17-р зууны Францын зохиолч Франсуа де Ла Рошефукаулд "Бүх зүйлийн жинхэнэ үнэ цэнийг мэдэх нь хамгийн дээд ур чадвар юм." Таутологийг уучлаарай.
Бид бүгдээрээ нэг бус удаа төрөл бүрийн бараа, бүтээгдэхүүний үнийг "нүдээр" үнэлж, харьцуулах шаардлагатай болсон.
Гэхдээ энэ арга нь үргэлж объектив үр дүнг өгдөггүй. Түүгээр ч барахгүй олон тооны шал өөр зүйлийн үнийг, тэр байтугай өөр өөр хугацаанд харьцуулах шаардлагатай байгаа нөхцөлд юу хийх вэ?
Тиймээс, эдийн засгийн үйл ажиллагааг үнэлэх, шинжлэхэд тусгайлан зориулж эконометрикийн шинжлэх ухаанаас цөөнгүйг нь өгдөг үнийн индексийг ойлгоцгооё.
Индексүүдийн тухай ойлголт. Индекс арга
Индекс гэдэг нь хөгжлийн хөтөлбөр, төлөвлөгөө, прогноз, орон зай дахь харилцаатай харьцуулахад нийгмийн үзэгдлийн түвшний өөрчлөлтийг цаг хугацааны явцад тодорхойлдог харьцангуй ерөнхий үзүүлэлт юм. Хамгийн нийтлэг харьцуулсан шинж чанар нь цаг хугацааны хувьд юм. Энэ тохиолдолд индексүүд нь динамикийн харьцангуй утгын үүрэг гүйцэтгэдэг.
Индексийн арга нь мөн үзэгдлийн хоорондын холбоог тодорхойлох хамгийн чухал аналитик хэрэгсэл юм. Энэ тохиолдолд бие даасан индексүүдийг ашиглахаа больсон, харин тэдгээрийн системийг ашигладаг. Статистикийн практикт индексийг эдийн засгийн ажлын бүх үе шатанд эдийн засгийн бүх салбарын хөгжлийг шинжлэхэд ашигладаг. Зах зээлийн эдийн засагт үнийн индекс, өрхийн орлого, хөрөнгийн зах зээл, нутаг дэвсгэрийн индексийн үүрэг онцгой нэмэгдсэн.
Арилгах, өөрөөр хэлбэл ерөнхий үзүүлэлтэд хувь хүний хүчин зүйлийн нөлөөллийн тооцоог индексийн аргаар хийж болно. Энэ аргыг эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийг задлахад ашигладаг.
Индекс нь харьцангуй утгын төрөл юм. Индексийг эдийн засгийн үйл ажиллагаанд дүн шинжилгээ хийхдээ нэгтгэн дүгнэж болохгүй элементүүдээс бүрдсэн эдийн засгийн үзэгдлийг тодорхойлоход ашигладаг.
Техникийн хувьд аливаа индекс нь хоёр утгын харьцаагаар тодорхойлогддог үзүүлэлт юм. Сүүлийнх нь үндсэндээ мэдэгдэж буй шинж чанарын тодорхой төлөвүүд юм. Индексүүдийн тусламжтайгаар бодит үзүүлэлт ба суурь үзүүлэлтүүдийн хооронд, өөрөөр хэлбэл дүрмээр бол төлөвлөсөн үзүүлэлтүүд болон өмнөх үеийн үзүүлэлтүүдтэй харьцуулалт хийдэг.
Бие даасан үнийн индекс
Индексэд 3 элемент байна:
- индексжүүлсэн үзүүлэлт нь түвшний харьцаа нь индексийг тодорхойлдог үзүүлэлт юм;
- харьцуулсан түвшин нь бусадтай харьцуулсан түвшин юм;
- Суурь түвшин нь харьцуулалт хийгдсэн түвшин юм.
Индексийг тооцохдоо харьцуулж буй түвшний суурь түвшинтэй харьцуулсан харьцааг олж, харьцуулах суурь нь нэгтэй тэнцүү бол коэффициентээр, харьцуулах суурь нь 100% гэж үзвэл хувиар илэрхийлэх шаардлагатай. Дүрмээр бол индексийн тооцоог аравтын гурав дахь бутархай хүртэл нарийвчлалтай коэффициент хэлбэрээр, өөрөөр хэлбэл 0.001 хүртэл, хувь хэлбэрээр - аравны нэг хүртэл хувиар хийдэг. 0.1% хүртэл.
Индексийг бий болгоход хялбар болгохын тулд тусгай тэмдэглэгээг ашигладаг.
- i - индексжүүлсэн үзүүлэлтийн тэмдэг - үзэгдлийн элементийн түвшний өөрчлөлтийг тодорхойлсон индекс;
- I - дэд шугаман индексжүүлсэн үзүүлэлттэй - элементийн бүлэг эсвэл нийт хүн амын хувьд;
- q - биет байдлаар борлуулсан болон үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний тоо;
- p - нэгж барааны үнэ;
- 0 - үндсэн хугацаа;
- 1 - тайлангийн хугацаа.
Хүснэгт 1. Хувь хүний индексийн тооцооны жишээ
Хувь хүний индексүүд нь тухайн үзэгдлийн тодорхой элементийн өөрчлөлтийг тодорхойлдог. Үнийн бие даасан индексийг тухайн бүтээгдэхүүний тайлант үеийн үнийг суурь үеийн үнэд харьцуулсан харьцаагаар, өөрөөр хэлбэл дараахь томъёогоор тодорхойлно.
Тоолуур ба түүний хуваагч хоёрын ялгаа нь рублийн нэгж барааны үнийн үнэмлэхүй өөрчлөлтийг харуулна. 
Бие даасан үнийн индексийг тооцоолъё:
Үнийн ерөнхий индекс: тооцооны томъёо
Бидний авч үзсэн бүх индексүүд нь тухайн үзэгдлийн бие даасан элементүүдийн түвшний харьцангуй өөрчлөлтийг тодорхойлдог бөгөөд тэдгээрийг бие даасан индекс гэж нэрлэдэг. Гэсэн хэдий ч статистикийн судалгаанд хамрагдсан нийгмийн үзэгдэл, үйл явцын ихэнх нь олон төрлийн элементүүдээс бүрддэг бөгөөд тэдгээр нь нэгэн төрлийн болон гетероген байж болно.
Нэг төрлийн үзэгдлүүдийг шууд нэгтгэн дүгнэж, нэг элемент дэх өөрчлөлтийг бус, харин бүлэг элемент эсвэл нийт популяцийн өөрчлөлтийг тодорхойлдог индексүүдийг тооцоолж болно. Ийм индексийг ерөнхий индекс гэж нэрлэдэг.
Хэрэв үзэгдлийн бие даасан элементүүд нь нэг төрлийн бус байвал тэдгээрийн шууд нийлбэр нь боломжгүй эсвэл утгагүй бөгөөд дараа нь тэдгээрийг харьцуулах хэлбэрт оруулах шаардлагатай болно. Бүх бараа үнэ цэнэтэй байдаг бөгөөд барааны өртөгийг нэгтгэн дүгнэж болно.
