Instructions

Vous avez d’abord besoin des données initiales pour la tâche. Le fait est que sa condition ne peut pas indiquer explicitement quel est le rayon cercle. Au lieu de cela, le problème peut donner la longueur du diamètre cercle. Diamètre cercle- un segment qui relie deux points opposés cercle, passant par son centre. Après avoir analysé les définitions cercle, on peut dire que la longueur du diamètre est le double de la longueur du rayon.

Maintenant nous pouvons accepter le rayon cercleégal à R. Alors pour la longueur cercle il faut utiliser la formule :
L = 2πR = πD, où L est la longueur cercle, D - diamètre cercle, qui est toujours 2 fois le rayon.

note

Un cercle peut être inscrit dans un polygone ou décrit autour de celui-ci. De plus, si le cercle est inscrit, alors aux points de contact avec les côtés du polygone, il les divisera en deux. Pour connaître le rayon du cercle inscrit, il faut diviser l'aire du polygone par la moitié de son périmètre :
R = S/p.
Si un cercle est circonscrit à un triangle, alors son rayon se trouve à l'aide de la formule suivante :
R = a*b*c/4S, où a, b, c sont les côtés d'un triangle donné, S est l'aire du triangle autour de laquelle le cercle est circonscrit.
Si l’on souhaite décrire un cercle autour d’un quadrilatère, cela peut être fait si deux conditions sont remplies :
Le quadrilatère doit être convexe.
La somme des angles opposés du quadrilatère doit être de 180°

Conseil utile

En plus du pied à coulisse traditionnel, les pochoirs peuvent également être utilisés pour dessiner un cercle. Les pochoirs modernes comprennent des cercles de différents diamètres. Ces pochoirs peuvent être achetés dans n'importe quel magasin de fournitures de bureau.

Sources:

• Comment trouver la circonférence d'un cercle ?

Un cercle est une ligne courbe fermée dont tous les points sont à égales distances d’un point. Ce point est le centre du cercle et le segment entre le point de la courbe et son centre est appelé rayon du cercle.

Instructions

Si une ligne droite passe par le centre d'un cercle, alors son segment entre deux points d'intersection de cette ligne avec le cercle est appelé le diamètre du cercle donné. La moitié du diamètre, du centre jusqu'au point où le diamètre coupe le cercle est le rayon
cercles. Si un cercle est coupé en un point arbitraire, redressé et mesuré, alors la valeur résultante est la longueur du cercle donné.

Dessinez plusieurs cercles avec différentes solutions de boussole. Une comparaison visuelle suggère qu'un diamètre plus grand délimite un cercle plus grand délimité par un cercle de plus grande longueur. Il existe donc une relation directement proportionnelle entre le diamètre d’un cercle et sa longueur.

Dans sa signification physique, le paramètre « longueur de circonférence » correspond à une circonférence délimitée par une ligne brisée. Si nous inscrivons un n-gon régulier de côté b dans un cercle, alors le périmètre d'une telle figure P est égal au produit du côté b par le nombre de côtés n : P=b*n. Le côté b peut être déterminé par la formule : b=2R*Sin (π/n), où R est le rayon du cercle dans lequel le n-gon est inscrit.

À mesure que le nombre de côtés augmente, le périmètre du polygone inscrit se rapprochera de plus en plus de L. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). La relation entre la circonférence L et son diamètre D est constante. Le rapport L/D=n*Sin (π/n) lorsque le nombre de côtés d'un polygone inscrit tend vers l'infini tend vers le nombre π, une valeur constante appelée « pi » et exprimée sous forme de fraction décimale infinie. Pour les calculs sans recours à la technologie informatique, la valeur π=3,14 est prise. La circonférence d'un cercle et son diamètre sont liés par la formule : L= πD. Pour un cercle, divisez sa longueur par π=3,14.

1. Plus difficile à trouver circonférence à travers le diamètre, examinons donc d’abord cette option.

Exemple: Trouver la circonférence d'un cercle dont le diamètre est de 6 cm. Nous utilisons la formule de circonférence du cercle ci-dessus, mais nous devons d’abord trouver le rayon. Pour ce faire, on divise le diamètre de 6 cm par 2 et on obtient le rayon du cercle de 3 cm.

