Le problème du surpoids inquiète de nombreuses personnes de nos jours. Être mince signifie être belle et en bonne santé. Les hommes et les femmes calculent leur poids idéal et tentent de toutes leurs forces d'atteindre le chiffre tant convoité. Mais comment savoir ce que vous recherchez ?
Le plus souvent, une formule simple est utilisée : les hommes soustraient 100 de la taille en centimètres et les femmes 110. Le nombre obtenu est considéré comme le poids optimal. Cependant, ce calcul ne prend pas en compte l’âge, la morphologie et d’autres caractéristiques supplémentaires de la personne. Il ne convient donc pas à tout le monde. Un résultat plus précis peut être obtenu en calculant votre indice de masse corporelle (IMC).
Qu'est-ce que l'IMC
L’IMC est une valeur qui montre à quel point le rapport entre la taille et le poids d’une personne est correct. Grâce à une formule spéciale, on calcule si le sujet souffre d'obésité ou de dystrophie. Cette méthode est souvent utilisée par les médecins dans le traitement des maladies associées au surpoids ou à l'insuffisance pondérale.
L’idée de calculer l’IMC appartient à un scientifique belge ayant vécu au XIXe siècle, nommé Quetelet. Par la suite, de nombreux nutritionnistes et anthropologues ont apporté toutes sortes d’ajustements au tableau. À l'heure actuelle, il existe des formules grâce auxquelles vous pouvez connaître l'IMC non seulement selon Quetelet, mais aussi selon Brock, Humvee, Kref et Devin. Ils ont reçu ces noms des noms des scientifiques qui ont calculé les indicateurs.
La formule de calcul de l'IMC selon Broca a été dérivée à la fin du 19e siècle par un médecin français. Il est idéal pour une personne moyenne mesurant entre 155 cm et 2 m. Le professeur Kreff a ajouté à la méthode de Brock. Dans les calculs utilisant sa méthode, la morphologie est prise en compte.
En utilisant une certaine formule, vous pouvez savoir si une personne souffre de ce qu'on appelle l'obésité centrale. Pour ce faire, le tour de taille est divisé par le tour de hanches. Un nombre supérieur à 0,9 indique que la personne testée a des problèmes. Un ventre qui dépasse constitue une menace pour la santé. On dit que des centimètres supplémentaires au niveau de la taille vous priveront de plusieurs années de vie.
Il convient de noter que les indicateurs normaux différaient à différents moments. Ces dernières années, l’IMC idéal est devenu nettement inférieur à ce qu’il était auparavant, ce qui a entraîné une augmentation statistique du nombre de personnes souffrant de surpoids et d’obésité.
De quoi dépend l’IMC ?
Parfois, le calcul de l'IMC ne donne pas des résultats tout à fait corrects. Le fait est qu’il est important de se rappeler que le rapport entre le tissu adipeux et le tissu musculaire varie d’une personne à l’autre et dépend de nombreux facteurs. Par conséquent, les personnes ayant le même IMC ne se ressemblent pas.
Afin de calculer avec précision l’IMC, non seulement la taille, mais également l’âge, le sexe et la morphologie d’une personne sont pris en compte, qui sont déterminés en mesurant le poignet.
Il existe des types à os fin, à os normal et à os large. L’IMC des personnes minces aux épaules et à la poitrine étroites devrait être inférieur à celui des hypersthéniques au corps de grande taille. Parfois, la largeur de la poitrine est mesurée pour déterminer le type de corps.
En raison des différences dans le rapport entre les tissus musculaires et les tissus adipeux, l'IMC normal varie hommes et femmes. Il est également impossible de ne pas prendre en compte âge cobaye. Le poids idéal d’une jeune fille ou d’un homme sera différent du poids corporel d’une personne mature. Pas étonnant. Avec l’âge, la couche adipeuse, qui pèse moins que le tissu musculaire, augmente. Ainsi, une personne âgée peut obtenir une silhouette idéale grâce à des calculs et en même temps avoir des problèmes de surpoids. Il est donc conseillé aux personnes de plus de 50 ans de surveiller leur rapport taille/hanches afin de prévenir l’obésité centrale.
Une formule et un tableau spéciaux sont utilisés pour calculer l'indice de masse corporelle normal des enfants. De plus, il ne faut pas oublier que le poids idéal des filles et des garçons ne peut pas non plus être identique. Les enfants de moins de 2 ans et après avoir atteint cet âge auront des indicateurs différents.
Le poids idéal des athlètes est calculé d'une manière particulière. Ils consacrent beaucoup de temps à l’entraînement et ont donc développé des muscles. Leur IMC idéal sera nettement supérieur à celui de la personne moyenne.
Pourquoi avez-vous besoin de connaître votre IMC ?
L'IMC est utile à connaître pour ceux qui surveillent leur silhouette et leur santé. Les médecins utilisent également cet indicateur pour déterminer les doses de médicaments. Dans la vie de tous les jours, il est utilisé pour contrôler le poids corporel.
Il est beaucoup plus facile de suivre votre silhouette en sachant vers quoi vous efforcer. Et il arrive parfois que les gens s’inventent des problèmes. Les jeunes filles, par exemple, s'épuisent avec des régimes à un poids tout à fait normal, ce qui conduit à l'anorexie.
Le calcul de votre indice de masse corporelle peut aider à déterminer si une personne a des problèmes et quelle est leur gravité. Sur la base des indicateurs obtenus, les nutritionnistes recommandent un certain régime et de l'exercice à un patient obèse.
Comment calculer l'IMC
Il est assez difficile de calculer soi-même l'indice de masse corporelle, en tenant compte de toutes les nuances. Nous pouvons aider nos utilisateurs à faire face à cette tâche. Pour les personnes soucieuses de leur poids, un calculateur d’indice de masse corporelle en ligne a été développé. Il vous suffit de saisir vos données dans le formulaire et en quelques secondes, le résultat apparaîtra à l'écran. En règle générale, il suffit de connaître votre poids exact. Pour un résultat plus fiable, vous devez indiquer le volume de vos hanches et de vos poignets.
Choisissez la formule à utiliser pour calculer, puis comparez le nombre obtenu avec les données du tableau. Sur la base du résultat, vous pouvez juger si le poids de la personne testée est normal. L'IMC indique également si une personne est en sous-poids ou en surpoids. L'obésité a plusieurs degrés. Ceci est également pris en compte dans les calculs.
Nous proposons un calculateur d'IMC en ligne pratique. Malgré sa simplicité, il est assez précis. Vous pouvez calculer l'indice de masse corporelle en tenant compte de l'âge à l'aide de différentes formules ou en dériver une moyenne aussi proche que possible de la bonne.
L'IMC est un indicateur approximatif
Même en utilisant la formule la plus précise, il est impossible de calculer votre poids idéal. Chaque personne est individuelle. Par conséquent, ne vous inquiétez pas si vos indicateurs sont hors norme.
L'erreur de beaucoup, et cela est particulièrement vrai pour les représentants de la belle moitié de l'humanité, est le désir de ressembler aux modèles des magazines sur papier glacé. Le moindre écart par rapport à la norme peut provoquer la panique.
Bien sûr, si les calculs indiquent une complétude douloureuse, cela vaut la peine d'y réfléchir et d'essayer d'obtenir de meilleurs résultats. L’obésité n’a pas d’effet bénéfique sur le bien-être et la santé globale d’une personne. L'excès de poids entraîne de l'hypertension, des maladies cardiovasculaires, du diabète et des maladies articulaires. Par conséquent, vous devez agir et vous débarrasser de ces kilos en trop.
