексы на отдельные товары и услуги.

Анализ динамики цен в производственном секторе экономики проводится путем расчета индекса цен производителей промышленной продукции. Данный индекс определяется двумя методами: цепным и базисным.

Базисный индекс показывает, во сколько раз изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным. Он рассчитывается путем деления цены текущего месяца на цену товара в период, принятый за базисный.

Используется базисный метод только в том случае, когда анализируются цены на товары, производимые в течение нескольких лет.

Месячный индекс текущего периода определяется путем деления базисного индекса текущего периода на базисный индекс предшествующего периода.

Пример : базисный индекс цен производителей на стиральные машины в марте составил 100,3%, а в апреле – 100,8%. Определить, на сколько процентов изменились цены за апрель.

I апр =

Следовательно, за апрель цены возросли на 0,4%.

При использовании цепного метода месячный индекс определяется путем отнесения цены товара в текущем месяце к цене товара в предыдущем месяце. При необходимости определения цепного индекса за длительный период производится перемножение месячных индексов.Цепной метод расчета используется при частой смене производимой продукции.

Краткая теория

Индексный метод - один из самых распространенных методов статистического анализа экономических явлений. С помощью индексов изучаются народное хозяйство в целом и его отдельные отрасли, а также деятельность предприятий, объединений, фирм, хозяйств и др.; выявляется динамика развития социально-экономических явлений, анализируется выполнение планов или норм; определяется влияние отдельных факторов на общий результат, вскрываются резервы производства; проводятся территориальные и международные сопоставления экономических показателей.

Индексом в статистике называется относительный показатель, характеризующий соотношение во времени, по сравнению с планом или в пространстве уровней социально-экономических явлений. Так как индекс - относительный показатель, то он всегда получается при соотношении двух величии: отчетной (или текущей), т. е. сравниваемой, и базисной, т. е. той, с уровнем которой сравнивается отчетная величина. Если за базу сравнения берется уровень явления за какой-то прошлый период времени, получают динамические индексы; если за базу сравнения берется уровень явления на другой территории, получают территориальные индексы, а если за базу сравнения берется какой-либо нормативный уровень, получают индексы выполнения плана, индексы выполнения норм и т. д.

В формулах, системах уравнений, экономико-математических моделях текущие данные помечаются единицей, стоящей чуть ниже буквенного обозначения величины.

Как и всякая относительная величина, индексы выражаются в виде коэффициентов, если за основание принимается единица, или в виде процентов, если за основание принимается сто.

Социально-экономические явления, изучаемые статистикой, обычно состоят из многих элементов. Так, валовой выпуск продуктов и услуг включает стоимость конечных товаров и услуг, созданных всеми общественно организованными видами экономической деятельности и во всех отраслях экономики. Другими словами, валовой выпуск продуктов и услуг состоит из многих отдельных видов продуктов и услуг.

Индексы рассчитываются как для отдельных элементов сложного явления, так и для всего сложного явления в целом. В первом случае они называются индивидуальными и обозначаются латинской буквой , а во второй - общими и обозначаются . К индивидуальным индексам относятся индексы, характеризующие изменение выпуска одного какого-либо вида продукции (индексы выплавки стали, добычи калийных удобрений, производства телевизоров и др.), индексы, характеризующие изменение цены какого-либо товара (велосипедов, цемента, говядины и др.), себестоимости отдельного изделия и т.д.

К индексам, исчисленным для всего сложного явления, то есть к общим, относятся индексы, характеризующие динамику выпуска всей продукции предприятия, отрасли и др., динамику цен группы товаров, или всех товаров, или набора продовольственных и непродовольственных товаров и услуг, входящих в «потребительскую корзинку», динамику себестоимости ряда изделий и т. д.

Общие индексы используются для сопоставления непосредственно несоизмеримых, разнородных явлений. Например, с помощью общих индексов можно охарактеризовать динамику выпуска продукции всей промышленности или динамику объемов всей выпускаемой продукции на мебельной фабрике, изготавливающей различные виды продукции: столы, кресла, диваны, шкафы. Однако нельзя просто сложить объемы продукции различных видов за два периода и отнести эти суммы одну к другой. Такое суммирование бессмысленно не только из-за различных единиц измерения (тонны, штуки, метры и др.), но также из-за того, что каждый вид продукции имеет свое назначение и произведен с разными затратами средств и общественно необходимого времени.

Чтобы сделать сопоставимыми несоизмеримые явления (или их элементы), нужно выразить их общей мерой; стоимостью, трудовыми затратами и т. д. Эта задача решается построением и расчетом общих индексов. Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.

Агрегатный индекс состоит из двух элементов: индексируемых величин, изменение которых должен отразить индекс, и показателей, которые служат соизмерителями (весами).

Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель (вес) должно давать определенную экономическую категорию.

Значение индексируемой величины всегда изменяется: отчетное значение сопоставляется с базисным. Конкретное название индекса дается всегда по индексируемой величине. Например, если индексируется цена, то получают индекс цен, если индексируется физический объем, получают индекс физического объема и т. д.

Показатель-соизмеритель (вес) выполняет функцию веса по отношению к индексируемой величине. Значение соизмерителя (веса) в конкретном индексе принимается одинаковым в числителе и знаменателе, чтобы исключить влияние соизмерителя на изменение индексируемого показателя. Веса индексов могут быть выражены в стоимостных, трудовых и других единицах измерения, а также в виде относительных величин структуры. При построении агрегатных индексов важно правильно выбрать веса индексов. Они должны выбираться с учетом сущности исследуемого социально-экономического явления, чтобы сохранить экономический смысл индекса и получить возможность на его основе исчислять абсолютные суммы экономического эффекта.

В зависимости от содержания и характера индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей. Количественные (экстенсивные) показатели характеризуют общий, суммарный размер того или иного явления, например, количество (физический объем) продукции в натуральном выражении, численность работников, общие затраты времени на произведенную продукцию, размер посевной площади и т. д. Качественные (интенсивные) показатели характеризуют размер признака в расчете на единицу совокупности: цена единицы продукции (товара), себестоимость единицы продукции, затраты рабочего времени па единицу продукции (трудоемкость единицы продукции), выработка продукции на одного работающего, расход материала (топлива) на единицу продукции, урожайность культуры в расчете на один гектар и т. п. Как правило, качественные показатели представляют собой либо средние значения, либо относительные величины.

Существует правило построения агрегатных факторных индексов, в соответствии с которым в индексах качественных показателей весами выступают показатели отчетного периода, а в индексах количественных показателей - базисного периода.

Соответствующие количественные (объемные) и качественные показатели тесно связаны друг с другом. В общем виде эта взаимосвязь выражается в том, что произведение качественного показателя на связанный с ним количественный показатель дает новый показатель, другую экономическую категорию. Например, если перемножить цену одного изделия (, качественный показатель) на количество этих изделий (, количественный показатель), то получим общую стоимость данных изделий или товарооборот (, новый показатель); произведение удельного расхода материала на количество единиц продукции представляет собой общий расход материала (, новый показатель); произведение урожайности культуры на ее посевную площадь дает валовой сбор этой культуры (новый показатель) и т. д. Эта взаимосвязь между количественными и качественными показателями справедлива при построении и исчислении их агрегатных индексов.

Например, произведение агрегатного индекса цен на агрегатный индекс физического объема равно агрегатному индексу стоимости продукции (товарооборота) .

Агрегатный индекс цен определяется по формуле:

Агрегатный индекс цен характеризует, как изменились в среднем цены на различные виды продукции, включенные в расчет общего индекса цен.

Агрегатный индекс физического объема характеризует, как изменился в среднем общий объем продукции по анализируемому перечню. Он определяется по формуле:

Индекс стоимости продукции (товарооборота) определяется по формуле:

Индекс стоимости продукции характеризует изменение фактической стоимости произведенной или реализованной продукции или же размера товарооборота по анализируемой совокупности.

Взаимосвязь индексов может быть представлена выражением:

Используя эти формулы, можно по двум известным индексам определить третий.

Агрегатный индекс является основной, но не единственной формой общего индекса. Общий индекс может быть исчислен и как средняя величина индивидуальных индексов. Эта средняя может быть рассчитана как средняя арифметическая и как средпяя гармоническая. Как одна, так и другая средняя выводятся из агрегатных индексов и дают результаты, тождественные этим индексам. Выбор формы индекса зависит от характера исходных данных. Если известны значения индексируемого показателя и веса в отчетном (текущем) и базисном периодах, то пользуются агрегатной формой индексов. Если отсутствуют значения индексируемого показателя или веса в отчетном или базисном периодах, по известны изменения индексируемого показателя или веса по отдельным единицам изучаемой совокупности, то пользуются формой средних индексов.

При сравнении уровней средних величин отчетного и базисного периодов получают индекс, который в статистике называют индексом переменного состава. Так, например, индекс себестоимости переменного состава исчисляется по формуле:

На индекс переменного состава (динамику средних величин) оказывают влияние два фактора: во-первых, изменение уровней осредняемого признака (в нашем примере изменение уровней себестоимости продукции по каждому из предприятий) и, во-вторых, изменение долей единиц совокупности с различными значениями признака (структурные сдвиги).

