Нэг төрлийн хөдөлгөөн гэдэг нь тогтмол хурдтай хөдөлгөөн юм. Өөрөөр хэлбэл, бие нь ижил хугацаанд ижил зайд явах ёстой. Жишээлбэл, хэрэв машин нэг цаг тутамд 50 км замыг туулдаг бол ийм хөдөлгөөн жигд байх болно.

Ерөнхийдөө амьдрал дээр жигд хөдөлгөөн маш ховор тохиолддог. Байгаль дахь нэгэн жигд хөдөлгөөний жишээнд дэлхийн нарыг тойрон эргэх хөдөлгөөн орно. Эсвэл, жишээлбэл, цагны хоёр дахь гарны төгсгөл нь жигд хөдөлдөг.

Нэг жигд хөдөлгөөний үед хурдыг тооцоолох

Нэг жигд хөдөлгөөний үед биеийн хурдыг дараах томъёогоор тооцоолно.

• Хурд = зам / цаг.

Хөдөлгөөний хурдыг V үсгээр, хөдөлгөөний цагийг t үсгээр, биеийн туулсан замыг S үсгээр тэмдэглэвэл дараах томьёо гарна.

• V=s/t.

Хурдны нэгж нь 1 м/с байна. Өөрөөр хэлбэл, бие нь нэг секундтэй тэнцэх хугацаанд нэг метрийн зайг туулдаг.

Хувьсах хурдтай хөдөлгөөнийг жигд бус хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг. Ихэнх тохиолдолд байгаль дээрх бүх бие жигд бус хөдөлдөг. Жишээлбэл, хүн хаа нэгтээ алхахдаа жигд бус хөдөлдөг, өөрөөр хэлбэл түүний хурд бүхэл бүтэн аяллын туршид өөрчлөгддөг.

Тэгш бус хөдөлгөөний үед хурдыг тооцоолох

Тэгш бус хөдөлгөөнтэй үед хурд нь байнга өөрчлөгддөг бөгөөд энэ тохиолдолд бид хөдөлгөөний дундаж хурдны тухай ярьдаг.

Тэгш бус хөдөлгөөний дундаж хурдыг томъёогоор тооцоолно

• Vcp=S/t.

Хурд тодорхойлох томъёоноос бид бусад томьёог олж авч болно, жишээлбэл, туулсан зай эсвэл биеийн хөдөлсөн хугацааг тооцоолох.

Нэг жигд хөдөлгөөн хийх замын тооцоо

Нэг жигд хөдөлгөөний үед биеийн туулсан замыг тодорхойлохын тулд биеийн хөдөлгөөний хурдыг энэ биеийг хөдөлсөн хугацаанд үржүүлэх шаардлагатай.

• S=V*t.

Өөрөөр хэлбэл, хөдөлгөөний хурд, цагийг мэддэг тул бид үргэлж замыг олж чадна.

Одоо бид хөдөлгөөний мэдэгдэж буй хурд болон явсан зайг харгалзан хөдөлгөөний цагийг тооцоолох томъёог олж авна.

Нэг жигд хөдөлгөөний үед цаг хугацааг тооцоолох

Нэг жигд хөдөлгөөний цагийг тодорхойлохын тулд биеийн туулсан зайг энэ биеийн хөдөлсөн хурдаар хуваах шаардлагатай.

• t=S/V.

Хэрэв бие жигд хөдөлгөөн хийсэн бол дээр дурдсан томъёолол хүчинтэй байх болно.

Тэгш бус хөдөлгөөний дундаж хурдыг тооцоолохдоо хөдөлгөөн жигд байсан гэж үздэг. Үүний үндсэн дээр жигд бус хөдөлгөөний дундаж хурд, хөдөлгөөний зай эсвэл цагийг тооцоолохын тулд жигд хөдөлгөөнтэй ижил томъёог ашиглана.

Тэгш бус хөдөлгөөнд зориулсан замын тооцоо

Тэгш бус хөдөлгөөний үед биеийн туулсан зам нь дундаж хурд ба биеийн хөдөлсөн хугацааны үржвэртэй тэнцүү болохыг бид олж мэдэв.

