"Алсын зайд үйлдэл" гэсэн ойлголтыг өнгөрсөн үеийн сэтгэгчид хүлээн зөвшөөрөхөд хэцүү байсан. Үнэхээр нэг цэнэг нөгөө цэнэг нь хүрэхгүй бол яаж ажиллах вэ?
Энэ санаагаа бүх нийтийн таталцлын онолд хэрэгжүүлсэн Ньютон хүртэл үүнд дасах гэж хэцүү байсан. Гэхдээ бидний харж байгаагаар эдгээр бэрхшээлийг Английн эрдэмтэн Майкл Фарадей (1791-1867) нэвтрүүлсэн талбайн тухай ойлголтыг ашиглан даван туулж чадна. Фарадейгийн хэлснээр цэнэг бүр нь бүх орон зайг нэвчих цахилгаан орон үүсгэдэг. Өөр нэг цэнэгийг нэг цэнэгтэй ойртуулах үед эхний цэнэгийн цахилгаан талбайгаас үүсэх хүчийг мэдэрдэг. Хоёрдахь цэнэг байрлах цэгийн цахилгаан орон нь энэ цэнэгт шууд нөлөөлж, түүнд үйлчлэх хүчийг бий болгодог. Талбай нь ямар нэгэн төрлийн матери биш гэдгийг онцлон тэмдэглэх нь зүйтэй; эс тэгвээс энэ нь туйлын хэрэгтэй ойлголт юм.

Нэг буюу хэд хэдэн цэнэгийн үүсгэсэн талбарыг жижиг эерэг туршилтын цэнэг ашиглан шалгаж, түүн дээр ажиллаж буй хүчийг хэмжиж болно. Туршилтын цэнэг гэж бид хангалттай бага хэмжээний цэнэгийг хэлж байгаа бөгөөд өөрийн талбар нь судалж буй талбарыг үүсгэдэг үлдсэн цэнэгийн хуваарилалтыг мэдэгдэхүйц өөрчилдөггүй. Туршилтын бага хэмжээний цэнэг дээр ажиллах хүч qганц эерэг цэнэгийн ойролцоо Q, Зурагт үзүүлэв. 22.13. Цэнэгүүдийн хоорондох зай их байгаа тул b цэг дээрх хүч нь а цэгээс бага байна (Куломын хууль); c цэгт хүч үүнээс ч бага байна. Бүх тохиолдолд хүч нь цэнэгээс радиаль чиглэлд чиглэгддэг Q.
А - тэргүүн байр цахилгаан талбайн хүч, (эсвэл зүгээр л цахилгаан орон) Эогторгуйн аль ч цэгт хүчний харьцаа тэнцүү байна Ф, жижиг эерэг туршилтын цэнэгээр ажилладаг q, энэ цэнэгийн хэмжээгээр:

Дээрх тодорхойлолтоос харахад сансар огторгуйн аль ч цэг дэх цахилгаан талбайн хүч чадлын чиглэл нь туршилтын эерэг цэнэгийн энэ цэгт үйлчлэх хүчний чиглэлтэй давхцаж байна. Цахилгаан талбайн хүч нь нэгж цэнэг дээр ажиллах хүчийг илэрхийлдэг; Энэ нь нэг кулон дахь Ньютоноор хэмжигддэг (N/C).

Илүү хатуу Эхарьцааны хязгаар гэж тодорхойлогддог F/qцагт qтэг рүү чиглэж байна.

Цахилгаан талбайн хүч Эхарьцаагаар тодорхойлогддог F/qталбайн хамаарлыг арилгах Этуршилтын төлбөрийн хэмжээнээс q. Өөрөөр хэлбэл, Эзөвхөн тухайн цэг дээр авч үзсэн цахилгаан талбарыг үүсгэдэг цэнэгийг харгалзан үздэг. Учир нь Э- вектор хэмжигдэхүүн, цахилгаан орон нь вектор орон юм.

Цахилгаан шугам

Цахилгаан орон нь вектор тул түүнийг янз бүрийн цэгүүдэд сумаар дүрсэлж болно. 22.13. Вектор чиглэл Эа, Эб, ЕХЭнэ зурагт үзүүлсэн хүчний чиглэлтэй давхцах бөгөөд зөвхөн тэдгээрийн урт нь хуваагдсаны үр дүнд өөр байх болно. q. Вектор уртын харьцаа Эа, Эб, ЕХБид ижил цэнэгээр хувааж байгаа тул ижил хэвээр байх болно. Гэсэн хэдий ч цахилгаан талбайг ийм байдлаар дүрслэх нь тохиромжгүй, учир нь олон тооны цэгүүдтэй зураг бүхэлдээ сумаар тасарна. Тиймээс тэд талбайг дүрслэх өөр аргыг ашигладаг - талбайн шугамын арга.

Цахилгаан талбарыг нүдээр харуулахын тулд орон зайн цэг бүрийн талбайн хүчний чиглэлийг харуулсан гэр бүлийн шугамаар дүрсэлсэн болно.
Талбай гэж нэрлэгддэг эдгээр шугамууд нь эерэг туршилтын цэнэг дээр өгөгдсөн талбарт үйлчилж буй хүчний чиглэлийг зааж өгөх байдлаар зурагдана. Цэгэн эерэг цэнэгийн талбайн шугамыг Зураг дээр үзүүлэв. 22.20, a, сөрөг - Зураг дээр. 22.20.6.
Эхний тохиолдолд шугамууд нь цэнэгээс радиаль байдлаар, хоёр дахь тохиолдолд цэнэг рүү радиаль нийлдэг. Энэ чиглэлд хүч эерэг туршилтын цэнэг дээр ажиллах болно. Мэдээжийн хэрэг, зурагт үзүүлсэн хоорондын зайд хүчний шугамыг зурж болно. Гэхдээ бид эерэг цэнэгээс гарах эсвэл сөрөг цэнэгээр төгссөн шугамын тоо нь энэ цэнэгийн хэмжээтэй пропорциональ байхаар хүчний шугам зурахыг зөвшөөрнө.
Хүч хамгийн их байдаг цэнэгийн ойролцоо шугамууд илүү ойрхон байрладаг болохыг анхаарцгаая. Энэ нь талбайн шугамын ерөнхий шинж чанар юм: талбайн шугамууд ойртох тусам тухайн бүс дэх цахилгаан орон илүү хүчтэй болно. Ерөнхийдөө талбайн чиглэлтэй перпендикуляр нэгж талбайг огтолж буй шугамын тоо нь талбайн шугамыг үргэлж дүрсэлж болно. Э, цахилгаан орны хүч чадалтай пропорциональ байсан. Жишээлбэл, ганц цэгийн цэнэгийн хувьд (Зураг 22.20) цахилгаан орны хүч 1/-ээр буурдаг. r 2 ; Нэг талбайг дайран өнгөрөх жигд тархсан хүчний шугамын тоо мөн зайнаас багасах болно: эцэст нь хүчний шугамын нийт тоо тогтмол хэвээр байх бөгөөд тэдгээрийн дамжин өнгөрөх гадаргуугийн талбай 4 болж нэмэгддэг. πr 2 (r радиустай бөмбөрцгийн гадаргуу). Үүний дагуу нэгж талбайд ногдох цахилгааны шугамын тоо 1/-тэй пропорциональ байна. r 2 .