Байгалийн үзүүлэлтээс өртөгт шилжих нь нийт байгалийн болон материаллаг элементүүдийн нийлбэр бус байдлыг даван туулах боломжийг олгодог. Гэхдээ барааны өртгийн өөрчлөлт нь барааны тоо хэмжээ, түүний үнэ гэсэн хоёр хүчин зүйлийн хамтарсан өөрчлөлтөөс үүдэлтэй бөгөөд эдгээр хүчин зүйл бүрийн өөрчлөлтийг тус тусад нь тодорхойлох шаардлагатай.
Нэг хүчин зүйлийн өөрчлөлтийг судлахын тулд хоёр дахь, харилцан уялдаатай хүчин зүйлийн өөрчлөлтөөс хийсвэрлэж, ерөнхий индексийг нэгтгэсэн хэлбэрээр байгуулах шаардлагатай.Чанарын үзүүлэлтүүдийн нэгдсэн индексийг жинг ашиглан бүтээдэг - тайлант хугацааны эзлэхүүний үзүүлэлтүүд. Ийнхүү нийт үнийн индексийг Германы эдийн засагч Э.Пашегийн томъёогоор:
Индексийн тоологч нь тайлант үеийн эргэлт, хуваагч нь суурь үеийн үнээр тайлант үеийн эргэлт бөгөөд тэдгээрийн хоорондох ялгаа нь: худалдагчийн байр сууринаас - эргэлтийн үнэмлэхүй өөрчлөлтийг тодорхойлдог. үнийн өөрчлөлт, худалдан авагчийн байр сууринаас - барааны үнийн өөрчлөлтөөс хүн амын хэмнэлт (хэт зарлага):
Бидний жишээ өгөгдөл дээр үндэслэн нийт үнийн индексийг тооцоолъё.
Зөвхөн үнэмлэхүй эзлэхүүний үзүүлэлтүүд төдийгүй тэдгээрийн бүтцийн үзүүлэлтүүд, өөрөөр хэлбэл хувьцааг чанарын үзүүлэлтүүдийн жин болгон ашиглаж болно.
Статистикийн практикт Э.Ласпейресийн томъёоны дагуу үндсэн жингээр бүтээгдсэн үнийн индексийг бас ашигладаг.
Үнийн ерөнхий индекс нь үнийн өөрчлөлтийн үр дүнд бүтээгдэхүүний өртөг хэдэн удаа өөрчлөгдсөн, эсвэл үнийн өөрчлөлтийн улмаас бүтээгдэхүүний өртөг хэдэн хувиар өссөн (буурагдсан) байгааг харуулдаг. 100% буурсан индексийн утга нь үнийн өөрчлөлтийн үр дүнд бүтээгдэхүүний өртөг хэдэн хувиар өөрчлөгдсөнийг харуулж байна.
Тоолуур ба хуваагч хоёрын ялгаа нь үнийн өсөлт (бууралт)-ын үр дүнд бүтээгдэхүүний өртөг хэдэн мөнгөн нэгжээр өөрчлөгдсөнийг харуулдаг.
Эх сурвалж: "grandars.ru"
Хэрэглээний үнийн индексийг хэн, яаж анх тооцсон
Инфляцийг хэрхэн тооцох вэ? Өнөөдөр үнийн индексийг тооцохгүйгээр эдийн засгийн шинжилгээ хийх боломжгүй. Тэдний тусламжтайгаар өнөөдөр манай улсад амьдрал ямар үнэтэй болсон, түүнийгээ алдахгүйн тулд хэдэн хувиар банкинд мөнгө байршуулах шаардлагатайг бид тодорхойлж байна. Үнийн индексийг тооцоолох томъёо нь янз бүрийн эдийн засагчдын бүтээл дээр үндэслэн аажмаар талсчлагдсан.
Эрнст Луис Этьен Ласпейрес 1834 оны 11-р сарын 28-нд Саксоны Халле хотод хуулийн профессорын гэр бүлд төржээ. Ирээдүйн эдийн засагчийн нэрний франц хэлийг 17-р зууны төгсгөлд өвөг дээдэс нь Францын хаант улсаас Ариун Ромын эзэнт гүрэн рүү цагаачилж ирсэн Калвинистуудын (эсвэл Гугенотуудын) гэр бүл байсантай холбон тайлбарлаж байна. Тэр үед. Тэд эхлээд Берлинд суурьшиж, дараа нь Саксонид иржээ.
Этьен Ласпейрес 19 нас хүрмэгц хууль, төрийн санхүүгийн чиглэлээр суралцахаар явсан. Тэр үед Халлегийн их сургууль Виттенбергийн их сургуультай нэгдсэн. Тэр залуу мөн Тюбинген, Геттинген, Берлин зэрэг их сургуулиудад суралцсан. 1859 онд Ласпейрес Гейдельбергийн их сургуульд улс төрийн шинжлэх ухаан, төрийн санхүүгийн чиглэлээр докторын зэрэг хамгаалжээ.
Ласпейрес бүхэл бүтэн амьдралаа эрдэмтний карьертаа зориулжээ. Тэрээр Хайдельберг, Базель, Ригагийн Политехникийн дээд сургууль, Дорпатын их сургууль (Тарту) зэрэг дээд боловсролын байгууллагуудад янз бүрийн албан тушаал хашиж байжээ. Тэр үед сүүлийн хоёр хот аль хэдийн Оросын эзэнт гүрний нэг хэсэг байсан боловч тэнд ярьж, шинжлэх ухааны хичээлүүдийг герман хэлээр заадаг байв.Дараа нь тэрээр Карлсруэ хотод багшилж, 40 настайдаа Гессегийн их сургуульд суурьшиж, 1900 онд тэтгэвэрт гарах хүртлээ улс төрийн шинжлэх ухааны тэнхимийг удирдаж байжээ. Ажиллах хугацаандаа Ласпейрес улс төрийн шинжлэх ухааны статистикийн семинарыг байгуулж, Олон улсын статистикийн хүрээлэнгийн ажилд идэвхтэй оролцож, бага хуралд тогтмол оролцдог байв.
1893 онд тэрээр Чикаго руу аялж, замын зардалдаа гурван мянган марк нэмж төлөх шаардлагатай болжээ. Ласпейрес дэлхийн нэгдүгээр дайн эхлэхээс нэг жилийн өмнө буюу 1913 оны наймдугаар сарын 4-нд нас баржээ. Профессорыг Гессенд, эртний Альте Фридхофын оршуулгын газарт оршуулж, рентген туяаг нээсэн Вильгельм Конрад Рентген зэрэг бусад эрдэмтэд оршуулсан байна.
Үнийг хэрхэн тооцох вэ
Дээр дурьдсанчлан Ласпейрес өөрийн үеийн эдийн засагчдын дунд үнийн индексийг тооцдог анхны хүн биш юм. Эхнийх нь 1738 онд үнийн индексийн загварыг тодорхойлсон Чарльз Дутот гэж үзэх ёстой. Бараг үүнтэй зэрэгцэн үнийн индексийг 1764 онд Италийн эдийн засагч Карли арифметик дундаж томъёог ашиглан ямар ч жинлэлтийн систем ашиглахгүйгээр бүтээжээ.