D’un autre côté, il arrive que l’IMC se situe dans la plage normale, mais que le corps paraisse flasque et pas du tout jeune. Dans ce cas, vous ne devriez pas être fier des résultats du test et ne pas vous soucier de votre silhouette. Vous devez faire attention au sport ou au moins augmenter l'activité physique pour remettre votre corps en ordre. Mais ces personnes n’ont pas du tout besoin de régime.
Dans tous les cas, il ne faut pas s’attarder sur des chiffres secs. L'essentiel est le bien-être général.
Même si les résultats du test sont mauvais, vous devez vous écouter. Lorsqu'une personne est satisfaite de son reflet dans le miroir et que les médecins ne considèrent pas les kilos en trop comme une menace pour la santé, il vaut mieux oublier les formules et les calculs et profiter de la vie à un rythme normal.
Calculez votre poids idéal Presque tout le monde a essayé au moins une fois. Il existe de nombreuses formules qui peuvent être utilisées pour déterminer si votre poids corporel est normal. La méthode la plus simple pour calculer le poids corporel normal est la suivante : « taille moins 100 » pour les hommes et « taille moins 110 » pour les femmes.
Cependant, cette approche ne donne pas une idée fidèle de la question de savoir si une personne donnée est en surpoids.
Il est clair que les personnes asthéniques pèseront moins que les normosthéniques, et que les personnes normosthéniques pèseront moins que les personnes à forte ossature. De plus, un excès de masse musculaire chez un athlète peut être interprété comme de l'obésité, ou vice versa, le poids corporel d'une adolescente asthénique peut être considéré comme insuffisant.
Poids idéal
Actuellement poids idéal(poids corporel normal) est déterminé à l’aide d’un certain nombre d’indicateurs qui prennent en compte les caractéristiques de la structure de l’individu. Cette approche vous permet de déterminer plus précisément si vous avez un excès de poids, ce qui, d'ailleurs, d'un point de vue médical, peut ne pas être du tout obèse.
Niveaux d'obésité
Bien que nous soyons habitués, selon la mode, à apposer l'étiquette « obésité » à toutes celles qui ne ressemblent pas à des beautés anorexiques des podiums, pour diagnostiquer cette maladie grave, il existe un certain nombre d'indicateurs médicaux très différents de nos idées esthétiques sur la beauté.
Les endocrinologues distinguent 4 degrés d'obésité. Avec 1 degré d'obésité, l'excès de poids dépasse l'idéal ou la normale - de 10 à 29 %, avec 2 degrés d'obésité - de 30 à 49 %, avec 3 degrés d'obésité - de 50 à 99 %, avec 4 degrés d'obésité - de 100% de plus.
Pour déterminer le degré d'obésité dont souffre une personne en particulier, il reste à déterminer quel est le poids corporel normal ou idéal.
Quel devrait être le poids idéal (poids corporel idéal)
Le plus scientifiquement étayé, éprouvé dans la pratique et simple à mesurer est un indicateur tel que indice de masse corporelle (IMC). L'indice de masse corporelle permet de déterminer le degré d'excès ou d'insuffisance pondérale.
Détermination de l'indice de masse corporelle (IMC)
D'un point de vue médical, le poids corporel est considéré comme normal dans une fourchette assez large, qui dépend de la structure corporelle, de l'âge, du sexe, de la race, etc. Le poids corporel idéal sera donc le poids corporel prenant en compte tous ces indicateurs.
L'indice de masse corporelle peut être calculé à l'aide de la formule :
Le poids corporel en kilogrammes doit être divisé par la taille en mètres carrés, c'est-à-dire :
IMC = poids (kg) : (taille (m)) 2
Par exemple, le poids d'une personne = 85 kg, la taille = 164 cm, donc l'IMC dans ce cas est égal à : IMC = 85 : (1,64X1,64) = 31,6.
L'indicateur de l'indice de masse corporelle a été proposé comme déterminant du poids corporel normal par le sociologue et statisticien belge Adolphe Ketele ( Adolphe Quételet) en 1869.
L'indice de masse corporelle est utilisé pour déterminer le degré d'obésité et le risque de développer une maladie cardiovasculaire, le diabète et d'autres complications associées au surpoids et à l'obésité.
| Types de poids corporel | IMC (kg/m2) | Risque de comorbidités |
|---|---|---|
| Insuffisance pondérale | <18,5 | Faible (risque accru d’autres maladies) |
| Poids corporel normal | 18,5-24,9 | Ordinaire |
| Excès de poids corporel | 25,0-29,9 | Élevé |
| Obésité I degré | 30,0-34,9 | Haut |
| Degré d'obésité II | 35,0-39,9 | Très grand |
| Degré d'obésité III | 40 | Très haut |
Le tableau ci-dessous montre les paramètres auxquels le poids corporel reste dans la plage normale d'un point de vue médical.
Poids normal(indiqué en vert dans le tableau) :
Le jaune indique le surpoids, le rouge l’obésité.
De plus, un certain nombre d'autres indices peuvent être utilisés pour déterminer le poids corporel normal :
- L'indice de Broca est utilisé pour des hauteurs de 155 à 170 cm. Le poids corporel normal est égal à (taille [cm] - 100) - 10 (15 %).
- Indice Breitman. Le poids corporel normal est calculé à l'aide de la formule - taille [cm] 0,7 - 50 kg.
- Indice de Bornhardt. Le poids corporel idéal est calculé à l'aide de la formule - taille [cm] tour de poitrine [cm] / 240.
- Indice de Davenport. La masse [g] d'une personne est divisée par sa taille [cm] au carré. Une augmentation supérieure à 3,0 indique la présence d’obésité. (évidemment, c'est le même IMC, seulement divisé par 10)
- Indice de l'ordre. Le poids corporel normal est égal à la distance entre la couronne et la symphyse (articulation pubienne des os pubiens) [cm] 2 - 100.
- Indice Noorden. Le poids normal est égal à la taille [cm] 420/1000.
- Indice Tatonya. Poids corporel normal = taille-(100+(taille-100)/20)
En pratique clinique, l'indice de Broca est le plus souvent utilisé pour évaluer le poids corporel.
En plus des indicateurs de taille et de poids, la méthode de détermination de l'épaisseur du pli cutané proposée par Korovin peut être utilisée. Cette méthode permet de déterminer l'épaisseur du pli cutané dans la région épigastrique (normalement -1,1-1,5 cm). Une augmentation de l'épaisseur du pli jusqu'à 2 cm indique la présence d'obésité.
Obésité abdominale
Une autre option de mesure proposée pour déterminer le degré d'obésité en plus du calcul de l'indice de masse corporelle est la mesure du tour de taille, car on pense que les dépôts de graisse de type viscéral-abdominal (sur les organes internes) sont les plus dangereux pour la santé. Le tour de taille normal pour les femmes ne dépasse pas 88 cm et pour les hommes ne dépasse pas 106 cm.
Bien que les indicateurs ici soient bien entendu plus subjectifs, car le tour de taille dépend en grande partie de la taille et de la corpulence d’une personne. Ainsi, les femmes avec une silhouette en forme de poire peuvent avoir une obésité au niveau des hanches et du bas du corps, mais la taille restera fine, tandis que dans le même temps, les femmes avec une silhouette en pomme (avec des jambes fines, mais une taille excessive) seront reconnues. comme souffrant d'obésité abdominale.
