Exigences pour arrondir les indicateurs naturels. Pour arrondir à la centaine la plus proche

Disons que vous souhaitez arrondir le nombre à l'entier le plus proche parce que vous ne vous souciez pas des valeurs décimales, ou exprimer le nombre sous forme de puissance de 10 pour faciliter les calculs approximatifs. Il existe plusieurs façons d’arrondir les nombres.

Changer le nombre de décimales sans changer la valeur

Sur une feuille

Au format numérique intégré

Arrondir un nombre

Arrondir un nombre à la valeur la plus proche

Arrondir un nombre à la fraction la plus proche

Arrondir un nombre à un nombre spécifié de chiffres significatifs

Les chiffres significatifs sont des chiffres qui affectent la précision d'un nombre.

Les exemples de cette section utilisent les fonctions ROND, Rassemblement Et FOND ROND. Ils montrent comment arrondir les nombres positifs, négatifs, entiers et fractions, mais les exemples donnés ne couvrent qu'une petite partie des situations possibles.

La liste ci-dessous contient des règles générales à prendre en compte lors de l'arrondi des nombres au nombre spécifié de chiffres significatifs. Vous pouvez expérimenter les fonctions d'arrondi et remplacer vos propres nombres et paramètres pour obtenir un nombre avec le nombre souhaité de chiffres significatifs.

Les nombres négatifs arrondis sont d'abord convertis en valeurs absolues (valeurs sans signe moins). Après arrondi, le signe moins est réappliqué. Même si cela peut paraître contre-intuitif, c’est ainsi que l’on arrondit. Par exemple, lorsque vous utilisez la fonction FOND ROND Pour arrondir -889 à deux chiffres significatifs, le résultat est -880. Le premier -889 est converti en valeur absolue (889). Cette valeur est ensuite arrondie à deux chiffres significatifs (880). Le signe moins est ensuite réappliqué, ce qui donne -880.

Lorsqu'elle est appliquée à un nombre positif, la fonction FOND ROND il est toujours arrondi à l'inférieur, et lors de l'utilisation de la fonction Rassemblement- en haut.

Fonction ROND arrondit les nombres fractionnaires comme suit : si la partie fractionnaire est supérieure ou égale à 0,5, le nombre est arrondi au supérieur. Si la partie fractionnaire est inférieure à 0,5, le nombre est arrondi à l'inférieur.

Fonction ROND arrondit les nombres entiers vers le haut ou vers le bas de la même manière, en utilisant 5 au lieu de 0,5 comme diviseur.

En général, lorsque vous arrondissez un nombre sans partie fractionnaire (un nombre entier), vous devez soustraire la longueur du nombre du nombre requis de chiffres significatifs. Par exemple, pour arrondir 2345678 à 3 chiffres significatifs, utilisez la fonction FOND ROND avec le paramètre -4 : =FOND ROND(2345678,-4). Cela arrondit le nombre à 2340000, où la partie « 234 » représente les chiffres significatifs.

Arrondir un nombre à un multiple spécifié

Parfois, vous devrez peut-être arrondir une valeur à un multiple d’un nombre donné. Par exemple, disons qu’une entreprise expédie des produits par cartons de 18. Vous pouvez utiliser la fonction ROND pour déterminer combien de boîtes seront nécessaires pour fournir 204 unités d'un article. Dans ce cas, la réponse est 12 car 204 divisé par 18 donne une valeur de 11,333, qui doit être arrondie. La 12ème case ne contiendra que 6 objets.

Vous devrez peut-être également arrondir une valeur négative à un multiple d'un négatif, ou une fraction à un multiple d'une fraction. Vous pouvez également utiliser la fonction pour cela ROND.

Microsoft Excel fonctionne également avec des données numériques. Lorsque vous effectuez une division ou travaillez avec des nombres fractionnaires, le programme effectue des arrondis. Cela est dû, tout d'abord, au fait que des nombres fractionnaires absolument exacts sont rarement nécessaires, mais il n'est pas très pratique d'opérer avec une expression encombrante avec plusieurs décimales. De plus, certains chiffres ne peuvent en principe pas être arrondis avec précision. Mais, en même temps, un arrondi insuffisamment précis peut conduire à des erreurs grossières dans les situations où la précision est requise. Heureusement, Microsoft Excel permet aux utilisateurs de définir la manière dont les nombres seront arrondis.

