Résolvez un Sudoku difficile avec un indice. Méthodes pour résoudre le Sudoku

Salut tout le monde! Dans cet article, nous analyserons en détail la solution du Sudoku complexe à l'aide d'un exemple spécifique. Avant de commencer l'analyse, nous conviendrons d'appeler des numéros de petits carrés, en les numérotant de gauche à droite et de haut en bas. Tous les principes de base de la résolution du Sudoku sont décrits dans cet article.

Comme d’habitude, nous examinerons d’abord les singles ouverts. Et il n'y en avait que deux b5-5, e6-3. Ensuite, nous organiserons les candidats possibles pour tous les champs vides.

Nous placerons les candidats en petits caractères verts pour les distinguer des numéros existants. Nous le faisons mécaniquement, en parcourant simplement toutes les cellules vides et en y entrant les nombres qui peuvent y apparaître.

Le fruit de notre travail est visible sur la figure 2. Tournons notre attention vers la cellule f2. Elle a deux candidats 5 et 9. Il faudra utiliser la méthode des devinettes, et en cas d'erreur, revenir à ce choix. Mettons le chiffre cinq. Supprimons cinq des candidats de la ligne f, de la colonne 2 et du carré quatre.

Nous supprimerons constamment les candidats possibles après avoir saisi le numéro et ne nous concentrerons plus sur cela dans cet article !

Regardons plus en détail le quatrième carré, nous avons un tee - ce sont les cellules e1, d2, e3, qui ont les candidats 2, 8 et 9. Supprimons-les des cellules non remplies restantes du quatrième carré. Poursuivre. Dans un carré de six, le chiffre cinq ne peut être que sur e8.

Pour le moment, aucune paire, aucun tee, encore moins quatre sont visibles. Prenons donc un chemin différent. Passons en revue toutes les verticales et horizontales pour supprimer les candidats inutiles.

Et ainsi sur la deuxième verticale le chiffre 8 ne peut être que sur les cellules -h2 et i2, supprimons le chiffre huit des autres cellules vides du septième carré. Sur la troisième verticale, le chiffre huit ne peut être que sur e3. Ce que nous avons obtenu est illustré à la figure 3.

Il n’est pas possible de trouver autre chose sur lequel s’accrocher. Nous avons un problème assez difficile à résoudre, mais nous le résoudrons quand même ! Et donc, regardons à nouveau notre paire e1 et d2, arrangeons-la ainsi : d2-9, e1 -2. Et si nous commettons une erreur, nous reviendrons sur cette paire.

Nous pouvons maintenant écrire un deux en toute sécurité dans la cellule d9 ! Et dans un carré sept, neuf ne peut être que sur h1. Après cela, sur la verticale 1, un cinq ne peut être que sur i1, ce qui donne le droit de placer un cinq sur la cellule h9.

La figure 4 montre ce que nous avons obtenu. Considérons maintenant la paire suivante, ce sont d3 et f1. Ils ont les candidats 7 et 6. Pour l'avenir, je dirai que l'option d'arrangement d3-7, f1 -6 est erronée et nous ne la considérerons pas dans l'article, afin de ne pas perdre de temps.

La figure 5 illustre notre travail. Que pouvons-nous faire ensuite ? Bien sûr, parcourez à nouveau les options de saisie des chiffres ! On met un trois dans le carré g1. Comme toujours, nous économisons pour pouvoir revenir. i3 est défini sur un. maintenant, dans le septième carré, nous obtenons une paire de h2 et i2, avec les nombres 2 et 8. Cela nous donne le droit d'exclure ces nombres des candidats sur toute la verticale non remplie.

Sur la base de la dernière thèse, nous organisons. a2 est un quatre, b2 est un trois. Et après quoi nous pouvons poser tout le premier carré. c1 vaut six, a1 vaut un, b3 vaut neuf, c3 vaut deux.

La figure 6 montre ce qui s'est passé. Sur i5, nous avons un numéro unique caché : le chiffre trois ! Mais i2 ne peut avoir que le numéro 2 ! En conséquence, sur h2 - 8.

Passons maintenant aux cellules e4 et e7, c'est une paire avec les candidats 4 et 9. Disposons-les comme ceci : e4 quatre, e7 neuf. Désormais un six est placé en f6, et un neuf en f5 ! Ensuite, sur c4, nous obtenons un single caché – le numéro neuf ! Et nous pouvons immédiatement poser quatre sur 8, puis fermer la ligne horizontale à partir de : c6 huit.

- Il s'agit d'une forme de loisir populaire, qui consiste en un puzzle avec des chiffres, également appelé carré magique. Sa solution vous permet de développer une pensée logique, une attention et une approche analytique. Les avantages du Sudoku résident non seulement dans les bienfaits pour le cerveau, mais aussi dans la capacité d'échapper aux problèmes et de se concentrer pleinement sur la tâche.