• S=Vcp*t

Тэгш бус хөдөлгөөн хийх хугацааг тооцоолох

Тэгш бус хөдөлгөөний үед тодорхой замыг туулахад шаардагдах хугацаа нь замын коэффициентийг жигд бус хөдөлгөөний дундаж хурдад хуваасантай тэнцүү байна.

• t=S/Vcp.

S(t) координат дахь жигд хөдөлгөөний график нь шулуун шугам болно.

Тэгш бус хөдөлгөөнийг янз бүрийн хурдтай хөдөлгөөн гэж үздэг. Хурд нь чиглэлд өөр өөр байж болно. Шулуун зам дагуух аливаа хөдөлгөөн жигд бус байна гэж бид дүгнэж болно. Жишээлбэл, тойрог доторх биеийн хөдөлгөөн, зайд шидсэн биеийн хөдөлгөөн гэх мэт.

Хурд нь тоон утгаас хамаарч өөр өөр байж болно. Энэ хөдөлгөөн бас жигд бус байх болно. Ийм хөдөлгөөний онцгой тохиолдол бол жигд хурдасгасан хөдөлгөөн юм.

Заримдаа жигд бус хөдөлгөөн байдаг бөгөөд энэ нь өөр өөр төрлийн хөдөлгөөнөөс бүрддэг, жишээлбэл, автобус эхлээд хурдасч (хөдөлгөөн жигд хурдасдаг), дараа нь хэсэг хугацаанд жигд хөдөлж, дараа нь зогсдог.

Агшин зуурын хурд

Тэгш бус хөдөлгөөнийг зөвхөн хурдаар тодорхойлж болно. Гэхдээ хурд үргэлж өөрчлөгддөг! Тиймээс бид зөвхөн тухайн цаг мөчид хурдны тухай ярьж болно. Машинаар зорчих үед хурд хэмжигч нь секунд тутамд хөдөлгөөний агшин зуурын хурдыг харуулдаг. Гэхдээ энэ тохиолдолд цагийг нэг секунд хүртэл бууруулахгүй, харин илүү богино хугацааг анхаарч үзэх хэрэгтэй!

дундаж хурд

Дундаж хурд гэж юу вэ? Бүх агшин зуурын хурдыг нэгтгэж, тоогоор нь хуваах хэрэгтэй гэж бодох нь буруу юм. Энэ бол дундаж хурдны талаархи хамгийн түгээмэл буруу ойлголт юм! Дундаж хурд нь аяллыг бүхэлд нь зарцуулсан хугацаанд хуваана. Мөн энэ нь өөр ямар ч байдлаар тодорхойлогдоогүй байна. Хэрэв та машины хөдөлгөөнийг авч үзвэл, аяллын эхний хагас, хоёр дахь болон бүх аяллын туршид түүний дундаж хурдыг тооцоолж болно. Эдгээр хэсэгт дундаж хурд ижил эсвэл өөр байж болно.

Дундаж утгын хувьд хэвтээ шугамыг дээд талд нь зурна.

Хөдөлгөөний дундаж хурд. Газрын дундаж хурд

Хэрэв биеийн хөдөлгөөн нь шулуун биш бол биеийн туулсан зай нь түүний шилжилтээс их байх болно. Энэ тохиолдолд хөдөлгөөний дундаж хурд нь газрын дундаж хурдаас ялгаатай байна. Газрын хурд нь скаляр юм.

Санаж байх гол зүйл

1) Тэгш бус хөдөлгөөний тодорхойлолт, төрөл;
2) Дундаж ба агшин зуурын хурдны ялгаа;
3) Дундаж хурдыг олох дүрэм

Ихэнхдээ та бүхэл бүтэн замыг хувааж байгаа асуудлыг шийдэх хэрэгтэй тэнцүүхэсгүүд, хэсэг тус бүрийн дундаж хурдыг өгсөн тул та бүх маршрутын дундаж хурдыг олох хэрэгтэй. Хэрэв та дундаж хурдыг нэмээд тэдгээрийн тоонд хуваавал буруу шийдвэр гарна. Ийм асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглаж болох томъёог доор харуулав.