Tous les nombres avec lesquels Microsoft Excel fonctionne sont divisés en nombres exacts et approximatifs. Les nombres jusqu'au 15ème chiffre sont stockés en mémoire et sont affichés jusqu'au chiffre spécifié par l'utilisateur. Mais en même temps, tous les calculs sont effectués en fonction des données stockées en mémoire et non affichées sur le moniteur.

Grâce à l'opération d'arrondi, Microsoft Excel supprime un certain nombre de décimales. Excel utilise une méthode d'arrondi courante dans laquelle les nombres inférieurs à 5 sont arrondis à l'inférieur et les nombres supérieurs ou égaux à 5 sont arrondis à l'entier supérieur.

Arrondi à l'aide de boutons de ruban

Le moyen le plus simple de modifier l'arrondi d'un nombre est de sélectionner une cellule ou un groupe de cellules, et dans l'onglet « Accueil », de cliquer sur le bouton « Augmenter la profondeur de bits » ou « Diminuer la profondeur de bits » sur le ruban. Les deux boutons sont situés dans le bloc d’outils « Numéro ». Dans ce cas, seul le nombre affiché sera arrondi, mais pour les calculs, si nécessaire, jusqu'à 15 chiffres de nombres seront utilisés.

Lorsque vous cliquez sur le bouton « Augmenter la décimale », le nombre de décimales saisi augmente d'une unité.

Lorsque vous cliquez sur le bouton « Réduire la décimale », le nombre de chiffres après la virgule décimale est réduit de un.

Arrondi via le format de cellule

Vous pouvez également définir l'arrondi à l'aide des paramètres de format de cellule. Pour ce faire, vous devez sélectionner une plage de cellules sur la feuille, cliquer avec le bouton droit et sélectionner « Formater les cellules » dans le menu qui apparaît.

Dans la fenêtre des paramètres de format de cellule qui s'ouvre, allez dans l'onglet « Nombre ». Si le format de données spécifié n'est pas numérique, vous devez alors sélectionner un format numérique, sinon vous ne pourrez pas ajuster l'arrondi. Dans la partie centrale de la fenêtre, près de l'inscription « Nombre de décimales », on indique simplement par un nombre le nombre de chiffres que l'on souhaite voir lors de l'arrondi. Après cela, cliquez sur le bouton « OK ».

Définition de la précision des calculs

Si dans les cas précédents, les paramètres définis n'affectaient que l'affichage externe des données et que des indicateurs plus précis étaient utilisés dans les calculs (jusqu'au 15ème chiffre), nous vous expliquerons maintenant comment modifier la précision des calculs.

La fenêtre Options Excel s'ouvre. Dans cette fenêtre, allez dans la sous-section « Avancé ». Nous recherchons un bloc de paramètres appelé « Lors du recalcul de ce livre ». Les paramètres de cette section ne s'appliquent pas à une seule feuille, mais à l'ensemble du classeur dans son ensemble, c'est-à-dire à l'ensemble du fichier. Cochez la case à côté de l'option « Définir la précision comme à l'écran ». Cliquez sur le bouton « OK » situé dans le coin inférieur gauche de la fenêtre.

Désormais, lors du calcul des données, la valeur affichée du nombre à l'écran sera prise en compte, et non celle stockée dans la mémoire d'Excel. Le numéro affiché peut être configuré de l’une des deux manières évoquées ci-dessus.

Application de fonctions

Si vous souhaitez modifier le montant de l'arrondi lors du calcul par rapport à une ou plusieurs cellules, mais que vous ne souhaitez pas réduire la précision des calculs dans leur ensemble pour le document, alors dans ce cas, il est préférable de profiter des opportunités offertes par la fonction « ROND » et ses différentes variantes, ainsi que quelques autres fonctions.

Parmi les principales fonctions qui régulent l'arrondi figurent les suivantes :

ARRONDIR – arrondit au nombre spécifié de décimales, selon les règles d'arrondi généralement acceptées ;
ROUNDUP – arrondit au nombre le plus proche ;
ROUNDDOWN – arrondit au nombre le plus proche ;
ROUND – arrondit un nombre avec une précision spécifiée ;
OKRVERCH – arrondit un nombre avec une précision donnée jusqu'à la valeur absolue ;
OKRVNIZ – arrondit un nombre modulo vers le bas avec une précision spécifiée ;
OTBR – arrondit les données à un nombre entier ;
PAIR – arrondit les données au nombre pair le plus proche ;
ODD – Arrondit les données au nombre impair le plus proche.