Дутот, Карли нарын жингүй дундажийн зарчмаар байгуулсан индексийг тухайн үед онол, практикт ашиглаж байсан боловч дундаж үнийг тогтоох журам эргэлзээтэй байсан. 1850-иад онд Калифорни, Австралид "алтны халдлага" эхэлсэн - алтны шинэ ордууд нээгдэв. Энэ нь тухайн үеийн эдийн засагт мөнгөний ханш буурч, үнийн өсөлтөд хүргэсэн. Ласпейресийн үеийн нэг Английн эдийн засагч Стэнли Жевонс энэ асуудлыг судалж эхэлсэн.
Тэрээр тус бүрийн барааны үнийн харьцааны геометрийн дундаж томъёог ашиглан үнийн ерөнхий индексийг тооцоолохыг санал болгов. Арифметик дундаж ба геометрийн дундаж нь индексийг бүтээхэд нэлээд удаан хугацаанд өрсөлдсөн. Энэ загварын сул тал нь бүх барааг ижил ач холбогдолтой гэж үздэг байсан.
Индексийг тооцоолохдоо жигнэсэн арифметик дундажийг ашиглахыг санал болгосон Ласпейресийн томъёо үр дүнтэй болсон юм.
Үүний зэрэгцээ жингийн хувьд тэрээр энэхүү анхны бүтээгдэхүүнийг үндсэн хугацаанд борлуулснаас олсон орлогын нийт үндсэн орлогод эзлэх хувийг ашигласан. Энэхүү жинлэх журам нь үндсэн жин бүхий нийт үнийн индексийн томъёог гаргахад хүргэсэн.
Үнийн индексийн томъёог боловсруулахад жигнэсэн гармоник дундаж томъёог ашиглан хувь хүний барааны үнийн харьцангуй өөрчлөлтийн дундажийг санал болгосон Германы өөр нэг эдийн засагч Херман Пааш гол хувь нэмэр оруулсан.
Хэдийгээр ижил төстэй индексийг хоёр жил хагасын өмнө Английн эдийн засагч Томас Манн бүтээсэн боловч эдийн засгийн ном зохиолд үүнийг ихэвчлэн Пааше индекс гэж нэрлэдэг. Ласпейрес, Пааше томьёо нь барааны тоо хэмжээ тогтмол хэвээр байна гэсэн таамаглалын дагуу үнийн өөрчлөлтийг харгалзан үздэг.
Хоёр эдийн засагчийн томъёоны ялгаа нь Ласпейрес үндсэн хугацаанд барааны тоо хэмжээг, харин Паше одоогийн байдлаар авдагт оршино. Пааше томъёоны сул тал нь барааны унасан эрэлтийг харгалздаггүй тул Пааше үнийн индексийг тооцоолохдоо жинлэлтийн зөв системийг бүрдүүлэхийн тулд тохируулга хийх шаардлагатай болдог.Гэхдээ энэ сул талыг Зөвлөлтийн эдийн засаг анхаарч үзээгүй бөгөөд эрэлтийн хэлбэлзэл гэх мэт үзүүлэлтийг анхаарч үзээгүй. Тиймээс ЗХУ-ын статистикт үнийн индексийг тооцоолохдоо Паашийн томъёогоор удирддаг байв. 1991 онд л зах зээлийн эдийн засагт шилжсэнээр л олон улсын практикт хүлээн зөвшөөрөгдсөн Ласпейресийн томъёогоор тоолж эхэлсэн.
Энэ томьёоны давуу тал нь индексийг өөрөө тооцоолох, дараа нь дахин тооцоолох нь үүнийг ашиглахад илүү хялбар байдаг. Суурь хугацаанд заасан барааны борлуулалтын зардлын талаархи мэдээлэлтэй байх нь хангалттай тул жинг тогтоох нь илүү хялбар байдаг. Тийм ч учраас ихэнх улс орнуудад инфляцийн индексийг жигнэсэн арифметик дундажийн томъёогоор байгуулдаг.
Үнийн индексийн үнэн худал
Гэсэн хэдий ч зуу гаруй жилийн өмнө Этьен Ласпейресийн дэвшүүлсэн инфляцийг тооцоолох томъёог бүх нийтийнх гэж хэлэх боломжгүй юм. Өнөөдөр зөвхөн залхуу хүмүүс энэ математик функцийн дутагдлын талаар ярьдаггүй. Эцсийн эцэст, хэн ч юу ч хэлсэн, энэ нь үнийн бүрэн судалгаанд суурилдаггүй, харин сонгомол судалгаан дээр суурилдаг.
Та төмсний үнийг Краснодар хотын захад байрлах дэлгүүрээс авч болно, эсвэл Москвагийн төвд байрлах супермаркетаас авч болно. Үр дүн нь өөр байх болно. Ласпейресийн томъёоны өөр нэг бүрэлдэхүүн хэсэг байдаг бөгөөд энэ тоглоом нь статистикийн байгууллагуудад инфляцийн үзүүлэлтүүдийг удирдах боломжийг олгодог. Бид ижил жингийн тухай ярьж байна.
Эцсийн эцэст, хэрэглээний сагсанд олон бүтээгдэхүүн байдаг бөгөөд хүмүүс тус бүрийг өөр өөр хэмжээгээр хэрэглэдэг. Үүний дагуу сагсан дахь үнийн ерөнхий түвшинд тэдний нөлөө өөр байна.
Гэвч үнэн хэрэгтээ Оросууд өдөрт хэдэн мах, хэдэн улаан лооль хэрэглэдэгийг яг таг тодорхойлох боломжгүй юм. Нэг нь цагаан хоолтон, нөгөө нь шарсан өндөгнөөс өргөст хэмхийг илүүд үздэг тул бидний хүн нэг бүр өөрийн гэсэн инфляцтай байдаг нь статистикийн судалгаагаар гарсан тоотой давхцдаггүй.
Гэхдээ сүүлийнх нь хэрэглээний сагсан дахь бүтээгдэхүүн бүрийн эзлэх хувийг дахин хянаж үзээд тоологч хүний хүссэнээр үзүүлэлтээ дутуу үнэлэх эсвэл хэт үнэлэх боломжтой болно. Сонирхолтой нь Орост Росстат хэдхэн жилийн өмнө нийтлэг "сагс" дахь бүтээгдэхүүн бүрийн "жингийн коэффициент" -ийг нийтэлж эхэлсэн. Үүнээс өмнө эконометрикийн дүрмийг мэддэг хүмүүс үүнийг мэддэг байх нь бараг боломжгүй байсан.
Мөн засгийн газрын статистикчдийн үзэж байгаагаар "жин" нь "оросуудын хэрэглэгчдийн сонголтын өөрчлөлтөөс хамаарч" жил бүр өөрчлөгддөг. Явж шалгаарай... Эцэст нь инфляцийг тооцохдоо тухайн бүтээгдэхүүн бүрийн өртгийг тооцохоос гадна энэ үнээр худалдан авч буй хүн амын эзлэх хувийг тодорхойлох нь чухал. Ялангуяа Орост хамгийн ядуу ба хамгийн баян хүмүүсийн ялгаа дэлхийн хамгийн томд тооцогддог.