Зураг дээр. 22.21, мөн эсрэг тэмдгээр хоёр цэнэгийн үүсгэсэн талбайн хүчний шугамыг харуулав. Энд хүчний шугамууд муруй бөгөөд эерэгээс сөрөг цэнэг рүү чиглэсэн байдаг. Аль ч цэг дээрх талбар нь P цэг дээрх сумаар харуулсан шиг талбайн шугам руу тангенциал байдлаар чиглэнэ.
Зураг дээр. 22.21.6 ба в-д хоёр эерэг цэнэгийн цахилгаан орны шугамууд ба хоёр зэрэгцээ цэнэгтэй хавтангийн хоорондох талбайг харуулав. Хавтануудын хоорондох талбайн шугамууд нь параллель бөгөөд ирмэгийн ойролцоох талбайг эс тооцвол бие биенээсээ ижил зайд байрладаг гэдгийг анхаарна уу.

Тиймээс төвийн бүсэд цахилгаан талбайн хүч нь бүх цэгүүдэд ижил байдаг бөгөөд бид дараах зүйлийг бичиж болно.
E = const(ойр зайтай параллель ялтсуудын хооронд).
Хэдийгээр энэ нь ирмэгийн ойролцоо байдаггүй (талбайн шугамууд нугалж), ялангуяа ялтсуудын хоорондох зай нь тэдгээрийн хэмжээтэй харьцуулахад бага байвал үүнийг үл тоомсорлож болно. [Энэ үр дүнг орон зайн квадратаас урвуугаар өөрчилдөг ганц цэгийн цэнэгийн тохиолдолтой харьцуул.].

Тиймээс талбарын шугамууд дараах шинж чанартай байна.

1. Хүчний шугамууд нь цахилгаан орны хүч чадлын чиглэлийг заана: аль ч цэгт талбайн хүч нь хүчний шугам руу тангенциал чиглэгддэг.

2. Цахилгаан шугамыг цахилгаан орны хүч чадалтай байхаар зурсан Эшугамд перпендикуляр нэгж талбайг дайран өнгөрөх шугамын тоотой пропорциональ байв.

3. Хүчний шугамууд зөвхөн эерэг цэнэгээр эхэлж, зөвхөн сөрөг цэнэгүүдээр төгсдөг; цэнэгээс гарах буюу орох шугамын тоо нь цэнэгийн хэмжээтэй пропорциональ байна.

Цахилгаан талбайн шугам нь тухайн талбайд байрлуулсан жижиг туршилтын цэнэгийн дагах зам гэж бид бас хэлж болно. (Хатуухан хэлэхэд туршилтын цэнэг нь инерцигүй эсвэл үрэлтийн улмаас удаан хөдөлдөг тохиолдолд л үнэн юм.)
Хүчний шугам хэзээ ч огтлолцохгүй. (Хэрэв тэд хөндлөн гарсан бол энэ нь нэг цэг дээр цахилгаан орны хүч нь хоёр өөр чиглэлтэй байна гэсэн үг бөгөөд энэ нь утгагүй болно.)

Цахилгаан орон ба дамжуулагч

Статик тохиолдолд (жишээ нь цэнэгүүд тайван байх үед) сайн дамжуулагч дотор цахилгаан орон байхгүй. Хэрэв дамжуулагчийн дотор цахилгаан орон байсан бол дотоод чөлөөт электронууд дээр хүч үйлчлэх бөгөөд үүний үр дүнд электронууд хөдөлж, цахилгаан талбайн хүч, улмаар гүйдэл үүсэх байрлалыг авах хүртэл хөдөлж эхлэх болно. Тэдэн дээрх хүч тэг болно. Энэ үндэслэлээс сонирхолтой үр дагавар гарч ирдэг. Ялангуяа дамжуулагч цэвэр цэнэгтэй бол энэ цэнэгийг дамжуулагчийн гаднах гадаргуу дээр тараана. Энэ баримтыг өөр өнцгөөс тайлбарлаж болно. Жишээлбэл, дамжуулагч сөрөг цэнэгтэй бол сөрөг цэнэгүүд бие биенээсээ аль болох хол байхын тулд дамжуулагчийн гадаргуу руу гүйж, бие биенээ түлхэж байна гэж бид амархан төсөөлж чадна. Өөр нэг үр дагавар нь дараах байдалтай байна. Бөмбөрцөг бүрхүүл хэлбэртэй хөндий тусгаарлагдсан дамжуулагчийн төвд эерэг Q цэнэгийг байрлуулъя (Зураг 22.22).
Дамжуулагчийн дотор цахилгаан орон байх боломжгүй тул эерэг цэнэгээс ирж буй хүчний шугамууд металл бөмбөрцгийн дотоод гадаргуу дээрх сөрөг цэнэгүүдээр төгсөх ёстой. Үүний үр дүнд бөмбөрцөг дамжуулагчийн дотоод гадаргуу дээр харгалзах сөрөг цэнэг үүснэ -С, мөн тэнцүү эерэг цэнэгтэй +Qнь бөмбөрцгийн гаднах гадаргуу дээр тархах болно (бүхэл бүтэн бүрхүүл нь төвийг сахисан байдаг). Ийнхүү дамжуулагчийн дотор цахилгаан орон байхгүй ч бөмбөрцгийн гаднах цахилгаан орон байдаг (Зураг 22.22), огт металл бөмбөрцөг байхгүй мэт.

Энэ нь мөн цахилгаан талбайн шугамууд нь дамжуулагчийн гадаргуутай үргэлж перпендикуляр байдагтай холбоотой юм. Үнэн хэрэгтээ, хэрэв цахилгаан талбайн хүч чадал вектор Эдамжуулагчийн гадаргуутай параллель бүрэлдэхүүн хэсэгтэй байсан бол электронууд нь хүчний нөлөөгөөр тэдгээрт хүч үйлчлэхгүй байрлалд орох хүртэл, өөрөөр хэлбэл цахилгаан орны эрчмийн вектор перпендикуляр болох хүртэл хөдөлдөг. гадаргуу.

Дээр дурдсан бүх зүйл зөвхөн дамжуулагчдад хамаарна. Чөлөөт электронгүй тусгаарлагчид цахилгаан орон байж болох ба хүчний шугамууд нь гадаргуутай перпендикуляр байх албагүй.

Үргэлжлэл бий. Дараах нийтлэлийн талаар товч дурдвал:

Сэтгэгдэл, саналыг хүлээн авч, урьж байна!

· Цахилгаан орны шугам нь эхлэл ба төгсгөлтэй байдаг. Тэд эерэг цэнэгээр эхэлж, сөрөг цэнэгээр төгсдөг.

· Цахилгаан орны шугам нь дамжуулагчийн гадаргуутай үргэлж перпендикуляр байдаг.

· Цахилгаан орны шугамын тархалт нь талбайн шинж чанарыг тодорхойлдог. Талбай байж болно радиаль(хүчний шугамууд нэг цэгээс гарч ирдэг эсвэл нэг цэг дээр нийлдэг бол) нэгэн төрлийн(хээрийн шугамууд параллель байвал) ба нэг төрлийн бус(хэрэв талбайн шугамууд зэрэгцээ биш бол).

20) Эдгээр нь цахилгаан талбайн энергийн шинж чанар гэдгийг танд сануулъя.

Аль ч цэг дэх цахилгаан орны потенциалыг дараах байдлаар тодорхойлно

.

талбайн өгөгдсөн цэгт оруулсан нэгж цэнэгийн потенциалын энергитэй тэнцүү байна.

Хэрэв цэнэгийг талбарт 1-р цэгээс 2-р цэг рүү шилжүүлбэл эдгээр цэгүүдийн хооронд боломжит зөрүү үүснэ.

.