Après cela, tout est extrêmement simple : multipliez le nombre Pi par 2 et par le rayon obtenu de 3 cm.
2 * 3,14 * 3 cm = 6,28 * 3 cm = 18,84 cm.

2. Regardons maintenant à nouveau l’option simple trouvez la circonférence du cercle, le rayon est de 5 cm

Solution : Multipliez le rayon de 5 cm par 2 et multipliez par 3,14. Ne vous inquiétez pas, car la réorganisation des multiplicateurs n'affecte pas le résultat, et formule de circonférence peut être utilisé dans n’importe quel ordre.

5 cm * 2 * 3,14 = 10 cm * 3,14 = 31,4 cm - c'est la circonférence trouvée pour un rayon de 5 cm !

Calculateur de circonférence en ligne

Notre calculateur de circonférence effectuera instantanément tous ces calculs simples et écrira la solution sur une ligne et avec des commentaires. Nous calculerons la circonférence pour un rayon de 3, 5, 6, 8 ou 1 cm, ou le diamètre est de 4, 10, 15, 20 dm ; notre calculateur ne se soucie pas de la valeur du rayon pour trouver la circonférence.

Tous les calculs seront précis, testés par des mathématiciens spécialisés. Les résultats peuvent être utilisés pour résoudre des problèmes scolaires en géométrie ou en mathématiques, ainsi que dans des calculs de travail dans la construction ou dans la réparation et la décoration de locaux, lorsque des calculs précis utilisant cette formule sont nécessaires.

Instructions

Rappelons qu'Archimède fut le premier à calculer mathématiquement cette relation. Il s’agit d’un triangle régulier à 96 côtés formant un cercle et entourant celui-ci. Le périmètre du polygone inscrit a été considéré comme la circonférence minimale possible, et le périmètre de la figure circonscrite a été considéré comme la taille maximale. Selon Archimède, le rapport circonférence/diamètre est de 3,1419. Bien plus tard, ce nombre fut « étendu » à huit caractères par le mathématicien chinois Zu Chongzhi. Ses calculs sont restés les plus précis pendant 900 ans. Ce n'est qu'au XVIIIe siècle qu'on comptait cent décimales. Et depuis 1706, cette fraction décimale sans fin, grâce à William Jones, a acquis un nom. Il l'a désigné par la première lettre des mots grecs périmètre (périphérie). Aujourd’hui l’ordinateur calcule facilement les chiffres de Pi : 3.141592653589793238462643…

Pour les calculs, réduisez Pi à 3,14. Il s'avère que pour tout cercle, sa longueur divisée par son diamètre est égale à ce nombre : L : d = 3,14.

Exprimez à partir de cet énoncé une formule pour trouver le diamètre. Il s'avère que pour trouver le diamètre d'un cercle, vous devez diviser la circonférence par le nombre Pi. Cela ressemble à ceci : d = L : 3,14. Il s'agit d'une manière universelle de trouver le diamètre lorsque la circonférence d'un cercle est connue.

Ainsi, la circonférence est connue, disons 15,7 cm, divisez ce chiffre par 3,14. Le diamètre sera de 5 cm, écrivez-le ainsi : d = 15,7 : 3,14 = 5 cm.

Trouvez le diamètre de la circonférence à l'aide de tableaux spéciaux pour calculer la circonférence. Ces tableaux sont inclus dans divers ouvrages de référence. Par exemple, ils se trouvent dans les « Tableaux mathématiques à quatre chiffres » de V.M. Bradis.

Conseil utile

Mémorisez les huit premiers chiffres de Pi à l’aide d’un poème :
Tu dois juste essayer
Et souvenez-vous de tout tel qu'il est :
Trois, quatorze, quinze,
Quatre-vingt-douze et six.

Sources:

• Le nombre "Pi" est calculé avec une précision record
• diamètre et circonférence
• Comment trouver la circonférence d'un cercle ?