Pour les fonctions ROUND, ROUNDUP et ROUNDDOWN, le format de saisie suivant est : « Nom de la fonction (numéro ; nombre_chiffres). Autrement dit, si vous souhaitez, par exemple, arrondir le nombre 2,56896 à trois chiffres, utilisez la fonction ROUND(2.56896;3). La sortie est de 2,569.

Pour les fonctions ROUNDUP, OKRUP et OKRBOTTEN, la formule d'arrondi suivante est utilisée : « Nom de la fonction (nombre, précision) ». Par exemple, pour arrondir le nombre 11 au multiple de 2 le plus proche, entrez la fonction ROUND(11;2). La sortie est le nombre 12.

Les fonctions DISRUN, EVEN et ODD utilisent le format suivant : « Nom de la fonction (numéro) ». Pour arrondir le nombre 17 au nombre pair le plus proche, utilisez la fonction EVEN(17). Nous obtenons le numéro 18.

Une fonction peut être saisie aussi bien dans une cellule que dans la ligne de fonction, en ayant préalablement sélectionné la cellule dans laquelle elle se trouvera. Chaque fonction doit être précédée du signe « = ».

Il existe une manière légèrement différente d’introduire les fonctions d’arrondi. Ceci est particulièrement utile lorsque vous disposez d'un tableau avec des valeurs qui doivent être converties en nombres arrondis dans une colonne séparée.

Pour cela, rendez-vous dans l'onglet « Formules ». Cliquez sur le bouton « Mathématiques ». Ensuite, dans la liste qui s'ouvre, sélectionnez la fonction souhaitée, par exemple ROND.

Après cela, la fenêtre des arguments de la fonction s'ouvre. Dans le champ « Nombre », vous pouvez saisir un nombre manuellement, mais si nous voulons arrondir automatiquement les données de l'ensemble du tableau, cliquez sur le bouton à droite de la fenêtre de saisie des données.

La fenêtre des arguments de la fonction est réduite. Vous devez maintenant cliquer sur la cellule la plus haute de la colonne dont nous allons arrondir les données. Une fois la valeur saisie dans la fenêtre, cliquez sur le bouton à droite de cette valeur.

La fenêtre des arguments de la fonction s'ouvre à nouveau. Dans le champ « Nombre de chiffres », notez le nombre de chiffres auquel nous devons réduire les fractions. Après cela, cliquez sur le bouton « OK ».

Comme vous pouvez le constater, le chiffre a été arrondi. Afin d'arrondir de la même manière toutes les autres données de la colonne souhaitée, déplacez le curseur sur le coin inférieur droit de la cellule avec la valeur arrondie, cliquez sur le bouton gauche de la souris et faites-le glisser jusqu'à la fin du tableau.

Après cela, toutes les valeurs de la colonne souhaitée seront arrondies.

Comme vous pouvez le constater, il existe deux manières principales d'arrondir l'affichage visible d'un nombre : en utilisant un bouton sur le ruban et en modifiant les paramètres de format de cellule. De plus, vous pouvez modifier l'arrondi des données calculées réelles. Cela peut également se faire de deux manières : en modifiant les paramètres du livre dans son ensemble ou en utilisant des fonctions spéciales. La méthode spécifique que vous choisissez dépend de votre intention d'appliquer ce type d'arrondi à toutes les données du fichier ou uniquement à une plage spécifique de cellules.

L’arrondi des nombres est l’opération mathématique la plus simple. Pour pouvoir arrondir correctement les nombres, vous devez connaître trois règles.

Règle 1

Lorsque nous arrondissons un nombre à un certain endroit, nous devons nous débarrasser de tous les chiffres à droite de cet endroit.

Par exemple, nous devons arrondir le nombre 7531 à la centaine. Ce nombre comprend cinq cents. À droite de ce chiffre se trouvent les nombres 3 et 1. Nous les transformons en zéros et obtenons le nombre 7500. Autrement dit, en arrondissant le nombre 7531 aux centaines, nous obtenons 7500.

Lors de l'arrondi de nombres fractionnaires, tout se passe de la même manière, seuls les chiffres supplémentaires peuvent simplement être supprimés. Disons que nous devons arrondir le nombre 12,325 au dixième le plus proche. Pour ce faire, après la virgule décimale, nous devons laisser un chiffre - 3 et supprimer tous les chiffres à droite. Le résultat en arrondissant le nombre 12,325 aux dixièmes est 12,3.