Агшин зуурын хурдыг хөдөлгөөний график ашиглан тодорхойлж болно. Графикийн аль ч цэг дэх биеийн агшин зуурын хурдыг харгалзах цэг дээрх муруйн шүргэгчийн налуугаар тодорхойлно.Агшин зуурын хурд нь функцын графикт шүргэгчийн налуу өнцгийн тангенс юм.

Дасгал

Машин жолоодож байхдаа хурд хэмжигчийг минут тутамд уншдаг байв. Эдгээр мэдээллээс машины дундаж хурдыг тодорхойлох боломжтой юу?

Энэ нь боломжгүй, учир нь ерөнхий тохиолдолд дундаж хурдны утга нь агшин зуурын хурдны утгын арифметик дундажтай тэнцүү биш юм. Гэхдээ зам, цагийг нь өгөөгүй.

Машины хурд хэмжигч ямар хувьсах хурдыг заадаг вэ?

Агшин зуурт ойрхон. Хаах, учир нь хугацаа нь хязгааргүй бага байх ёстой бөгөөд хурд хэмжигчээс уншилт хийх үед цаг хугацааг ингэж дүгнэх боломжгүй юм.

Ямар тохиолдолд агшин зуурын болон дундаж хурд тэнцүү вэ? Яагаад?

Нэг жигд хөдөлгөөнтэй. Учир нь хурд нь өөрчлөгддөггүй.

Цохилтод алхны хөдөлгөөний хурд 8 м/с байна. Энэ ямар хурд вэ: дундаж эсвэл агшин зуурын уу?

Гол оноо:

Тэгш бус хөдөлгөөнхувьсах хурдтай хөдөлгөөн юм.

Агшин зуурын хурд гэдэг нь биеийн шилжилтийг тэг рүү чиглэсэн хугацааны харьцааны хязгаартай тэнцүү вектор физик хэмжигдэхүүн юм.

Хэрэв дурын тэнцүү цаг хугацааны интервалд цэг өөр өөр урттай замыг туулдаг бол түүний хурдны тоон утга цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг. Энэ хөдөлгөөнийг нэрлэдэг тэгш бус. Энэ тохиолдолд нэртэй скаляр хэмжигдэхүүнийг ашиглана жигд бус хөдөлгөөний дундаж хурдтраекторийн энэ хэсэгт. Энэ нь туулсан зайг энэ замыг туулсан хугацаанд харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна.

дундаж хурджигд бус хөдөлгөөнтэй тохиолдолд - биеийн хөдөлгөөний векторын энэ хөдөлгөөн гарсан хугацааны харьцаа.

Хөдөлгөөний хурдны өөрчлөлтийг тодорхойлохын тулд уг ойлголтыг нэвтрүүлсэн хурдатгал.

Дунд зэргийн хурдатгал t-ээс цагийн интервал дахь жигд бус хөдөлгөөнийг хурдны өөрчлөлтийг хугацааны интервалд харьцуулсан харьцаатай тэнцүү вектор хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг.

Шуурхай хурдатгалэсвэл хурдатгал t үеийн материаллаг цэгт дундаж хурдатгалын хязгаар байх болно:

Тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөнийг нэрлэдэг адил хувьсах чадвартай.

Нэг жигд хувьсах хөдөлгөөний тэгшитгэл: .

Хурдатгалын векторыг ихэвчлэн хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг болгон задалдаг. тангенциал ба төв рүү тэмүүлэххурдатгал.

Тангенциал хурдатгал нь хурдны модулийн өөрчлөлтийн хурдыг харуулдаг ба хэвийн хурдатгал нь муруйн хөдөлгөөний үед хурдны чиглэлийн өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог.

Бүрэн хурдатгалбиеийн тангенциал ба хэвийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн геометрийн нийлбэр юм.

;

.

Хяналтын асуултууд:

1. Тэгш бус хөдөлгөөнийг тодорхойлох.