Un cercle est une figure géométrique plate dont tous les points sont à la même distance et non nulle d'un point sélectionné, appelé centre du cercle. Une ligne droite reliant deux points quelconques d'un cercle et passant par le centre s'appelle diamètre. La longueur totale de toutes les limites d'une figure bidimensionnelle, généralement appelée périmètre, est plus souvent appelée « circonférence » d'un cercle. Connaissant la circonférence d'un cercle, vous pouvez calculer son diamètre.

Instructions

Pour trouver le diamètre, utilisez l'une des principales propriétés d'un cercle, à savoir que le rapport entre la longueur de son périmètre et le diamètre est le même pour absolument tous les cercles. Bien entendu, la constance n'est pas passée inaperçue auprès des mathématiciens, et cette proportion a depuis longtemps reçu la sienne - c'est le nombre Pi (π est le premier mot grec " cercle" et " périmètre ". Sa valeur numérique est déterminée par la longueur d'un cercle dont le diamètre est égal à un.

Divisez la circonférence connue d'un cercle par Pi pour calculer son diamètre. Puisque ce nombre est « », il n’a pas de valeur finie – c’est une fraction. Arrondissez Pi en fonction de la précision du résultat que vous souhaitez obtenir.

Vidéo sur le sujet

Astuce 4 : Comment trouver le rapport entre la circonférence et le diamètre

Propriété incroyable cercle découvert par l'ancien scientifique grec Archimède. Cela réside dans le fait que attitude son longueur le diamètre et la longueur sont les mêmes pour tous cercle. Dans son ouvrage « Sur la mesure d'un cercle », il l'a calculé et l'a désigné comme le nombre « Pi ». C’est irrationnel, c’est-à-dire que sa signification ne peut être exprimée avec précision. A cet effet sa valeur est égale à 3,14. Vous pouvez vérifier vous-même la déclaration d'Archimède en effectuant des calculs simples.

Tu auras besoin de

• - boussole;
• - règle;
• - crayon;
• - fil de discussion.

Instructions

Dessinez un cercle de diamètre arbitraire sur du papier avec une boussole. À l'aide d'une règle et d'un crayon, tracez un segment passant par son centre reliant deux lignes sur la ligne cercle. Utilisez une règle pour mesurer la longueur du segment résultant. Disons cercle dans ce cas 7 centimètres.

Prenez le fil et disposez-le sur la longueur cercle. Mesurez la longueur de fil obtenue. Que ce soit égal à 22 centimètres. Trouver attitude longueur cercleà la longueur de son diamètre - 22 cm : 7 cm = 3,1428.... Arrondissez le nombre obtenu (3,14). Le résultat est le nombre familier « Pi ».

Prouver cette propriété cercle vous pouvez utiliser une tasse ou un verre. Mesurez leur diamètre avec une règle. Enroulez un fil autour du haut du plat et mesurez la longueur obtenue. Diviser la longueur cercle tasse par la longueur de son diamètre, vous obtiendrez également le nombre « Pi », vous assurant de cette propriété cercle, découvert par Archimède.

En utilisant cette propriété, vous pouvez calculer la longueur de n'importe quel cercle le long de son diamètre ou selon les formules : C = 2*p*R ou C = D*p, où C - cercle, D est la longueur de son diamètre, R est la longueur de son rayon. Pour trouver (le plan délimité par les droites cercle) utilisez la formule S = π*R² si son rayon est connu, ou la formule S = π*D²/4 si son diamètre est connu.

note

Saviez-vous que le Pi Day est célébré le 14 mars depuis plus de vingt ans ? Il s'agit d'une fête non officielle des mathématiciens dédiée à ce nombre intéressant, auquel de nombreuses formules, axiomes mathématiques et physiques sont actuellement associés. Cette fête a été inventée par l'Américain Larry Shaw, qui a remarqué que ce jour-là (3,14 dans le système d'enregistrement des dates américain) était né le célèbre scientifique Einstein.

Sources:

• Archimède

Parfois, autour d'un polygone convexe, vous pouvez le dessiner de manière à ce que les sommets de tous les coins se trouvent dessus. Un tel cercle par rapport au polygone doit être appelé circonscrit. Son centre ne doit pas nécessairement être à l'intérieur du périmètre de la figure inscrite, mais en utilisant les propriétés de la figure décrite cercle, trouver ce point n'est généralement pas très difficile.