Indice de volume corporel
L'une des méthodes relativement nouvelles pour déterminer l'excès de poids corporel repose sur l'utilisation d'un balayage tridimensionnel, à l'aide duquel il est calculé. indice de volume corporel(Anglais) Indice de volume corporel, IVB). Cette méthode de mesure de l'obésité a été proposée en 2000 comme alternative indice de masse corporelle, qui ne fournit pas d’informations précises sur les risques d’obésité pour chaque patient. Actuellement, la méthode a fait l'objet d'essais cliniques aux États-Unis et en Europe dans le cadre d'un projet de deux ans. Étude de référence corporelle.
L'IMC est une abréviation du terme indice de masse corporelle en anglais, qui se traduit par « indice de masse corporelle". L'IMC est un rapport entre le poids corporel et la taille, qui détermine si une personne a un poids insuffisant, normal ou en surpoids.
L'IMC est l'une des méthodes importantes pour déterminer la condition physique, mais malheureusement, ce n'est pas toujours suffisant. Un ajout important à l’indice de masse corporelle consiste à mesurer la quantité de graisse abdominale : une quantité excessive peut entraîner une obésité abdominale dangereuse, même avec un IMC normal. De plus, aussi contre-intuitif que cela puisse paraître, les recherches montrent que les personnes ayant un indice légèrement élevé ont tendance à être en meilleure santé et à vivre plus longtemps que celles qui se situent dans la fourchette normale (ont un « poids normal »). Certains suggèrent même que le seuil de surpoids de l'OMS (25) pourrait être trop bas.
La formule est très simple :
IMC = poids corporel en kilogrammes divisé par la taille en mètres au carré.
Par exemple, pour une personne mesurant 1,82 m et pesant 76 kg, l'IMC sera :
76 kg : (1,82 m)² = 76 : (1,82 x 1,82) = 22,9
Grâce au calculateur d’indice de masse corporelle, vous pouvez facilement déterminer la quantité de graisse présente dans votre corps. Entrez simplement votre taille en centimètres et votre poids en kilogrammes.
Calculateur d'IMC en ligne
Garder son corps en forme est un point clé dans la prévention des maladies cardiaques et vasculaires. Le calcul de votre indice de masse corporelle (IMC) est une façon de vérifier votre poids santé. Cet indicateur montrera à quel point le poids correspond à la taille d’une personne et si une telle proportion constitue une menace pour la vie.
Les bases du concept d'IMC ont été développées par le scientifique belge Adolf Quetelet, mais le terme lui-même a été inventé pour la première fois après la publication d'un article sur l'obésité dans le Journal of Chronic Diseases en 1972.
Cet indice a été créé pour déterminer la quantité de graisse, de masse musculaire et osseuse chez chaque individu afin de classer davantage son poids comme étant insuffisant, normal ou en surpoids.
L'IMC (de l'anglais « body mass index ») a une relation directe avec le fonctionnement normal de tout l'organisme. Parce que le surpoids augmente votre risque de développer des maladies telles que :
- maladie ischémique;
- diabète de type 2;
- hypotension;
Comment calculer son IMC ?
L’indice de Quetelet, plus connu sous le nom d’indice de masse corporelle, est une valeur déterminée par la formule : le poids d’une personne divisé par sa taille en mètres carrés.
Par exemple, pour une fille pesant 65 kg et mesurant 172 cm, le calcul se fera comme suit : 65/(1,72) 2 = 21,97. D'après le tableau n° 1, il peut être déterminé que cet indicateur se situe dans la plage normale.
Pour simplifier le calcul, vous pouvez utiliser des calculateurs en ligne spéciaux qui calculent indépendamment le poids corporel en fonction de paramètres spécifiés.
Si vous utilisez des livres et des pouces pour calculer l'IMC, la formule est la suivante : poids (livres)/taille (pouces carrés)*703.
Plus d'informations sur la façon de calculer l'indice de masse et de déchiffrer les résultats obtenus peuvent être vues dans cette vidéo :
Données de décodage : tableau IMC
Selon la classification généralement admise, l'indice de Quetelet présente les fourchettes suivantes :
Indice | Description | Niveau de risque vital | ||
|---|---|---|---|---|
| Jusqu'à 25 ans | Plus de 25 ans | |||
| Une insuffisance pondérale peut indiquer une mauvaise alimentation, un trouble de l'alimentation ou un autre problème de santé. | Haut. Le développement de l'anémie, la perte de masse osseuse et chez la femme des problèmes de conception ne peuvent être exclus. Le fonctionnement du système immunitaire se détériore, l’organisme ne combat pas les infections | Vous devez oublier les restrictions alimentaires, améliorer la qualité de votre alimentation et également éliminer le stress et l'activité physique, c'est-à-dire que le corps devrait recevoir plus de calories qu'il n'en dépense. | ||
| Jusqu'à 22,9 | Du 20 au 25.9 | Norme | Absent, à condition que le tour de taille n'excède pas 80 cm pour les femmes et 94 cm pour les hommes | Pour maintenir les indicateurs dans les limites normales, il suffit de maintenir le même régime alimentaire et de ne pas oublier l'échauffement quotidien (marche, vélo, exercices) |
| 23-27,4 | 26-27,9 | en surpoids | Développement possible et élevé d'un syndrome métabolique | Il est nécessaire d'équilibrer votre alimentation en excluant les aliments riches en calories et gras, et il est également recommandé de changer radicalement votre mode de vie - consacrer suffisamment de temps au sport, à un bon sommeil et à un passe-temps actif. |
| 27,5-30 | 28-31 | Obésité (1er degré) | Très grand. Il existe un risque de développer un diabète de type 2, ainsi que la formation de tumeurs malignes | Une consultation spécialisée est nécessaire, ainsi qu'un examen complet du corps, comprenant un diagnostic de la glande thyroïde, du cœur et des vaisseaux sanguins. |
| 31-35 | 32-35,9 | Obésité (2e degré) | ||
| 35,1-40 | 36-40,9 | Obésité (3e degré) | ||
| ≤40,1 | ≤41 | Obésité (4e degré) | ||
Selon des études menées par des scientifiques américains, 1 % des hommes et 2,5 % des femmes souffrent d'insuffisance pondérale. Dans le même temps, l'espérance de vie maximale est observée chez les hommes dont l'IMC est de 25 à 27 kg/m2.
IMC : à quoi faire attention ?
Il convient de rappeler que le calcul de l'indice de masse ne constitue pas la base d'un diagnostic. Pour certaines personnes, en particulier les athlètes, leur IMC peut être trompeusement élevé par rapport à leur niveau réel de graisse corporelle.
Par exemple, le poids idéal pour une fille mesurant 175 cm est de 75 kg. Mais, si elle a un physique mince, sa norme doit être calculée selon le schéma suivant : 75 kg-10 % = 68 kg. A l’inverse, les personnes obèses devraient ajouter 10 % à leur poids actuel.
L'Organisation mondiale de la santé ne prend pas en compte l'âge et le sexe d'une personne lors du calcul de l'IMC. Pour les enfants de plus de 2 ans, l'indice est calculé selon le même schéma que pour les adultes.
Des études menées par des scientifiques britanniques ont prouvé que l'IMC des filles de 12 à 16 ans est en moyenne inférieur de 1 kg/m2 à celui des garçons de la même tranche d'âge.
De plus, lors du calcul de l'indice de masse, le principe de répartition des amas graisseux dans l'organisme n'est pas pris en compte. Autrement dit, les indicateurs peuvent être surestimés en raison de l'accumulation de graisse dans la partie inférieure du corps, ce qui, en principe, ne met pas la vie en danger. Et en même temps, une personne ayant un indice normal devrait être plus soucieuse de sa santé si l'excès de graisse est localisé dans la région abdominale.
