Вогнуто выпуклая линза. Линзы

Виды линз

Отражение и преломление света используют для того, чтобы изменять направление лучей или, как говорят, управлять световыми пучками. На этом основано создание специальных оптических приборов, таких, например, как лупа, телескоп, микроскоп, фотоаппарат и другие. Главной частью большинства из них является линза. Например, очки - это линзы, заключенные в оправу. Уже этот пример показывает, какое значение имеет для человека применение линз.

Например на первом рисунка колба такая, какой мы её видим в жизни,

а на второй, если будем смотреть на неё через лупу (та же линза).

В оптике чаще всего используют сферические линзы. Такие линзы представляют собой тела, изготовленные из оптического или органического стекла, ограниченные двумя сферическими поверхностями.

Линзами называют прозрачные тела, ограниченные с двух сторон кривыми поверхностями (выпуклыми или вогнутыми). Прямая АВ, проходящая через цетры С1 и С2 сферических поверхностей, ограничивающих линзу, называется оптической осью.

На этом рисунке изображены сечения двух линз с центрами в точке О. Первая линза, изображенная на рисунке, называется выпукло, вторая - вогнутой. Точку О, лежащую на оптической оси в центе указанных линз, называют оптическим центром линзы.

Одна из двух ограничивающих поверхностей может быть и плоской.

справа - вогнутые.

Мы будем рассматривать только сферические линзы, то есть линзы, ограниченные двумя шаровыми (сферическими) поверхностями.
Линзы, ограниченные двумя выпуклыми поверхностями, называются двояковыпуклыми; линзы, ограниченные двумя вогнутыми поверхностями, называются двояковогнутыми.

Направив на выпуклую линзу пучок лучей, параллельных главной оптической оси линзы, мы увидим, что после преломления в линзе эти лучи собирается в точке, которая называется главным фокусом линзы

Рисунок 63 поясняет действие, собирающих и рассеивающих линз. Линзы можно представить в виде большого числа призм. Поскольку призмы отклоняют лучи, как показано на рисунках, то понятно, что линзы с утолщением по середине собирают лучи, а линзы с утолщением по краям рассеивают их. Середина линзы действует, как плоскопараллельная пластинка: она не отклоняет лучи ни в собирающей, ни в рассеивающей линзе

На чертежах собирающие линзы обозначают так, как показано на рисунке слева, а рассеивающие - на рисунке справа.

Свет - это электромагнитное излучение, воспринимаемое глазом по зрительному ощущению.

• Закон прямолинейного распространения света: свет в однородной среде распространяется прямолинейно
• Источник света, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до экрана, называют точечным источником света.

• Луч падающий и луч отраженный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, восстановленным к отражающей поверхности в точке падения. Угол падения равен углу отражения.
• Если точечный объект и его отражение поменять местами, от ход лучей при этом не изменится, изменится лишь их направление.

Зевкально отражающая поверхность называется плоским зеркалом, если падающий на неё пучек параллельных лучей после отражения остаётся параллельным.

• Линза, толщина которой намного меньше радиусов кривизны её поверхностей, называется тонкой линзой.
• Линза, которая преобразует пучек параллельных лучей в сходящийся и собирает его в одну точку, называется собирающей линзой.
• Линза, которая преобразует пучек параллельных лучей в расходящийся - рассеивающей.

Для собирающей линзы

Для рассеивающей линзы:

При всех положениях предмета линза даёт уменьшенное, мнимое, прямое изображение, лежащее по ту же сторону линзы, что и предмет.

Свойства глаза:

• аккомодация (достигается изменением формы хрусталиков);
• адаптация (приспособление к различным условиям освещенности);
• острота зрения (способность раздельно различать две близкие точки);
• поле зрения (пространство, наблюдаемое при движении глаз, но неподвижной голове)

Недостатки зрения

близорукость (коррекция - рассеивающая линза);

дальнозоркость (коррекция - собирающая линза).

Тонкая линза представляет простейшую оптическую систему. Простые тонкие линзы применяются главным образом в виде стекол для очков. Кроме того, общеизвестно применение линзы в качестве увеличительного стекла.

