Fale świetlne to fale elektromagnetyczne obejmujące część widma podczerwoną, widzialną i ultrafioletową. Długości fal światła w próżni odpowiadające podstawowym kolorom widma widzialnego pokazano w poniższej tabeli. Długość fali podaje się w nanometrach, .
Tabela
Fale świetlne mają takie same właściwości jak fale elektromagnetyczne.
1. Fale świetlne są poprzeczne.
2. Wektory i oscylują w fali świetlnej.
Doświadczenie pokazuje, że wszelkiego rodzaju wpływy (fizjologiczne, fotochemiczne, fotoelektryczne itp.) są spowodowane oscylacjami wektora elektrycznego. Jest on nazywany wektor światła . Równanie fali świetlnej ma następującą postać
Amplituda wektora światła mi m jest często oznaczone literą A i zamiast równania (3.30) stosuje się równanie (3.24).
3. Prędkość światła w próżni 
.
Prędkość fali świetlnej w ośrodku określa wzór (3.29). Ale w przypadku mediów przezroczystych (szkło, woda) zwykle tak jest.
Dla fal świetlnych wprowadzono pojęcie bezwzględnego współczynnika załamania światła.
Bezwzględny współczynnik załamania światła jest stosunkiem prędkości światła w próżni do prędkości światła w danym ośrodku
Z (3.29), biorąc pod uwagę fakt, że dla mediów przezroczystych możemy zapisać równość .
Do próżni ε = 1 i N= 1. Dla dowolnego środowiska fizycznego N> 1. Na przykład dla wody N= 1,33, dla szkła. Ośrodek o wyższym współczynniku załamania światła nazywany jest optycznie gęstszym. Nazywa się stosunek bezwzględnych współczynników załamania światła względny współczynnik załamania światła:
4. Częstotliwość fal świetlnych jest bardzo wysoka. Na przykład dla światła czerwonego o długości fali 
.
Kiedy światło przechodzi z jednego ośrodka do drugiego, częstotliwość światła nie zmienia się, ale zmienia się prędkość i długość fali.
Do próżni -; dla środowiska - w takim razie
.
Zatem długość fali światła w ośrodku jest równa stosunkowi długości fali światła w próżni do współczynnika załamania światła
5. Ponieważ częstotliwość fal świetlnych jest bardzo wysoka 
, wówczas oko obserwatora nie rozróżnia poszczególnych wibracji, ale dostrzega średnie przepływy energii. To wprowadza pojęcie intensywności.
Intensywność to stosunek średniej energii przenoszonej przez falę do okresu czasu i powierzchni miejsca prostopadłej do kierunku propagacji fali:
Ponieważ energia fali jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy (patrz wzór (3.25)), natężenie jest proporcjonalne do średniej wartości kwadratu amplitudy
Cechą natężenia światła, biorąc pod uwagę jego zdolność do wywoływania wrażeń wzrokowych, jest strumień świetlny - F .
6. Falowa natura światła objawia się m.in. zjawiskami takimi jak interferencja i dyfrakcja.
Pod koniec XVII wieku powstały dwie hipotezy naukowe dotyczące natury światła - korpuskularny I fala.
Według teorii korpuskularnej światło to strumień maleńkich cząstek światła (cząsteczek), które latają z ogromną prędkością. Newton uważał, że ruch ciałek świetlnych podlega prawom mechaniki. Zatem odbicie światła rozumiano jako odbicie podobne do odbicia sprężystej kuli od płaszczyzny. Załamanie światła wyjaśniono zmianą prędkości cząstek podczas przemieszczania się z jednego ośrodka do drugiego.
Teoria fal postrzegała światło jako proces falowy podobny do fal mechanicznych.
Według współczesnych wyobrażeń światło ma podwójną naturę, tj. charakteryzuje się jednocześnie właściwościami korpuskularnymi i falowymi. W zjawiskach takich jak interferencja i dyfrakcja na pierwszy plan wysuwają się właściwości falowe światła, a w zjawisku efektu fotoelektrycznego korpuskularne.
Światło jak fale elektromagnetyczne
W optyce światło odnosi się do fal elektromagnetycznych o dość wąskim zakresie. Często światło jest rozumiane nie tylko jako światło widzialne, ale także w sąsiadujących z nim obszarach szerokiego spektrum. Historycznie rzecz biorąc, pojawił się termin „niewidzialne światło” - światło ultrafioletowe, światło podczerwone, fale radiowe. Długość fal światła widzialnego waha się od 380 do 760 nanometrów.