En matière d’obésité, en plus de l’IMC, il faut considérer :
Application de l'IMC dans le monde
En 2005, Singapour a constaté que le pourcentage de graisse chez les Asiatiques est relativement plus élevé que celui des Européens, de sorte que les premiers sont plus susceptibles de souffrir de diabète et de maladies cardiovasculaires.
Récemment, les autorités de France, d'Italie, d'Israël et de certains autres pays ont modifié la législation selon laquelle les modèles avec un indice inférieur à 18 ne sont pas éligibles pour participer aux défilés de mode. De cette manière, un mode de vie sain est popularisé et l'anorexie est évitée chez les jeunes.
Selon les lois de la Fédération de Russie, si l’indice Quetelet d’un conscrit s’écarte des normes stipulées (à la fois en haut et en bas), il a le droit de bénéficier d’un sursis du service militaire pouvant aller jusqu’à six mois. Pendant cette période, le conscrit doit subir un examen et ramener les indicateurs à la normale. A titre de comparaison, à Taiwan, les conscrits ayant un IMC faible ou élevé sont immédiatement disqualifiés.
Calcul de l'excès de poids à l'aide de l'IMC
Grâce à l'IMC, il est facile de calculer l'excès de poids ; pour ce faire, il suffit de corriger la formule déjà connue comme suit :
Poids (kg) – IMC normal (voir tableau) * taille (m 2)
Par exemple, pour un homme de moins de 25 ans et pesant 115 kg, l'indicateur IMC normal sera le chiffre 22. C'est-à-dire que son excès de poids est : 115-22 * (1,75 2) = 47,6 kg 
Cette formule montre que le poids normal dans ce cas ne doit pas dépasser 67 kg.
Ainsi, l’indice de masse corporelle est un indicateur important destiné à surveiller le poids et la santé de chaque personne. Malgré certaines imprécisions, l'IMC est utilisé dans la pratique mondiale depuis de nombreuses décennies pour le diagnostic primaire de l'obésité chez les patients de tous les groupes d'âge.
« La plus haute compétence est de connaître le vrai prix de chaque chose » - l'écrivain français du XVIIe siècle François de La Rochefoucauld connaissait la valeur du prix - pardonnez la tautologie.
Nous avons tous dû plus d’une fois évaluer et comparer les prix de divers biens ou produits, comme on dit, « à l’œil nu ».
Mais cette approche ne donne pas toujours un résultat objectif. D'ailleurs, que faire dans une situation où il faut comparer les prix d'un grand nombre de choses complètement différentes, et même pour des périodes de temps différentes ?
Par conséquent, comprenons les indices de prix, dont un bon nombre sont fournis par la science économétrique spécifiquement à des fins spécifiques d'évaluation et d'analyse de l'activité économique.
Le concept d'index. Méthode d'indexation
Un indice est un indicateur relatif généralisant qui caractérise l'évolution du niveau d'un phénomène social dans le temps, par rapport à un programme de développement, un plan, une prévision ou sa relation dans l'espace. La caractéristique comparative la plus courante se situe au fil du temps. Dans ce cas, les indices agissent comme des valeurs relatives de dynamique.
La méthode de l'indice est également l'outil analytique le plus important pour identifier les liens entre les phénomènes. Dans ce cas, ce ne sont plus les index individuels qui sont utilisés, mais leurs systèmes. Dans la pratique statistique, les indices sont utilisés pour analyser le développement de tous les secteurs de l'économie, à toutes les étapes du travail économique. Dans une économie de marché, le rôle des indices de prix, des revenus des ménages, de la bourse et des indices territoriaux s'est particulièrement accru.
L'élimination, c'est-à-dire le calcul de l'influence de facteurs individuels sur l'indicateur général, peut également être effectuée par la méthode de l'indice. Cette méthode est utilisée pour décomposer les indicateurs économiques.
Les indices sont un type de valeurs relatives. Les indices sont utilisés dans l'analyse de l'activité économique pour caractériser des phénomènes économiques constitués d'éléments qui ne doivent pas être résumés.
Techniquement, tout indice est un indicateur défini comme le rapport de deux valeurs. Ces derniers sont essentiellement certains états d’une caractéristique connue. A l'aide d'indices, des comparaisons sont effectuées entre les indicateurs réels et les indicateurs de base, c'est-à-dire, en règle générale, avec les indicateurs prévus et avec les indicateurs des périodes précédentes.
Indice des prix individuel
Il y a 3 éléments dans l'index :
- un indicateur indexé est un indicateur dont le rapport des niveaux caractérise l'indice ;
- le niveau comparé est le niveau comparé à un autre ;
- Le niveau de base est le niveau avec lequel la comparaison est effectuée.
Pour calculer l'indice, il faut trouver le rapport du niveau comparé au niveau de base et l'exprimer sous forme de coefficient si la base de comparaison est égale à un, ou en pourcentage si la base de comparaison est prise à 100 %. Généralement, les calculs d'indices sont effectués sous forme de coefficients précis à la troisième décimale, c'est-à-dire jusqu'à 0,001, sous forme de pourcentages - jusqu'à des dixièmes de pour cent, c'est-à-dire jusqu'à 0,1%.
Pour faciliter la construction d'index, des symboles spéciaux sont utilisés :
- i - symbole de l'indicateur indexé - indice caractérisant l'évolution du niveau de l'élément du phénomène ;
- I - avec indicateur indexé sous-linéaire - pour un groupe d'éléments ou l'ensemble de la population dans son ensemble ;
- q - le nombre de biens vendus ou de produits fabriqués en termes physiques ;
- p - prix par unité de marchandise ;
- 0 - période de base ;
- 1 - période de déclaration.
Tableau 1. Exemple de calcul d'indices individuels
Les indices individuels caractérisent les changements dans un élément particulier d'un phénomène. L'indice des prix individuels est défini comme le rapport entre le prix d'un produit individuel au cours de la période de référence et son prix au cours de la période de base, c'est-à-dire selon la formule :
La différence entre le numérateur et son dénominateur montrera la variation absolue du prix par unité de marchandise en roubles : 
Calculons les indices de prix individuels :
Indice général des prix : formule de calcul
Tous les indices que nous avons considérés caractérisent l'évolution relative des niveaux des éléments individuels du phénomène et sont appelés indices individuels. Cependant, la plupart des phénomènes et processus sociaux étudiés par les statistiques sont constitués de nombreux éléments, qui peuvent être à la fois homogènes et hétérogènes.
Les phénomènes homogènes peuvent être directement résumés et des indices peuvent être calculés qui caractérisent le changement non pas d'un élément, mais d'un groupe d'éléments ou de l'ensemble de la population dans son ensemble. De tels indices sont appelés indices généraux.
Si les éléments individuels d'un phénomène sont hétérogènes, alors leur sommation directe est impossible ou dénuée de sens, et il est alors nécessaire de les amener sous une forme comparable. Tous les biens ont une valeur et les coûts des biens peuvent être résumés.
Le passage des indicateurs naturels aux indicateurs de coût permet de dépasser la non-résumé des éléments naturels et matériels de l'ensemble. Mais la variation du coût des marchandises est due à une modification conjointe de deux facteurs : la quantité de marchandises et leurs prix, et nous devons déterminer la variation de chacun de ces facteurs séparément.