Ласпейресийн томъёо үүнийг зөвшөөрдөггүй. Хэдийгээр цаг хугацаа өнгөрөхөд өөр, илүү төгс нэг нь гарч ирэх болно. Үүнийг манай дотоодын нэг математикч бүтээх байх. Гэхдээ одоохондоо бид германчуудын гаргаж ирсэн зүйлийг ашиглах ёстой.
Эх сурвалж: "lenta.ru"
Үнийн индексүүд
Макро эдийн засгийн шинжилгээнд чухал үзүүлэлт бол (өмнөх хэсэгт дурдсанаас гадна) үнийн ерөнхий түвшин юм. Бодит амьдрал дээр үнэ тасралтгүй өөрчлөгдөж, зарим бараа хямдарч, зарим нь илүү үнэтэй болдог. Үнэ ямар хэмжээгээр өссөн, буурсаныг тодорхойлохын тулд үнийн индексийг ашигладаг. Үнийн индекс нь цаг хугацааны үнийн хамаарлыг тодорхойлдог харьцангуй үзүүлэлт юм.
Үнийн индексийг тооцохдоо суурь жилийн үнийг ихэвчлэн 100%, бусад жилийн үнийг энэ 100% -тай холбон тооцдог. Ерөнхийдөө үнийн индексийг дараахь томъёогоор тодорхойлж болно.
Тухайн жилийн үнийн индекс = (Одоогийн үнэ / Суурь жилийн үнэ) x 100%.
Хэд хэдэн төрлийн индексүүд байдаг. Бөөний үнийн индекс, жижиглэнгийн (хэрэглээний) үнийн индекс, үнийн индекс - ҮНБ-ийн дефлятор, импорт, экспортын үнийн индекс гэх мэт өргөн хэрэглэгддэг.Бөөний үнийн индекс (үйлдвэрлэгчийн үнийн индекс) нь гурван бүлгийн барааг агуулдаг, тухайлбал:
- ашиглахад бэлэн эцсийн бүтээгдэхүүн;
- завсрын бараа;
- цаашид боловсруулахад бэлтгэсэн түүхий эд.
Энэхүү индекс нь аж үйлдвэр, барилгын аж ахуйн нэгж, компаниуд, хөдөө аж ахуйн аж ахуйн нэгжүүдийн борлуулалтын үнийн дундаж түвшний өөрчлөлтийг харуулж байна. Хэрэглэгчийн (жижиглэнгийн) үнийн индексийг хотын дундаж оршин суугчдын хэрэглээний сагсанд багтсан бараа, үйлчилгээний бүлэгт тооцдог.
CPI = (Одоогийн үнээр хэрэглэгчийн сагс / Суурь жилийн үнээр хэрэглээний сагс) x 100.
Үнийн индексүүдийн дунд чухал байр суурийг ҮНБ-ийн дефлятор эзэлдэг бөгөөд "сагс" нь бүх эцсийн бараа, үйлчилгээг багтаадаг.
Энэ индекс нь зөвхөн өргөн хэрэглээний бараа бүтээгдэхүүн төдийгүй бүх барааны үнийн өөрчлөлтийг тусгадаг. Энэ нь бодит болон нэрлэсэн ҮНБ-ийг харьцуулах боломжийг олгодог. Дефляторын утгыг дараах томъёогоор тодорхойлно.
ҮНБ-ийн дефлятор = (Бодит ҮНБ / Нэрлэсэн ҮНБ) x 100%.
Үнийн индексийг инфляцийн түвшинг тооцоход мөн ашигладаг. Инфляцийн түвшинг үнийн өөрчлөлтийн хувиар тодорхойлно.
Инфляцийн түвшин = (одоо үеийн үнэ - өмнөх үеийн үнэ) x 100%.
Эх сурвалж: studme.org
Статистикийн индексүүд
"Индекс" гэдэг үг нь өөрөө "заагч" гэсэн утгатай. Ихэнхдээ энэ нэр томъёо нь өөрчлөлтийн ерөнхий тодорхойлолтод ашиглагддаг. Тухайлбал, Dow Jones индекс, бизнесийн идэвхжлийн индекс, аж үйлдвэрийн үйлдвэрлэлийн индекс гэх мэт. "Индекс" гэсэн нэр томъёог төлөв байдлын ерөнхий үзүүлэлт болгон ашигладаг, жишээлбэл, оюуны хөгжлийн IQ-ийн сайн мэддэг индекс.
Статистикийн практикт индексүүд нь дундаж утгуудын хамт хамгийн түгээмэл статистик үзүүлэлт юм. Гэхдээ индексүүд нь үндсэн гурван ялгаатай байдаг:
- Нэгдүгээрт, индексүүд нь нарийн төвөгтэй үзэгдлүүдийн өөрчлөлтийг хэмжих боломжийг олгодог (нэгдмэл бус статистик популяци).
Жишээлбэл, Луганскийн оршин суугчдын нийтийн тээврийн зардал жилийн туршид хэрхэн өөрчлөгдсөнийг тодорхойлох хэрэгтэй. Энэ асуултад хариулахын тулд тээврийн төрөл тус бүрээр жилд тээвэрлэж буй зорчигчдын тоог мэдэх шаардлагатай.
Зорчигчдын сарын дундаж тоог тооцоолох эсвэл сарын тайлангаас нарийн мэдээлэл авах, тоог тээврийн тарифаар үржүүлэх (мөн сарын дундаж тоог ашиглах тохиолдолд хүчинтэй байх сарын тоо) -ийг нэгтгэх шаардлагатай. үр дүнд бий болсон утгууд.
Өнгөрсөн жилийн мэдээлэлд тулгуурлан ижил зүйлийг хийх шаардлагатай байна. Дараа нь өнгөрсөн жилийн зардлын хэмжээг өмнөх оныхтой харьцуул. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь жишээлбэл, динамик эсвэл өсөлтийн хурдыг тооцоолохдоо хоёр тооны дундаж биш, харин нэгтгэсэн утгыг олж авах, харьцуулах явдал юм.
- Хоёрдугаарт, индексүүд нь өөрчлөлтөд дүн шинжилгээ хийх, хувь хүний хүчин зүйлийн үүргийг тодорхойлох боломжийг олгодог. Жишээлбэл, зорчигчдын тоо, тарифын өөрчлөлт, эцэст нь янз бүрийн тээврийн хэрэгслийн тээвэрлэлтийн эзлэхүүний харьцаа зэргээс шалтгаалан хотын тээврийн орлогын хэмжээ хэрхэн өөрчлөгдсөнийг тодорхойлох боломжтой.
- Гуравдугаарт, индексүүд нь зөвхөн өнгөрсөн үетэй (цаг хугацааны харьцуулалт) төдийгүй өөр газар нутагтай (сансар дахь харьцуулалт), стандарттай харьцуулах үзүүлэлт юм. Жишээлбэл, Украины нэг хүнд ногдох махны хэрэглээний дундаж хэмжээ өнгөрсөн жилтэй (эсвэл бусад үетэй харьцуулахад) хэрхэн өөрчлөгдсөнийг мэдэх төдийгүй, нэг хүнд ногдох махны хэрэглээний дундаж үзүүлэлтүүдийг харьцуулах нь сонирхолтой юм. Украйн болон баруун зүүн хөгжингүй орнуудад.