Действие многих оптических приборов – проекционного фонаря, фотоаппарата и других приборов - может быть схематически уподоблено действию тонких линз. Однако тонкая линза дает хорошее изображение только в том сравнительно редком случае, когда можно ограничиться узким одноцветным пучком, идущим от источника вдоль главной оптической оси или под большим углом к ней. В большинстве же практических задач, где эти условия не выполняются, изображение, даваемое тонкой линзой, довольно не совершенно.
Поэтому в большинстве случаев прибегают к построению более сложных оптических систем, имеющих большое число преломляющих поверхностей и не ограниченных требованием близости этих поверхностей (требование, которому удовлетворяет тонкая линза). [ 4 ]

4.2 Фотографический аппарат. Оптические приборы.

Все оптические приборы можно разделить на две группы:

1) приборы, при помощи которых получают оптические изображения на экране. К ним относятся проекционные аппараты, фотоаппараты, киноаппараты и др.

2) приборы, которые действуют только совместно с человеческими глазами и не образуют изображений на экране. К ним относится лупа, микроскоп и различные приборы системы телескопов. Такие приборы называются визуальными.

Фотоаппарат.

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой .

Линзы входят в состав практически всех оптических приборов. Линзы бывают собирающими и рассеивающими . Собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше (рис. 3.3.1).

Прямая, проходящая через центры кривизны O 1 и O 2 сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы. В случае тонких линз приближенно можно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы O . Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями .

Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке F , которая называется главным фокусом линзы. У тонкой линзы имеются два главных фокуса, расположенных симметрично на главной оптической оси относительно линзы. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих - мнимые. Пучки лучей, параллельных одной из побочных оптических осей, после прохождения через линзу также фокусируются в точку F" , которая расположена при пересечении побочной оси с фокальной плоскостью Ф , то есть плоскостью, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус (рис. 3.3.2). Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием. Оно обозначается той же буквой F .

Основное свойство линз - способность давать изображения предметов . Изображения бывают прямыми и перевернутыми , действительными и мнимыми , у величенными и уменьшенными .

Положение изображения и его характер можно определить с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей, ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или одной из побочных оптических осей. Примеры таких построений представлены на рис. 3.3.3 и 3.3.4.

Следует обратить внимание на то, что некоторые из стандартных лучей, использованных на рис. 3.3.3 и 3.3.4 для построения изображений, не проходят через линзу. Эти лучи реально не участвуют в образовании изображения, но они могут быть использованы для построений.

Положение изображения и его характер (действительное или мнимое) можно также рассчитать с помощью формулы тонкой линзы . Если расстояние от предмета до линзы обозначить через d , а расстояние от линзы до изображения через f , то формулу тонкой линзы можно записать в виде:

Величину D , обратную фокусному расстоянию. называют оптической силой линзы. Единицой измерения оптической силы является диоптрия (дптр). Диоптрия - оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м:

Формула тонкой линзы аналогична формуле сферического зеркала. Ее можно получить для параксиальных лучей из подобия треугольников на рис. 3.3.3 или 3.3.4.

Фокусным расстояниям линз принято приписывать определенные знаки: для собирающей линзы F > 0, для рассеивающей F < 0.

Величины d и f также подчиняются определенному правилу знаков:

d > 0 и f > 0 - для действительных предметов (то есть реальных источников света, а не продолжений лучей, сходящихся за линзой) и изображений;

d < 0 и f < 0 - для мнимых источников и изображений.

Для случая, изображенного на рис. 3.3.3, имеем: F > 0 (линза собирающая), d = 3F > 0 (действительный предмет).

По формуле тонкой линзы получим: , следовательно, изображение действительное.

В случае, изображенном на рис. 3.3.4, F < 0 (линза рассеивающая), d = 2|F | > 0 (действительный предмет), , то есть изображение мнимое.

В зависимости от положения предмета по отношению к линзе изменяются линейные размеры изображения. Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения h" и предмета h . Величине h" , как и в случае сферического зеркала, удобно приписывать знаки плюс или минус в зависимости от того, является изображение прямым или перевернутым. Величина h всегда считается положительной. Поэтому для прямых изображений Γ > 0, для перевернутых Γ < 0. Из подобия треугольников на рис. 3.3.3 и 3.3.4 легко получить формулу для линейного увеличения тонкой линзы:

В рассмотренном примере с собирающей линзой (рис. 3.3.3): d = 3F > 0, , следовательно, - изображение перевернутое и уменьшенное в 2 раза.