Pour étudier les changements d’un facteur, il est nécessaire de faire abstraction des changements du deuxième facteur interconnecté et de construire un indice général sous forme agrégée.Les indices agrégés des indicateurs de qualité sont construits à l'aide de poids - indicateurs volumétriques de la période de référence. Ainsi, l'indice des prix global selon la formule de l'économiste allemand E. Paasche :
Le numérateur de l'indice est le chiffre d'affaires de la période de référence, le dénominateur est le chiffre d'affaires de la période de référence aux prix de la période de base, et la différence entre eux caractérise : du point de vue du vendeur - la variation absolue du chiffre d'affaires due à changements de prix, du point de vue de l'acheteur - économies (dépenses excessives) de la population grâce aux changements de prix biens :
Calculons l'indice des prix global sur la base de nos exemples de données :
Non seulement les indicateurs de volume absolus, mais également les indicateurs de leur structure, c'est-à-dire les actions, peuvent être utilisés comme pondérations dans les indices d'indicateurs de qualité.
Dans la pratique statistique, on utilise également un indice des prix, construit avec des poids de base selon la formule d'E. Laspeyres :
L'indice général des prix montre combien de fois le coût des produits a changé en raison des changements de prix, ou quel pourcentage a été l'augmentation (diminution) du coût des produits en raison des changements de prix. La valeur de l'indice, réduite de 100 %, indique de quel pourcentage le coût du produit a changé en raison des changements de prix.
La différence entre le numérateur et le dénominateur montre de combien d'unités monétaires le coût des produits a changé à la suite d'une augmentation (diminution) des prix.
Source : "grandars.ru"
Qui et comment a calculé pour la première fois l'indice des prix à la consommation
Comment calculer l’inflation ? Aujourd’hui, l’analyse économique est impensable sans le calcul d’indices de prix. Avec leur aide, nous déterminons aujourd'hui à quel point la vie est devenue chère dans notre pays, à quel pourcentage nous devons mettre de l'argent en banque pour ne pas le perdre. La formule de calcul de l’indice des prix s’est cristallisée progressivement à partir des travaux de différents économistes.
Ernst Louis Etienne Laspeyres est né le 28 novembre 1834 dans la ville saxonne de Halle dans la famille d'un professeur de droit. La consonance française du nom du futur économiste s'explique par le fait qu'il s'agissait d'une famille de calvinistes (ou huguenots), dont les ancêtres à la fin du XVIIe siècle ont immigré du royaume de France vers le Saint Empire romain germanique, plus tolérant, à ce temps. Ils se sont d’abord installés à Berlin, puis en Saxe.
Dès l’âge de 19 ans, Etienne Laspeyres part étudier le droit et les finances publiques. A cette époque, l’Université de Halle avait fusionné avec l’Université de Wittenberg. Le jeune homme a également étudié aux universités de Tübingen, Göttingen et Berlin. En 1859, Laspeyres obtient un doctorat en sciences politiques et finances publiques de l'Université de Heidelberg.
Laspeyres a consacré toute sa vie ultérieure à sa carrière de scientifique. Il a occupé divers postes dans des établissements d'enseignement supérieur à Heidelberg, Bâle, à l'Institut polytechnique de Riga et à l'Université de Dorpat (Tartu). Les deux dernières villes faisaient déjà partie de l'Empire russe à cette époque, mais elles y parlaient et, plus encore, enseignaient les disciplines scientifiques en allemand.Il enseigne ensuite à Karlsruhe et, à 40 ans, s'installe à l'Université de Hesse, où il dirige le département de sciences politiques jusqu'à sa retraite en 1900. Au cours de sa carrière, Laspeyres a fondé un séminaire sur les statistiques de sciences politiques, a participé activement aux travaux de l'Institut international de statistique et a régulièrement participé à ses conférences.
En 1893, il se rend à Chicago, où il doit payer trois mille marks supplémentaires pour ses frais de voyage. Laspeyres décède le 4 août 1913, un an avant le déclenchement de la Première Guerre mondiale. Le professeur a été enterré en Hesse, dans l'ancien cimetière d'Alte Friedhof, où d'autres scientifiques ont été enterrés, dont Wilhelm Conrad Roentgen, qui a découvert les rayons X.
Comment calculer les prix
Comme mentionné ci-dessus, Laspeyres n’était pas le premier de sa génération d’économistes à calculer un indice des prix. Le premier devrait plutôt être considéré comme Charles Dutot, qui a décrit le modèle des indices de prix en 1738. Presque parallèlement, l'indice des prix a été construit en 1764 par l'économiste italien Carli, en utilisant la formule de la moyenne arithmétique, sans utiliser aucun système de pondération.
Les indices construits par Dutot et Carley sur le principe d'une moyenne non pondérée étaient alors utilisés en théorie et en pratique, mais la procédure de moyenne des prix était discutable. Dans les années 1850, une « ruée vers l'or » a commencé en Californie et en Australie : de nouveaux gisements d'or ont été découverts. Dans l’économie de l’époque, cela provoquait une dépréciation de la monnaie et une hausse des prix. L'économiste anglais Stanley Jevons, contemporain de Laspeyres, commença à étudier ce problème.
Il a proposé de calculer l'indice général des prix en utilisant la formule de la moyenne géométrique des rapports de prix des biens individuels. La moyenne arithmétique et la moyenne géométrique ont longtemps rivalisé dans la construction des indices. L’inconvénient de ce modèle était que tous les biens étaient considérés comme ayant la même importance.
C’est là que s’avère efficace la formule de Laspeyres, qui propose d’utiliser une moyenne arithmétique pondérée pour calculer l’indice.
Parallèlement, comme pondération, il a utilisé la part des revenus issus de la vente de ce premier produit au cours de la période de base dans le total des revenus de base. Cette procédure de pondération a conduit à la formule de l’indice des prix global avec pondérations de base.
Dans le développement de la formule de l'indice des prix, une contribution majeure appartient à un autre économiste allemand, Hermann Paasche, qui a proposé de faire la moyenne des variations relatives des prix des biens individuels en utilisant la formule de la moyenne harmonique pondérée.
Et bien qu'un indice similaire ait été construit par l'économiste anglais Thomas Mann deux siècles et demi plus tôt, dans la littérature économique, il est généralement appelé indice de Paasche. Les formules de Laspeyres et Paasche prennent en compte les variations de prix dans l'hypothèse où la quantité de biens reste constante.
La différence entre les formules des deux économistes est que Laspeyres prend la quantité de biens dans la période de base, et Paasche - dans la période actuelle. L'inconvénient de la formule Paasche est qu'elle ne prend pas en compte la baisse de la demande de biens. Par conséquent, lors du calcul de l'indice des prix Paasche, il est nécessaire de procéder à des ajustements pour former le système de pondération correct.Mais cet inconvénient n'a pas été pris en compte par l'économie soviétique, qui n'a pas prêté attention à un indicateur tel que les fluctuations de la demande. Par conséquent, dans les statistiques soviétiques, lors du calcul de l'indice des prix, ils étaient guidés par la formule de Paasche. Ce n'est qu'en 1991, lorsque le pays est passé à une économie de marché, qu'ils ont commencé à compter selon la formule de Laspeyres, acceptée dans la pratique internationale.
L'avantage de cette formule est que le calcul de l'indice lui-même et ses recalculs ultérieurs sont beaucoup plus faciles à effectuer avec son utilisation. Il est plus facile de définir des pondérations, car il suffit de disposer de données sur le coût des ventes des biens spécifiés au cours de la période de base. C'est pourquoi, dans la plupart des pays, les indices d'inflation sont construits à l'aide de la formule de la moyenne arithmétique pondérée.