Tu auras besoin de

• Règle, crayon, rapporteur ou équerre, compas.

Instructions

Si le polygone autour duquel vous devez décrire un cercle est dessiné sur papier, pour trouver centre et un cercle suffit avec une règle, un crayon et un rapporteur ou une équerre. Mesurez la longueur de n'importe quel côté de la figure, déterminez son milieu et placez un point auxiliaire à cet endroit du dessin. À l'aide d'une équerre ou d'un rapporteur, tracez un segment à l'intérieur du polygone perpendiculairement à ce côté jusqu'à ce qu'il croise le côté opposé.

Faites la même opération avec n’importe quel autre côté du polygone. L'intersection des deux segments construits sera le point souhaité. Cela découle de la propriété principale du décrit cercle- son centre dans un polygone convexe avec des côtés quelconques se trouve toujours au point d'intersection des médiatrices perpendiculaires tracées vers ceux-ci.

Pour les polygones réguliers centre et inscrit cercleça pourrait être beaucoup plus simple. Par exemple, s'il s'agit d'un carré, tracez deux diagonales - leur intersection sera centre ohm inscrit cercle. Dans un polygone avec n'importe quel nombre pair de côtés, il suffit de relier deux paires d'angles opposés avec des angles auxiliaires - centre décrit cercle doivent coïncider avec le point de leur intersection. Dans un triangle rectangle, pour résoudre le problème, déterminez simplement le milieu du côté le plus long de la figure - l'hypoténuse.

Si les conditions ne permettent pas de savoir si, en principe, un cercle circonscrit pour un polygone donné est possible, après avoir déterminé le point attendu centre et en utilisant l'une des méthodes décrites, vous pouvez le découvrir. Mettez de côté la distance entre le point trouvé et l'un des points de la boussole, réglez-la sur la valeur attendue. centre cercle et tracez un cercle - chaque sommet doit se trouver dessus cercle. Si ce n’est pas le cas, alors l’une des propriétés ne tient pas et décrit un cercle autour d’un polygone donné.

La détermination du diamètre peut être utile non seulement pour résoudre des problèmes géométriques, mais également dans la pratique. Par exemple, connaissant le diamètre du col d'un pot, vous ne vous tromperez certainement pas en choisissant un couvercle. La même affirmation est vraie pour les cercles plus grands.

Instructions

Alors, entrez la notation des quantités. Soit d le diamètre du puits, L la circonférence, n le nombre Pi dont la valeur est d'environ 3,14, R le rayon du cercle. La circonférence (L) est connue. Supposons qu'elle mesure 628 centimètres.

Ensuite, pour trouver le diamètre (d), utilisez la formule de la circonférence : L = 2пR, où R est une quantité inconnue, L = 628 cm et n = 3,14. Utilisez maintenant la règle pour trouver un facteur inconnu : « Pour trouver un facteur, vous devez diviser le produit par un facteur connu. » Il s'avère : R=L/2p. Remplacez les valeurs dans la formule : R=628/2x3.14. Il s'avère : R=628/6,28, R=100 cm.

Une fois le rayon du cercle trouvé (R=100 cm), utilisez la formule suivante : le diamètre du cercle (d) est égal à deux rayons du cercle (2R). Il s’avère : d=2R.

Maintenant, pour trouver le diamètre, remplacez les valeurs d=2R dans la formule et calculez le résultat. Puisque le rayon (R) est connu, il s'avère : d=2x100, d=200 cm.

Sources:

• Comment déterminer le diamètre en utilisant la circonférence d'un cercle

La circonférence et le diamètre sont des quantités géométriques interdépendantes. Cela signifie que le premier d'entre eux peut être traduit dans le second sans aucune donnée supplémentaire. La constante mathématique par laquelle ils sont liés les uns aux autres est le nombre π.