В примере с рассеивающей линзой (рис. 3.3.4): d = 2|F | > 0, ; следовательно, - изображение прямое и уменьшенное в 3 раза.

Оптическая сила D линзы зависит как от радиусов кривизны R 1 и R 2 ее сферических поверхностей, так и от показателя преломления n материала, из которого изготовлена линза. В курсах оптики доказывается следующая формула:

Радиус кривизны выпуклой поверхности считается положительным, вогнутой - отрицательным. Эта формула используется при изготовлении линз с заданной оптической силой.

Во многих оптических приборах свет последовательно проходит через две или несколько линз. Изображение предмета, даваемое первой линзой, служит предметом (действительным или мнимым) для второй линзы, которая строит второе изображение предмета. Это второе изображение также может быть действительным или мнимым. Расчет оптической системы из двух тонких линз сводится к двукратному применению формулы линзы, при этом расстояние d 2 от первого изображения до второй линзы следует положить равным величине l - f 1 , где l - расстояние между линзами. Рассчитанная по формуле линзы величина f 2 определяет положение второго изображения и его характер (f 2 > 0 - действительное изображение, f 2 < 0 - мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из двух линз равно произведению линейных увеличений обеих линз: Γ = Γ 1 · Γ 2 . Если предмет или его изображение находятся в бесконечности, то линейное увеличение утрачивает смысл, изменяются только угловые расстояния.

Частным случаем является телескопический ход лучей в системе из двух линз, когда и предмет, и второе изображение находятся на бесконечно больших расстояниях. Телескопический ход лучей реализуется в зрительных трубах - астрономической трубе Кеплера и земной трубе Галилея .

Тонкие линзы обладают рядом недостатков, не позволяющих получать высококачественные изображения. Искажения, возникающие при формировании изображения, называются аберрациями . Главные из них - сферическая и хроматическая аберрации. Сферическая аберрация проявляется в том, что в случае широких световых пучков лучи, далекие от оптической оси, пересекают ее не в фокусе. Формула тонкой линзы справедлива только для лучей, близких к оптической оси. Изображение удаленного точечного источника, создаваемое широким пучком лучей, преломленных линзой, оказывается размытым.

Хроматическая аберрация возникает вследствие того, что показатель преломления материала линзы зависит от длины волны света λ. Это свойство прозрачных сред называется дисперсией. Фокусное расстояние линзы оказывается различным для света с разными длинами волн, что приводит к размытию изображения при использовании немонохроматического света.

В современных оптических приборах применяются не тонкие линзы, а сложные многолинзовые системы, в которых удается приближенно устранить различные аберрации.

Формирование собирающей линзой действительного изображения предмета используется во многих оптических приборах, таких как фотоаппарат, проектор и т. д.

Фотоаппарат представляет собой замкнутую светонепроницаемую камеру. Изображение фотографируемых предметов создается на фотопленке системой линз, которая называется объективом . Специальный затвор позволяет открывать объектив на время экспозиции.

Особенностью работы фотоаппарата является то, что на плоской фотопленке должны получаться достаточно резкими изображения предметов, находящихся на разных расстояниях.

В плоскости фотопленки получаются резкими только изображения предметов, находящихся на определенном расстоянии. Наведение на резкость достигается перемещением объектива относительно пленки. Изображения точек, не лежащих в плоскости резкого наведения, получаются размытыми в виде кружков рассеяния. Размер d этих кружков может быть уменьшен путем диафрагмирования объектива, т.е. уменьшения относительного отверстия a / F (рис. 3.3.5). Это приводит к увеличению глубины резкости.

Проекционный аппарат предназначен для получения крупномасштабных изображений. Объектив O проектора фокусирует изображение плоского предмета (диапозитив D ) на удаленном экране Э (рис. 3.3.6). Система линз K , называемая конденсором , предназначена для того, чтобы сконцентрировать свет источника S на диапозитиве. На экране Э создается действительное увеличенное перевернутое изображение. Увеличение проекционного аппарата можно менять, приближая или удаляя экран Э с одновременным изменением расстояния между диапозитивом D и объективом O .