Jedną z cech światła jest jego kolor, która jest określona przez częstotliwość fali świetlnej. Światło białe jest mieszaniną fal o różnych częstotliwościach. Można go rozłożyć na kolorowe fale, z których każda charakteryzuje się określoną częstotliwością. Takie fale nazywane są monochromatyczny.
Prędkość światła
Według najnowszych pomiarów prędkość światła w próżni
Pomiary prędkości światła w różnych substancjach przezroczystych wykazały, że jest ona zawsze mniejsza niż w próżni. Na przykład w wodzie prędkość światła zmniejsza się 4/3 razy.
We współczesnych czasopismach naukowych rzadko czyta się o „oszałamiających odkryciach” i „niesamowitych zjawiskach fizycznych”, ale takimi określeniami określa się wyniki eksperymentów na falach świetlnych prowadzonych w Massachusetts Institute of Technology.
Rzecz w tym, że jeden z pionierów w dziedzinie kryształów fotonicznych, John Joannopoulos, odkrył bardzo dziwne właściwości, jakie wykazują takie kryształy pod wpływem fali uderzeniowej.
Dzięki tym właściwościom możesz zrobić co chcesz ze wiązką światła przechodzącą przez te kryształy - na przykład zmienić częstotliwość fali świetlnej (czyli kolor). Stopień kontroli procesu zbliża się do 100%, co zresztą najbardziej zadziwia naukowców.
Czym więc są kryształy fotoniczne?
Nie jest to zbyt udane, ale już dość powszechne tłumaczenie terminu Kryształy Fotoniczne. Termin ten został wprowadzony pod koniec lat 80. XX wieku w celu określenia, że tak powiem, optycznego odpowiednika półprzewodników.
Profesor John Ioannopoulos.
Są to sztuczne kryształy wykonane z półprzezroczystego dielektryka, w których w uporządkowany sposób utworzone są „dziury” powietrzne, dzięki czemu promień światła przechodzący przez taki kryształ przedostaje się do ośrodków o wysokim lub niskim współczynniku odbicia.
Dzięki temu foton w krysztale znajduje się w mniej więcej takich samych warunkach jak elektron w półprzewodniku i odpowiednio powstają „dozwolone” i „zakazane” pasma fotoniczne (Photonic Band Gap), dzięki czemu kryształ blokuje światło za pomocą długość fali odpowiadająca zakazanej strefie fotonowej, podczas gdy światło o innych długościach fal będzie się rozprzestrzeniać bez przeszkód.
Pierwszy kryształ fotoniczny został stworzony na początku lat 90. XX wieku przez pracownika Bell Labs Eli Yablonovitcha, obecnie pracującego na Uniwersytecie Kalifornijskim. Dowiedziawszy się o eksperymentach Ioannopoulosa, nazwał stopień kontroli osiągniętej nad falami świetlnymi „szokującym”.
Po przeprowadzeniu symulacji komputerowych zespół Ioannopoulosa odkrył, że gdy kryształ poddawany jest działaniu fali uderzeniowej, jego właściwości fizyczne zmieniają się radykalnie. Na przykład kryształ przepuszczający światło czerwone i odbijający światło zielone nagle stał się przezroczysty dla światła zielonego i nieprzezroczysty dla czerwonej części widma.
Mała sztuczka z falami uderzeniowymi pozwoliła całkowicie „zatrzymać” światło wewnątrz kryształu: fala świetlna zaczęła „bić” pomiędzy „skompresowanymi” i „nieskompresowanymi” częściami kryształu - uzyskano rodzaj efektu lustrzanego pokoju .
Schemat procesów zachodzących w krysztale fotonicznym podczas przejścia przez niego fali uderzeniowej.
Gdy fala uderzeniowa przechodzi przez kryształ, fala świetlna ulega przesunięciu Dopplera za każdym razem, gdy styka się z impulsem uderzeniowym.
Jeśli fala uderzeniowa porusza się w kierunku przeciwnym do fali świetlnej, częstotliwość światła staje się wyższa przy każdym zderzeniu.
Jeśli fala uderzeniowa przemieszcza się w tym samym kierunku co światło, jej częstotliwość spada.
Po 10 tysiącach odbić, zachodzących w czasie około 0,1 nanosekundy, częstotliwość impulsu świetlnego zmienia się bardzo znacząco, przez co światło czerwone może zmienić się na niebieskie. Częstotliwość może nawet wykraczać poza widzialną część widma - w obszar podczerwieni lub ultrafioletu.