Instructions

Si le cercle est représenté sous forme d’image sur papier et que son diamètre doit être déterminé approximativement, mesurez-le directement. Si son centre est indiqué sur le dessin, tracez une ligne à travers lui. Si le centre n'est pas affiché, trouvez-le à l'aide d'une boussole. Pour ce faire, utilisez un carré avec des angles de 90 et . Attachez-le à un angle de 90 degrés par rapport au cercle de manière à ce que les deux jambes le touchent et tracez-le. Ensuite, en attachant un angle de 45 degrés du carré à l'angle droit obtenu, dessinez. Il passera par le centre du cercle. Puis, de la même manière, tracez un deuxième angle droit et sa bissectrice à un autre endroit du cercle. Ils se croiseront au centre. Cela vous permettra de mesurer le diamètre.

Pour mesurer le diamètre, il est préférable d'utiliser une règle réalisée dans un matériau en feuille la plus fine possible, ou un mètre de tailleur. Si vous ne disposez que d'une règle épaisse, mesurez le diamètre du cercle à l'aide d'un compas, puis, sans changer sa solution, transférez-le sur du papier millimétré.

De plus, s'il n'y a pas de données numériques dans les conditions du problème et s'il n'y a qu'un dessin, vous pouvez mesurer la circonférence à l'aide d'un curvimètre, puis calculer le diamètre. Pour utiliser un curvimètre, faites d'abord tourner sa roue pour régler la flèche exactement sur la division zéro. Marquez ensuite un point sur le cercle et appuyez le curvimètre sur la feuille pour que le trait au-dessus de la roue pointe vers ce point. Déplacez la roue le long de la ligne circulaire jusqu'à ce que la course soit à nouveau au-dessus de ce point. Lisez le témoignage. Ils seront là, délimités par une ligne brisée. Si nous inscrivons un n-gon régulier de côté b dans un cercle, alors le périmètre d'une telle figure P est égal au produit du côté b par le nombre de côtés n : P=b*n. Le côté b peut être déterminé par la formule : b=2R*Sin (π/n), où R est le rayon du cercle dans lequel le n-gon est inscrit.

À mesure que le nombre de côtés augmente, le périmètre du polygone inscrit se rapprochera de plus en plus de L. Р= b*n=2n*R*Sin (π/n)=n*D*Sin (π/n). La relation entre la circonférence L et son diamètre D est constante. Le rapport L/D=n*Sin (π/n) lorsque le nombre de côtés d'un polygone inscrit tend vers l'infini tend vers le nombre π, une valeur constante appelée « pi » et exprimée sous forme de fraction décimale infinie. Pour les calculs sans recours à la technologie informatique, la valeur π=3,14 est prise. La circonférence d'un cercle et son diamètre sont liés par la formule : L= πD. Pour calculer le diamètre

Mesure de circonférence

Un cercle se retrouve dans la vie de tous les jours aussi souvent qu'un rectangle. Et pour beaucoup de gens, le problème du calcul de la circonférence est difficile. Et tout cela parce qu'il n'a pas de coins. S’ils étaient disponibles, tout deviendrait beaucoup plus simple.

Qu'est-ce qu'un cercle et où se produit-il ?

Cette figure plate représente un certain nombre de points situés à la même distance d'un autre, qui est le centre. Cette distance s'appelle le rayon.

Dans la vie de tous les jours, il n’est pas souvent nécessaire de calculer la circonférence d’un cercle, sauf pour les ingénieurs et les designers. Ils créent des conceptions pour des mécanismes utilisant, par exemple, des engrenages, des hublots et des roues. Les architectes créent des maisons avec des fenêtres rondes ou cintrées.

Chacun de ces cas et d’autres nécessitent sa propre précision. De plus, il s'avère impossible de calculer la circonférence avec une précision absolue. Cela est dû à l'infinité du nombre principal dans la formule. "Pi" est encore en cours de perfectionnement. Et la valeur arrondie est le plus souvent utilisée. Le degré de précision est choisi pour donner la réponse la plus correcte.

Désignations des grandeurs et formules

Il est maintenant facile de répondre à la question de savoir comment calculer la circonférence d'un cercle par rayon ; pour cela, vous aurez besoin de la formule suivante :

Puisque le rayon et le diamètre sont liés l’un à l’autre, il existe une autre formule de calcul. Le rayon étant deux fois plus petit, l'expression changera légèrement. Et la formule pour calculer la circonférence d'un cercle, connaissant le diamètre, sera la suivante :

l = π * ré.