Вогнуто-выпуклая линза

Плоско-выпуклая линза

Характеристики тонких линз

В зависимости от форм различают собирательные (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы. К группе собирательных линз обычно относят линзы, у которых середина толще их краёв, а к группе рассеивающих - линзы, края которых толще середины. Следует отметить, что это верно только если показатель преломления у материала линзы больше, чем у окружающей среды. Если показатель преломления линзы меньше, ситуация будет обратной. Например пузырёк воздуха в воде - двояковыпуклая рассеивающая линза.

Линзы характеризуются, как правило, своей оптической силой (измеряется в диоптриях), или фокусным расстоянием .

Для построения оптических приборов с исправленной оптической аберрацией (прежде всего - хроматической, обусловленной дисперсией света , - ахроматы и апохроматы) важны и иные свойства линз/их материалов, например, коэффициент преломления , коффициент дисперсии, коэффициент пропускания материала в выбранном оптическом диапазоне.

Иногда линзы/линзовые оптические системы (рефракторы) специально рассчитываются на использование в средах с относительно высоким коэффициентом преломления (см. иммерсионный микроскоп, иммерсионные жидкости).

Виды линз:
Собирающие :
1 - двояковыпуклая
2 - плоско-выпуклая
3 - вогнуто-выпуклая (положительный мениск)
Рассеивающие :
4 - двояковогнутая
5 - плоско-вогнутая
6 - выпукло-вогнутая (отрицательный мениск)

Выпукло-вогнутая линза называется мениском и может быть собирательной (утолщается к середине) или рассеивающей (утолщается к краям). Мениск, у которого радиусы поверхностей равны, имеет оптическую силу, равную нулю (применяется для коррекции дисперсии или как покровная линза). Так, линзы очков для близоруких - как правило, отрицательные мениски.

Отличительным свойством собирательной линзы является способность собирать падающие на её поверхность лучи в одной точке, расположенной по другую сторону линзы.

Основные элементы линзы: NN - главная оптическая ось - прямая линия, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу; O - оптический центр - точка, которая у двояковыпуклых или двояковогнутых (с одинаковыми радиусами поверхностей) линз находится на оптической оси внутри линзы (в её центре).
Примечание . Ход лучей показан, как в идеализированной (плоской) линзе, без указания на преломление на реальной границе раздела фаз. Дополнительно показан несколько утрированный образ двояковыпуклой линзы

Если на некотором расстоянии перед собирательной линзой поместить светящуюся точку S, то луч света, направленный по оси, пройдёт через линзу не преломившись , а лучи, проходящие не через центр, будут преломляться в сторону оптической оси и пересекутся на ней в некоторой точке F, которая и будет изображением точки S. Эта точка носит название сопряжённого фокуса , или просто фокуса .

Если на линзу будет падать свет от очень удалённого источника, лучи которого можно представить идущими параллельным пучком, то по выходе из неё лучи преломятся под бо́льшим углом и точка F переместится на оптической оси ближе к линзе. При данных условиях точка пересечения лучей, вышедших из линзы, называется главным фокусом F’, а расстояние от центра линзы до главного фокуса - главным фокусным расстоянием .

Лучи, падающие на рассеивающую линзу, по выходе из неё будут преломляться в сторону краёв линзы, то есть рассеиваться. Если эти лучи продолжить в обратном направлении так, как показано на рисунке пунктирной линией, то они сойдутся в одной точке F, которая и будет фокусом этой линзы. Этот фокус будет мнимым .

Мнимый фокус рассеивающей линзы

Сказанное о фокусе на главной оптической оси в равной степени относится и к тем случаям, когда изображение точки находится на побочной или наклонной оптической оси, т. е. линии, проходящей через центр линзы под углом к главной оптической оси. Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси, расположенная в главном фокусе линзы, называется главной фокальной плоскостью , а в сопряжённом фокусе - просто фокальной плоскостью .

Собирательные линзы могут быть направлены к предмету любой стороной, вследствие чего лучи по прохождении через линзу могут собираться как с одной, так и с другой её стороны. Таким образом, линза имеет два фокуса - передний и задний . Расположены они на оптической оси по обе стороны линзы на фокусном расстоянии от центра линзы.

Построение изображения тонкой собирающей линзой

При изложении характеристики линз был рассмотрен принцип построения изображения светящейся точки в фокусе линзы. Лучи, падающие на линзу слева, проходят через её задний фокус, а падающие справа - через передний фокус. Следует учесть, что у рассеивающих линз, наоборот, задний фокус расположен спереди линзы, а передний позади.