Мөн зохистой хоол тэжээлийн стандартад нийцсэн стандарт утгатай харьцуулалт хийх. Харьцуулах чиглэл бүр шинэ зүйлийг авчирдаг нь ойлгомжтой.
Эдийн засгийн өөрчлөлтийн динамикийг хэмжих индексүүд
Индекс гэдэг нь нийгэм, эдийн засгийн ижил үзэгдлийн хоёр төлөвийг харьцуулах үзүүлэлт бөгөөд цаг хугацаа, орон зай, төлөвлөгөөний дагуу нарийн төвөгтэй үзэгдлийн түвшинг харьцуулсны үр дүнд олж авсан харьцангуй үнэ цэнэ юм.
Индекс нь дундаж болон харьцангуй утгын чанарыг нэгэн зэрэг нэгтгэдэг үзүүлэлт юм. Дүрмээр бол индексийг ажиглалтын нэгжийн цогц багцыг тодорхойлоход ашигладаг, өөрөөр хэлбэл нэг төрлийн бус элементүүдээс бүрдэх бөгөөд тэдгээрийг харьцуулах боломжгүй тул шууд нэгтгэх боломжгүй юм.
Бүтээгдэхүүний борлуулалтын нийт хэмжээг тодорхойлохын тулд эдгээр ялгаатай барааг нягтлан бодох бүртгэлийн байгалийн нэгжид нэгтгэн дүгнэх нь ердөө л боломжгүй юм, учир нь үр дүн нь утгагүй болно. Статистикийн нарийн төвөгтэй популяцид ерөнхий үзүүлэлтүүдийг олж авахын тулд индексийн аргыг ашиглах шаардлагатай.
Жишээлбэл, дэлгүүрт барааны нэр төрөл нь төрөл зүйлээс бүрддэг бөгөөд анхан шатны нягтлан бодох бүртгэлийг байгалийн хэмжүүрээр хийдэг: сүү - литрээр, мах - килограммаар, лаазалсан хоол - саванд, бялуу - ширхэгээр, гоймон - сав баглаа боодол гэх мэт.
Индексийн арга нь нийгэм-эдийн засгийн үзэгдлийн динамикийг хэмжихэд түүхэнд бий болсон аргуудын цогц юм. Энэ нь статистикийн хувьд харьцангуй залуу арга юм. Хамгийн энгийнээр бол 100 гаруй жилийн өмнөөс хэрэглэгдэж эхэлсэн ч энэ чиглэлийн онолын томоохон бүтээлүүд, практик судалгаанууд гарч ирснээр энэ арга үнэхээр хөгжиж эхэлсэн.
Барааны үйлдвэрлэл, эргэлтийн өөрчлөлтийг тодорхойлох индексийн аргын үндэс нь түүхий эдийн массыг илэрхийлэх байгалийн материаллаг хэлбэрээс зардлын (мөнгөний) хэмжигдэхүүн рүү шилжих явдал юм.
Хувь хүний барааны үнэ цэнийг мөнгөн хэлбэрээр илэрхийлснээр тэдний хэрэглээний үнэлэмжтэй зүйрлэшгүй байдал арилж, нэгдмэл байдалд хүрдэг. Судалгаанд хамрагдсан хүн амын ерөнхий нэгжийн шинж чанар, хамрах хүрээнээс хамааран статистикт ашигладаг бүх индексийг хоёр ангилалд хуваадаг.
- Хувь хүний (элементийн) индексүүд нь нэгэн төрлийн объекттой холбоотой үзүүлэлтүүдийн цаг хугацааны өөрчлөлтийг (нэг статистикийн популяци), эсвэл нэгэн зэрэг оршин байгаа нэгэн төрлийн объектын үзүүлэлтүүдийн цаг хугацааны өөрчлөлтийг (ижил төстэй үзэгдлийн түвшний өөрчлөлт) тодорхойлдог харьцангуй тоо юм.
Хувь хүний индексийг тооцоолоход хялбар байдаг. Жишээлбэл, үнэ, хөдөлмөрийн бүтээмж, улаан буудайн ургац эсвэл бусад ургацын динамикийг бие даасан индексээр харуулах шаардлагатай бол тухайн үеийн утгыг авч, харьцуулж буй хугацааны үнэ цэнэд хуваана.
- Ерөнхий (цогцолбор) индексүүд нь статистикийн нийлмэл популяцийн бүх нэгжийн хамтарсан өөрчлөлтийн хураангуй (ерөнхий) үр дүн эсвэл цаг хугацааны явцад нийгмийн цогц үзэгдлийн өөрчлөлтийг илэрхийлдэг.
Ерөнхий индексийг дараахь байдлаар хуваана.
- эзлэхүүний индексүүд;
- чанарын үзүүлэлтүүдийн индексүүд.
Эзлэхүүний үзүүлэлтүүд нь:
- үйлдвэрлэлийн биет хэмжээ (q үсгээр тэмдэглэгдсэн). Байгалийн эзлэхүүний нэгжээр илэрхийлсэн: кг, литр, метр, уут, лааз, хайрцаг;
- мөнгөн хэлбэрээр илэрхийлсэн бүтээгдэхүүн, үйлчилгээний хэмжээ (худалдааны эргэлт) (qp үсгээр тэмдэглэгдсэн). Мөнгөн хэлбэрээр илэрхийлсэн: UAH, доллар.
Чанарын үзүүлэлтүүдэд дараахь зүйлс орно.
- бүтээгдэхүүн, үйлчилгээний үнэ (p үсгээр тэмдэглэгдсэн). Мөнгөн хэлбэрээр илэрхийлсэн: UAH, доллар;
- бүтээгдэхүүн, үйлчилгээний өртөг (z үсгээр тэмдэглэсэн). Мөнгөн хэлбэрээр илэрхийлсэн: UAH, доллар;
- үйлдвэрлэлийн зардал (qz үсгээр тэмдэглэсэн). Мөнгөн хэлбэрээр илэрхийлсэн: UAH, доллар.
Индексийг тооцоолохдоо дараахь зүйлийг ялгана.
- харьцуулсан түвшин (тайлангийн үе);
- харьцуулалт хийгдсэн түвшинг суурь түвшин гэж нэрлэдэг.
Хэрэв үзүүлэлт нь харьцуулсан (тайлагнах) түвшинтэй холбоотой бол индексжүүлсэн утгыг "1" тэмдэгтээр (жишээлбэл, p1 нь тайлант үеийн барааны үнэ), хэрэв үзүүлэлт нь суурь үетэй холбоотой бол индексжүүлсэн утгыг "0" гэсэн тэмдэглэгээг өгдөг (жишээлбэл, q0 - үндсэн хугацааны үйлдвэрлэлийн хэмжээ).
Харьцуулах суурийг сонгох нь судалгааны зорилгоос хамаарч тодорхойлогддог. Индексжүүлсэн утгын цаг хугацааны өөрчлөлтийг тодорхойлдог индексүүдэд харилцаанаас өмнөх аль ч үеийн үзүүлэлтийн хэмжээг үндсэн утга болгон авдаг. Энэ тохиолдолд индексийг тооцоолох хоёр боломжит арга байдаг - гинжин ба үндсэн:
- Гинжин индексийг одоогийн түвшинг өмнөхтэй харьцуулах замаар олж авдаг, өөрөөр хэлбэл. харьцуулах суурь нь байнга өөрчлөгдөж байдаг.