Règle 2

Si à droite du chiffre que nous conservons, le chiffre que nous supprimons est 0, 1, 2, 3 ou 4, alors le chiffre que nous conservons ne change pas.

Cette règle a fonctionné dans les deux exemples précédents.

Ainsi, en arrondissant le nombre 7531 à la centaine, le chiffre le plus proche de celui de gauche était trois. Par conséquent, le nombre qui nous reste - 5 - n'a pas changé. Le résultat de l’arrondi est de 7 500.

De même, en arrondissant 12,325 au dixième le plus proche, le chiffre que nous avons laissé tomber après le trois était le deux. Par conséquent, le chiffre le plus à droite (trois) n’a pas changé lors de l’arrondi. Il s'est avéré que c'était 12.3.

Règle 3

Si le chiffre le plus à gauche à supprimer est 5, 6, 7, 8 ou 9, alors le chiffre auquel nous arrondissons est augmenté de un.

Par exemple, vous devez arrondir le nombre 156 à la dizaine. Il y a 5 dizaines dans ce nombre. A la place des unités, dont nous allons nous débarrasser, se trouve le chiffre 6. Cela signifie qu'il faut augmenter la place des dizaines d'une unité. Par conséquent, en arrondissant le nombre 156 à la dizaine, nous obtenons 160.

Regardons un exemple avec un nombre fractionnaire. Par exemple, nous allons arrondir 0,238 au centième le plus proche. Selon la règle 1, nous devons éliminer le huit, qui se trouve à droite de la centième. Et selon la règle 3, nous devrons augmenter de un les trois à la centième place. En conséquence, en arrondissant le nombre 0,238 aux centièmes, nous obtenons 0,24.

Les nombres sont arrondis à d'autres chiffres : dixièmes, centièmes, dizaines, centaines, etc.

Si un nombre est arrondi à n'importe quel chiffre, alors tous les chiffres suivant ce chiffre sont remplacés par des zéros, et s'ils se trouvent après la virgule décimale, ils sont ignorés.

Règle 1. Si le premier des chiffres supprimés est supérieur ou égal à 5, alors le dernier des chiffres retenus est amplifié, c'est-à-dire augmenté de un.

Exemple 1. Étant donné le nombre 45,769, il faut l'arrondir au dixième le plus proche. Le premier chiffre à supprimer est 6 ˃ 5. Par conséquent, le dernier des chiffres retenus (7) est amplifié, c'est-à-dire augmenté de un. Et donc le nombre arrondi sera 45,8.

Exemple 2. Étant donné le nombre 5,165, il faut l'arrondir au centième le plus proche. Le premier chiffre à éliminer est 5 = 5. Par conséquent, le dernier des chiffres retenus (6) est amplifié, c'est-à-dire augmenté de un. Et donc le nombre arrondi sera 5,17.

Règle n°2. Si le premier des chiffres rejetés est inférieur à 5, aucune amplification n’est effectuée.

Exemple : Étant donné le nombre 45.749, il faut l'arrondir au dixième le plus proche. Le premier chiffre à supprimer est 4

Règle n°3. Si le chiffre supprimé est 5 et qu'il n'y a aucun chiffre significatif derrière, alors l'arrondi est effectué au nombre pair le plus proche. Autrement dit, le dernier chiffre reste inchangé s'il est pair et est amélioré s'il est impair.

Exemple 1 : En arrondissant le nombre 0,0465 à la troisième décimale, on écrit - 0,046. Nous ne faisons pas d'amplification, car le dernier chiffre stocké (6) est pair.

Exemple 2. En arrondissant le nombre 0,0415 à la troisième décimale, on écrit - 0,042. Nous faisons des gains, car le dernier chiffre stocké (1) est impair.

Aujourd'hui, nous allons aborder un sujet plutôt ennuyeux, sans comprendre qu'il n'est pas possible d'avancer. Ce sujet est appelé « arrondir les nombres » ou en d’autres termes « valeurs approximatives des nombres ».

Contenu de la leçon

Valeurs approximatives

Les valeurs approximatives (ou approximatives) sont utilisées lorsque la valeur exacte de quelque chose ne peut pas être trouvée ou que la valeur n'est pas importante pour l'élément examiné.