Построение линзой изображения предметов, имеющих определённую форму и размеры, получается следующим образом: допустим, линия AB представляет собой объект, находящийся на некотором расстоянии от линзы, значительно превышающем её фокусное расстояние. От каждой точки предмета через линзу пройдёт бесчисленное количество лучей, из которых, для наглядности, на рисунке схематически изображён ход только трёх лучей.

Три луча, исходящие из точки A, пройдут через линзу и пересекутся в соответствующих точках схода на A 1 B 1 , образуя изображение. Полученное изображение является действительным и перевёрнутым .

В данном случае изображение получено в сопряжённом фокусе в некоторой фокальной плоскости FF, несколько удалённой от главной фокальной плоскости F’F’, проходящей параллельно ей через главный фокус.

Если предмет находится на бесконечно далёком от линзы расстоянии, то его изображение получается в заднем фокусе линзы F’ действительным , перевёрнутым и уменьшенным до подобия точки.

Если предмет приближён к линзе и находится на расстоянии, превышающем двойное фокусное расстояние линзы, то изображение его будет действительным , перевёрнутым и уменьшенным и расположится за главным фокусом на отрезке между ним и двойным фокусным расстоянием.

Если предмет помещён на двойном фокусном расстоянии от линзы, то полученное изображение находится по другую сторону линзы на двойном фокусном расстоянии от неё. Изображение получается действительным , перевёрнутым и равным по величине предмету.

Если предмет помещён между передним фокусом и двойным фокусным расстоянием, то изображение будет получено за двойным фокусным расстоянием и будет действительным , перевёрнутым и увеличенным .

Если предмет находится в плоскости переднего главного фокуса линзы, то лучи, пройдя через линзу, пойдут параллельно, и изображение может получиться лишь в бесконечности.

Если предмет поместить на расстоянии, меньшем главного фокусного расстояния, то лучи выйдут из линзы расходящимся пучком, нигде не пересекаясь. Изображение при этом получается мнимое , прямое и увеличенное , т. е. в данном случае линза работает как лупа.

Нетрудно заметить, что при приближении предмета из бесконечности к переднему фокусу линзы изображение удаляется от заднего фокуса и по достижении предметом плоскости переднего фокуса оказывается в бесконечности от него.

Эта закономерность имеет большое значение в практике различных видов фотографических работ, поэтому для определения зависимости между расстоянием от предмета до линзы и от линзы до плоскости изображения необходимо знать основную формулу линзы .

Формула тонкой линзы

Расстояния от точки предмета до центра линзы и от точки изображения до центра линзы называются сопряжёнными фокусными расстояниями .

Эти величины находятся в зависимости между собой и определяются формулой, называемой формулой тонкой линзы :

где - расстояние от линзы до предмета; - расстояние от линзы до изображения; - главное фокусное расстояние линзы. В случае толстой линзы формула остаётся без изменения с той лишь разницей, что расстояния отсчитываются не от центра линзы, а от главных плоскостей .

Для нахождения той или иной неизвестной величины при двух известных пользуются следующими уравнениями:

Следует отметить, что знаки величин u , v , f выбираются исходя из следующих соображений - для действительного изображения от действительного предмета в собирающей линзе - все эти величины положительны. Если изображение мнимое - расстояние до него принимается отрицательным, если предмет мнимый - расстояние до него отрицательно, если линза рассеивающая - фокусное расстояние отрицательно.

Масштаб изображения

Масштабом изображения () называется отношение линейных размеров изображения к соответствующим линейным размерам предмета. Это отношение может быть косвенно выражено дробью , где - расстояние от линзы до изображения; - расстояние от линзы до предмета.

Здесь есть коэффициент уменьшения, т. е. число, показывающее во сколько раз линейные размеры изображения меньше действительных линейных размеров предмета.

В практике вычислений гораздо удобнее это соотношение выражать в значениях или , где - фокусное расстояние линзы.

.

Расчёт фокусного расстояния и оптической силы линзы

Линзы симметричны, то есть они имеют одинаковое фокусное расстояние независимо от направления света - слева или справа, что, однако, не относится к другим характеристикам, например, аберрациям , величина которых зависит от того, какой стороной линза повёрнута к свету.