- Үндсэн индексийг одоогийн түвшинг харьцуулах үндэс болгон авсан хугацааны түвшинтэй харьцуулах замаар олж авдаг, i.e. харьцуулах үндэс нь өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.
Индексийг төлөвлөгөөний хэрэгжилтийн үзүүлэлт болгон ашиглахдаа төлөвлөсөн үзүүлэлтүүдийг харьцуулах үндэс болгон авдаг. Статистикийн хувьд бие даасан индексийг ихэвчлэн "i" үсгээр, ерөнхий индексийг "I" үсгээр тэмдэглэдэг. Хувь хүний индексийг тооцоолох журмыг авч үзье.
Өмнө дурьдсанчлан, бие даасан индексийг тайлант хугацаанд судалж буй үзүүлэлтийн түвшинг суурь үеийн ижил үзүүлэлтийн түвшинтэй харьцуулсан харьцаагаар тодорхойлдог. Энэ тохиолдолд индексийн харьцааны гол элемент нь индексжүүлсэн утга бөгөөд энэ нь тайлант хугацааны үзүүлэлтийн утга гэж ойлгогддог.Энэ нь индексийн харьцааны тоологч дээр үргэлж бичигддэг. Бүтээгдэхүүн, үйлчилгээний үнийн бие даасан индексийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.
Тоолуур дахь тухайн үеийн (тайлангийн) бүтээгдэхүүний үнэ; хуваагч нь суурь үеийн бүтээгдэхүүний үнэ юм.
Статистикийн судалгааны бие даасан индексийг маш ховор тооцдог тул нэг төрлийн популяци бараг байдаггүй.
Ерөнхий индексүүдийн үндсэн хэлбэр нь нэгтгэсэн индексүүд юм ("aggrega" (Латин) - хавсаргах). Нэгдсэн хэлбэрээр ерөнхий индексүүдийн тоологч ба хуваагч нь судалж буй статистикийн нийлмэл популяцийн элементүүдийн холбогдсон олонлогуудыг (нийлбэр) агуулна.
Нарийн төвөгтэй статистикийн нэгтгэл дэх гетероген нэгжүүдийг харьцуулах боломжтой болгохын тулд индексийн харьцаанд тусгай хүчин зүйлсийг нэвтрүүлсэн - хамтран хэмжигч гэж нэрлэгддэг.
Эдгээр нь гетероген нэгжийн байгалийн хэмжилтээс нэгэн төрлийн үзүүлэлт рүү шилжихэд зайлшгүй шаардлагатай. Энэ тохиолдолд зөвхөн индексжүүлсэн хэмжигдэхүүний утгууд нь ерөнхий индексийн хуваагч ба хуваарьт өөрчлөгддөг бөгөөд тэдгээрийн хамтран хэмжигч нь тогтмол утгууд хэвээр үлдэж, ижил түвшинд (одоогийн эсвэл суурь үе) тогтмол байна.
Энэ нь индексийн утга дээр зөвхөн индексжүүлсэн утгын өөрчлөлтийг тодорхойлдог хүчин зүйлийн нөлөөг харуулахын тулд зайлшгүй шаардлагатай. Үнийн ерөнхий индекс:
Үнэ нь чанарын үзүүлэлт тул бид биет эзлэхүүний тоон үзүүлэлт q1 ба тайлант үеийн үнийн харьцаа p1-ийг суурь үнэ p0) авна.
Нарийн төвөгтэй статистикийн агрегатуудын динамикийг судлах индексийн аргыг жишээн дээр авч үзье. Хоёр хугацааны барааны үнэ, борлуулалтын талаарх мэдээлэл байг. Эдгээр өгөгдлийг 2-р хүснэгтэд үзүүлэв.
Хүснэгт 2. Барааны үнэ, борлуулалтын мэдээлэл
Хүснэгтээс харахад барааны багц нь нэг төрлийн бус (хэмжих нэгж) юм. Нийт үнийн индексийг тодорхойлъё:
тэдгээр. үнэ нийтдээ 13.9%-иар өссөн байна. Энэ жишээнд үнэ нь индексжүүлсэн үзүүлэлт, хэмжээ нь тайлант хугацаанд авсан жин юм.
Та үндсэн хугацааны эзлэхүүнийг жин болгон авч болно. Дараа нь нийт үнийн индекс дараах байдлаар харагдах болно.
тэдгээр. үнэ 14.4% (114.4-100 = 14.4%) өссөн байна.
Тооцооллын хоёр сонголтыг ашиглан бид үнийн индексийн өөр өөр утгыг олж авдаг. Аль нь бодит байдалд ойр, хүчинтэй гэж хүлээн зөвшөөрөгдөх нь судалгааны зорилгоос хамаарна.
Ерөнхий индексийг бий болгох дүрэм:
- шаардлагатай үсгийн тэмдэглэгээг эх мэдээлэлд оруулсан;
- ерөнхий индексийн томъёог бичих;
- ерөнхий индексийн томъёоны хүртэгч ба хуваагчийг хүснэгт хэлбэрээр бичсэн;
- завсрын тооцоо хийх;
- тооцооллын үр дүнг ерөнхий индексийн томъёонд орлуулах;
- ерөнхий индексийг тооцоолж, дүгнэлт гаргана.
Аж ахуйн нэгж, байгууллагуудын эдийн засгийн үйл ажиллагаанд дүн шинжилгээ хийхдээ ерөнхий индексийг ашиглах нь зарим тохиолдолд тайлагналын мэдээлэл байхгүй, ялангуяа төлөвлөсөн үзүүлэлтүүдийг тооцоолоход хүндрэлтэй байдаг. Тиймээс практикт ерөнхий индексийг тооцоолох томъёог ихэвчлэн харгалзах бие даасан индексүүдээс дунджаар авсан утгууд болгон ашигладаг.
Энэ утгаараа судалж буй үзэгдлийн ерөнхий индексийг хүн амын бие даасан нэгжид энэ үзэгдлийн түвшний өөрчлөлтийн үр дүнд авч үздэг. Бие даасан индексүүдийг дундажлах явцад жинг сонгохдоо дундаж утга хэлбэрээр ерөнхий индексээс нэгдсэн хэлбэрээр ерөнхий индекс рүү алгебрийн шилжилт хийх боломжтой болно.
Үүний эсрэгээр, ерөнхий индексийн нэгтгэсэн хэлбэр нь ерөнхий индексийг дундажаар тооцохдоо жинлэх үзүүлэлтийг сонгох боломжийг олгодог. Аж ахуйн нэгжүүдийн арилжааны үйл ажиллагааг судлахдаа хоёроос дээш хугацааны индексийн харьцуулалтыг хийх шаардлагатай.Тиймээс индексийн утгыг тогтмол болон хувьсах харьцуулалтын үндсэн дээр тооцоолж болно. Түүнчлэн, шинжилгээний даалгавар бол эхний үетэй харьцуулахад дараагийн бүх хугацаанд судалж буй үзэгдлийн өөрчлөлтийн шинж чанарыг олж авах явдал юм бол үндсэн индексийг тооцоолно. Гэхдээ тухайн үед судалж буй үзэгдлийн дараалсан өөрчлөлтийг тодорхойлох шаардлагатай бол гинжин хэлхээний индексийг тооцдог.