Боломжит ялгааны утга: Энэ нь цэнэгийг нэг цэгээс нөгөөд шилжүүлэх цахилгаан орны ажил юм.

Талбайн потенциалыг мөн ажлаар тайлбарлаж болно.Хэрэв 2-р цэг нь талбар байхгүй () хязгааргүйд байвал - энэ бол цэнэгийг өгөгдсөн цэгээс хязгааргүй рүү шилжүүлэх талбайн ажил юм. Нэг цэнэгээр үүссэн талбайн потенциалыг дараах байдлаар тооцно .

Цэг бүрт талбайн потенциал нь ижил байх гадаргууг эквипотенциал гадаргуу гэнэ. Диполь талбарт боломжит гадаргууг дараах байдлаар хуваарилдаг.

Хэд хэдэн цэнэгээс үүссэн талбайн потенциалыг суперпозиция зарчмаар тооцно: .

a) Диполь тэнхлэгт ороогүй А цэгийн потенциалын тооцоо:

Гурвалжингаас олъё ( ). Мэдээжийн хэрэг, . Тийм ч учраас Тэгээд .

.

b) А ба В цэгүүдийн хооронд диполоос ижил зайд

() боломжит зөрүүг дараах байдлаар тодорхойлсон (бид нотлох баримтгүйгээр хүлээн зөвшөөрдөг бөгөөд үүнийг та Ремизовын сурах бичигт олж болно)

.

в) Хэрэв диполь нь тэгш талт гурвалжны төвд байрладаг бол гурвалжны оройн хоорондох потенциалын зөрүү нь векторын энэ гурвалжны хажуу тал дээрх проекцоор хамааралтай болохыг харуулж болно ( ).

21) - цахилгаан шугамын дагуух цахилгаан талбайн ажлыг тооцоолно.

1. Цахилгаан орон дахь ажил нь замын хэлбэрээс хамаардаггүй.

2. Хүчний шугамд перпендикуляр ажил хийхгүй.

3. Битүү гогцоонд цахилгаан талбарт ямар ч ажил хийгддэггүй.

Цахилгаан талбайн энергийн шинж чанар (потенциал).

1) Физик утга:

Хэрэв Cl, дараа нь (тоогоор), төлбөрийг тооцсон бол байрлуулсанцахилгаан талбайн өгөгдсөн цэг дээр.

Хэмжилтийн нэгж:

2) Физик утга:

Хэрэв нэгж эерэг цэгийн цэнэгийг тухайн цэг дээр байрлуулсан бол өгөгдсөн цэгээс хязгааргүй рүү шилжих үед (тоогоор).

Δφ нь цахилгаан талбайн хоёр цэгийн бүжгийн утгын зөрүү юм.

U – хүчдэл – “y” нь цахилгаан талбайн хоёр цэгийн хүчдэлийн зөрүү юм.

[U]=V (Вольт)

Физик утга:

Хэрэв , тэгвэл (тоогоор) талбайн нэг цэгээс нөгөө цэг рүү шилжих үед.

Стресс ба хурцадмал байдлын хоорондын хамаарал:

22) Электростатик талбарт дамжуулагчийн бүх цэгүүд ижил потенциалтай бөгөөд энэ нь дамжуулагчийн цэнэгтэй пропорциональ байна, өөрөөр хэлбэл. q цэнэгийн φ ба потенциалын харьцаа нь q цэнэгээс хамаарахгүй. (Электростатик нь суурин цэнэгийг тойрсон орон юм). Тиймээс ганц дамжуулагчийн C цахилгаан багтаамжийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлэх боломжтой болсон.

Цахилгаан багтаамж гэдэг нь цахилгаан дамжуулагчийн потенциал нэгээр өөрчлөгдөхийн тулд түүнд өгөх цэнэгтэй тоогоор тэнцүү хэмжигдэхүүн юм.

Багтаамж нь дамжуулагчийн геометрийн хэмжээс, түүний хэлбэр, хүрээлэн буй орчны шинж чанараар тодорхойлогддог бөгөөд дамжуулагчийн материалаас хамаардаггүй.

Хүчин чадлын тодорхойлолтод багтсан хэмжигдэхүүний нэгжүүд:

Багтаамж - тэмдэглэгээ C, хэмжилтийн нэгж - Фарад (F, F);

Цахилгаан цэнэг - тэмдэглэгээ q, хэмжих нэгж - кулон (C, C);

φ - талбайн потенциал - вольт (V, V).

Хүрээлэн буй бие махбодоос үл хамааран бие даасан дамжуулагчаас хамаагүй их багтаамжтай дамжуулагчийн системийг бий болгох боломжтой. Ийм системийг конденсатор гэж нэрлэдэг. Хамгийн энгийн конденсатор нь бие биенээсээ богино зайд байрладаг хоёр дамжуулагч хавтангаас бүрдэнэ (Зураг 1.9). Конденсаторын цахилгаан орон нь конденсаторын ялтсуудын хооронд, өөрөөр хэлбэл дотор нь төвлөрдөг. Конденсаторын багтаамж:

C = q / (φ1 - φ2) = q / U

(φ1 - φ2) - конденсаторын ялтсуудын хоорондох боломжит зөрүү, өөрөөр хэлбэл. хүчдэл.

Конденсаторын багтаамж нь түүний хэмжээ, хэлбэр, ялтсуудын хооронд байрлах диэлектрикийн ε диэлектрик тогтмолоос хамаарна.

C = ε∙εo∙S / d, хаана

S - доторлогооны талбай;

d - ялтсуудын хоорондох зай;

ε нь ялтсуудын хоорондох диэлектрикийн диэлектрик тогтмол;

εo - цахилгаан тогтмол 8.85∙10-12F/m.

Хэрэв багтаамжийг нэмэгдүүлэх шаардлагатай бол конденсаторууд хоорондоо зэрэгцээ холбогдсон байна.

Зураг 1.10. Конденсаторуудын зэрэгцээ холболт.

Ctotal = C1 + C2 + C3

Зэрэгцээ холболтын үед бүх конденсаторууд ижил хүчдэлийн дор байх ба тэдгээрийн нийт цэнэг Q байна. Энэ тохиолдолд конденсатор бүр Q1, Q2, Q3, ... цэнэгийг хүлээн авна.

Q = Q1 + Q2 + Q3

Q1 = C1∙U; Q2 = C2∙U; Q3 = C3∙U. Дээрх тэгшитгэлд орлуулъя:

C∙U = C1∙U + C2∙U + C3∙U, эндээс C = C1 + C2 + C3 (дурын тооны конденсаторын хувьд гэх мэт).

Цуваа холболтын хувьд:

Зураг 1.11. Конденсаторуудын цуврал холболт.

1/Ctot = 1/C1 + 1/C2 + ∙∙∙∙∙ + 1/ Cn

Томъёоны гарал үүсэл:

U1, U2, U3,..., Un тусдаа конденсаторуудын хүчдэл. Бүх конденсаторуудын нийт хүчдэл:

U = U1 + U2 + ∙∙∙∙∙ + Un,

U1 = Q/ C1 гэдгийг харгалзан үзэх; U2 = Q/ C2; Un = Q/ Cn-ийг Q-аар орлуулах ба хуваах замаар конденсаторуудын цуваа холболттой хэлхээний багтаамжийг тооцоолох хамаарлыг олж авна.

Багтаамжийн нэгжүүд:

F - фарад. Энэ нь маш том утга учир жижиг утгуудыг ашигладаг:

1 μF = 1 μF = 10-6F (микрофарад);

1 nF = 1 nF = 10-9 F (нанофарад);

1 pF = 1pF = 10-12F (пикофарад).