Комбинация нескольких линз (центрированная система)

Линзы могут комбинироваться друг с другом для построения сложных оптических систем. Оптическая сила системы из двух линз может быть найдена как простая сумма оптических сил каждой линзы (при условии, что обе линзы можно считать тонкими и они расположены вплотную друг к другу на одной оси):

Если линзы расположены на некотором расстоянии друг от друга и их оси совпадают (система из произвольного числа линз, обладающих таким свойством, называется центрированной системой), то их общую оптическую силу с достаточной степенью точности можно найти из следующего выражения:

где - расстояние между главными плоскостями линз.

Недостатки простой линзы

В современной фотоаппаратуре к качеству изображения предъявляются высокие требования.

Изображение, даваемое простой линзой, в силу целого ряда недостатков не удовлетворяет этим требованиям. Устранение большинства недостатков достигается соответствующим подбором ряда линз в центрированную оптическую систему - объектив . Изображения, полученные при помощи простых линз, имеют различные недостатки. Недостатки оптических систем называются аберрациями , которые делятся на следующие виды:

• Геометрические аберрации
• Дифракционная аберрация (эта аберрация вызывается другими элементами оптической системы, и к самой линзе отношения не имеет).

Линзы со специальными свойствами

Линзы из органических полимеров

Линзы контактные

Линзы из кварца

Линзы из кремния

Кремний сочетает сверхвысокую дисперсию с самым большим абсолютным значением коэффициента преломления n=3,4 в диапазоне ИК-излучения и полной непрозрачностью в видимом диапазоне спектра.

Наиболее важное применение преломления света – это использование линз, которые обычно делают из стекла. На рисунке вы видите поперечные разрезы различных линз. Линзой называют прозрачное тело, ограниченное сферическими или плоско-сферическими поверхностями. Всякая линза, которая в средней части тоньше, чем по краям, в вакууме или газе будет рассеивающей линзой. И наоборот: всякая линза, которая в средней части толще, чем по краям, будет собирающей линзой.

Для пояснений обратимся к чертежам. Слева показано, что лучи, идущие параллельно главной оптической оси собирающей линзы, после неё «сходятся», проходя через точку F – действительный главный фокус собирающей линзы. Справа показано прохождение лучей света через рассеивающую линзу параллельно её главной оптической оси. Лучи после линзы «расходятся» и кажутся исходящими из точки F’, называемой мнимым главным фокусом рассеивающей линзы. Он не действительный, а мнимый потому, что через него лучи света не проходят: там пересекаются лишь их воображаемые (мнимые) продолжения.

В школьной физике изучаются только так называемые тонкие линзы, которые вне зависимости от их симметричности «в разрезе» всегда имеют два главных фокуса, расположенные на равных расстояних от линзы. Если лучи направлять под углом к главной оптической оси, то мы обнаружим множество других фокусов у собирающей и/или рассеивающей линзы. Эти, побочные фокусы , будут находиться в стороне от главной оптической оси, но по-прежнему попарно на равных расстояниях от линзы.

Линзой можно не только собирать или рассеивать лучи. При помощи линз можно получать увеличенные и уменьшенные изображения предметов. Например, благодаря собирающей линзе на экране получается увеличенное и перевёрнутое изображение золотой статуэтки (см. рисунок).

Опыты показывают: отчётливое изображение возникает, если предмет, линза и экран расположены на определённых расстояниях друг от друга. В зависимости от них изображения могут быть перевёрнутыми или прямыми, увеличенными или уменьшенными, действительными или мнимыми.

Ситуация, когда расстояние d от предмета до линзы больше её фокусного расстояния F, но меньше двойного фокусного расстояния 2F, описана во второй строке таблицы. Именно это мы и наблюдаем со статуэткой: её изображение действительное, перевёрнутое и увеличенное.

Если изображение действительное, его можно спроецировать на экран. При этом изображение будет видно из любого места комнаты, из которого виден экран. Если изображение мнимое, то его нельзя спроецировать на экран, а можно лишь увидеть глазом, располагая его определённым образом по отношению к линзе (нужно смотреть «в неё»).

Опыты показывают, что рассеивающие линзы дают уменьшенное прямое мнимое изображение при любом расстоянии от предмета до линзы.