Индекс переменного состава вычисляют и по такой формуле:

Индекс себестоимости постоянного фиксированного состава рассчитывают по формуле:

Индекс структурных сдвигов исчисляют по формуле:

Взаимосвязь индексов:

Вычитая из числителя каждого из индексов приведенной системы знаменатель, получим разложение абсолютного изменения (прироста) среднего уровня признака за счет непосредственного изменения уровней осредняемого признака (индивидуальных уровней себестоимости), так и за счет изменения удельных весов (структурных сдвигов):

Пример решения задачи

Условие задачи 1

Динамика средних цен и объема продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными:

На основании имеющихся данных вычислите:

• Для колхозного рынка №1 (по двум видам продукции):
• а) индивидуальные индексы цен, физического объема и стоимости;
• б) общий индекс товарооборота;
• в) общий индекс цен;
• г) общий индекс физического объема товарооборота;
• Определите в отчетном периоде абсолютный прирост товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема продаж товаров).
• Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
• Для колхозных рынков вместе (по картофелю):
• а) индекс цен переменного состава
• б) индекс цен постоянного состава
• в) индекс влияния изменения структуры объема продаж картофеля на динамику средней цены
• Объясните разницу между величинами индексов постоянного и переменного состава.
• Определите общее абсолютное изменение средней цены картофеля в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен и за счет изменения структуры продаж картофеля.
• Сформулируйте выводы.

Решение задачи 1

Вычисление индивидуальных индексов товарооборота, цен и физического объема

Вычислим индивидуальные индексы цен:

Картофель:

Капуста:

Цены на картофель увеличились на 18,8%, а на капусту на 16,7%

Вычислим индивидуальные индексы физического объема:

Картофель:

Капуста:

Физический объем продаж картофеля увеличился на 5%, а физический объем продаж капусты снизился на 4%.

Вычислим индивидуальные индексы стоимости продаж:

Картофель:

Капуста:

Стоимость продаж картофеля увеличилась на 24,7%, а капусты на 12%.

Вычисление общих индексов товарооборота, цен и физического объема

Общий индекс товарооборота можно вычислить по формуле:

где - цена, -количество проданной продукции

Общий индекс цен вычисляем по формуле:

Общий индекс физического объема товарооборота:

Эти индексы связаны между собой формулой:

Таким образом, товарооборот увеличился на 19,4%, в том числе за счет увеличения цен на 17,9%, за счет увеличения физического объема товарооборота на 1,3%

Разложение на факторы абсолютного прироста товарооборота

Абсолютный прирост товарооборота:

В том числе за счет изменения цены:

В том числе за счет изменения продажи товаров:

Абсолютные приросты связаны между собой формулами:

Таким образом, товарооборот увеличился на 8,48 млн.р., в том числе за счет увеличения цен на 7,92 млн.р., за счет увеличения физического объема товарооборота на 0,56 млн.р.

Вычисление индесов средней цены переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов

Вычислим для 2-х колхозных рынков по картофелю индекс цен переменного состава:

Вычислим индекс цен постоянного состава:

Вычислим индекс влияния изменения структуры объема продаж картофеля на динамику средней цены:

Разница между индексами переменного и постоянного состава заключается в том, что индекс переменного состава равен соотношению средних уровней цены, а постоянного характеризует изменение средней цены за счет изменения только цен на каждом рынке.

Таким образом, средняя цена на рынках уменьшилась на 1.4%. Если бы на обоих рынках структура продаж была одна и та же, средняя цена бы уменьшилась на 1.9% Увеличение доли более дорогого рынка в структуре продаж увеличило среднюю цену на 0,4%.

Разложение на факторы абсолютного прироста средней цены

Определим общее абсолютное изменение цены картофеля:

Общее абсолютное изменение цены за непосредственного изменения уровней цен картофеля:

Общее абсолютное изменение цены за счет изменения структуры продажи картофеля:

Таким образом, средняя цена на картофель снизилась на 0,11 тыс.р., в том числе за счет непосредственного изменения уровней цен на 0,14 тыс.р. Увеличение доли рынка с более дорогим картофелем увеличило результативный показатель на 0,03 тыс.р.

Условие задачи 2

Определить:

1. Индивидуальные индексы себестоимости по каждому предприятию;
2. Общие индексы себестоимости продукции постоянного, переменного составов и структурных сдвигов.