23) Хэрэв дамжуулагчийг цахилгаан талбарт байрлуулсан бол тэгвэл q хүч нь дамжуулагч дахь чөлөөт цэнэг q дээр үйлчилнэ. Үүний үр дүнд кондукторт чөлөөт цэнэгийн богино хугацааны хөдөлгөөн үүсдэг. Дамжуулагчийн гадаргуу дээр үүссэн цэнэгийн өөрийн цахилгаан орон нь гадаад талбарыг бүрэн нөхөхөд энэ процесс дуусна. Дамжуулагчийн дотор үүссэн электростатик орон нь тэг болно (§ 43-ыг үзнэ үү). Гэсэн хэдий ч дамжуулагчдад тодорхой нөхцөлд чөлөөт цахилгаан цэнэгийн тээвэрлэгчдийн тасралтгүй захиалгат хөдөлгөөн үүсч болно. Энэ хөдөлгөөнийг цахилгаан гүйдэл гэж нэрлэдэг. Цахилгаан гүйдлийн чиглэлийг эерэг чөлөөт цэнэгийн хөдөлгөөний чиглэл гэж авна. Дамжуулагчид цахилгаан гүйдэл байхын тулд хоёр нөхцлийг хангасан байх ёстой.

1) дамжуулагч дахь үнэ төлбөргүй цэнэг байгаа эсэх - гүйдэл дамжуулагч;

2) дамжуулагч дахь цахилгаан орон байгаа эсэх.

Цахилгаан гүйдлийн тоон хэмжүүр нь одоогийн хүч юм I– Δt хугацааны интервалд дамжуулагчийн хөндлөн огтлолоор дамжуулсан Δq цэнэгийн харьцаатай тэнцүү скаляр физик хэмжигдэхүүн (Зураг 11.1).

Дамжуулагч дахь чөлөөт гүйдлийн тээвэрлэгчдийн захиалгат хөдөлгөөн нь тээвэрлэгчдийн захиалгат хөдөлгөөний хурдаар тодорхойлогддог. Үүнийг хурд гэж нэрлэдэг шилжилтийн хурд одоогийн тээвэрлэгчид. Цилиндр дамжуулагч (Зураг 11.1) талбайтай хөндлөн огтлолтой байг С. ∆ зайтай 1 ба 2-р хөндлөн огтлолоор хязгаарлагдсан дамжуулагчийн эзэлхүүнд Xтэдгээрийн хооронд одоогийн тээвэрлэгчдийн тоог агуулна ∆ Н= nS∆X, Хаана n– одоогийн тээвэрлэгчдийн төвлөрөл. Тэдний нийт цэнэг ∆q = q 0 ∆ Н= q 0 nS∆X. Хэрэв цахилгаан талбайн нөлөөн дор гүйдэл зөөвөрлөгчид зүүнээс баруун тийш шилжих хурдаар хөдөлдөг v dr, дараа нь цаг хугацааны хувьд ∆ t=∆x/v drЭнэ эзлэхүүн дэх бүх тээвэрлэгчид 2-р хөндлөн огтлолоор дамжин цахилгаан гүйдэл үүсгэнэ. Одоогийн хүч нь:

. (11.2)

Одоогийн нягтдамжуулагчийн хөндлөн огтлолын нэгжээр урсах цахилгаан гүйдлийн хэмжээ:

. (11.3)

Металл дамжуулагчийн хувьд гүйдэл дамжуулагч нь металлын чөлөөт электронууд юм. Чөлөөт электронуудын шилжилтийн хурдыг олцгооё. Одоогийн I = 1А бол дамжуулагчийн хөндлөн огтлолын талбай С= 1мм 2, чөлөөт электронуудын концентраци (жишээлбэл, зэс) n= 8.5·10 28 м --3 ба q 0 = e = 1.6·10 –19 С-ийг бид олж авна.

v dr = .

Электронуудын чиглэсэн хөдөлгөөний хурд маш бага буюу чөлөөт электронуудын эмх замбараагүй дулааны хөдөлгөөний хурдаас хамаагүй бага байгааг бид харж байна.

Хэрэв гүйдлийн хүч ба түүний чиглэл цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөхгүй бол ийм гүйдлийг тогтмол гэж нэрлэдэг.

Олон улсын нэгжийн системд (SI) гүйдлийг хэмждэг ампер (A). 1 А-ийн гүйдлийн нэгжийг гүйдэл бүхий хоёр зэрэгцээ дамжуулагчийн соронзон харилцан үйлчлэлээр тодорхойлно.

Чөлөөт цэнэг тээвэрлэгчид хаалттай траекторийн дагуу эргэлддэг хаалттай хэлхээнд шууд цахилгаан гүйдэл үүсгэж болно. Гэхдээ цахилгаан цэнэг нь хаалттай зам дагуу цахилгаан статик талбарт шилжих үед цахилгаан хүчний хийсэн ажил тэг болно. Тиймээс шууд гүйдэл байхын тулд цахилгаан хэлхээнд цахилгаан статик бус гарал үүслийн хүчний ажлын улмаас хэлхээний хэсгүүдэд боломжит ялгааг үүсгэх, хадгалах чадвартай төхөөрөмж байх шаардлагатай. Ийм төхөөрөмжийг шууд гүйдлийн эх үүсвэр гэж нэрлэдэг. Гүйдлийн эх үүсвэрээс чөлөөт цэнэг зөөгч дээр ажилладаг цахилгаан статик бус гаралтай хүчийг гадны хүч гэж нэрлэдэг.

Гадны хүчний шинж чанар өөр байж болно. Гальваник эсүүд эсвэл батерейнд тэдгээр нь цахилгаан химийн процессын үр дүнд үүсдэг; шууд гүйдлийн үүсгүүрт дамжуулагчууд соронзон орон дотор хөдөлж байх үед гадны хүч үүсдэг. Гадны хүчний нөлөөн дор цахилгаан цэнэг нь гүйдлийн эх үүсвэр дотор цахилгаан статик талбайн хүчний эсрэг хөдөлдөг тул хаалттай хэлхээнд тогтмол цахилгаан гүйдлийг хадгалах боломжтой.

Тогтмол гүйдлийн хэлхээний дагуу цахилгаан цэнэг хөдөлж байх үед гүйдлийн эх үүсвэрийн дотор ажилладаг гадны хүчнүүд ажил гүйцэтгэдэг.

Ажлын харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн А st q цэнэг нь гүйдлийн эх үүсвэрийн сөрөг туйлаас эерэг туйл руу энэ цэнэгийн утга хүртэл шилжих үед үүсэх гадаад хүчийг эх үүсвэрийн цахилгаан хөдөлгөгч хүч (EMF) гэнэ.

ε . (11.2)

Тиймээс EMF нь нэг эерэг цэнэгийг хөдөлгөх үед гадны хүчний хийсэн ажлаар тодорхойлогддог. Цахилгаан хөдөлгөгч хүчийг боломжит зөрүүтэй адил вольтоор (V) хэмждэг.

Хаалттай тогтмол гүйдлийн хэлхээний дагуу нэг эерэг цэнэг хөдөлж байх үед гадны хүчний хийсэн ажил нь энэ хэлхээнд ажиллаж буй emf-ийн нийлбэртэй тэнцүү бөгөөд цахилгаан статик талбайн хийсэн ажил тэг байна.