Et si vous deviez calculer le périmètre d’un cercle ?

N'oubliez pas qu'un cercle comprend tous les points à l'intérieur du cercle. Cela signifie que son périmètre coïncide avec sa longueur. Et après avoir calculé la circonférence, mettez un signe égal au périmètre du cercle.

D'ailleurs, leurs désignations sont les mêmes. Cela s'applique au rayon et au diamètre, et le périmètre est la lettre latine P.

Exemples de tâches

Première tâche

Condition. Découvrez la longueur d'un cercle dont le rayon est de 5 cm.

Solution. Ici, il n'est pas difficile de comprendre comment calculer la circonférence. Il vous suffit d'utiliser la première formule. Puisque le rayon est connu, il vous suffit de substituer les valeurs et de calculer. 2 multiplié par un rayon de 5 cm donne 10. Il ne reste plus qu'à le multiplier par la valeur de π. 3,14 * 10 = 31,4 (cm).

Répondre: l = 31,4 cm.

Tâche deux

Condition. Il existe une roue dont la circonférence est connue et égale à 1256 mm. Il faut calculer son rayon.

Solution. Dans cette tâche, vous devrez utiliser la même formule. Mais seule la longueur connue devra être divisée en produit de 2 et π. Il s'avère que le produit donnera le résultat : 6,28. Après division, le nombre restant est : 200. C'est la valeur souhaitée.

Répondre: r = 200 mm.

Troisième tâche

Condition. Calculez le diamètre si la circonférence du cercle est connue, qui est de 56,52 cm.

Solution. Semblable au problème précédent, vous devrez diviser la longueur connue par la valeur de π, arrondie au centième le plus proche. À la suite de cette action, on obtient le nombre 18. Le résultat est obtenu.

Répondre: d = 18 cm.

Problème quatre

Condition. Les aiguilles de l'horloge mesurent 3 et 5 cm de long, vous devez calculer les longueurs des cercles qui décrivent leurs extrémités.

Solution. Puisque les flèches coïncident avec les rayons des cercles, la première formule est requise. Vous devez l'utiliser deux fois.

Pour la première longueur, le produit sera composé de facteurs : 2 ; 3,14 et 3. Le résultat sera de 18,84 cm.

Pour la deuxième réponse, vous devez multiplier 2, π et 5. Le produit donnera le nombre : 31,4 cm.

Répondre: l 1 = 18,84 cm, l 2 = 31,4 cm.

Tâche cinq

Condition. Un écureuil court dans une roue d'un diamètre de 2 m. Quelle distance parcourt-il en un tour complet de roue ?

Solution. Cette distance est égale à la circonférence. Il faut donc utiliser une formule adaptée. A savoir, multipliez la valeur de π par 2 m. Les calculs donnent le résultat : 6,28 m.

Répondre: L'écureuil court 6,28 m.

Son diamètre. Pour cela, il suffit d'appliquer la formule de la circonférence du cercle. L = p D Ici : L est la circonférence, p est le nombre Pi égal à 3,14, D est le diamètre du cercle. la valeur requise dans la formule pour la circonférence sur le côté gauche et obtenez : D = L /P

Examinons un problème pratique. Supposons que vous ayez besoin de couvrir un puits rond, qui n'est actuellement pas accessible. Non, et des conditions météorologiques inadaptées. Mais avez-vous des données sur longueur sa circonférence. Supposons qu'il s'agisse de 600 cm. Nous substituons les valeurs dans la formule indiquée : D = 600/3,14 = 191,08 cm. Ainsi, le diamètre de votre est de 191 cm. Augmentez le diamètre à 2, en tenant compte de la tolérance pour le bords. Réglez la boussole sur un rayon de 1 m (100 cm) et tracez un cercle.