Судалгааны даалгавар, анхны мэдээллийн шинж чанараас хамааран үндсэн болон гинжин индексийг хувь хүн (ганц бүтээгдэхүүн) болон ерөнхий байдлаар тооцдог. Хувь хүний үндсэн болон гинжин индексийг тооцоолох аргууд нь харьцангуй динамикийг тооцоолохтой төстэй. Ерөнхий индексүүд нь тэдгээрийн төрлөөс (эдийн засгийн агуулга) хамааран хувьсах ба тогтмол жин - хамтран хэмжигчээр тооцдог.
Эх сурвалж: "ekonomstat.ru"
Үнийн индексийн систем
Үнийн индекс нь түүхэн дэх эдийн засгийн анхны индексүүдийн нэг юм. Практикт үнийн индексийн даалгавар нь цаг хугацааны (динамик индекс) эсвэл орон зайн (нутаг дэвсгэрийн индекс) үнийн өөрчлөлтийг үнэлэхэд голчлон чиглэгддэг. Үнийн индексийн тогтолцоог бий болгох нь ерөнхий арга зүйн зарчмууд дээр суурилдаг бөгөөд үүний дагуу хувь хүн, нэгдсэн индекс, дундаж үнийн индексийг (тариф) ялгадаг.
Хувь хүний динамик индексийг тухайн үеийн тодорхой i-р бүтээгдэхүүний үнийг өмнөх үеийн үнэ эсвэл харьцуулалтын үндэс болгон авсан динамик цувралын аль нэг үеийн үнэд харьцуулсан харьцаагаар тодорхойлогддог. 0):
Үнийн бие даасан индексүүдийн хувьд гинжин хэлхээнээс үндсэн индекс рүү шилжих нь хэцүү биш (индексүүдийн дугуй нийлэх шинж чанар). 0-ээс n хүртэлх үнийн динамик цувралын дараалсан үеийг тэмдэглэе. Индексүүдийн дугуй нийлэх шинж чанарт үндэслэн үнийн суурь индексийн утгыг гинжин хэлхээний үржвэрээр тодорхойлж болно.
Үнийн бие даасан индексүүд нь олон практик асуудлыг шийдвэрлэх боломжийг олгодог боловч гол ажил бол олон төрлийн бараа, үйлчилгээний үнийн динамикийг судлах явдал юм. Энэ асуудлыг судалж буй бараа, үйлчилгээний үнийн дундаж өөрчлөлтийг тодорхойлдог хураангуй индексийн тусламжтайгаар шийддэг.
Үнийн хураангуй (ерөнхий) индекс нь 17-р зуунаас эхлэн судлаачдын хөгжүүлж ирсэн сонгодог үзүүлэлтүүдийн нэг юм. Статистикийн практикт хамгийн өргөн хэрэглэгддэг нь 18-р зууны дунд үед боловсруулсан үнийн хураангуй индексийн нэгтгэсэн томъёо юм. Германы эрдэмтэд Э.Ласпейрес, Г.Паше нар.
Ласпейресийн индекс:
Пааше индекс:
Өгөгдсөн индексүүдийн хүртэгч ба хуваагч нь индексжүүлсэн утга p ба жин q зэрэг агрегатуудаас бүрдэнэ. Laspeyres болон Paasche индексүүдийн ялгаа нь жингийн үеийг сонгоход оршино. Ласпейресийн индекс нь үндсэн эсвэл өмнөх үеийн жинг, Пааше индекс нь тухайн үеийн жинг авдаг.
Ласпейресийн индекст ижил суурь үеийн жинг удаан хугацаагаар ашиглах үед тогтмол жинтэй үнийн хураангуй индексийн системийг олж авдаг бөгөөд энэ нь индексүүдийн дугуй нийлэх шинж чанарыг харгалзан үзэх боломжийг олгодог.
Хүснэгт 4. Бутлах, нунтаглах тоног төхөөрөмжийн нэг бүтээгдэхүүний бүлгийг төлөөлж буй хоёр бүтээгдэхүүний үнийн динамик
Статистикийн практикт нийлбэр үнийн индексийг тооцоолохдоо нэгтгэсэн томъёоны янз бүрийн өөрчлөлтийг өргөн ашигладаг, тухайлбал арифметик дундаж ба гармоник дундаж томъёо хэлбэрээр бие даасан индексийг (ip) ашигладаг.
Пааше индекс (гармоник томъёоны дундаж):
Ласпейресийн индекс (арифметик дундаж томъёо):
Нийлмэл индексийг бие даасан (ip) индексээр илэрхийлэх нь тус бүрийн барааны үнийн динамик болон нийлмэл индексийг бүрдүүлэхэд гүйцэтгэх үүргийг хоёуланг нь төсөөлөх боломжийг олгодог. Paasche индекс нь хувьсах жинг ашигладаг тул энэ индекс нь шилжилтийн шинж чанар эсвэл дугуй нийлэх шинж чанартай байдаггүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Ласпейресийн индекс нь хувьсах болон тогтмол жинг ашиглаж болно.
Статистикийн практикт гинжин болон үндсэн үнийн индексийг тооцоолохдоо тогтмол жинтэй Ласпейресийн арифметик дундаж томъёог өргөн ашигладаг. Энэ тохиолдолд өөрчлөгдсөн Ласпейресийн томъёог бүтээх рекурсив зарчмыг хэрэглэнэ. Тооцооллын жишээг дээр 4-р хүснэгтэд үзүүлэв.
Эдийн засгийн практикт ганцаарчилсан болон нэгдсэн үнийн индексийг өргөнөөр ашиглаж байгаа тул дундаж үнийн динамикийн индексийг тооцоолох нь онцгой анхаарал татаж байна.
Дундаж үнийг, улмаар үнийн дундаж индексийг нэлээд нэг төрлийн барааны бүлгүүдэд тодорхойлдог бөгөөд бүлэгт багтсан бүх барааг ижил тоон нэгжээр (тонн, литр гэх мэт) хэмжсэн тохиолдолд тогтоодог.
Дундаж үнийг тухайн бүлгийн судалгааны нэгжийн нийт тоонд (Σqi) зардлыг (Σpiqi) хуваах замаар тодорхойлно. Дундаж үнийн (тарифын) индексийг зөвхөн нэг төрлийн бараа (үйлчилгээ) бүлгүүдэд төдийгүй нутаг дэвсгэрийн нэгжид (дүүрэг, бүс нутаг гэх мэт) үйлдвэрлэсэн, борлуулсан нэг төрлийн барааны хувьд хууль ёсны дагуу тооцож болно. хугацаа (сар), блок гэх мэт).
Тодорхой барааны үнийг нэгтгэхтэй адил үнийн хураангуй индексийн томъёог ашиглан тус бүрийн бүтээгдэхүүний бүлгүүдэд тооцсон дундаж үнэ болон дундаж үнийн индексийг илүү том бүлэгт болон бүхэлд нь судалж буй хүн амд нэгтгэж болно, гэхдээ энэ тохиолдолд хураангуй индекс нь дундаж үнийн дундаж өөрчлөлтийг тодорхойлох бөгөөд ийм индексийг тайлбарлах, ашиглахдаа анхаарах нь чухал юм.