2. Нэг жигд солигдох хөдөлгөөнийг юу гэж нэрлэдэг вэ?

3. Агшин зуурын хурдыг тодорхойл.

4. Агшин зуурын хурдны вектор ямар чиглэлтэй вэ?

5. Агшин зуурын хурдатгалыг тодорхойлно уу. Үүнийг ямар нэгжээр хэмждэг вэ?

6. Траекторын муруйлттай харьцуулахад шүргэгч ба төв рүү чиглэсэн хурдатгал хэрхэн чиглэгддэг вэ?

7. Өнцгийн хурдыг тодорхойлно уу. Түүний хэмжих нэгжүүд.

Даалгавруудыг гүйцээнэ үү:

1. Хараат байдлын томьёог бичнэ үү:

a) эргэлтийн хурдыг үетэй харьцуулахад;

b) үетэй харьцуулахад өнцгийн хурд;

в) өнцгийн болон шугаман хурд;

d) өнцгийн хурд ба давтамж;

д) төв рүү тэмүүлэх хурдатгалын хурд;

e) эргэлтийн хурдтай харьцуулахад шугаман хурд;

g) хугацааны эсрэг шугаман хурд.

Тэгш бус хөдөлгөөнийг тодорхойлохын тулд тухайн хугацааны дундаж хурдыг ихэвчлэн ашигладаг. Нэг жишээ хэлье.

Машин 150 км замыг 3 цагт туулна. Энэ тохиолдолд бид 3 цагийн машины дундаж хурдыг 150 км / 3 цаг = 50 км / цаг гэж хэлдэг. Энэ нь машин ийм хурдтай явж байсан гэсэн үг биш юм: энэ гурван цагийн турш хурдасч, тоормослох, бүр зогсох боломжтой. Дундаж хурдыг олохын тулд туулсан бүх замыг хөдөлгөөний бүх хугацаанд хуваах хэрэгтэй.

Биеийн өгөгдсөн хугацааны дундаж хурдыг олохын тулд биеийн туулсан замыг энэ хугацаанд хуваах шаардлагатай: v av = l / t.

Тиймээс жигд бус хөдөлгөөний дундаж хурд нь бие нь ижил замыг нэгэн зэрэг туулах ийм жигд хөдөлгөөний хурдтай тэнцүү байна.

Асуудлыг шийдье

Машин эхний цагт 50 км явсан бол дараагийн хоёр цагт 160 км замыг туулсан байна. Хөдөлгөөний бүх хугацаанд түүний дундаж хурд хэд вэ?

Хариулт: 70 км/цаг

Дугуйчин 1 цаг явж, дараа нь 1 цаг амарч, дараа нь дахин 1 цаг унасан бол 15 км/цагийн хурдтай явсан бол 3 цагийн дундаж хурд хэд вэ?

Асуудлыг шийдье

Зурагт үзүүлсэн машины дундаж хурдыг олъё. 11.1: эхний секундэд, хоёр дахь секундэд, гурав дахь секундэд, гурван секундэд.

Шийдэл.Эхний секундэд машин 5 м явсан бөгөөд энэ нь эхний секундэд түүний дундаж хурд 5 м/с байна гэсэн үг. Үүнтэй адилаар бид хоёр дахь секундэд дундаж хурд 15 м/с, гурав дахь секундэд 25 м/с байна. Гурван секундын дотор машин I = 45 м замыг туулсан. Бид дундаж хурдыг томъёогоор олно

Бодит амьдрал дээр нэгэн жигд хөдөлгөөнтэй тулгарах нь маш хэцүү байдаг, учир нь материаллаг ертөнцийн объектууд маш нарийвчлалтай, тэр ч байтугай удаан хугацаанд хөдөлж чадахгүй тул практикт ихэвчлэн хөдөлгөөнийг тодорхойлдог илүү бодитой физик ойлголтыг ашигладаг. орон зай, цаг хугацааны тодорхой биеийн .