La vérité et les mensonges de l'indice des prix
Mais on ne peut pas non plus affirmer que la formule de calcul de l'inflation proposée par Etienne Laspeyres il y a plus d'un siècle soit universelle. Aujourd’hui, seuls les paresseux ne parlent pas des défauts de cette fonction mathématique. Après tout, quoi qu’on en dise, elle ne repose pas sur une étude de prix complète, mais sur une étude sélective.
Vous pouvez prendre le prix des pommes de terre dans un magasin de la périphérie de Krasnodar ou les acheter dans un supermarché du centre de Moscou. Les résultats varieront. Il existe un autre élément de la formule de Laspeyres, un jeu avec lequel les autorités statistiques peuvent manipuler les indicateurs d'inflation. Nous parlons de ces mêmes échelles.
Après tout, le panier du consommateur comporte de nombreux produits, chacun consommé en quantités différentes. Leur influence sur le niveau global des prix dans le panier est donc différente.
Mais le fait est qu’il est impossible de déterminer exactement la quantité de viande et de tomates que les Russes consomment quotidiennement. L'un est végétarien, l'autre préfère les concombres aux œufs brouillés, c'est pourquoi chacun de nous a sa propre inflation, qui ne coïncide pas avec les chiffres donnés par les études statistiques.
Mais ces derniers, en révisant la part de chaque produit dans le panier du consommateur, ont la possibilité soit de sous-estimer leur indicateur, soit de le surestimer, au choix du comptable. Il est intéressant de noter qu’en Russie, Rosstat a commencé à publier il y a quelques années seulement les « coefficients de pondération » de chaque produit dans le « panier » commun. Avant cela, il était presque impossible pour ceux qui connaissaient les règles de l’économétrie de se familiariser avec celles-ci.
Et les « pondérations » elles-mêmes, comme l'admettent les statisticiens gouvernementaux, changent chaque année « en fonction de l'évolution des préférences des consommateurs russes ». Allez voir... Enfin, lors du calcul de l'inflation, il est important non seulement de prendre en compte le coût de chaque produit, mais également de déterminer la part de la population qui les achète à ces prix. Surtout en Russie, où l’écart entre les plus pauvres et les plus riches est l’un des plus importants au monde.
Et la formule de Laspeyres ne le permet pas. Bien que, peut-être, avec le temps, un autre, plus parfait, apparaîtra. Peut-être que l'un de nos mathématiciens nationaux le créera. Mais pour l’instant, nous devons utiliser ce que les Allemands ont proposé.
Source : "lenta.ru"
Indices des prix
Dans l'analyse macroéconomique, un indicateur important (outre ceux énumérés dans le paragraphe précédent) est le niveau général des prix. Dans la vraie vie, les prix changent continuellement, certains biens deviennent moins chers, d’autres plus chers. Afin de déterminer dans quelle mesure les prix ont augmenté ou diminué, des indices de prix sont utilisés. L'indice des prix est un indicateur relatif caractérisant la relation des prix dans le temps.
Lors du calcul des indices de prix, les prix de l'année de base sont généralement pris à 100 % et les prix des autres années sont estimés par rapport à ces 100 %. En général, l'indice des prix peut être déterminé par la formule :
Indice des prix de l'année en cours = (Prix de l'année en cours / Prix de l'année de référence) x 100 %.
Il existe plusieurs types d'index. Les indices des prix de gros, les indices des prix de détail (à la consommation), les indices des prix - déflateurs du PNB, les indices des prix à l'importation et à l'exportation, etc. sont largement utilisés.L'indice des prix de gros (indice des prix à la production) comprend trois groupes de biens, à savoir :
- produits finaux prêts à l'emploi ;
- biens intermédiaires;
- matières premières préparées pour une transformation ultérieure.
Cet indice montre l'évolution du niveau moyen des prix de vente des entreprises et sociétés industrielles et de construction, des entreprises agricoles. L'indice des prix à la consommation (de détail) est calculé pour un groupe de biens et services inclus dans le panier de consommation du citadin moyen :
IPC = (Panier de consommation aux prix courants / Panier de consommation aux prix de l'année de base) x 100.
Une place importante parmi les indices de prix est occupée par le déflateur du PNB, dans lequel le « panier » comprend tous les biens et services finaux.
Cet indice reflète l'évolution des prix non seulement des biens de consommation, mais de tous les biens. Il vous permet de comparer le PNB réel et nominal. La valeur du déflateur est déterminée par la formule :
Déflateur du PNB = (PNB réel / PNB nominal) x 100 %.
Les indices de prix sont également utilisés pour calculer les taux d'inflation. Le taux d’inflation est défini comme la variation en pourcentage des prix :
Taux d'inflation = (prix de la période en cours - prix de la période précédente) x 100 %.
Source : studme.org
Indices statistiques
Le mot « indice » lui-même signifie « indicateur ». Ce terme est généralement utilisé pour une description générale des changements. Par exemple, l'indice Dow Jones, l'indice d'activité des entreprises, l'indice de production industrielle, etc. Beaucoup moins fréquemment, le terme « indice » est utilisé comme indicateur généralisé d'un état, par exemple l'indice bien connu du développement intellectuel QI.
Dans la pratique des statistiques, les indices, ainsi que les valeurs moyennes, sont les indicateurs statistiques les plus courants. Mais les indices présentent trois différences fondamentales :
- Premièrement, les indices permettent de mesurer l'évolution de phénomènes complexes (populations statistiques hétérogènes).
Par exemple, vous devez déterminer comment les dépenses des habitants de Lougansk dans les transports publics ont évolué au cours de l'année. Pour répondre à cette question, il faut connaître le nombre de passagers transportés par an par chaque type de transport.
Il est nécessaire de calculer le nombre mensuel moyen de passagers ou de prendre des données exactes à partir de rapports mensuels, de multiplier le nombre par le tarif de transport (et le nombre de mois de validité - dans le cas de l'utilisation du nombre mensuel moyen) et de résumer le valeurs qui en résultent.
La même chose doit être faite sur la base des données de l’année dernière. Comparez ensuite le montant des dépenses de la dernière année avec le montant de l’année précédente. Autrement dit, il ne s'agit pas simplement de la moyenne de deux nombres, comme lors du calcul, par exemple, des taux de dynamique ou de croissance, mais de l'obtention et de la comparaison de certaines valeurs agrégées.
- Deuxièmement, les indices permettent d'analyser les changements et d'identifier le rôle des facteurs individuels. Par exemple, vous pouvez déterminer comment le montant des revenus du transport urbain a changé en raison de l'évolution du nombre de passagers, de l'évolution des tarifs et, enfin, du rapport du volume de transport par différents modes de transport.
- Troisièmement, les indices sont des indicateurs de comparaisons non seulement avec la période passée (comparaison dans le temps), mais aussi avec un autre territoire (comparaison dans l'espace), ainsi qu'avec des standards. Par exemple, il est intéressant de savoir non seulement comment la consommation moyenne de viande par habitant en Ukraine a évolué au cours d'une année donnée par rapport à l'année dernière (ou à toute autre période), mais aussi de comparer les indicateurs de la consommation moyenne de viande par habitant en Ukraine. Ukraine et dans les pays développés de l’Ouest et de l’Est.
Et faites également une comparaison avec la valeur standard qui répond aux normes d'une alimentation rationnelle. Évidemment, chaque sens de comparaison apporte quelque chose de nouveau.