Règles du sudoku

Ce puzzle prend peu de place, contrairement aux scanwords, aux mots croisés, etc. Le terrain de jeu se compose de 81 carrés, les cellules sont divisées en petits blocs de 3*3. Il peut facilement tenir sur un morceau de papier. La tâche ressemble à des cellules remplies de manière sélective qui doivent être complétées par des valeurs et remplir l'intégralité du tableau. Au Sudoku, les règles du jeu sont très simples et éliminent les solutions multiples. Chaque ligne ou colonne contient des nombres de 1 à 9. De plus, les valeurs ne sont pas répétées dans un petit bloc.

Les sudokus varient en niveau de difficulté, qui dépend du nombre de cellules remplies de chiffres et des méthodes de résolution. Il y a généralement environ 5 niveaux, où seuls les vrais maîtres peuvent résoudre le plus difficile.

Le jeu de Sudoku a ses propres règles et secrets. Les énigmes les plus simples peuvent être résolues en quelques minutes par déduction, car il y a toujours au moins une cellule pour laquelle un seul chiffre correspond. Les énigmes complexes de Sudoku peuvent prendre des heures à résoudre. Un puzzle correctement construit n’a qu’une seule solution.

Règles pour résoudre le Sudoku

Pour prendre la bonne décision, vous devez considérer quelques règles simples :

Un nombre ne peut être écrit dans une cellule que s'il ne se trouve pas dans les lignes horizontales et verticales, ainsi que dans le petit carré 3*3.
Si cela peut être écrit exclusivement dans une seule cellule.

Si les deux points sont pris en compte, vous pouvez être sûr que la cellule est correctement remplie.

Comment résoudre un Sudoku simple ?

Regardons un exemple spécifique de la façon de résoudre le Sudoku. Le terrain de jeu illustré est une version relativement simple du jeu. Les règles du jeu Sudoku pour les plus simples se résument à identifier les dépendances dans les plans horizontaux et verticaux et dans les carrés individuels.

Par exemple, dans la verticale centrale, il n'y a pas assez de nombres 3, 4, 5. Quatre ne peut pas être dans le carré inférieur, car il y est déjà présent. On peut aussi éliminer le carré central vide, puisque l'on voit 4 sur une ligne horizontale. Nous en concluons qu'il est situé dans la place supérieure. On peut de même mettre 3 et 5 et obtenir le résultat suivant.

En traçant des lignes dans le petit carré supérieur central 3*3, vous pouvez exclure les cellules qui ne peuvent pas contenir le chiffre 3.

Résoudre En continuant de cette manière, vous devez remplir les cellules restantes. Le résultat est la seule solution correcte.

Certains appellent cette méthode « Le Dernier Héros » ou « Solitaire ». Il est également utilisé comme l'un des nombreux niveaux de maîtrise. Le temps moyen passé sur le niveau de difficulté facile oscille autour de 20 minutes.

Comment résoudre un Sudoku difficile ?

Beaucoup de gens se demandent comment résoudre le Sudoku, s'il existe des méthodes et des stratégies standard. Comme dans tout casse-tête logique. Nous avons examiné le plus simple d'entre eux. Pour passer à un niveau supérieur, il faut avoir plus de temps, de persévérance et de patience. Pour résoudre l'énigme, vous devrez faire des hypothèses et éventuellement obtenir un résultat incorrect, vous ramenant à l'endroit de votre choix. Essentiellement, le Sudoku difficile revient à résoudre un problème à l’aide d’un algorithme. Examinons plusieurs techniques populaires utilisées par les experts professionnels du sudoku en utilisant l'exemple suivant.

Tout d'abord, vous devez remplir les cellules vides avec les options possibles afin de rendre la décision aussi simple que possible et d'avoir une image complète sous vos yeux.

La réponse à la façon de résoudre des puzzles de sudoku complexes est différente pour chacun. Certaines personnes trouvent plus pratique d'utiliser des couleurs différentes pour colorer les cellules ou les nombres, tandis que d'autres préfèrent la version noir et blanc. La figure montre qu'il n'y a pas une seule cellule dans laquelle il y aurait un seul chiffre, cependant, cela ne signifie pas qu'il n'y a pas un seul chiffre dans cette tâche. Armé des règles du Sudoku et d'un examen attentif, vous remarquerez que sur la ligne supérieure du petit bloc du milieu se trouve le chiffre 5, qui n'apparaît qu'une seule fois dans sa ligne. À cet égard, vous pouvez le marquer en toute sécurité et l'exclure des cellules colorées en vert. Cette action entraînera la possibilité de mettre le chiffre 3 dans la cellule orange et de le rayer hardiment des chiffres violets correspondants verticalement et dans le petit bloc 3*3.

De la même manière, nous vérifions les cellules restantes et mettons les unités dans les cellules encerclées, puisqu'elles sont également les seules dans leurs lignes.

Pour savoir comment résoudre des puzzles de Sudoku complexes, vous devez vous armer de plusieurs méthodes simples.