Скаляр болон вектор талбарууд байдаг (манай тохиолдолд вектор талбар нь цахилгаан байх болно). Үүний дагуу тэдгээрийг координатын скаляр эсвэл вектор функцууд, түүнчлэн цаг хугацаагаар загварчилдаг.

Скаляр талбарыг φ хэлбэрийн функцээр дүрсэлдэг. Ийм талбаруудыг ижил түвшний гадаргууг ашиглан нүдээр харуулах боломжтой: φ (x, y, z) = c, c = const.

φ функцийн хамгийн их өсөлт рүү чиглэсэн векторыг тодорхойлъё.

Энэ векторын үнэмлэхүй утга нь φ функцийн өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлно.

Скаляр талбар нь вектор талбар үүсгэдэг нь ойлгомжтой.

Ийм цахилгаан талбайг потенциал гэж нэрлэдэг ба φ функцийг потенциал гэж нэрлэдэг. Ижил түвшний гадаргууг эквипотенциал гадаргуу гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, цахилгаан талбайг авч үзье.

Талбайг нүдээр харуулахын тулд цахилгаан талбайн шугам гэж нэрлэгддэг шугамуудыг байгуулдаг. Тэдгээрийг мөн вектор шугам гэж нэрлэдэг. Эдгээр нь нэг цэг дээрх тангенс нь цахилгаан орны чиглэлийг заадаг шугамууд юм. Нэгж гадаргуугаар дамжин өнгөрөх шугамын тоо нь векторын үнэмлэхүй утгатай пропорциональ байна.

Зарим l шугамын дагуу вектор дифференциал гэсэн ойлголтыг танилцуулъя. Энэ вектор нь l шугам руу тангенциал чиглүүлсэн бөгөөд үнэмлэхүй утгаараа dl дифференциалтай тэнцүү байна.

Талбайн шугамаар дүрслэгдэх ёстой тодорхой цахилгаан талбарыг өгье. Өөрөөр хэлбэл, бид векторын суналтын (шахалтын) коэффициент k-ийг дифференциалтай давхцахаар тодорхойлно. Дифференциал ба векторын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг тэнцүүлэх замаар бид тэгшитгэлийн системийг олж авна. Интеграцийн дараа талбайн шугамын тэгшитгэлийг байгуулж болно.

Вектор шинжилгээнд тодорхой тохиолдолд ямар цахилгаан талбайн шугам үүсэх талаар мэдээлэл өгөх үйлдлүүд байдаг. S гадаргуу дээрх "векторын урсгал" гэсэн ойлголтыг танилцуулъя. Ф урсгалын албан ёсны тодорхойлолт нь дараах хэлбэртэй байна: хэмжигдэхүүнийг ердийн дифференциал ds ба s гадаргуугийн нормаль нэгж векторын үржвэр гэж үзнэ. . Гадаргуугийн гаднах хэвийн байдлыг тодорхойлохын тулд орыг сонгосон.

Талбайн урсгал ба бодисын урсгалын үзэл баримтлалын хооронд аналогийг хийж болно: нэгж хугацаанд бодис нь гадаргуугаар дамждаг бөгөөд энэ нь эргээд талбайн урсгалын чиглэлд перпендикуляр байдаг. Хэрэв хүчний шугамууд S гадаргуугаас гадагш гарч байвал урсгал эерэг, гарахгүй бол сөрөг байна. Ерөнхийдөө урсгалыг гадаргуугаас гарч буй хүчний шугамын тоогоор тооцоолж болно. Нөгөө талаас, урсгалын хэмжээ нь гадаргуугийн элементийг нэвтлэх хүчний шугамын тоотой пропорциональ байна.

Вектор функцийн зөрүүг ΔV эзэлхүүнтэй ойролцоо цэг дээр тооцоолно. S нь ΔV эзэлхүүнийг бүрхсэн гадаргуу юм. Дивергенцын үйл ажиллагаа нь орон зайн цэгүүдийг хээрийн эх үүсвэр байгаа эсэхийг тодорхойлох боломжийг олгодог. S гадаргууг P цэг хүртэл шахах үед гадаргууг нэвтлэх цахилгаан талбайн шугамууд ижил хэмжээгээр үлдэнэ. Хэрэв орон зайн цэг нь талбайн эх үүсвэр биш бол (нэвчилт эсвэл ус зайлуулах) гадаргууг энэ цэг хүртэл шахах үед тодорхой мөчөөс эхлэн талбайн шугамын нийлбэр тэгтэй тэнцүү байна (орж буй шугамын тоо). S гадаргуу нь энэ гадаргуугаас гарах шугамын тоотой тэнцүү).

Роторын үйл ажиллагааны тодорхойлолт дахь хаалттай гогцоо L дээрх интегралыг L гогцооны дагуух цахилгааны эргэлт гэж нэрлэдэг. Роторын үйл ажиллагаа нь орон зайн цэг дэх талбайг тодорхойлдог. Роторын чиглэл нь тухайн цэгийн эргэн тойрон дахь хаалттай талбайн урсгалын хэмжээ (ротор нь талбайн эргүүлгийг тодорхойлдог) ба түүний чиглэлийг тодорхойлдог. Роторын тодорхойлолт дээр үндэслэн энгийн хувиргалтаар декартын координатын систем дэх цахилгаан векторын проекц, түүнчлэн цахилгаан талбайн шугамыг тооцоолох боломжтой.

Цахилгаан цэнэг (цахилгаан эрчим хүчний хэмжээ) нь биетүүдийн цахилгаан соронзон орны эх үүсвэр болох, цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлд оролцох чадварыг тодорхойлдог физик скаляр хэмжигдэхүүн юм. Цахилгаан цэнэгийг анх 1785 онд Кулоны хуулинд нэвтрүүлсэн.

Олон улсын нэгжийн системд (SI) цэнэгийн хэмжилтийн нэгж нь кулон - 1 секундын хугацаанд 1 А гүйдлийн хүчээр дамжуулагчийн хөндлөн огтлолоор дамждаг цахилгаан цэнэг юм. Нэг зүүлтний цэнэг маш том. Хэрэв хоёр цэнэглэгч ( q 1 = q 2 = 1 C) вакуумд 1 м-ийн зайд байрлуулсан бол тэдгээр нь 9·10 9 Н-ийн хүчээр, өөрөөр хэлбэл дэлхийн таталцлын хүч нь масстай объектыг татах хүчээр харилцан үйлчлэх болно. 1 сая орчим тонн. Хаалттай системийн цахилгаан цэнэгийг цаг хугацаанд нь хэмнэж хэмжигддэг - энэ нь энгийн цахилгаан цэнэгийн үржвэр, өөрөөр хэлбэл цахилгаан үүсгэгч бие эсвэл бөөмсийн цахилгаан цэнэгийн алгебрийн нийлбэрээр өөрчлөгддөг. Тусгаарлагдсан систем нь энэ системд тохиолддог аливаа процессын явцад өөрчлөгддөггүй.

Цэнэглэх харилцан үйлчлэлБайгальд цахилгаан цэнэг байгаа нь илчлэгдсэн хамгийн энгийн бөгөөд өдөр тутмын үзэгдэл бол бие махбодтой холбоо барих үед цахилгаанжих явдал юм. Цахилгаан цэнэгүүд бие биенээ татах, няцаах чадварыг хоёр өөр төрлийн цэнэгтэй холбон тайлбарладаг. Нэг төрлийн цахилгаан цэнэгийг эерэг, нөгөөг нь сөрөг гэж нэрлэдэг. Эсрэг цэнэгтэй биесүүд бие биенээ татдаг бөгөөд ижил цэнэгтэй бие нь бие биенээ түлхэж байдаг.