Par exemple, on peut dire avec des mots qu'un demi-million de personnes vivent dans une ville, mais cette affirmation ne sera pas vraie, puisque le nombre de personnes dans la ville change - les gens viennent et partent, naissent et meurent. Il serait donc plus correct de dire que la ville vit environ un demi-million de personnes.

Un autre exemple. Les cours commencent à neuf heures du matin. Nous avons quitté la maison à 8h30. Après quelques temps de route, nous avons rencontré un ami qui nous a demandé quelle heure il était. Quand nous avons quitté la maison il était 8h30, nous avons passé un temps inconnu sur la route. On ne sait pas quelle heure il est, alors on répond à notre ami : « maintenant environ vers neuf heures. »

En mathématiques, les valeurs approximatives sont indiquées à l'aide d'un signe spécial. Cela ressemble à ceci :

Lire comme « à peu près égal ».

Pour indiquer la valeur approximative de quelque chose, ils ont recours à une opération telle que l'arrondi des nombres.

Chiffres arrondis

Pour trouver une valeur approximative, une opération telle que nombres arrondis.

Le mot « arrondi » parle de lui-même. Arrondir un nombre signifie l’arrondir. Un nombre qui se termine par zéro est appelé rond. Par exemple, les nombres suivants sont ronds,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

N’importe quel nombre peut être arrondi. La procédure par laquelle un nombre est arrondi s'appelle arrondir le nombre.

Nous avons déjà traité des nombres « arrondis » lorsque nous divisons de grands nombres. Rappelons que pour cela nous avons laissé inchangé le chiffre formant le chiffre le plus significatif, et remplacé les chiffres restants par des zéros. Mais ce n’étaient que des croquis que nous avons réalisés pour faciliter la division. Une sorte de hack de vie. En fait, il ne s’agissait même pas d’arrondir les chiffres. C'est pourquoi au début de ce paragraphe nous mettons le mot arrondi entre guillemets.

En fait, l’essence de l’arrondi est de trouver la valeur la plus proche de l’original. Dans le même temps, le nombre peut être arrondi à un certain chiffre - au chiffre des dizaines, au chiffre des centaines, au chiffre des milliers.

Regardons un exemple simple d'arrondi. Étant donné le nombre 17. Vous devez l’arrondir à la dizaine.

Sans prendre d’avance, essayons de comprendre ce que signifie « arrondir à la dizaine ». Lorsqu'ils disent d'arrondir le nombre 17, nous devons trouver le nombre rond le plus proche du nombre 17. De plus, lors de cette recherche, des changements peuvent également affecter le nombre qui se trouve à la place des dizaines dans le nombre 17 (c'est-à-dire les unités). .

Imaginons que tous les nombres de 10 à 20 se trouvent sur une ligne droite :

La figure montre que pour le nombre 17, le nombre rond le plus proche est 20. La réponse au problème sera donc la suivante : 17 est approximativement égal à 20

17 ≈ 20

Nous avons trouvé une valeur approximative pour 17, c'est-à-dire que nous l'avons arrondie à la dizaine. On constate qu'après arrondi, un nouveau chiffre 2 est apparu à la place des dizaines.

Essayons de trouver un nombre approximatif pour le nombre 12. Pour ce faire, imaginons à nouveau que tous les nombres de 10 à 20 se trouvent sur une ligne droite :

La figure montre que le nombre rond le plus proche de 12 est le nombre 10. La réponse au problème sera donc la suivante : 12 est approximativement égal à 10

12 ≈ 10

Nous avons trouvé une valeur approximative pour 12, c'est-à-dire que nous l'avons arrondie à la dizaine. Cette fois, le chiffre 1, qui se trouvait à la place des dizaines dans le chiffre 12, n'a pas souffert d'arrondi. Nous verrons pourquoi cela s'est produit plus tard.

Essayons de trouver le nombre le plus proche du nombre 15. Imaginons à nouveau que tous les nombres de 10 à 20 se trouvent sur une ligne droite :

La figure montre que le nombre 15 est à égale distance des nombres ronds 10 et 20. La question se pose : lequel de ces nombres ronds sera la valeur approximative du nombre 15 ? Dans de tels cas, nous avons convenu de prendre le nombre le plus élevé comme chiffre approximatif. 20 est supérieur à 10, donc l'approximation de 15 est 20

15 ≈ 20

Les grands nombres peuvent également être arrondis. Naturellement, il ne leur est pas possible de tracer une ligne droite et de représenter des nombres. Il existe un moyen pour eux. Par exemple, arrondissons le nombre 1456 à la dizaine.