Méthode des paires ouvertes

Pour effacer davantage le champ, vous devez trouver des paires ouvertes qui vous permettent d'exclure les nombres qu'elles contiennent des autres cellules du bloc et des lignes. Dans l'exemple, ces paires sont 4 et 9 de la troisième ligne. Ils montrent clairement comment résoudre des puzzles de Sudoku complexes. Leur combinaison suggère que ces cellules ne peuvent en contenir que 4 ou 9. Cette conclusion est tirée sur la base des règles du Sudoku.

Vous pouvez supprimer les valeurs bleues des cellules surlignées en vert, réduisant ainsi le nombre d'options. Dans ce cas, la combinaison 1249 située dans la première ligne est appelée par analogie « quatre ouverts ». Vous pouvez également trouver des « trois ouverts ». De telles actions entraînent l'apparition d'autres paires ouvertes, par exemple 1 et 2 sur la ligne supérieure, qui permettent également de restreindre l'éventail des combinaisons. En même temps, on met 7 dans la cellule encerclée du premier carré, puisque les cinq de cette ligne seront de toute façon situés dans le bloc inférieur.

Méthode des paires/triples/quatre cachées

Cette méthode est à l’opposé des combinaisons ouvertes. Son essence est que vous devez trouver des cellules dans lesquelles des nombres sont répétés dans un carré/une ligne et qui ne se trouvent pas dans d'autres cellules. Comment cela vous aidera-t-il à résoudre le Sudoku ? Cette technique permet de rayer les nombres restants, car ils servent de fond et ne peuvent pas être placés dans les cellules sélectionnées. Cette stratégie porte plusieurs autres noms, par exemple « La cellule n'est pas en caoutchouc », « Le secret devient apparent ». Les noms eux-mêmes expliquent l'essence de la méthode et le respect de la règle indiquant la possibilité d'inscrire un seul numéro.

Un exemple serait les cellules de couleur bleue. Les chiffres 4 et 7 se trouvent exclusivement dans ces cellules, le reste peut donc être supprimé en toute sécurité.

Le système de conjugaison fonctionne de la même manière, lorsque vous pouvez exclure des cellules d'un bloc/ligne/colonne des valeurs qui apparaissent plusieurs fois dans un bloc adjacent ou conjugué.

Exclusion croisée

Le principe de la résolution du Sudoku réside dans la capacité d'analyse et de comparaison. Une autre façon d'exclure des options est la présence de n'importe quel nombre dans deux colonnes ou lignes qui se croisent. Dans notre exemple, une telle situation ne s’est pas produite, alors considérons-en une autre. L'image montre que le « deux » n'apparaît qu'une seule fois dans les deuxième et troisième blocs du milieu et qu'une fois combinés, ils sont connectés et s'excluent mutuellement. Sur la base de ces données, le chiffre 2 peut être supprimé des autres cellules des colonnes spécifiées.

Peut également être utilisé pour trois et quatre lignes. La complexité de la méthode réside dans les difficultés de visualisation et d'identification des connexions.

Méthode de réduction

À la suite de chaque action, le nombre d'options dans les cellules est réduit et la solution est réduite à la méthode « Unique ». Ce processus peut être appelé réduction et isolé en tant que méthode distincte, car il implique une analyse approfondie de toutes les lignes, colonnes et petits carrés avec l'élimination séquentielle des options. En conséquence, nous arrivons à une solution unique.

Méthode de couleur

Cette stratégie diffère peu de celle décrite et consiste en une indication couleur des cellules ou des nombres. La méthode permet de visualiser l'ensemble du déroulement de la solution, cependant, elle ne convient pas à tout le monde. Pour certains, les couleurs prêtent à confusion et rendent la concentration difficile. Pour utiliser correctement la gamme, vous devez choisir deux ou trois couleurs et peindre les mêmes options dans différents blocs/lignes, ainsi que dans des cellules controversées.

Pour savoir comment résoudre le Sudoku, il est préférable de s'armer d'un stylo et de papier. Cette approche vous permettra d'entraîner votre tête, plutôt que d'utiliser des algorithmes électroniques avec des indices. L'équipe BrainApps a examiné plusieurs des techniques les plus populaires, les plus compréhensibles et les plus efficaces, mais il existe de nombreux autres algorithmes. Par exemple, la méthode « Essai et erreur », lorsqu'une option d'essai est sélectionnée parmi deux ou trois possibles et que toute la chaîne est vérifiée. L'inconvénient de cette technique est la nécessité d'utiliser un ordinateur, car il n'est pas si simple de revenir à la version originale sur une feuille de papier.

Je voudrais dire que le Sudoku est une tâche vraiment intéressante et passionnante, une énigme, un puzzle, un puzzle, des mots croisés numériques, vous pouvez l'appeler comme vous voulez. Dont la solution apportera non seulement un réel plaisir aux personnes réfléchies, mais permettra également, au cours d'un jeu passionnant, de développer et d'entraîner la pensée logique, la mémoire et la persévérance.