Үрэлтийн үр дүнд цахилгаан саармаг хоёр биетэй холбогдох үед цэнэг нь нэг биеэс нөгөөд шилжинэ. Тэд тус бүрт эерэг ба сөрөг цэнэгийн нийлбэрийн тэгш байдал зөрчигдөж, бие нь өөр өөр цэнэгтэй байдаг.

Биеийг нөлөөллөөр цахилгаанжуулах үед түүний доторх цэнэгийн жигд хуваарилалт алдагддаг. Тэдгээрийг дахин хуваарилдаг тул биеийн нэг хэсэгт илүүдэл эерэг цэнэг, нөгөө хэсэгт сөрөг цэнэг гарч ирдэг. Хэрэв энэ хоёр хэсгийг салгавал эсрэгээрээ цэнэглэгдэнэ.

Элийн хадгалалтын хууль. ЦэнэглэхАтом буюу молекулын иончлолын үзэгдлийн улмаас, ионууд - - электролитийн диссоциацийн үзэгдлийн улмаас, гэх мэт.. Гэсэн хэдий ч, хэрэв систем цахилгаанаар тусгаарлагдсан бол авч үзэж байгаа системд шинэ цахилгаан цэнэгтэй тоосонцор, жишээ нь электронууд үүсч болно. , Дараа нь ийм системд дахин гарч ирсэн бүх бөөмсийн цэнэгийн алгебрийн нийлбэр үргэлж тэгтэй тэнцүү байна.

Цахилгаан цэнэг хадгалагдах хууль бол физикийн үндсэн хуулиудын нэг юм. Үүнийг анх 1843 онд Английн эрдэмтэн Майкл Фарадей туршилтаар баталж, одоогоор физикийн хадгалалтын үндсэн хуулиудын нэг гэж үздэг (импульс ба энерги хадгалагдах хуулиудтай адил). Өнөөдрийг хүртэл үргэлжилсээр байгаа цэнэгийн хадгалалтын хуулийн өсөн нэмэгдэж буй мэдрэмжтэй туршилтын туршилтууд энэ хуулиас гажсан байдлыг хараахан илрүүлээгүй байна.

. Цахилгаан цэнэг ба түүний салангид байдал. Цэнэг хадгалах хууль. Цахилгаан цэнэгийн хадгалалтын хуульд цахилгаан хаалттай систем дэх цэнэгийн алгебрийн нийлбэр хадгалагдана гэж заасан байдаг. q, Q, e - цахилгаан цэнэгийн тэмдэглэгээ. SI цэнэгийн нэгж [q]=C (Кулон). 1 мС = 10-3 С; 1 мкС = 10-6 С; 1nC = 10-9 C; e = 1.6∙10-19 С – энгийн цэнэг. Энгийн цэнэг e нь байгальд байдаг хамгийн бага цэнэг юм. Электрон: qe = - e - электрон цэнэг; m = 9.1∙10-31 кг – электрон ба позитроны масс. Позитрон, протон: qp = + e – позитрон ба протоны цэнэг. Аливаа цэнэглэгдсэн бие нь бүхэл тооны энгийн цэнэгийг агуулна: q = ± Ne; (1) Формула (1) нь цахилгаан цэнэгийн салангид байх зарчмыг илэрхийлдэг ба N = 1,2,3... эерэг бүхэл тоо. Цахилгаан цэнэгийн хадгалагдах хууль: цахилгаанаар тусгаарлагдсан системийн цэнэг цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй: q = const. Кулоны хуульХоёр цэгийн цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг тодорхойлдог электростатикийн үндсэн хуулиудын нэг.

Уг хуулийг 1785 онд Ч.Кулонб өөрийн зохион бүтээсэн мушгиа тэнцвэрийг ашиглан байгуулжээ. Кулон цахилгаан эрчим хүчийг биш харин багаж хэрэгсэл үйлдвэрлэхийг сонирхож байв. Хүчийг хэмжих маш мэдрэмтгий төхөөрөмж - мушгирах тэнцвэрийг зохион бүтээсний дараа тэрээр түүнийг ашиглах боломжийг эрэлхийлэв.

Түдгэлзүүлэхийн тулд зүүлт нь 10 см урт торгон утсыг ашигласан бөгөөд энэ нь 3 * 10 -9 gf хүчээр 1 ° эргэлддэг. Энэ төхөөрөмжийг ашиглан тэрээр хоёр цахилгаан цэнэгийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч болон соронзон хоёр туйлын хоорондох харилцан үйлчлэлийн хүч нь цэнэг эсвэл туйл хоорондын зайны квадраттай урвуу хамааралтай болохыг тогтоожээ.

Хоёр цэгийн цэнэг нь вакуумд өөр хоорондоо хүчээр харилцан үйлчилдэг Ф , үнэ цэнэ нь хураамжийн бүтээгдэхүүнтэй пропорциональ байна д 1 Тэгээд д 2 зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна r тэдний хооронд:

Пропорциональ хүчин зүйл кХэмжилтийн нэгжийн системийн сонголтоос хамаарна (Гауссын нэгжийн системд к= 1, SI-д

ε 0 - цахилгаан тогтмол).

Хүч Ф цэнэгүүдийг холбосон шулуун шугамын дагуу чиглүүлсэн ба адилгүй цэнэгийн хувьд таталцал, ижил цэнэгийн хувьд түлхэлттэй тохирч байна.

Хэрэв харилцан үйлчлэлцдэг цэнэгүүд нь диэлектрик тогтмолтай нэгэн төрлийн диэлектрикт байвал ε , дараа нь харилцан үйлчлэлийн хүч буурна ε нэг удаа:

Кулоны хууль нь хоёр соронзон туйлын харилцан үйлчлэлийн хүчийг тодорхойлдог хууль юм.

Хаана м 1 Тэгээд м 2 - соронзон цэнэг;

μ - орчны соронзон нэвчилт;

е - нэгжийн системийн сонголтоос хамааран пропорциональ коэффициент.

Цахилгаан орон- цахилгаан соронзон орны илрэлийн тусдаа хэлбэр (соронзон оронтой хамт).

Физикийн хөгжлийн явцад цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн шалтгааныг тайлбарлах хоёр хандлага байсан.

Эхний хувилбарын дагуу бие даасан цэнэглэгдсэн биеүүдийн хоорондох хүчний үйлдлийг энэ үйлдлийг дамжуулдаг завсрын холбоосууд байгаатай холбон тайлбарлав. үйл ажиллагаа нь цэгээс цэг рүү хязгаарлагдмал хурдтайгаар дамждаг биеийг тойрсон орчин байгаа байдал. Энэ онолыг нэрлэсэн богино хугацааны онол .

Хоёрдахь хувилбарын дагуу үйлдэл нь ямар ч зайд шууд дамждаг бол завсрын орчин бүрэн байхгүй байж болно. Нэг цэнэг нь нөгөөгийнхөө байгааг шууд мэдэрдэг бол хүрээлэн буй орон зайд ямар ч өөрчлөлт гарахгүй. Энэ онолыг нэрлэсэн урт хугацааны онол .

"Цахилгаан орон" гэсэн ойлголтыг 19-р зууны 30-аад онд М.Фарадей нэвтрүүлсэн.

Фарадейгийн хэлснээр, тайван байдалд байгаа цэнэг бүр нь хүрээлэн буй орон зайд цахилгаан орон үүсгэдэг. Нэг цэнэгийн талбар нь өөр цэнэг, нөгөө цэнэг дээр ажилладаг (богино зайн үйл ажиллагааны тухай ойлголт).