Il faut arrondir 1456 à la dizaine. La place des dizaines commence à cinq heures :

Désormais, nous oublions temporairement l'existence des premiers chiffres 1 et 4. Le nombre restant est 56

Voyons maintenant quel nombre rond est le plus proche du nombre 56. Évidemment, le nombre rond le plus proche pour 56 est le nombre 60. On remplace donc le nombre 56 par le nombre 60.

Ainsi, en arrondissant le nombre 1456 à la dizaine, on obtient 1460

1456 ≈ 1460

On peut voir qu’après avoir arrondi le nombre 1456 à la dizaines, les changements ont affecté la dizaines elle-même. Le nouveau nombre obtenu comporte désormais un 6 à la place des dizaines au lieu d'un 5.

Vous pouvez arrondir les nombres non seulement à la dizaine. Vous pouvez également arrondir aux centaines, aux milliers ou aux dizaines de milliers.

Une fois qu'il devient clair que l'arrondi n'est rien d'autre que la recherche du nombre le plus proche, vous pouvez appliquer des règles toutes faites qui facilitent grandement l'arrondi des nombres.

Règle du premier arrondi

À partir des exemples précédents, il est devenu clair que lors de l'arrondi d'un nombre à un certain chiffre, les chiffres de poids faible sont remplacés par des zéros. Les nombres remplacés par des zéros sont appelés chiffres supprimés.

La première règle d’arrondi est la suivante :

Si, lors de l'arrondi des nombres, le premier chiffre à supprimer est 0, 1, 2, 3 ou 4, alors le chiffre retenu reste inchangé.

Par exemple, arrondissons le nombre 123 à la dizaine.

Tout d’abord, on trouve le chiffre à stocker. Pour ce faire, vous devez lire la tâche elle-même. Le chiffre stocké se trouve dans le chiffre mentionné dans la tâche. Le devoir dit : arrondissez le nombre 123 à place des dizaines.

On voit qu’il y a un deux à la place des dizaines. Le chiffre stocké est donc 2

Nous trouvons maintenant le premier des chiffres supprimés. Le premier chiffre à supprimer est le chiffre qui suit le chiffre à stocker. Nous voyons que le premier chiffre après les deux est le chiffre 3. Cela signifie que le chiffre 3 est premier chiffre à supprimer.

Nous appliquons maintenant la règle de l'arrondi. Il indique que si, lors de l'arrondi des nombres, le premier chiffre à supprimer est 0, 1, 2, 3 ou 4, alors le chiffre retenu reste inchangé.

C'est ce que nous faisons. Nous laissons le chiffre stocké inchangé et remplaçons tous les chiffres de poids faible par des zéros. Autrement dit, on remplace tout ce qui suit le chiffre 2 par des zéros (plus précisément, zéro) :

123 ≈ 120

Cela signifie qu’en arrondissant le nombre 123 à la dizaine, nous obtenons le nombre 120 qui s’en rapproche.

Essayons maintenant d'arrondir le même nombre 123, mais pour lieu de centaines.

Il faut arrondir le nombre 123 à la centaine. Nous recherchons à nouveau le numéro à enregistrer. Cette fois, le chiffre stocké est 1 car nous arrondissons le nombre à la centaine.

Nous trouvons maintenant le premier des chiffres supprimés. Le premier chiffre à supprimer est le chiffre qui suit le chiffre à stocker. On voit que le premier chiffre après un est le chiffre 2. Cela signifie que le chiffre 2 est premier chiffre à supprimer :

Appliquons maintenant la règle. Il indique que si, lors de l'arrondi des nombres, le premier chiffre à supprimer est 0, 1, 2, 3 ou 4, alors le chiffre retenu reste inchangé.

123 ≈ 100

Cela signifie qu’en arrondissant le nombre 123 à la centaine, nous obtenons le nombre approximatif 100.

Exemple 3. Tour 1234 à la place des dizaines.

Ici, le chiffre retenu est 3. Et le premier chiffre supprimé est 4.

Cela signifie que nous laissons le numéro 3 enregistré inchangé et remplaçons tout ce qui se trouve après par zéro :

1234 ≈ 1230

Exemple 4. Tour 1234 à la place des centaines.