Решение задачи 2

Индивидуальные индексы себестоимости

Вычислим индивидуальные индексы себестоимости по предприятиям:

На первом предприятии:

На втором предприятии:

Индексы средней себестоимости

Индекс себестоимости переменного состава можно найти по формуле:

Индекс себестоимости постоянного (фиксированного) состава можно найти по формуле:

Индекс себестоимости структурных сдвигов:

Проверка:

Вывод к задаче

Таким образом, средняя себестоимость на предприятиях снизилась на 15.4%. За счет снижения непосредственно себестоимости изделий показатель был снижен на 16.2%. За счет увеличения доли завода с более высокой себестоимостью в структуре производства средняя себестоимость увеличилась на 1%

Условие задачи 3

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции по трем цехам предприятия:

Определите:

1. Индексы себестоимости переменного состава, постоянного состава и индекс структурных сдвигов.
2. Абсолютное изменение средней себестоимости производства единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным: а) общее; б) за счет изменения себестоимости производства единицы продукции в отдельных цехах; в) за счет изменения структуры произведенной продукции.
3. Установите и проверьте взаимосвязи: а) между рассчитанными индексами; б) между рассчитанными абсолютными изменениями. Поясните, в чем состоит структурный сдвиг в производстве продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.
4. Сделайте выводы.

Решение задачи 3

Индексы себестоимости постоянного и переменного состава

Вычислим индекс себестоимости переменного состава:

Таким образом, средняя себестоимость в отчетном периоде увеличилась на 6%, при условии одинаковой структуры производства в цехах, себестоимость увеличилась на 3,8%.

Индекс структурных сдвигов

Вычислим индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости:

Разница между индексами переменного и постоянного состава заключается в том, что индекс переменного состава равен соотношению средних уровней себестоимости, а постоянного характеризует изменение средней себестоимости за счет изменения только себестоимости в каждом цеху. Структурный сдвиг состоит в изменение доли цехов с более высокой (более низкой) себестоимостью.

Взаимосвязь между рассчитанными индексами будет следующая:

Проверка:

Вывод к задаче

Средняя себестоимость изделия в отчетном периоде увеличилась на 2,8 руб., в том числе за счет изменения уровня себестоимости на 1,8 руб., увеличение доли продукции с более высокой себестоимостью увеличило результативный показатель на 1 руб.

Термин индекс роста означает соотношение величины какого-либо показателя, которое достигнуто в текущем периоде по отношению к сравниваемому (базовому) периоду.

Формула нахождения индекса роста в общем виде выглядит так:

Индекс роста = Текущее значение / Базовое значение

То есть показатель индекса роста представляет собой соотношение величины любого показателя за разные периоды времени. Иногда его выражают в процентах. Тогда формула выглядит следующим образом:

Индекс роста = Текущее значение / Базовое значение * 100%

Индекс прироста показывает соотношение разности значений какого-либо показателя, которое достигнуто в текущем периоде по отношению к сравниваемому (базовому) периоду.

То есть сравниваются непосредственно не сами показатели, а их разница (прирост) по отношению к величине показателя в базовом периоде.

Формула нахождения индекса прироста в общем виде выглядит так:

Индекс прироста = (Текущее значение - Базовое значение) / Базовое значение

Чаще всего индекс прироста выражают в процентах для наглядности понимания. Тогда формула выглядит следующим образом:

Индекс прироста = (Текущее значение - Базовое значение) / Базовое значение * 100%

Как определить рост и определить прирост показателя

Для наглядности поясним вычисление этих показателей на примере:

Цена на товар в базовом периоде 100, в текущем 110. Тогда
Индекс Роста = 110 / 100 = 1,1
Индекс прироста = (110-100) /100 * 100% = 10%

Оба показателя отражают один и тот же процесс. Первый индекс (отражающий рост) говорит, что цена товара выросла в 1,1 раза, а второй (отражающий прирост), что цена товара выроста на 10%. Что по сути - одно и то же, но с разных точек зрения.

Основное различие между показателями состоит в том, что индекс прироста показывает только процентное увеличение показателя на разницу значений в текущем и базовом периоде (эти самые 10%) и не включает в себя базу его расчета. То есть мы видим отношение величины прироста к исходному значению. В результат попадает только относительный прирост показателя к базе, что, в большинстве случаев, является более наглядным.

Обратная задача, если цена в базовом периоде 100, а индекс прироста 20%, то для нахождения новой цены величину базового периода нужно умножить на него, прибавив само значение базового показателя.

То есть 100 * 20% + 100 = 120.

Без добавления базового значения мы будем знать только саму величину прироста.
100 * 20% = 20
Прирост базового показателя составил 20.

Важно . Наглядное отличие обоих индексов особенно хорошо заметно, когда значение в текущем периоде относительно базового не возрастает, а уменьшается. Например, если взять предыдущий пример, пусть в базовом периоде показатель все также будет равен 100, а в текущем - 80.
Тогда:
Прирост показателя будет отрицательным: -20%
Рост показателя будет равен 80% (или 0,8 если мы имели ввиду индекс роста)