Pour ceux qui connaissent déjà le jeu sous toutes ses manifestations, les règles sont connues et compréhensibles. Et pour ceux qui envisagent tout juste de se lancer, nos informations peuvent être utiles.

Les règles pour jouer au Sudoku ne sont pas compliquées, on les trouve sur les pages des journaux ou on les trouve assez facilement sur Internet.

Les points principaux sont disposés sur deux lignes : la tâche principale du joueur est de remplir toutes les cellules avec des nombres de 1 à 9. Cela doit être fait de telle manière que dans une ligne, une colonne et un mini-carré 3x3, aucun des nombres sont répétés deux fois.

Aujourd'hui, nous vous proposons plusieurs options de jeux électroniques, dont plus d'un million d'options de puzzle intégrées à chaque joueur.

Pour plus de clarté et une meilleure compréhension du processus de résolution de l'énigme, considérons l'une des options simples, le premier niveau de difficulté de la série Sudoku-4tune, 6**.

Ainsi, un terrain de jeu est donné, composé de 81 cellules, qui constituent à leur tour : 9 lignes, 9 colonnes et 9 mini-carrés mesurant 3x3 cellules. (Fig. 1.)

Ne soyez pas dérouté par la mention supplémentaire d'un jeu électronique. Vous pouvez retrouver le jeu sur les pages des journaux ou des magazines, le principe de base reste le même.

La version électronique du jeu offre de belles possibilités de choisir le niveau de difficulté du puzzle, les options du puzzle lui-même et leur nombre, à la demande du joueur, en fonction de sa préparation.

Lorsque vous allumerez le jouet électronique, des numéros clés seront indiqués dans les cellules du terrain de jeu. Qui ne peut être ni transféré ni modifié. Vous pouvez choisir l'option qui convient le mieux à la solution, à votre avis. En raisonnant logiquement, à partir des nombres donnés, il faut remplir progressivement tout le terrain de jeu avec des nombres de 1 à 9.

Un exemple de la disposition initiale des nombres est présenté sur la figure 2. En règle générale, les numéros clés dans la version électronique du jeu sont marqués d'un trait de soulignement ou d'un point dans la cellule. Afin de ne pas les confondre à l'avenir avec les numéros que vous fixerez.

En regardant le terrain de jeu. Il est nécessaire de décider par où commencer la solution. En règle générale, vous devez déterminer la ligne, la colonne ou le mini-carré comportant le nombre minimum de cellules vides. Dans la version que nous avons présentée, nous pouvons sélectionner immédiatement deux lignes, en haut et en bas. Il ne manque qu'un chiffre à ces lignes. Ainsi, une décision simple est prise, après avoir déterminé les nombres manquants -7 pour la première ligne et 4 pour la dernière, nous les saisissons dans les cellules libres de la Fig. 3.

Le résultat obtenu : deux lignes complétées avec des nombres de 1 à 9 sans répétitions.

Prochaine étape. La colonne numéro 5 (de gauche à droite) ne comporte que deux cellules libres. Après réflexion, nous déterminons les nombres manquants - 5 et 8.

Pour obtenir un résultat réussi dans le jeu, vous devez comprendre que vous devez naviguer dans trois directions principales : colonne, ligne et mini-carré.

Dans cet exemple, il est difficile de naviguer uniquement par lignes ou colonnes, mais si vous faites attention aux mini-carrés, cela devient clair. Il est impossible d'inscrire le chiffre 8 dans la deuxième cellule (en partant du haut) de la colonne en question, sinon il y aura deux huit dans la deuxième case mine. De même avec le chiffre 5 pour la deuxième cellule (en bas) et le deuxième mini-carré inférieur de la figure 4 (mauvais emplacement).

Bien que la solution semble correcte pour une colonne de neuf chiffres, dans une colonne, sans répétition, elle contredit les règles de base. Dans les mini-carrés, les nombres ne doivent pas non plus être répétés.

Par conséquent, pour trouver la bonne solution, vous devez entrer 5 dans la deuxième cellule (en haut) et 8 dans la deuxième cellule (en bas). Cette décision est tout à fait conforme aux règles. Pour l’option correcte, voir la figure 5.

Une solution ultérieure à une tâche apparemment simple nécessite un examen attentif du terrain de jeu et l'utilisation de la pensée logique. Vous pouvez à nouveau utiliser le principe du nombre minimum de cellules libres et faire attention aux troisième et septième colonnes (de gauche à droite). Il restait trois cellules vides. Après avoir compté les nombres manquants, nous déterminons leurs valeurs - ce sont 2,3 et 9 pour la troisième colonne et 1,3 et 6 pour la septième. Laissons pour l'instant remplir la troisième colonne, car elle n'a pas de clarté certaine, contrairement à la septième. Dans la septième colonne, vous pouvez immédiatement déterminer l'emplacement du chiffre 6 - il s'agit de la deuxième cellule libre à partir du bas. Sur quoi se base cette conclusion ?