Indices pour mesurer la dynamique du changement économique
Un indice est un indicateur de comparaison de deux états d'un même phénomène socio-économique et est une valeur relative obtenue à la suite de la comparaison des niveaux de phénomènes complexes dans le temps, dans l'espace ou avec un plan.
Un indice est un indicateur qui combine à la fois les qualités de valeurs moyennes et relatives. Habituellement, les indices sont utilisés pour caractériser des ensembles complexes d'unités d'observation, c'est-à-dire constitués d'éléments hétérogènes dont la sommation directe est impossible en raison de leur incommensurabilité.
Pour déterminer le volume total des ventes de produits, il est tout simplement impossible de résumer ces produits différents en unités naturelles de comptabilité, car le résultat n'aura aucun sens. Pour obtenir des indicateurs généraux dans des populations statistiques complexes, il est nécessaire d'utiliser la méthode des indices.
Par exemple, dans un magasin, l'assortiment de produits est constitué de variétés dont la comptabilité principale est effectuée en unités de mesure naturelles : lait - en litres, viande - en kilogrammes, conserves - en bocaux, gâteaux - en morceaux, pâtes - en paquets, etc.
La méthode de l'indice est un ensemble de techniques apparues historiquement pour mesurer la dynamique des phénomènes socio-économiques. Il s’agit d’une méthode relativement jeune en statistique. Dans sa forme la plus simple, elle a commencé à être utilisée il y a plus de 100 ans, mais cette méthode a réellement commencé à se développer bien plus tard, lorsque de grands travaux théoriques et des recherches pratiques sont apparus dans ce domaine.
La base de la méthode de l'indice pour déterminer les changements dans la production et la circulation des biens est le passage de la forme d'expression naturelle et matérielle des masses marchandes aux mesures de coût (monétaires).
C'est grâce à l'expression monétaire de la valeur des biens individuels que leur incomparabilité en tant que valeurs de consommation est éliminée et que l'unité est réalisée. Selon le degré de couverture et la nature des unités généralisées de la population étudiées, tous les indices utilisés en statistique sont divisés en deux classes :
- Les indices individuels (élémentaires) sont des nombres relatifs qui caractérisent l'évolution dans le temps d'indicateurs liés à un objet homogène (une population statistique), ou l'évolution dans le temps d'indicateurs d'objets homogènes existant simultanément (changements dans les niveaux de phénomènes similaires).
Les indices individuels sont faciles à calculer. Si, par exemple, il est nécessaire de montrer la dynamique des prix ou de la productivité du travail, du rendement du blé ou de toute autre culture à l'aide d'indices individuels, prenez alors la valeur de la période en cours et divisez-la par la valeur de la période comparée.
- Les indices généraux (complexes) expriment les résultats sommaires (généralisants) des changements conjoints dans toutes les unités d'une population statistique complexe ou des changements de phénomènes sociaux complexes au fil du temps.
Les indices généraux sont divisés en :
- index de volume ;
- indices d'indicateurs de qualité.
Les indicateurs de volume comprennent :
- volume physique de production (désigné par la lettre q). Exprimé en unités naturelles de volume : kg, litres, mètres, sacs, canettes, cartons ;
- le volume de produits ou de services (chiffre d'affaires commercial), exprimé sous forme monétaire (désigné par les lettres qp). Exprimé sous forme monétaire : UAH, dollar.
Les indicateurs de qualité comprennent :
- prix des produits ou services (indiqué par la lettre p). Exprimé sous forme monétaire : UAH, dollar ;
- coût des produits ou des services (indiqué par la lettre z). Exprimé sous forme monétaire : UAH, dollar ;
- coûts de production (désignés par les lettres qz). Exprimé sous forme monétaire : UAH, dollar.
Lors du calcul des indices, on distingue :
- niveau comparé (période de référence);
- le niveau avec lequel la comparaison est effectuée, appelé niveau de base.
Si l'indicateur se rapporte au niveau comparé (de reporting), alors la valeur indexée se voit attribuer le symbole « 1 » (par exemple, p1 est le prix des marchandises pour la période de reporting), et si l'indicateur se rapporte à la période de base, alors la valeur indexée reçoit le symbole « 0 » (par exemple, q0 - volume de production pour la période de base).
Le choix de la base de comparaison est déterminé par l’objectif de la recherche. Dans les indices qui caractérisent l'évolution de la valeur indexée au fil du temps, la taille de l'indicateur dans toute période précédant la relation est prise comme valeur de base. Dans ce cas, il existe deux manières possibles de calculer les indices : en chaîne et de base :
- Les indices en chaîne sont obtenus en comparant les niveaux actuels avec le précédent, c'est-à-dire la base de comparaison change constamment.
- Les indices de base sont obtenus en comparant les niveaux actuels avec le niveau de la période prise comme base de comparaison, c'est-à-dire la base de comparaison reste inchangée.
Lors de l'utilisation d'indices comme indicateurs de mise en œuvre du plan, les indicateurs prévus sont pris comme base de comparaison. En statistique, les indices individuels sont généralement désignés par la lettre « i » et les indices généraux par la lettre « I ». Considérons la procédure de calcul des indices individuels.
Comme déjà indiqué, les indices individuels sont définis comme le rapport entre le niveau de l'indicateur étudié pour la période de référence et le niveau du même indicateur pour la période de base. Dans ce cas, l'élément principal du ratio d'indexation est la valeur indexée, qui s'entend comme la valeur de l'indicateur pour la période de reporting.Il est toujours écrit au numérateur du rapport d'indice. Les indices de prix individuels des produits ou services sont déterminés par la formule :
où au numérateur se trouve le prix des produits dans la période (de déclaration) en cours ; le dénominateur est le prix du produit pendant la période de base.
Les indices individuels pour les études statistiques sont calculés extrêmement rarement, il n'y a donc pratiquement pas de populations homogènes.
La principale forme d'index généraux est l'index agrégé (« agrega » (latin) – joindre). Le numérateur et le dénominateur des indices généraux sous forme agrégée contiennent des ensembles connectés (agrégats) d'éléments des populations statistiques complexes étudiées.
Pour parvenir à la comparabilité d'unités hétérogènes dans des agrégats statistiques complexes, des facteurs spéciaux sont introduits dans les ratios d'indices - ce que l'on appelle les co-mesureurs.
Ils sont nécessaires au passage de mesures naturelles d'unités hétérogènes à des indicateurs homogènes. Dans ce cas, seules les valeurs de la grandeur indexée changent au numérateur et au dénominateur de l'indice général, et leurs co-meseurs restent des valeurs constantes et sont fixées au même niveau (période courante ou de base).
Ceci est nécessaire pour que seule l'influence du facteur qui détermine les modifications de la valeur indexée soit indiquée sur la valeur de l'index. Indice général des prix :
Le prix est un indicateur qualitatif, c'est pourquoi, comme co-mesure, nous prenons l'indicateur quantitatif du volume physique q1 et le rapport entre le prix de la période de référence p1 et le prix de base p0).
Considérons la méthode de l'indice pour étudier la dynamique d'agrégats statistiques complexes à l'aide d'exemples. Qu'il y ait des informations sur les prix et les ventes de biens pour deux périodes. Ces données sont présentées dans le tableau 2 :
Tableau 2. Informations sur les prix et les ventes de marchandises
Comme le montre le tableau, l'ensemble des biens est hétérogène (unités de mesure). Déterminons l'indice des prix global :
ceux. les prix ont augmenté au total de 13,9%. Dans cet exemple, le prix est l'indicateur indexé et le volume est la pondération prise pour la période de reporting.