Zmieniając strukturę kryształu, można uzyskać pełną kontrolę nad tym, które częstotliwości wejdą do kryształu, a które wyjdą.
Ale Ioannopoulos i jego koledzy właśnie rozpoczynają testy praktyczne, ponieważ, jak już powiedziano, ich wyniki opierają się na symulacjach komputerowych.
Kadr z sekwencji wideo symulacji komputerowej przeprowadzonej przez Ioannopoulosa i jego współpracowników.
Obecnie trwają negocjacje z Lawrence Livermore National Laboratory na temat „prawdziwych” eksperymentów: najpierw do kryształów zostaną wystrzelone kule, a następnie prawdopodobnie impulsy dźwiękowe, które są mniej niszczące dla samych kryształów.
11.3. Optyka falowa
11.3.1. Zasięg i główne cechy fal świetlnych
Optyka falowa wykorzystuje koncepcję fal świetlnych, których wzajemne oddziaływanie oraz ośrodek, w którym się rozchodzą, prowadzi do zjawisk interferencji, dyfrakcji i dyspersji.
Fale świetlne to fale elektromagnetyczne o określonej długości fali i obejmują:
- promieniowanie ultrafioletowe(długości fal w zakresie od 1 ⋅ 10 -9 do 4 ⋅ 10 -7 m);
- światło widzialne (długości fal w zakresie od 4 ⋅ 10 −7 do 8 ⋅ 10 −7 m);
- promieniowanie podczerwone(długości fal w zakresie od 8 ⋅ 10 -7 do 5 ⋅ 10 -4 m).
Światło widzialne zajmuje bardzo wąski zakres promieniowania elektromagnetycznego (4 ⋅ 10 −7 - 8 ⋅ 10 −7 m).
Światło białe jest kombinacją fal świetlnych o różnych długościach fal (częstotliwościach) i pod pewnymi warunkami może zostać rozłożone na widmo na 7 składowych o następujących długościach fal:
- światło fioletowe - 390–435 nm;
- światło niebieskie - 435–460 nm;
- światło niebieskie - 460–495 nm;
- światło zielone - 495–570 nm;
- światło żółte - 570–590 nm;
- światło pomarańczowe - 590–630 nm;
- światło czerwone - 630–770 nm.
Długość fali światła jest określona wzorem
gdzie v jest prędkością propagacji fali świetlnej w danym ośrodku; ν jest częstotliwością fali świetlnej.
Prędkość rozprzestrzeniania się fale świetlne w próżni pokrywają się z prędkością propagacji fal elektromagnetycznych; jest ona określona przez podstawowe stałe fizyczne (stałe elektryczne i magnetyczne) i sama jest wielkością podstawową ( prędkość światła w próżni):
c = 1 ε 0 μ 0 ≈ 3,0 ⋅ 10 8 m/s,
gdzie ε 0 jest stałą elektryczną, ε 0 = 8,85 ⋅ 10 −12 F/m; µ 0 - stała magnetyczna, µ 0 = 4π ⋅ 10 −7 H/m.
Prędkość światła w próżni jest maksymalną możliwą prędkością w przyrodzie.
Podczas przechodzenia z próżni do ośrodka o stałym współczynniku załamania światła (n = const) charakterystyka fali świetlnej (częstotliwość, długość fali i prędkość propagacji) może zmienić swoją wartość:
- Częstotliwość fali świetlnej z reguły się nie zmienia:
ν = ν 0 = stała,
gdzie ν jest częstotliwością fali świetlnej w ośrodku; ν 0 - częstotliwość fali świetlnej w próżni (powietrze);
- prędkość propagacji fali świetlnej zmniejsza się n razy:
gdzie v jest prędkością światła w ośrodku; c jest prędkością światła w próżni (powietrzu), c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 m/s; n jest współczynnikiem załamania światła ośrodka, n = ε μ ; ε jest stałą dielektryczną ośrodka; µ - przenikalność magnetyczna ośrodka;
- Długość fali światła zmniejsza się n razy:
λ = λ 0 n,
gdzie λ jest długością fali w ośrodku; λ 0 - długość fali w próżni (powietrze).
Przykład 20. Na pewnym odcinku ścieżki umieszcza się w próżni 30 długości fal zielonego światła. Znajdź, ile długości fali zielonego światła mieści się w tym samym segmencie w przezroczystym ośrodku o współczynniku załamania światła 2,0.