En examinant le mini-carré qui comprend la deuxième cellule, il apparaît clairement qu'il contient déjà les nombres 1 et 3. Parmi les combinaisons numériques 1,3 et 6 dont nous avons besoin, il n'y a pas d'autre alternative. Remplir les deux cellules libres restantes de la septième colonne n'est pas non plus difficile. Étant donné que la troisième ligne contient déjà un 1 rempli, 3 est entré dans la troisième cellule à partir du haut de la septième colonne et 1 est entré dans la seule deuxième cellule libre restante. Pour un exemple, voir Figure 6.

Laissons pour l'instant la troisième colonne pour une compréhension plus claire du moment. Cependant, si vous le souhaitez, vous pouvez noter vous-même et saisir dans ces cellules la version attendue des numéros requis pour l'installation, qui pourront être corrigés si la situation devient plus claire. Les jeux électroniques Sudoku-4tune, série 6** vous permettent de saisir plus d'un chiffre dans les cellules pour un rappel.

Après avoir analysé la situation, nous nous tournons vers le neuvième mini-carré (en bas à droite), dans lequel, après notre décision, il restait trois cellules libres.

Après avoir analysé la situation, vous remarquerez (exemple de remplissage d'un mini-carré) qu'il manque les nombres suivants 2,5 et 8 pour le remplir complètement. Après avoir examiné la cellule libre du milieu, vous constaterez que des nombres nécessaires seulement 5 correspond ici puisque 2 est présent dans la colonne de cellules du haut, et 8 dans une rangée, qui, en plus du mini-carré, inclut cette cellule. En conséquence, dans la cellule du milieu du dernier mini-carré, nous entrons le chiffre 2 (il n'est inclus ni dans la ligne ni dans la colonne), et dans la cellule du haut de ce carré, nous entrons 8. Ainsi, nous avons le coin inférieur droit (9ème) mini-carré complètement rempli. un carré avec des nombres de 1 à 9, tandis que les nombres ne sont pas répétés en colonnes ou en lignes, Fig. 7.

Au fur et à mesure que les cellules libres se remplissent, leur nombre diminue et nous nous rapprochons progressivement de la résolution de notre énigme. Mais en même temps, résoudre un problème peut être à la fois simplifié et compliqué. Et la première méthode consistant à remplir le nombre minimum de cellules en lignes, colonnes ou mini-carrés cesse d'être efficace. Parce que le nombre de chiffres explicitement définis dans une ligne, une colonne ou un mini-carré particulier diminue. (Exemple : la troisième colonne que nous avons laissée). Dans ce cas, vous devez utiliser la méthode de recherche de cellules individuelles, en définissant des nombres qui ne soulèvent aucun doute.

Dans les jeux électroniques Sudoku-4tune, série 6**, il est possible d'utiliser un indice. Quatre fois par jeu, vous pouvez utiliser cette fonction et l'ordinateur lui-même définira le numéro correct dans la cellule que vous avez choisie. Dans les modèles de la série 8**, une telle fonction n'existe pas et l'utilisation de la deuxième méthode devient la plus pertinente.

Regardons la deuxième méthode dans l'exemple que nous utilisons.

Pour plus de clarté, prenons la quatrième colonne. Le nombre vide de cellules qu'il contient est assez grand, six. Après avoir calculé les nombres manquants, nous les déterminons - ce sont 1,4,6,7,8 et 9. Vous pouvez réduire le nombre d'options en prenant comme base le mini-carré moyen, qui comporte un assez grand nombre de spécifiques nombres et seulement deux cellules libres dans une colonne donnée. En les comparant avec les nombres dont nous avons besoin, nous pouvons voir que 1,6 et 4 peuvent être exclus. Ils ne devraient pas être dans ce mini-carré pour éviter les répétitions. Cela laisse 7, 8 et 9. Veuillez noter que dans la rangée (quatrième à partir du haut), qui comprend la cellule dont nous avons besoin, il y a déjà les numéros 7 et 8 parmi les trois restants dont nous avons besoin. Ainsi, la seule option restante pour cette cellule est le numéro 9, Fig. 8. Il n'y a aucun doute sur l'exactitude de cette option de solution et sur le fait que tous les nombres que nous avons considérés et exclus ont été initialement donnés dans la tâche. C'est-à-dire qu'ils ne sont sujets à aucune modification ou transfert, confirmant le caractère unique du numéro que nous avons choisi pour l'installation dans cette cellule particulière.

En utilisant deux méthodes simultanément en fonction de la situation, en analysant et en réfléchissant logiquement, vous remplirez toutes les cellules vides et parviendrez à la bonne solution à n'importe quel puzzle de Sudoku, et à cette énigme en particulier. Essayez de compléter vous-même la solution de notre exemple de la figure 9 et comparez-la avec la réponse finale présentée sur la figure 10.

Peut-être déterminerez-vous vous-même les points clés supplémentaires pour résoudre des énigmes et développerez votre propre système. Ou suivez nos conseils, ils vous seront utiles et vous permettront de rejoindre un grand nombre d'amateurs et de fans de ce jeu. Bonne chance.