Тайлбар 1

Тэгш бус хөдөлгөөн нь бие ижил хугацаанд ижил эсвэл өөр замаар явж чаддагаараа тодорхойлогддог.

Энэ төрлийн механик хөдөлгөөнийг бүрэн ойлгохын тулд дундаж хурдны нэмэлт ойлголтыг нэвтрүүлсэн.

дундаж хурд

Тодорхойлолт 1

Дундаж хурд гэдэг нь биеийн бүх замыг хөдөлгөөний нийт хугацаанд харьцуулсан харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм.

Энэ үзүүлэлтийг тодорхой чиглэлээр авч үздэг.

$\upsilon = \frac(\Delta S)(\Delta t)$

Энэ тодорхойлолтоор дундаж хурд нь скаляр хэмжигдэхүүн юм, учир нь цаг хугацаа ба зай нь скаляр хэмжигдэхүүн юм.

Дундаж хурдыг нүүлгэн шилжүүлэх тэгшитгэлээр тодорхойлж болно.

Ийм тохиолдолд дундаж хурдыг вектор хэмжигдэхүүн гэж үздэг, учир нь вектор хэмжигдэхүүнийг скаляр хэмжигдэхүүнтэй харьцуулах замаар тодорхойлж болно.

Хөдөлгөөний дундаж хурд ба аяллын дундаж хурд нь ижил хөдөлгөөнийг тодорхойлдог боловч тэдгээр нь өөр өөр хэмжигдэхүүн юм.

Дундаж хурдыг тооцоолох явцад ихэвчлэн алдаа гардаг. Энэ нь дундаж хурд гэсэн ойлголтыг заримдаа биеийн арифметик дундаж хурдаар сольдогт оршино. Энэ согогийг биеийн хөдөлгөөний янз бүрийн хэсэгт зөвшөөрдөг.

Биеийн дундаж хурдыг арифметик дундажаар тодорхойлох боломжгүй. Асуудлыг шийдэхийн тулд дундаж хурдны тэгшитгэлийг ашигладаг. Үүнийг ашигласнаар та тодорхой газар дахь биеийн дундаж хурдыг олох боломжтой. Үүнийг хийхийн тулд биеийн бүх замыг хөдөлгөөний нийт хугацаанд хуваана.

Үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүнийг $\upsilon$-ыг бусад тоогоор илэрхийлж болно. Тэдгээрийг томилсон:

$L_0$ ба $\Дельта t_0$.

Үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүнийг хайх томъёог бид олж авдаг.

$L_0 = 2 ∙ L $, мөн $\Дельта t_0 = \Дельта t_1 + \Дельта t_2$.

Урт гинжин тэгшитгэлийг шийдэхдээ тодорхой газар дахь биеийн дундаж хурдыг хайж олох анхны хувилбарт хүрч болно.

Тасралтгүй хөдөлгөөнөөр биеийн хурд мөн тасралтгүй өөрчлөгддөг. Ийм хөдөлгөөн нь траекторийн аливаа дараагийн цэгүүдийн хурд нь өмнөх цэг дэх объектын хурдаас ялгаатай байх хэв маягийг бий болгодог.

Агшин зуурын хурд

Агшин зуурын хурд гэдэг нь траекторийн тодорхой цэг дэх өгөгдсөн хугацааны хурд юм.

Биеийн дундаж хурд нь дараах тохиолдолд агшин зуурын хурдаас илүү их ялгаатай байх болно.

• энэ нь $\Delta t$ хугацааны интервалаас их байна;
• Энэ нь тодорхой хугацаанаас бага хугацаа юм.

Тодорхойлолт 2

Агшин зуурын хурд гэдэг нь траекторийн тодорхой хэсэг дэх жижиг хөдөлгөөн буюу биеийн туулсан зам, энэ хөдөлгөөн хийгдсэн богино хугацааны харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм.

Хөдөлгөөний дундаж хурдны тухай ярихад агшин зуурын хурд нь вектор хэмжигдэхүүн болдог.

Замын дундаж хурдны тухай ярихад агшин зуурын хурд нь скаляр хэмжигдэхүүн болдог.