Conseil utile

Il est pratique de dessiner à la maison avec une boussole des cercles de diamètres relativement grands, qui peuvent être réalisés rapidement. C'est fait comme ça. Deux clous sont enfoncés dans la latte à une distance l'un de l'autre égale au rayon du cercle. Enfoncez un clou peu profondément dans la pièce. Et utilisez l’autre, en faisant tourner la portée, comme marqueur.

Un cercle est une figure géométrique sur un plan constitué de tous les points de ce plan qui sont à la même distance d'un point donné. Le point donné est appelé le centre cercle, et la distance à laquelle les points cercle sont à partir de son centre - rayon cercle. L'aire du plan délimitée par un cercle s'appelle un cercle. Il existe plusieurs méthodes de calcul diamètre cercle, le choix d'un spécifique dépend des données initiales disponibles.

Instructions

Dans le cas le plus simple, si le cercle est de rayon R, alors il sera égal à
D = 2 * R
Si rayon cercle n'est pas connu, mais il est connu, alors le diamètre peut être calculé à l'aide de la formule de longueur cercle
D = L/P, où L est la longueur cercle, P-P.
Même diamètre cercle peut être calculé en connaissant la zone limitée par celui-ci
D = 2 * v(S/P), où S est l'aire du cercle, P est le nombre P.

Sources:

• calcul du diamètre d'un cercle

Au cours de planimétrie au lycée, concept cercle est défini comme une figure géométrique constituée de tous les points du plan situés à une distance d'un rayon d'un point appelé son centre. À l’intérieur d’un cercle, vous pouvez dessiner de nombreux segments reliant ses points de différentes manières. En fonction de la construction de ces segments, cercle peut être divisé en plusieurs parties de différentes manières.

Instructions

Enfin, cercle peut être divisé en construisant des segments. Un segment est une partie d'un cercle composé d'une corde et d'un arc de cercle. Dans ce cas, une corde est un segment reliant deux points quelconques d’un cercle. Utiliser des segments cercle peut être divisé en un nombre infini de parties avec ou sans formation en son centre.

Vidéo sur le sujet

note

Les figures obtenues par les méthodes ci-dessus - polygones, segments et secteurs - peuvent également être divisées à l'aide de méthodes appropriées, par exemple des diagonales de polygones ou des bissectrices d'angles.

Une figure géométrique plate est appelée un cercle et la ligne qui la délimite est généralement appelée un cercle. La propriété principale est que chaque point de cette droite est à la même distance du centre de la figure. Un segment commençant au centre du cercle et se terminant en n'importe quel point du cercle est appelé rayon, et un segment reliant deux points du cercle et passant par le centre est appelé diamètre.

Instructions

Utilisez Pi pour trouver la longueur d’un diamètre étant donné la circonférence connue. Cette constante exprime une relation constante entre ces deux paramètres du cercle – quelle que soit la taille du cercle, diviser sa circonférence par la longueur de son diamètre donne toujours le même nombre. Il s'ensuit que pour trouver la longueur du diamètre, il faut diviser la circonférence par le nombre Pi. En règle générale, pour les calculs pratiques de la longueur d'un diamètre, une précision au centième d'unité est suffisante, c'est-à-dire à deux décimales, de sorte que le nombre Pi peut être considéré comme égal à 3,14. Mais comme cette constante est un nombre irrationnel, elle possède un nombre infini de décimales. S'il est nécessaire d'avoir une définition plus précise, le nombre requis de signes pour pi peut être trouvé, par exemple, sur ce lien - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

Étant donné les longueurs connues des côtés (a et b) d'un rectangle inscrit dans un cercle, la longueur du diamètre (d) peut être calculée en trouvant la longueur de la diagonale de ce rectangle. Puisque la diagonale est ici l'hypoténuse dans un triangle rectangle, dont les jambes forment des côtés de longueur connue, alors selon le théorème de Pythagore, la longueur de la diagonale, et avec elle la longueur du diamètre du cercle circonscrit, peut être calculé en trouvant à partir de la somme des carrés des longueurs des côtés connus : d=√(a² + b²).

La division en plusieurs parties égales est une tâche courante. De cette façon, vous pouvez construire un polygone régulier, dessiner une étoile ou préparer la base d'un diagramme. Il existe plusieurs façons de résoudre ce problème intéressant.