Bonne journée à vous, chers fans de jeux de logique. Dans cet article, je souhaite décrire les méthodes, méthodes et principes de base pour résoudre le Sudoku. Il existe de nombreux types de ce puzzle présentés sur notre site, et encore plus seront sans doute présentés dans le futur ! Mais ici nous ne considérerons que la version classique du Sudoku, comme la principale de toutes les autres. Et toutes les techniques décrites dans cet article s'appliqueront également à tous les autres types de Sudoku.

Solitaire ou le dernier héros.

Alors, par où commencer à résoudre le Sudoku ? Peu importe que le niveau de difficulté soit facile ou non. Mais il y a toujours au début une recherche de cellules évidentes à remplir.

La figure montre un exemple d'un seul chiffre - c'est le chiffre 4, qui peut être placé en toute sécurité sur la cellule 2 8. Puisque les sixième et huitième lignes horizontales, ainsi que les première et troisième verticales, sont déjà occupées par un quatre. Ils sont représentés par des flèches vertes. Et dans le petit carré en bas à gauche, il ne nous reste qu’une seule position inoccupée. Sur l'image, le numéro est marqué en vert. Le reste des simples est disposé de la même manière, mais sans flèches. Ils sont peints en bleu. Il peut y avoir un grand nombre de ces singletons, surtout s'il y a beaucoup de nombres dans la condition initiale.

Il existe trois façons de rechercher des célibataires :

Joueur unique dans un carré de 3 par 3.
Horizontalement
Verticalement

Bien sûr, vous pouvez parcourir et identifier les célibataires au hasard. Mais il vaut mieux s’en tenir à un système spécifique. La chose la plus évidente à faire est de commencer par le numéro 1.

1.1 Vérifiez les carrés où il n'y a pas d'unité, vérifiez les lignes horizontales et verticales qui coupent le carré donné. Et s’ils en contiennent déjà, alors nous supprimons complètement la ligne. Ainsi, nous recherchons le seul endroit possible.
1.2 Ensuite, nous vérifions les lignes horizontales. Dans lequel il y a une unité et dans lequel il n'y en a pas. Nous vérifions les petits carrés qui incluent cette ligne horizontale. Et s'ils contiennent un 1, alors on exclut les cellules vides de ce carré des candidats possibles au nombre souhaité. Nous vérifierons également tous les secteurs verticaux et exclurons ceux qui en contiennent également un seul. S'il reste le seul espace vide possible, indiquez le numéro requis. S'il reste deux candidats vides ou plus, alors nous quittons cette ligne horizontale et passons à la suivante.
1.3 Comme pour le point précédent, nous vérifions toutes les lignes horizontales.

"Unités cachées"

Une autre technique similaire s'appelle "qui, sinon moi ?!" Regardez la figure 2. Travaillons avec le petit carré supérieur gauche. Tout d’abord, passons en revue le premier algorithme. Après quoi nous avons réussi à découvrir que dans la cellule 3 1, il y a un seul chiffre - le chiffre six. Nous le mettons, et dans toutes les autres cellules vides nous mettons en petits caractères toutes les options possibles par rapport au petit carré.

Après quoi nous découvrons ce qui suit : dans la cellule 2 3, il ne peut y avoir qu'un seul chiffre 5. Bien entendu, pour le moment, le 5 peut également apparaître sur d'autres cellules - rien ne le contredit. Ce sont trois cellules 2 1, 1 2, 2 2. Mais dans la cellule 2 3 les nombres 2,4,7, 8, 9 ne peuvent pas apparaître, puisqu'ils sont présents dans la troisième ligne ou dans la deuxième colonne. Sur cette base, nous avons à juste titre mis le chiffre cinq sur cette cellule.

Couple nu

Sous ce concept, j'ai combiné plusieurs types de solutions de Sudoku : paire nue, trois et quatre. Cela a été fait en raison de leur similitude et la seule différence réside dans le nombre de nombres et de cellules impliqués.

Alors, découvrons-le. Regardez la figure 3. Ici, nous mettons toutes les options possibles en petits caractères, de la manière habituelle. Et regardons de plus près le petit carré central supérieur. Ici, dans les cellules 4 1, 5 1, 6 1, nous avons une série de nombres identiques - 1, 5, 7. C'est un trois nu dans sa vraie forme ! Qu'est-ce que cela nous donne ? Et le fait est que ce n'est que dans ces cellules que se situeront ces trois nombres 1, 5, 7. Ainsi, nous pouvons exclure ces nombres dans le carré supérieur du milieu sur les deuxième et troisième lignes horizontales. Également dans la cellule 1 1, nous exclurons les sept et en mettrons immédiatement quatre. Puisqu'il n'y a pas d'autres candidats. Et dans la cellule 8 1, nous en exclurons un ; nous devrions réfléchir davantage à quatre et six. Mais c'est une autre histoire.