Rozwiązanie . Długość fali światła w ośrodku maleje; W rezultacie w pewnym segmencie w ośrodku zmieści się większa liczba długości fali niż w próżni.
Długość wskazanego odcinka jest iloczynem:
- do próżni -
S = N 1 λ 0 ,
gdzie N 1 to liczba długości fal pasujących na długość danego odcinka w próżni, N 1 = 30; λ 0 - długość fali zielonego światła w próżni;
- dla środowiska -
S = N 2 λ,
gdzie N 2 to liczba długości fali pasujących do długości danego segmentu w ośrodku; λ to długość fali zielonego światła w ośrodku.
Równość lewych stron równań pozwala nam zapisać równość
N 1 λ 0 = N 2 λ.
Wyraźmy stąd pożądaną wartość:
N 2 = N 1 λ 0 λ .
Długość fali światła w ośrodku maleje i jest stosunkiem
λ = λ 0 n,
gdzie n jest współczynnikiem załamania światła ośrodka, n = 2,0.
Podstawienie stosunku do wzoru na N2 daje
N2 = N1n.
Obliczmy:
N 2 = 30 ⋅ 2,0 = 60.
We wskazanym segmencie do ośrodka pasuje 60 długości fal. Należy pamiętać, że wynik nie zależy od długości fali.
Światło jest zjawiskiem złożonym: w niektórych przypadkach zachowuje się jak fala elektromagnetyczna, w innych jak strumień specjalnych cząstek (fotonów). W tomie tym opisano optykę falową, czyli szereg zjawisk opartych na falowej naturze światła. Zespół zjawisk wywołanych korpuskularną naturą światła zostanie omówiony w tomie trzecim.
W fali elektromagnetycznej oscylują wektory E i H. Doświadczenie pokazuje, że fizjologiczne, fotochemiczne, fotoelektryczne i inne efekty światła są spowodowane oscylacjami wektora elektrycznego. W związku z tym będziemy dalej mówić o wektorze światła, czyli o wektorze natężenia pola elektrycznego. O wektorze magnetycznym fali świetlnej prawie nie będziemy wspominać.
Moduł amplitudy wektora światła będziemy z reguły oznaczać literą A (czasami ). Odpowiednio, zmianę w czasie i przestrzeni rzutu wektora światła na kierunek, w którym oscyluje, opiszemy równaniem
Tutaj k jest liczbą falową i jest odległością mierzoną wzdłuż kierunku propagacji fali świetlnej. Dla fali płaskiej rozchodzącej się w ośrodku nieabsorbującym A = const, dla fali sferycznej A maleje jako itd.
Stosunek prędkości fali świetlnej w próżni do prędkości fazowej v w pewnym ośrodku nazywany jest bezwzględnym współczynnikiem załamania światła tego ośrodka i jest oznaczony literą . Zatem,
Porównanie ze wzorem (104.10) daje, że dla zdecydowanej większości substancji przezroczystych praktycznie nie odbiega on od jedności. Dlatego możemy to założyć
Wzór (110.3) łączy właściwości optyczne substancji z jej właściwościami elektrycznymi. Na pierwszy rzut oka może się wydawać, że ta formuła jest błędna. Np. dla wody, należy jednak pamiętać, że wartość uzyskuje się z pomiarów elektrostatycznych. W szybko zmieniających się polach elektrycznych wartość jest inna i zależy od częstotliwości oscylacji pola. Wyjaśnia to rozproszenie światła, tj. zależność współczynnika załamania światła (lub prędkości światła) od częstotliwości (lub długości fali). Podstawienie otrzymanej wartości dla odpowiedniej częstotliwości do wzoru (110.3) prowadzi do prawidłowej wartości.
Wartości współczynnika załamania światła charakteryzują gęstość optyczną ośrodka. Mówi się, że ośrodek o większym . jest optycznie gęstszy niż ośrodek o mniejszym . W związku z tym ośrodek o mniejszej gęstości nazywany jest optycznie mniej gęstym niż ośrodek o większej gęstości.
Długości fal światła widzialnego mieszczą się w podanym zakresie
Wartości te odnoszą się do fal świetlnych w próżni. W materii długości fal światła będą inne. W przypadku oscylacji częstotliwości v długość fali w próżni jest równa . W ośrodku, w którym prędkość fazowa fali świetlnej, długość fali ma wartość. Zatem długość fali światła w ośrodku o współczynniku załamania światła jest powiązana z długością fali w próżni zależnością
Częstotliwości widzialnych fal świetlnych mieszczą się w tym zakresie
Jeszcze większa będzie częstotliwość zmian wektora gęstości strumienia energii niesionej przez falę (jest równa ). Ani oko, ani żaden inny odbiornik energii świetlnej nie jest w stanie śledzić tak częstych zmian w przepływie energii, w wyniku czego rejestruje przepływ uśredniony w czasie. Moduł średniej w czasie wartości gęstości strumienia energii przenoszonej przez falę świetlną nazywany jest natężeniem światła w danym punkcie przestrzeni.