Vous pouvez également prendre le volume pour la période de base comme pondération. L’indice des prix global ressemblera alors à :
ceux. les prix ont augmenté de 14,4% (114,4-100 = 14,4%).
En utilisant deux options de calcul, nous obtenons différentes valeurs de l'indice des prix. Celui qui est le plus proche du réel et accepté comme valide dépend du but de la recherche.
Règles de construction des index généraux :
- les désignations de lettres nécessaires sont saisies dans les données source ;
- notez la formule générale de l'indice ;
- le numérateur et le dénominateur de la formule de l'indice général sont écrits sous forme de tableau ;
- effectuer des calculs intermédiaires ;
- les résultats du calcul sont substitués dans la formule générale de l'indice ;
- calculer l'indice global et tirer des conclusions.
Lors de l'analyse des activités économiques des entreprises et des organisations, l'utilisation d'indices généraux est dans certains cas difficile en raison du manque de données de reporting individuelles, notamment lors du calcul des indicateurs prévus. Par conséquent, dans la pratique, les formules de calcul des indices généraux sont souvent utilisées comme valeurs moyennées à partir des indices individuels correspondants.
En ce sens, l'indice général du phénomène étudié est considéré comme le résultat de changements dans le niveau de ce phénomène dans des unités individuelles de la population. Dans le processus de moyenne des indices individuels, les poids sont sélectionnés de telle sorte qu'une transition algébrique de l'indice général sous forme de valeur moyenne à l'indice général sous forme agrégée soit possible.
A l'inverse, la forme agrégée de l'indice global permet de sélectionner un indicateur de pondération lors du calcul de l'indice global en moyenne. Lors de l'étude des activités commerciales des entreprises, il est nécessaire d'effectuer des comparaisons d'indices sur plus de deux périodes.Par conséquent, les valeurs d'indice peuvent être calculées avec des bases de comparaison constantes et variables. De plus, si la tâche de l'analyse est d'obtenir les caractéristiques des changements dans le phénomène étudié dans toutes les périodes ultérieures par rapport à la période initiale, alors des indices de base sont calculés. Mais s'il est nécessaire de caractériser l'évolution séquentielle du phénomène étudié d'une période à l'autre, alors des indices en chaîne sont calculés.
En fonction de la tâche de recherche et de la nature des informations initiales, des indices de base et en chaîne sont calculés à la fois individuels (produit unique) et généraux. Les méthodes de calcul des indices de base et en chaîne individuels sont similaires au calcul de la dynamique relative. Les indices généraux, selon leur type (contenu économique), sont calculés avec des poids variables et constants - co-mesureurs.
Source : "ekonomstat.ru"
Système d'indice des prix
L'indice des prix est historiquement l'un des premiers indices économiques. En pratique, les tâches d'un indice des prix se résument principalement à évaluer l'évolution des prix dans le temps (indices dynamiques) ou dans l'espace (indices territoriaux). La construction d'un système d'indices de prix repose sur des principes méthodologiques généraux, selon lesquels il distingue les indices individuels consolidés et les indices de prix moyens (tarifs).
L'indice de dynamique individuel est défini comme le rapport du prix d'un i-ième produit spécifique de la période en cours au prix de la période précédente ou au prix d'une des périodes de la série dynamique prise comme base de comparaison ( 0) :
Pour les indices de prix individuels, le passage des indices en chaîne aux indices de base n'est pas difficile (propriété de convergence circulaire des indices). Désignons les périodes successives de la série de dynamique des prix de 0 à n. Sur la base de la propriété de convergence circulaire des indices, la valeur de l'indice de base des prix peut être déterminée comme le produit de ceux en chaîne.
Les indices de prix individuels permettent de résoudre de nombreux problèmes pratiques, mais la tâche principale est d'étudier la dynamique des prix d'un ensemble hétérogène de biens et services. Ce problème est résolu à l'aide d'indices synthétiques caractérisant l'évolution moyenne des prix de l'ensemble de biens et services étudiés.
L'indice synthétique (général) des prix est l'un des indicateurs classiques que les chercheurs développent depuis le XVIIe siècle. Les plus largement utilisées dans la pratique statistique étaient les formules globales d'indices synthétiques des prix élaborées au milieu du XVIIIe siècle. Scientifiques allemands E. Laspeyres et G. Paasche.
Indice de Laspeyres :
Indice Paasche :
Le numérateur et le dénominateur des indices donnés sont constitués d'agrégats, comprenant la valeur indexée p et le poids q. La différence entre les indices de Laspeyres et de Paasche réside dans le choix des périodes de pondération. L'indice de Laspeyres prend les poids de la période de base ou précédente, et l'indice de Paasche prend les poids de la période en cours.
Lorsque des poids de même période de base sont utilisés dans l'indice de Laspeyres sur une longue période, on obtient un système d'indices de prix synthétiques à poids constants, qui permet de prendre en compte la propriété de convergence circulaire des indices :
Tableau 4. Dynamique des prix de deux produits représentant l'un des groupes de produits des équipements de concassage et de broyage
Dans la pratique statistique, lors du calcul des indices de prix globaux, diverses modifications des formules agrégées sont largement utilisées, notamment sous la forme de formules de moyenne arithmétique et de moyenne harmonique utilisant des indices individuels (ip).
Indice de Paasche (formule harmonique moyenne) :
Indice de Laspeyres (formule de moyenne arithmétique) :
Exprimer l'indice composite en termes d'indices individuels (ip) permet de visualiser à la fois la dynamique des prix des biens individuels et leur rôle dans la formation de l'indice composite. Il convient de noter que l'indice de Paasche utilise des poids variables, cet indice n'a donc pas la propriété de transitivité, ou de convergence circulaire. L'indice de Laspeyres peut utiliser des poids variables et constants.
Dans la pratique statistique, lors du calcul des indices de prix en chaîne et de base, la formule de moyenne arithmétique de Laspeyres à poids constants est largement utilisée. Dans ce cas, le principe récursif de construction de la formule de Laspeyres modifiée est appliqué. Un exemple de calcul est donné ci-dessus dans le tableau 4.
Avec l'utilisation généralisée d'indices de prix individuels et consolidés dans la pratique économique, le calcul de l'indice de dynamique des prix moyens présente un intérêt particulier.
Les prix moyens, et donc l'indice des prix moyens, sont déterminés pour des groupes de biens assez homogènes et à condition que tous les biens inclus dans le groupe soient mesurés dans les mêmes unités quantitatives (tonnes, litres, etc.).
Les prix moyens sont déterminés en divisant le coût (Σpiqi) par le nombre total d'unités d'étude dans le groupe (Σqi). Les indices de prix moyens (tarifs) peuvent être légitimement calculés non seulement pour des groupes assez homogènes de biens (services), mais également pour un type de biens produits ou vendus dans un ensemble d'unités territoriales (districts, régions, etc.) ou en termes de périodes (mois), blocs, etc.).
Les prix moyens et les indices de prix moyens calculés pour des groupes de produits individuels peuvent être regroupés en groupes plus larges et pour la population étudiée dans son ensemble, en utilisant les mêmes formules pour les indices de prix récapitulatifs que lors de l'agrégation des prix de biens spécifiques, mais dans ce cas le résumé L'indice caractérisera la variation moyenne des prix moyens, ce qu'il est important de garder à l'esprit lors de l'interprétation et de l'utilisation de ces indices.