Il faut dire que seul un cas particulier de triple nu a été considéré ci-dessus. En fait, il peut y avoir de nombreuses combinaisons de nombres

// trois nombres dans trois cellules.
// toutes les combinaisons.
// toutes les combinaisons.

couple caché

Cette méthode de résolution du Sudoku réduira le nombre de candidats et donnera vie à d'autres stratégies. Regardez la figure 4. Le carré supérieur du milieu est rempli de candidats comme d'habitude. Les chiffres sont écrits en petits caractères. Deux cellules sont surlignées en vert - 4 1 et 7 1. Pourquoi nous sont-elles remarquables ? Seules ces deux cellules contiennent les candidats 4 et 9. C'est notre paire cachée. En gros, il s’agit du même couple qu’au point trois. Ce n'est que dans les cellules qu'il y a d'autres candidats. Ces autres peuvent être rayés en toute sécurité de ces cellules.

Je ne parlerai pas des règles, mais passerai directement aux méthodes.
Pour résoudre un casse-tête, aussi complexe ou simple soit-il, les cellules qu'il est évident de remplir sont d'abord recherchées.

1.1 "Le dernier héros"

Regardons le septième carré. Il n'y a que quatre cellules libres, ce qui signifie que quelque chose peut être rempli rapidement.
"8 " sur D3 remplissage de blocs H3 Et J3; similaire " 8 " sur G5 se ferme G1 Et G2
En toute conscience, nous mettons " 8 " sur H1

1.2 "Le Dernier Héros" en ligne

Après avoir examiné les carrés pour trouver des solutions évidentes, nous passons aux colonnes et aux lignes.
Considérons " 4 " sur le terrain. Il est clair que ce sera quelque part dans la ligne UN.
Nous avons " 4 " sur G3 qu'est-ce qui bâille A3, Il y a " 4 " sur F7, nettoyage A7. Et un autre " 4 " dans le deuxième carré interdit sa répétition pour A4 Et A6.
"Le Dernier Héros" pour notre " 4 " Ce A2

1.3 "Pas le choix"

Parfois, plusieurs raisons expliquent un emplacement particulier. " 4 "V J8 serait un excellent exemple.
Bleu les flèches indiquent qu'il s'agit du dernier nombre possible dans le carré. Rouges Et bleu les flèches nous donnent le dernier numéro de la colonne 8 . Légumes verts les flèches donnent le dernier numéro possible dans la ligne J..
Comme vous pouvez le constater, nous n'avons pas d'autre choix que de mettre ceci " 4 "en place.

1.4 « Qui d'autre si ce n'est moi ? »

Il est plus facile de remplir les chiffres en utilisant les méthodes décrites ci-dessus. Cependant, vérifier le nombre comme dernière valeur possible donne également des résultats. La méthode doit être utilisée lorsqu'il semble que tous les chiffres sont là, mais qu'il manque quelque chose.
"5 "V B1 est placé sur la base du fait que tous les nombres proviennent de " 1 " avant " 9 ", sauf " 5 " est en ligne, colonne et carré (marqué en vert).

Dans le jargon, c'est " Solitaire nu". Si vous remplissez le champ avec des valeurs possibles (candidats), alors dans la cellule, un tel numéro sera le seul possible. En développant cette technique, vous pouvez rechercher " Célibataires cachés" - nombres uniques à une ligne, une colonne ou un carré spécifique.

2. "Le kilomètre nu"

2.1 Couples « nus »

"Couple "nu"" - un ensemble de deux candidats situés dans deux cellules appartenant à un même bloc commun : ligne, colonne, carré.
Il est clair que les bonnes solutions au puzzle ne seront que dans ces cellules et uniquement avec ces valeurs, tandis que tous les autres candidats du bloc général pourront être supprimés.

Il y a plusieurs « couples nus » dans cet exemple.
Rouge en ligne UN cellules mises en surbrillance A2 Et A3, tous deux contenant " 1 " Et " 6 "Je ne sais pas encore exactement comment ils se trouvent ici, mais je peux facilement supprimer tous les autres." 1 " Et " 6 " de la ligne UN(marqué en jaune). Aussi A2 Et A3 appartiennent à un carré commun, donc on supprime " 1 " depuis C1.

2.2 "Trio"

"Trois nus"- une version compliquée des « couples nus ».
Tout groupe de trois cellules dans un bloc contenant En tout trois candidats est "Trio nu". Lorsqu'un tel groupe est trouvé, ces trois candidats peuvent être retirés des autres cellules du bloc.

Combinaisons de candidats pour "trois nus"ça pourrait être comme ça :

// trois nombres dans trois cellules.
// toutes les combinaisons.
// toutes les combinaisons.

Dans cet exemple, tout est assez évident. Dans le cinquième carré de la cellule E4, E5, E6 contenir [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] respectivement. Il s’avère qu’en général ces trois cellules ont [ 5,8,9 ], et seuls ces chiffres peuvent être là. Cela nous permet de les supprimer des autres candidats de bloc. Cette astuce nous donne une solution" 3 " pour cellule E7.