Хөдөлгөөнгүй цэнэгүүдээс үүссэн, цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй цахилгаан орон гэж нэрлэдэг электростатик. Электростатик орон нь хөдөлгөөнгүй цэнэгийн харилцан үйлчлэлийг тодорхойлдог.

Цахилгаан талбайн хүч- өгөгдсөн цэг дэх цахилгаан талбайг тодорхойлдог вектор физик хэмжигдэхүүн бөгөөд тухайн талбайн өгөгдсөн цэг дээр байрлуулсан хөдөлгөөнгүй цэгийн цэнэгт үйлчлэх хүчийг энэ цэнэгийн хэмжээтэй харьцуулсан харьцаатай тоогоор тэнцүү байна.

Энэ тодорхойлолтоос харахад цахилгаан талбайн хүчийг яагаад заримдаа цахилгаан талбайн хүчний шинж чанар гэж нэрлэдэг (үнэхээр цэнэглэгдсэн бөөмс дээр ажиллаж буй хүчний векторын бүх ялгаа нь зөвхөн тогтмол хүчин зүйл юм).

Сансар огторгуйн цэг бүрт цаг хугацааны өгөгдсөн агшинд өөрийн гэсэн вектор утга байдаг (ерөнхийдөө энэ нь орон зайн өөр өөр цэгүүдэд өөр өөр байдаг), иймээс энэ нь вектор талбар юм. Албан ёсоор үүнийг тэмдэглэгээгээр илэрхийлдэг

цахилгаан талбайн хүчийг орон зайн координатын функцээр илэрхийлдэг (мөн цаг хугацааны хувьд энэ нь өөрчлөгдөж болно). Энэ талбар нь соронзон индукцийн векторын талбайн хамт цахилгаан соронзон орон бөгөөд түүний дагаж мөрдөх хуулиуд нь электродинамикийн сэдэв юм.

Олон улсын нэгжийн систем (SI) дахь цахилгаан талбайн хүчийг метр тутамд вольтоор [V/m] эсвэл нэг кулон тутамд Ньютоноор [N/C] хэмждэг.

Цэнэглэгдсэн тоосонцор дээр цахилгаан соронзон орон үйлчлэх хүч[

Цэнэглэгдсэн бөөмс дээр цахилгаан соронзон орон (ерөнхийдөө цахилгаан ба соронзон бүрэлдэхүүн хэсгүүд) үйлчлэх нийт хүчийг Лоренцын хүчний томъёогоор илэрхийлнэ.

Хаана q- бөөмийн цахилгаан цэнэг, - түүний хурд, - соронзон индукцийн вектор (соронзон орны үндсэн шинж чанар), ташуу хөндлөн нь векторын бүтээгдэхүүнийг заана. Томьёог SI нэгжээр өгсөн болно.

Электростатик талбар үүсгэдэг цэнэгийг орон зайд салангид эсвэл тасралтгүй тарааж болно. Эхний тохиолдолд талбайн хүч: n E = Σ Ei₃ i=t, энд Ei нь системийн нэг i-р цэнэгээс үүссэн талбайн орон зайн тодорхой цэг дэх хүч, n нь нийт хүчин чадал юм. системийн нэг хэсэг болох салангид цэнэгүүд. Цахилгаан талбайн суперпозиция зарчим дээр суурилсан асуудлыг шийдэх жишээ. Тиймээс вакуум орчинд q₁, q₂, …, qn цэгийн цэнэгээр үүсгэгддэг электростатик талбайн хүчийг тодорхойлохын тулд n E = (1/4πε₀) Σ (qi/r³i)ri i томъёог ашиглана. =t, энд ri нь цэгийн цэнэгээс qi-аас авч үзэж буй талбайн цэг рүү татсан радиус вектор юм. Өөр нэг жишээ хэлье. Цахилгаан диполоор вакуумд үүссэн цахилгаан статик талбайн хүчийг тодорхойлох. Цахилгаан диполь гэдэг нь үнэмлэхүй утгаараа ижил, үүнтэй зэрэгцэн тэмдгээр эсрэг тэсрэг q>0 ба –q хоёр цэнэгийн систем бөгөөд тэдгээрийн хоорондын зай I нь авч үзэж буй цэгүүдийн зайтай харьцуулахад харьцангуй бага байдаг. Диполь гарыг l вектор гэж нэрлэх бөгөөд энэ нь диполь тэнхлэгийн дагуу сөрөг цэнэгээс эерэг цэнэг рүү чиглэсэн бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зай I-тэй тоогоор тэнцүү байна. Вектор pₑ = ql нь диполийн цахилгаан момент юм.

Аль ч цэг дэх диполь талбайн хүч E: E = E₊ + E₋, энд E₊ ба E₋ нь q ба –q цахилгаан цэнэгийн талбайн хүч юм. Тиймээс диполь тэнхлэг дээр байрлах А цэг дээр вакуум дахь диполь талбайн хүч нь дипольд сэргээгдсэн перпендикуляр дээр байрлах В цэгт E = (1/4πε₀)(2pₑ/r³) тэнцүү байх болно. түүний дундаас тэнхлэг: E = (1/4πε₀)(pₑ/r³) Диполь (r≥l)-аас хангалттай хол байгаа дурын M цэг дээр түүний талбайн хүч чадлын модуль E = (1/4πε₀) тэнцүү байна. (pₑ/r³)√3cosϑ + 1 Үүнээс гадна цахилгаан талбайн суперпозиция зарчим нь хоёр заалтаас бүрдэнэ: Хоёр цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн Кулоны хүч нь бусад цэнэгтэй биет байгаа эсэхээс хамаардаггүй. Цэнэг q нь q1, q2, цэнэгийн системтэй харилцан үйлчилдэг гэж үзье. . . , qn. Хэрэв системийн цэнэг бүр нь q цэнэг дээр F₁, F₂, …, Fn хүчээр тус тус үйлчилдэг бол энэ системийн q цэнэгт хэрэглэх F хүч нь бие даасан хүчний векторын нийлбэртэй тэнцүү байна: F = F₁ + F₂ + … + Fn. Тиймээс цахилгаан талбайн суперпозиция зарчим нь нэг чухал мэдэгдэлд хүрэх боломжийг олгодог.

Цахилгаан талбайн шугамууд

Цахилгаан орон нь хүчний шугамыг ашиглан дүрслэгддэг.

Талбайн шугамууд нь тухайн талбайн өгөгдсөн цэг дээр эерэг цэнэг дээр үйлчлэх хүчний чиглэлийг заана.

Цахилгаан орны шугамын шинж чанарууд

Цахилгаан талбайн шугамууд нь эхлэл ба төгсгөлтэй байдаг. Тэд эерэг цэнэгээр эхэлж, сөрөг цэнэгээр төгсдөг.

Цахилгаан талбайн шугамууд нь дамжуулагчийн гадаргуутай үргэлж перпендикуляр байдаг.

Цахилгаан талбайн шугамын тархалт нь талбайн шинж чанарыг тодорхойлдог. Талбай байж болно радиаль(хүчний шугамууд нэг цэгээс гарч ирдэг эсвэл нэг цэг дээр нийлдэг бол) нэгэн төрлийн(хээрийн шугамууд параллель байвал) ба нэг төрлийн бус(хэрэв талбайн шугамууд зэрэгцээ биш бол).