Ici, le chiffre retenu est 2. Et le premier chiffre supprimé est 3. Selon la règle, si, lors de l'arrondi des nombres, le premier des chiffres supprimés est 0, 1, 2, 3 ou 4, alors le chiffre conservé reste inchangé. .

Cela signifie que nous laissons le numéro 2 enregistré inchangé et remplaçons tout ce qui se trouve après par des zéros :

1234 ≈ 1200

Exemple 3. Tour 1234 à la place des milliers.

Ici, le chiffre retenu est 1. Et le premier chiffre supprimé est 2. Selon la règle, si, lors de l'arrondi des nombres, le premier des chiffres supprimés est 0, 1, 2, 3 ou 4, alors le chiffre conservé reste inchangé. .

Cela signifie que nous laissons le chiffre 1 enregistré inchangé et remplaçons tout ce qui se trouve après par des zéros :

1234 ≈ 1000

Règle du deuxième arrondi

La deuxième règle d’arrondi est la suivante :

Lors de l'arrondi des nombres, si le premier chiffre à supprimer est 5, 6, 7, 8 ou 9, le chiffre retenu est augmenté de un.

Par exemple, arrondissons le nombre 675 à la dizaine.

Nous voyons qu’il y a un sept à la place des dizaines. Le chiffre stocké est donc 7

Nous trouvons maintenant le premier des chiffres supprimés. Le premier chiffre à supprimer est le chiffre qui suit le chiffre à stocker. Nous voyons que le premier chiffre après sept est le nombre 5. Cela signifie que le nombre 5 est premier chiffre à supprimer.

Notre premier chiffre supprimé est 5. Cela signifie que nous devons augmenter le chiffre 7 conservé de un et remplacer tout ce qui suit par zéro :

675 ≈ 680

Cela signifie qu’en arrondissant le nombre 675 à la dizaine, on obtient le nombre approximatif 680.

Essayons maintenant d'arrondir le même nombre 675, mais pour lieu de centaines.

Il faut arrondir le nombre 675 à la centaine. Nous recherchons à nouveau le numéro à enregistrer. Cette fois, le chiffre stocké est 6, puisque nous arrondissons le nombre à la centaine :

Nous trouvons maintenant le premier des chiffres supprimés. Le premier chiffre à supprimer est le chiffre qui suit le chiffre à stocker. On voit que le premier chiffre après six est le chiffre 7. Cela signifie que le chiffre 7 est premier chiffre à supprimer :

Nous appliquons maintenant la règle du deuxième arrondi. Il indique que lors de l'arrondi des nombres, si le premier chiffre à supprimer est 5, 6, 7, 8 ou 9, alors le chiffre retenu est augmenté de un.

Notre premier chiffre supprimé est 7. Cela signifie que nous devons augmenter le chiffre 6 conservé de un et remplacer tout ce qui suit par des zéros :

675 ≈ 700

Cela signifie qu’en arrondissant le nombre 675 à la centaine, nous obtenons le nombre approximatif 700.

Exemple 3. Arrondissez le nombre 9876 à la dizaine.

Ici, le chiffre retenu est 7. Et le premier chiffre supprimé est 6.

Cela signifie que nous augmentons le nombre 7 stocké de un et remplaçons tout ce qui se trouve après par zéro :

9876 ≈ 9880

Exemple 4. Tournez 9876 jusqu'à la place des centaines.

Ici, le chiffre retenu est 8. Et le premier chiffre supprimé est 7. Selon la règle, si, lors de l'arrondi des nombres, le premier des chiffres supprimés est 5, 6, 7, 8 ou 9, alors le chiffre conservé est augmenté par un.

Cela signifie que nous augmentons de un le nombre stocké 8 et remplaçons tout ce qui se trouve après par des zéros :

9876 ≈ 9900

Exemple 5. Tournez 9876 vers la place des milliers.

Ici, le chiffre retenu est 9. Et le premier chiffre supprimé est 8. Selon la règle, si, lors de l'arrondi des nombres, le premier des chiffres supprimés est 5, 6, 7, 8 ou 9, alors le chiffre conservé est augmenté par un.

Cela signifie que nous augmentons le nombre stocké 9 de un et remplaçons tout ce qui se trouve après par des zéros :

9876 ≈ 10000

Exemple 6. Arrondissez 2971 à la centaine près.