Тэгш бус хөдөлгөөнтэй үед биеийн хурд ижил хугацаанд тэнцүү хэмжээгээр өөрчлөгддөг.

Биеийн жигд хөдөлгөөн нь биетийн хурд ижил хугацаанд тэнцүү хэмжээгээр өөрчлөгдөх мөчид үүсдэг.

Тэгш бус хөдөлгөөний төрлүүд

Тэгш бус хөдөлгөөнөөр биеийн хурд байнга өөрчлөгддөг. Тэгш бус хөдөлгөөний үндсэн төрлүүд байдаг:

• тойрог дахь хөдөлгөөн;
• зайнд хаягдсан биеийн хөдөлгөөн;
• жигд хурдассан хөдөлгөөн;
• жигд удаан хөдөлгөөн;
• жигд хөдөлгөөн
• жигд бус хөдөлгөөн.

Хурд нь тоон утгаас хамаарч өөр өөр байж болно. Ийм хөдөлгөөнийг мөн жигд бус гэж үздэг. Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөнийг жигд бус хөдөлгөөний онцгой тохиолдол гэж үздэг.

Тодорхойлолт 3

Тэгш бус хувьсах хөдөлгөөн гэдэг нь биетийн хурд нь ямар ч тэгш бус хугацаанд тодорхой хэмжээгээр өөрчлөгддөггүй биеийн хөдөлгөөн юм.

Адил хувьсах хөдөлгөөн нь биеийн хурдыг нэмэгдүүлэх, багасгах боломжоор тодорхойлогддог.

Биеийн хурд буурах үед хөдөлгөөнийг жигд удаан гэж нэрлэдэг. Биеийн хурд нэмэгдэж буй хөдөлгөөнийг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн гэнэ.

Хурдатгал

Тэгш бус хөдөлгөөний хувьд өөр нэг шинж чанарыг нэвтрүүлсэн. Энэ физик хэмжигдэхүүнийг хурдатгал гэж нэрлэдэг.

Хурдатгал гэдэг нь биеийн хурдны өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан үеийн харьцаатай тэнцүү вектор физик хэмжигдэхүүн юм.

$a=\frac(\upsilon )(t)$

Нэг жигд ээлжлэн хөдөлгөөн хийх үед хурдатгал нь биеийн хурдны өөрчлөлт, түүнчлэн энэ хурд өөрчлөгдөх хугацаанаас хамаарахгүй.

Хурдатгал гэдэг нь тодорхой цаг хугацааны туршид биеийн хурдны тоон өөрчлөлтийг илэрхийлдэг.

Хурдатгалын нэгжийг олж авахын тулд хурд ба цаг хугацааны нэгжийг хурдатгалын сонгодог томъёонд орлуулах шаардлагатай.

0X координатын тэнхлэгт проекц хийхдээ тэгшитгэл нь дараах хэлбэрийг авна.

$υx = υ0x + сүх ∙ \Delta t$.

Хэрэв та биеийн хурдатгал болон түүний анхны хурдыг мэддэг бол ямар ч мөчид хурдыг урьдчилан олж болно.

Биеийн тодорхой хугацаанд туулсан замыг ийм интервалын үргэлжлэх хугацаатай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн нь газрын дундаж хурд юм. Газрын дундаж хурдыг дараах байдлаар илэрхийлнэ.

• скаляр хэмжигдэхүүн;
• сөрөг бус утга.

Дундаж хурдыг вектор хэлбэрээр илэрхийлнэ. Энэ нь тодорхой хугацааны туршид биеийн хөдөлгөөнийг хаана чиглүүлж байгаа руу чиглэгддэг.

Энэ бүх хугацаанд бие нь нэг чиглэлд хөдөлж байсан тохиолдолд дундаж хурдны модуль нь газрын дундаж хурдтай тэнцүү байна. Хөдөлгөөний явцад бие нь хөдөлгөөний чиглэлээ өөрчилсөн тохиолдолд дундаж хурдны модуль нь газрын дундаж хурд хүртэл буурдаг.