Цэнэглэх нягтрал- энэ нь нэгж урт, талбай эсвэл эзэлхүүн дэх цэнэгийн хэмжээ бөгөөд ингэснээр SI системд хэмжигдэх шугаман, гадаргын болон эзэлхүүний цэнэгийн нягтыг тодорхойлно: нэг метр тутамд Кулоноор (С/м), квадрат метр тутамд Кулоноор ( C/m² ) ба Кулоноор нэг куб метрт (С/м³) тус тус тооцно. Бодисын нягтралаас ялгаатай нь цэнэгийн нягт нь эерэг ба сөрөг утгатай байж болох бөгөөд энэ нь эерэг ба сөрөг цэнэгүүдтэй холбоотой юм.

Шугаман, гадаргуу ба эзэлхүүний цэнэгийн нягтыг ихэвчлэн функцээр тэмдэглэдэг ба үүний дагуу радиус вектор хаана байна. Эдгээр функцийг мэдэхийн тулд бид нийт төлбөрийг тодорхойлж болно:

§5 Хүчдэлийн векторын урсгал

Дурын гадаргуугаар урсах векторын урсгалыг тодорхойлъё dS, - гадаргуугийн норм.α - векторын хэвийн ба хүчний шугамын хоорондох өнцөг. Та талбайн вектор оруулж болно. Векторын урсгалэрчим хүчний вектор ба талбайн векторын скаляр үржвэртэй тэнцүү F E скаляр хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг

Нэг төрлийн талбайн хувьд

Нэг жигд бус талбайн хувьд

проекц хаана байна, - проекц байна.

Муруй гадаргуугийн хувьд S бол түүнийг энгийн гадаргууд хуваах ёстой dS, энгийн гадаргуугаар дамжин өнгөрөх урсгалыг тооцоолох ба нийт урсгал нь элементийн урсгалын нийлбэр эсвэл хязгаарт интегралтай тэнцүү байна.

Хаалттай S гадаргуу дээрх интеграл хаана байна (жишээлбэл, бөмбөрцөг, цилиндр, шоо гэх мэт)

Векторын урсгал нь алгебрийн хэмжигдэхүүн юм: энэ нь зөвхөн талбайн тохиргооноос гадна чиглэлийн сонголтоос хамаарна. Хаалттай гадаргуугийн хувьд гаднах нормыг хэвийн эерэг чиглэл болгон авдаг, өөрөөр хэлбэл. гадаргууг бүрхсэн талбай руу гадагш чиглэсэн хэвийн.

Нэг төрлийн талбайн хувьд хаалттай гадаргуугаар дамжин өнгөрөх урсгал нь тэг байна. Нэг жигд бус талбайн хувьд

3. Нэг жигд цэнэглэгдсэн бөмбөрцөг гадаргуугаас үүссэн цахилгаан статик талбайн эрчим.

R радиустай бөмбөрцөг гадаргуу (Зураг 13.7) жигд тархсан q цэнэгийг авч явцгаая, өөрөөр хэлбэл. Бөмбөрцгийн аль ч цэг дээрх гадаргуугийн цэнэгийн нягт ижил байна.

Бөмбөрцөг гадаргууг r>R радиустай тэгш хэмтэй S гадаргууд оруулъя. S гадаргуугаар дамжих суналтын векторын урсгал нь тэнцүү байх болно

Гауссын теоремоор

Тиймээс

Энэ хамаарлыг цэгийн цэнэгийн талбайн хүч чадлын томьёотой харьцуулж үзвэл цэнэгтэй бөмбөрцгийн гаднах талбайн хүч нь бөмбөрцгийн бүх цэнэгийг түүний төвд төвлөрүүлсэнтэй адил гэсэн дүгнэлтэд хүрч болно.

2. Бөмбөгний цахилгаан статик талбай.

Эзлэхүүний нягтралтай жигд цэнэглэгдсэн R радиустай бөмбөгтэй болгоё.

Бөмбөгний гадна байрлах ямар ч цэг нь төвөөсөө (r>R) r зайд, түүний талбай нь бөмбөгний төвд байрлах цэгийн цэнэгийн талбайтай төстэй байна. Дараа нь бөмбөгнөөс гарна

ба түүний гадаргуу дээр (r=R)

ТАЛБАРЫГ ГРАФИК ТӨЛӨӨЛӨХ

Цахилгаан талбарыг цэг бүрт векторын хэмжээ, чиглэлийг зааж өгч болно. Эдгээр векторуудын хослол нь цахилгаан талбайг бүрэн тодорхойлно. Харин талбайн олон цэгт вектор зурвал тэдгээр нь давхцаж, огтлолцоно. Цэг бүрийн талбайн хүч чадлын хэмжээ, чиглэлийг тодорхойлох боломжтой шугам сүлжээг ашиглан цахилгаан талбайг нүдээр дүрслэх нь заншилтай байдаг (Зураг 13).

Цэг бүрийн эдгээр шугамын чиглэл нь талбайн чиглэлтэй давхцдаг, өөрөөр хэлбэл. талбайн цэг бүр дээрх ийм шугамын шүргэгч нь энэ цэг дэх цахилгаан орны хүч чадлын вектортой давхцаж байна. Ийм мөрүүдийг нэрлэдэг цахилгаан статик талбайн хүч чадлын шугамэсвэл электростатик талбайн шугам.

Цахилгаан статик талбайн шугамууд нь эерэг цахилгаан цэнэгээр эхэлж, сөрөг цахилгаан цэнэгээр төгсдөг. Тэд эерэг цэнэгээс хязгааргүйд хүрч эсвэл хязгааргүйгээс сөрөг цэнэг хүртэл ирж болно (1 ба 2-р мөр, 13-р зургийг үз).

Талбайн шугамууд нь талбайн чиглэлийг тодорхой харуулдаг төдийгүй сансар огторгуйн аль ч муж дахь талбайн хэмжээг тодорхойлоход ашиглагдах боломжтой байдаг. Үүнийг хийхийн тулд талбайн шугамын нягт нь цахилгаан статик талбайн хүч чадлын хэмжээтэй тэнцүү байх ёстой.

Хэрэв талбарыг бие биенээсээ ижил зайд байрлах хүчний зэрэгцээ шугамаар дүрсэлсэн бол энэ нь бүх цэг дээрх талбайн хүч чадлын вектор ижил чиглэлтэй байна гэсэн үг юм. Бүх цэг дээрх талбайн хүч чадлын векторын модуль ижил утгатай байна. Энэ талбар гэж нэрлэгддэг нэгэн төрлийнцахилгаан орон. Сунгах шугамтай перпендикуляр талбайг энэ хэсгийн талбайд жигд байлгахын тулд жижиг талбайг сонгоцгооё (Зураг 14).

Вектор нь тодорхойлолтоор сайт руу перпендикуляр, өөрөөр хэлбэл. хүчний шугамтай параллель, тиймээс, . Векторын урт нь тоон хувьд талбайтай тэнцүү байна. Энэ талбайг дайран өнгөрөх цахилгааны шугамын тоо нь нөхцөлийг хангасан байх ёстой

Хүчний шугамтай перпендикуляр гадаргуугийн нэгж талбайг дайран өнгөрөх хүчний шугамын тоо нь суналтын векторын хэмжээтэй тэнцүү байх ёстой.

Хүчний шугамд перпендикуляр биш талбайг авч үзье (Зураг 14-т тасархай шугамаар харуулсан). Тухайн талбайтай ижил тооны хүчний шугамаар гатлахын тулд дараах нөхцөлийг хангасан байх ёстой: дараа нь . (4.2).