Lorsque vous arrondissez ce nombre à la centaine la plus proche, soyez prudent car le chiffre retenu ici est 9 et le premier chiffre à supprimer est 7. Cela signifie que le chiffre 9 doit être augmenté de un. Mais le fait est qu'après avoir augmenté neuf de un, le résultat est 10, et ce chiffre ne rentrera pas dans le chiffre des centaines du nouveau nombre.

Dans ce cas, à la place des centaines du nouveau nombre, vous devez écrire 0, déplacer l'unité à la place suivante et l'ajouter au nombre qui s'y trouve. Ensuite, remplacez tous les chiffres après celui enregistré par des zéros :

2971 ≈ 3000

Arrondir les décimales

Lorsque vous arrondissez des fractions décimales, vous devez être particulièrement prudent car une fraction décimale se compose d’une partie entière et d’une partie fractionnaire. Et chacune de ces deux parties possède ses propres catégories :

Chiffres entiers :

chiffre des unités
place des dizaines
lieu de centaines
mille chiffres

Chiffres fractionnaires :

dixième place
place des centièmes
millième place

Considérons la fraction décimale 123,456 - cent vingt-trois virgule quatre cent cinquante-six millièmes. Ici, la partie entière est 123 et la partie fractionnaire est 456. De plus, chacune de ces parties a ses propres chiffres. Il est très important de ne pas les confondre :

Pour la partie entière, les mêmes règles d'arrondi s'appliquent que pour les nombres réguliers. La différence est qu'après avoir arrondi la partie entière et remplacé tous les chiffres après le chiffre stocké par des zéros, la partie fractionnaire est complètement supprimée.

Par exemple, arrondissez la fraction 123,456 à place des dizaines. Exactement jusqu'à place des dizaines, mais non dixième place. Il est très important de ne pas confondre ces catégories. Décharge douzaines est situé dans toute la partie, et le chiffre dixièmes en fractionnaire

Il faut arrondir 123,456 à la dizaine. Le chiffre retenu ici est 2 et le premier chiffre supprimé est 3

Selon la règle, si, lors de l'arrondi des nombres, le premier chiffre à éliminer est 0, 1, 2, 3 ou 4, alors le chiffre retenu reste inchangé.

Cela signifie que le chiffre enregistré restera inchangé et que tout le reste sera remplacé par zéro. Que faire de la partie fractionnaire ? Il est simplement écarté (supprimé) :

123,456 ≈ 120

Essayons maintenant d'arrondir la même fraction 123,456 à chiffre des unités. Le chiffre à retenir ici sera le 3, et le premier chiffre à supprimer est le 4, qui est dans la partie fractionnaire :

Selon la règle, si, lors de l'arrondi des nombres, le premier chiffre à éliminer est 0, 1, 2, 3 ou 4, alors le chiffre retenu reste inchangé.

Cela signifie que le chiffre enregistré restera inchangé et que tout le reste sera remplacé par zéro. La partie fractionnaire restante sera rejetée :

123,456 ≈ 123,0

Le zéro qui reste après la virgule décimale peut également être ignoré. La réponse finale ressemblera donc à ceci :

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Commençons maintenant à arrondir les parties fractionnaires. Les mêmes règles s’appliquent pour arrondir des parties fractionnaires que pour arrondir des parties entières. Essayons d'arrondir la fraction 123,456 à dixième place. Le nombre 4 est à la dixième place, ce qui signifie que c'est le chiffre retenu, et le premier chiffre à éliminer est 5, qui est à la centième place :

Selon la règle, lors de l'arrondi des nombres, si le premier chiffre à supprimer est 5, 6, 7, 8 ou 9, alors le chiffre retenu est augmenté de un.

Cela signifie que le chiffre 4 stocké augmentera de un et le reste sera remplacé par des zéros.

123,456 ≈ 123,500

Essayons d'arrondir la même fraction 123,456 à la centième place. Le chiffre retenu ici est 5, et le premier chiffre écarté est 6, qui est à la place des millièmes :

Selon la règle, lors de l'arrondi des nombres, si le premier chiffre à supprimer est 5, 6, 7, 8 ou 9, alors le chiffre retenu est augmenté de un.

Cela signifie que le chiffre 5 stocké augmentera de un et le reste sera remplacé par des zéros.

123,456 ≈ 123,460

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