Gęstość strumienia energii elektromagnetycznej jest określona przez wektor Poyntinga S. W związku z tym,
Uśrednianie odbywa się w czasie „pracy” urządzenia, który jak zauważono jest znacznie dłuższy niż okres oscylacji fali. Natężenie mierzy się albo w jednostkach energii (na przykład W/m2), albo w jednostkach światła zwanych „lumenami na metr kwadratowy” (patrz § 114).
Zgodnie ze wzorem (105.12) wielkości amplitud wektorów E i H w fali elektromagnetycznej są powiązane zależnością
(kładziemy ). Wynika, że
gdzie jest współczynnikiem załamania ośrodka, w którym rozchodzi się fala. Zatem proporcjonalnie:
Moduł wartości średniej wektora Poyntinga jest proporcjonalny, dlatego możemy to zapisać
(110.9)
(współczynnik proporcjonalności jest równy ). Dlatego natężenie światła jest proporcjonalne do współczynnika załamania ośrodka i kwadratu amplitudy fali świetlnej.
Należy zauważyć, że rozważając propagację światła w ośrodku jednorodnym, możemy założyć, że natężenie jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy fali świetlnej:
Jednakże w przypadku światła przechodzącego przez granicę ośrodków wyrażenie natężenia nieuwzględniające współczynnika prowadzi do niezachowania strumienia świetlnego.
Linie, wzdłuż których przemieszcza się energia świetlna, nazywane są promieniami. Uśredniony wektor Poyntinga (S) jest skierowany na każdy punkt styczny do promienia. W ośrodkach izotropowych kierunek (S) pokrywa się z normalną do powierzchni fali, czyli z kierunkiem wektora falowego k. W związku z tym promienie są prostopadłe do powierzchni fal. W ośrodkach anizotropowych normalna do powierzchni fali na ogół nie pokrywa się z kierunkiem wektora Poyntinga, więc promienie nie są prostopadłe do powierzchni fal.
Chociaż fale świetlne są poprzeczne, zwykle nie wykazują asymetrii względem wiązki. Wynika to z faktu, że w świetle naturalnym (tj. świetle emitowanym przez zwykłe źródła) występują drgania, które występują w różnych kierunkach prostopadłych do wiązki (ryc. 111.1). Promieniowanie ciała świetlistego składa się z fal emitowanych przez jego atomy. Proces napromieniania pojedynczego atomu trwa około . W tym czasie ma czas na uformowanie się ciągu garbów i zagłębień (czyli, jak to się mówi, ciągu fal) o długości około 3 m. Po „wygaśnięciu” atom po pewnym czasie „rozbłyska” ponownie.
Wiele atomów „rozbłyskuje” jednocześnie.
Wzbudzane przez nie ciągi fal, nakładając się na siebie, tworzą falę świetlną emitowaną przez ciało. Płaszczyzna oscylacji każdego pociągu jest zorientowana losowo. Dlatego w powstałej fali oscylacje w różnych kierunkach są reprezentowane z równym prawdopodobieństwem.
W naturalnym świetle wibracje w różnych kierunkach szybko i losowo zastępują się nawzajem. Światło, w którym kierunki drgań są w jakiś sposób uporządkowane, nazywamy spolaryzowanym. Jeśli wektor światła oscyluje tylko w jednej płaszczyźnie przechodzącej przez wiązkę, światło nazywa się spolaryzowanym płasko (lub liniowo). Uporządkowanie może polegać na tym, że wektor E obraca się wokół belki, jednocześnie pulsując wielkością. W rezultacie koniec wektora E opisuje elipsę. Takie światło nazywa się spolaryzowanym eliptycznie. Jeśli koniec wektora E opisuje okrąg, mówimy, że światło jest spolaryzowane kołowo.
W rozdziałach XVII i XVIII zajmiemy się światłem naturalnym. Dlatego kierunek oscylacji wektora światła nie będzie nas szczególnie interesował. Metody wytwarzania i właściwości światła spolaryzowanego omówiono w rozdziale. XIX.