2.3 "Les Fab Quatre"

"Les quatre nus" un phénomène très rare, surtout sous sa forme complète, et qui donne pourtant des résultats lorsqu'il est détecté. La logique de la solution est la même que dans "trois nus".

Dans l'exemple ci-dessus, dans le premier carré de la cellule A1, B1, B2 Et C1 contiennent généralement [ 1,5,6,8 ], donc ces nombres n’occuperont que ces cellules et aucune autre. Nous supprimons les candidats surlignés en jaune.

3. « Tout ce qui est secret devient clair »

3.1 Paires cachées

Un excellent moyen d'élargir le champ est de rechercher paires cachées. Cette méthode permet de supprimer les candidats inutiles de la cellule et de permettre le développement de stratégies plus intéressantes.

Dans ce puzzle, nous voyons que 6 Et 7 est dans les premier et deuxième carrés. En plus 6 Et 7 est dans la colonne 7 . En combinant ces conditions, nous pouvons affirmer que dans les cellules A8 Et A9 Il n'y aura que ces valeurs et nous supprimerons tous les autres candidats.

Un exemple plus intéressant et complexe paires cachées. La paire [ 2,4 ] V D3 Et E3, nettoyage 3 , 5 , 6 , 7 de ces cellules. Surlignées en rouge se trouvent deux paires cachées composées de [ 3,7 ]. D'une part, ils sont uniques pour deux cellules dans 7 colonne, par contre - pour la ligne E. Les candidats surlignés en jaune sont supprimés.

3.1 Triplés cachés

Nous pouvons développer couples cachés avant triplés cachés ou même quatre cachés. Trio caché se compose de trois paires de nombres situés dans un seul bloc. Tel que, et. Cependant, comme c'est le cas avec "trios nus", chacune des trois cellules ne doit pas nécessairement contenir trois nombres. Marchera Total trois nombres dans trois cellules. Par exemple , , . Trois cachés sera masqué par d'autres candidats dans les cellules, vous devez donc d'abord vous assurer que troïka applicable à un bloc spécifique.

Dans cet exemple complexe, il y a deux trios cachés. Le premier, marqué en rouge, dans la colonne UN. Cellule A4 contient [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] et cellule A9 -[2,5 ]. Ces trois cellules sont les seules qui peuvent en contenir 2, 5 ou 6, ce sont donc les seules qui seront là. Par conséquent, nous supprimons les candidats inutiles.

Deuxièmement, dans la colonne 9 . [4,7,8 ] sont propres aux cellules B9, C9 Et F9. En utilisant la même logique, nous supprimons des candidats.

3.1 Quatre cachés

Excellent exemple quatre cachés. [1,4,6,9 ] dans le cinquième carré ne peut être que dans quatre cellules D4, D6, F4, F6. Suivant notre logique, nous supprimons tous les autres candidats (marqués en jaune).

4. « Sans caoutchouc »

Si l’un des nombres apparaît deux ou trois fois dans le même bloc (ligne, colonne, carré), alors nous pouvons supprimer ce nombre du bloc conjugué. Il existe quatre types de jumelage :

Paire ou Trois au carré - s'ils sont situés sur une ligne, vous pouvez alors supprimer toutes les autres valeurs similaires de la ligne correspondante.
Paire ou Trois dans un carré - s'ils sont situés dans une colonne, vous pouvez alors supprimer toutes les autres valeurs similaires de la colonne correspondante.
Paire ou Trois d'affilée - s'ils sont situés dans un carré, vous pouvez alors supprimer toutes les autres valeurs similaires du carré correspondant.
Paire ou Trois dans une colonne - s'ils sont situés dans un carré, vous pouvez alors supprimer toutes les autres valeurs similaires du carré correspondant.

4.1 Paires de pointage, triplés

Laissez-moi vous montrer ce puzzle à titre d'exemple. Sur la troisième place" 3 "est seulement dans B7 Et B9. Suite à la déclaration №1 , nous supprimons les candidats de B1, B2, B3. De même, " 2 " du huitième carré supprime une valeur possible de G2.

Un casse-tête spécial. Très difficile à résoudre, mais si vous regardez attentivement, vous remarquerez plusieurs pointant des paires. Il est clair qu’il n’est pas toujours nécessaire de tous les trouver pour avancer dans la solution, mais chacune de ces découvertes facilite notre tâche.

4.2 Réduire l'irréductible

Cette stratégie implique d'analyser et de comparer soigneusement les lignes et les colonnes avec le contenu des carrés (règles №3 , №4 ).
Considérez la ligne UN. "2 "ne sont possibles que dans A4 Et A5. Suivre la règle №3 , retirer " 2 " leur B5, C4, C5.

Continuons à résoudre l'énigme. Nous avons un seul emplacement " 4 " dans un carré de 8 colonne. Selon la règle №4 , nous supprimons les candidats inutiles et obtenons en plus une solution" 2 " Pour C7.