Tu auras besoin de

• - un cercle avec un centre désigné (si le centre n'est pas marqué, vous devrez le retrouver de quelque manière que ce soit) ;
• - rapporteur ;
• - boussole avec stylet ;
• - crayon;
• - règle.

Instructions

La façon la plus simple de diviser cercle en parties égales - à l'aide d'un rapporteur. En divisant 360° en nombre de parties requis, vous obtenez l'angle. Commencez à partir de n'importe quel point du cercle - le rayon correspondant sera le repère zéro. A partir de là, faites des repères sur le rapporteur correspondant à l'angle calculé. Cette méthode est recommandée si vous devez diviser cercleà cinq, sept, neuf, etc. les pièces. Par exemple, pour construire un pentagone régulier, ses sommets doivent être situés tous les 360/5 = 72°, soit à 0°, 72°, 144°, 216°, 288°.

Partager cercle en six parties, vous pouvez utiliser la propriété d'une diagonale régulière - sa diagonale la plus longue est égale à deux fois le côté. Un hexagone régulier est en quelque sorte composé de six triangles équilatéraux. Réglez l'ouverture de la boussole égale au rayon du cercle et faites des encoches avec celui-ci, en partant de n'importe quel point arbitraire. Les empattements forment un hexagone régulier dont l'un des sommets sera à ce point. En reliant les sommets par un, vous construirez un triangle régulier inscrit dans cercle, c'est-à-dire qu'il est divisé en trois parties égales.

Partager cercle en quatre parties, commencez par un diamètre arbitraire. Ses extrémités donneront deux des quatre points requis. Pour trouver le reste, réglez l’ouverture de la boussole égale au cercle. Placez l'aiguille de la boussole à une extrémité du diamètre et faites des encoches à l'extérieur du cercle et en dessous. Répétez la même chose avec l'autre extrémité du diamètre. Tracez une ligne auxiliaire entre les points d'intersection des empattements. Cela vous donnera un deuxième diamètre, strictement perpendiculaire à celui d'origine. Ses extrémités deviendront les deux sommets restants du carré inscrit dans cercle.

En utilisant la méthode décrite ci-dessus, vous pouvez trouver le milieu de n'importe quel segment. En conséquence, avec cette méthode, vous pouvez doubler le nombre de parties égales dans lesquelles vous cercle. Après avoir trouvé le milieu de chaque côté du n- correct inscrit dans cercle, vous pouvez leur tracer des perpendiculaires, trouver le point de leur intersection avec cercle yu et construisons ainsi les sommets d'un 2n-gon régulier. Cette procédure peut être répétée autant de fois que vous le souhaitez. Ainsi, le carré se transforme en, cela - en, etc. En commençant par un carré, vous pouvez par exemple diviser cercle en 256 parties égales.

note

Pour diviser un cercle en parties égales, on utilise généralement des têtes de division ou des tables de division, qui permettent de diviser le cercle en parties égales avec une grande précision. Lorsqu'il est nécessaire de diviser un cercle en parties égales, utilisez le tableau ci-dessous. Pour ce faire, il faut multiplier le diamètre du cercle divisé par le coefficient donné dans le tableau : K x D.

Conseil utile

Diviser un cercle en trois, six et douze parties égales. Deux axes perpendiculaires sont tracés qui, coupant le cercle aux points 1,2,3,4, le divisent en quatre parties égales ; En utilisant la technique bien connue consistant à diviser un angle droit en deux parties égales à l'aide d'un compas ou d'une équerre, ils construisent des bissectrices d'angles droits qui, coupant le cercle aux points 5, 6, 7 et 8, divisent chaque quart de le cercle en deux.

Lors de la construction de diverses formes géométriques, il est parfois nécessaire de déterminer leurs caractéristiques : longueur, largeur, hauteur, etc. Si nous parlons d'un cercle ou d'un cercle, nous devons souvent déterminer son diamètre. Un diamètre est un segment de droite qui relie les deux points les plus éloignés l'un de l'autre situés sur un cercle.

Tu auras besoin de

• - l'indicateur;
• - boussole;
• - calculatrice.