Энгийн, хүртээмжтэй хэлээр тайлбарлахын тулд биеийн жингийн индекс нь хүний өндөр ба жингийн хоорондын уялдааг харуулдаг. Энэ нь тураал эсвэл таргалалттай байгааг тодорхой харуулж байна. Тийм ч учраас BMI-ийн ийм энгийн бөгөөд хүртээмжтэй тооцоо нь өдөр тутмын амьдралдаа маш их алдартай төдийгүй эмч нар үүнийг идэвхтэй ашигладаг.
Мэдээжийн хэрэг, зөвхөн энэ тооцоонд үндэслэн эмнэлгийн онош тавих боломжгүй юм. Биеийн жингийн индексийн утга нь тухайн хүний биеийн төлөв байдлын бүх ялгааг харгалздаггүй тул дундаж үзүүлэлттэй байх магадлалтай.
Гэхдээ шударга байдлын үүднээс томъёогоор тооцоолсон хүний биеийн жингийн индекс нь таны үзүүлэлтүүд "хэмжээгүй" байвал жин хасах тусгай хөтөлбөр боловсруулахын тулд эмчид яаралтай хандах шаардлагатайг хэлж чадна гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. ”
Биеийн жингийн индексийн томъёо
| BMI = | Жин, кг) |
| Өндөр (м) 2 |
Бид эмэгтэйчүүдийн биеийн жингийн индексийг тооцоолох боломжтой байсан ч одоо бид олж авсан өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх хэрэгтэй. Анагаах ухааны үүднээс авч үзвэл хэвийн жин нь хүний биеийн бүх шинж чанар: хүйс, нас, биеийн хөдөлгөөн гэх мэтийг харгалзан үздэг тул нэлээд өргөн хүрээний жин гэж тооцогддог.
Таны биеийн жингийн индексийг тооцоолж, үр дүнд нь дүн шинжилгээ хийцгээе.
BMI-ийг тооцоолох онлайн тооцоолуур
Жин
Өндөр
Бид олж авсан үр дүнг дараах байдлаар тайлбарлаж байна.
Хүнд жингийн дутагдал
Тооцооллын дараа та 16.5-аас бага үр дүн авч, дэлхийн хамгийн нимгэн загваруудын нэгд тооцогдохгүй бол энэ нь таны эрүүл мэндийн талаар нухацтай бодох шалтгаан юм. Эцсийн эцэст, биеийн жингийн индекс 17.5 кг / м²-ээс бага байх нь хоолны дуршилгүй болох оношлогооны нэг үзүүлэлт юм.
Жин багатай
16-аас 18.5 кг / м² хүртэлх үзүүлэлт нь биеийн жин дутагдалтай байгааг илтгэнэ. Хэрэв эргэн тойронд байгаа бүх хүмүүс охиныг маш туранхай гэж хэлвэл тэр BMI-ээ тодорхойлох ёстой бөгөөд хэрэв энэ үзүүлэлт дотор байвал ямар ч тохиолдолд хоолны дэглэм барьж болохгүй. Эцсийн эцэст хэт бага жин нь цус багадалт, ясны алдагдалаас эхлээд хүүхэд төрүүлэх зэрэг олон эрүүл мэндийн асуудал үүсгэдэг.
Хэвийн биеийн жин
Хамгийн азтай хүмүүс бол BMI нь 18.5-24.99 кг/м² хооронд байгаа хүмүүс юм. Эцсийн эцэст энэ нь хэвийн жингийн үзүүлэлт юм. Зөвхөн жин нь хэвийн дээд хязгаарт ойрхон, эмэгтэйчүүдийн бүсэлхийн тойрог 81 см, эрэгтэйчүүдэд 94 см-ээс хэтэрсэн хүмүүс зөвхөн хэт хатуу биш хоолны дэглэм барих талаар бодох хэрэгтэй.
Илүүдэл жин (таргалалтын өмнөх)
Биеийн жингийн индекс 25-29.99 кг/м² байвал илүүдэл жинг илтгэнэ. Энэ зэргийг мөн өмнөх таргалалт гэж нэрлэдэг. Энэ ангилалд жишээлбэл, 160 см өндөр, 64-65 кг жинтэй эмэгтэйчүүд багтдаг. Тэд махлаг төрхтэй бөгөөд энэ нь асуудал биш юм шиг санагддаг.
Гэсэн хэдий ч эрүүл мэндийн үүднээс авч үзвэл тэд илүүдэл жингээс үүдэлтэй өвчин тусах эрсдэлтэй байдаг, ялангуяа бүсэлхийн тойрог нь 80 см-ээс их байвал хүн биеийн жингийн индексийн дээд хязгаарт ойртох тусам. зүрх судасны өвчин, бодисын солилцооны синдром, чихрийн шижин зэрэг ноцтой өвчний эрсдэл өндөр байдаг.
Таргалалт
30-аас 34.99 кг/м² хүртэлх үзүүлэлтүүд нь эрүүл мэндэд аюул учруулж буй дохио юм, учир нь энэ нь нэгдүгээр зэргийн таргалалт байгааг илтгэнэ. Таргалалт нь гоо сайхны асуудал биш, харин ноцтой өвчин учраас ийм нөхцөлд биеийн жинг багасгах шаардлагатай байдаг. Нэгдүгээр зэргийн таргалалт, зүрх судасны өвчин, 2-р хэлбэрийн чихрийн шижин, цусны даралт ихсэх өвчний хувьд бодит аюул заналхийлж байдаг бөгөөд таны бэлхүүс томрох тусам эрсдэл өндөр байдаг.
Биеийн жингийн индекс 35-39.99 кг/м² бол хоёрдугаар зэргийн таргалалттай байгааг илтгэдэг бөгөөд эмч нар үүнийг ноцтой өвчин тусах эрсдэл өндөртэй гэж үздэг.
Хэрэв биеийн жингийн индекс 40 кг/м² ба түүнээс дээш бол энэ нь 3-р зэргийн таргалалт юм. Энэ үзүүлэлт нь зөвхөн эрүүл мэндэд төдийгүй амь насанд аюул заналхийлж байгааг харуулж байна.
Биеийн жингийн индексийг хэрхэн тооцоолох вэ: Видео хичээл
BMI нь англи хэл дээрх Body Mass Index гэсэн нэр томъёоны товчлол бөгөөд үүнийг " гэж орчуулдаг. Биеийн жингийн индекс". BMI гэдэг нь биеийн жин ба өндрийн харьцаа бөгөөд энэ нь тухайн хүн жин багатай, хэвийн эсвэл илүүдэл жинтэй эсэхийг тодорхойлдог.
BMI нь биеийн байдлыг тодорхойлох чухал аргуудын нэг боловч харамсалтай нь үргэлж хангалттай байдаггүй. Биеийн жингийн индексийн чухал нэмэлт нь хэвлийн өөхний хэмжээг хэмжих явдал юм - хэт их байх нь BMI хэвийн байсан ч хэвлийн таргалалтад хүргэдэг. Нэмж дурдахад үл ойлгогдох мэт сонсогдож байгаа ч судалгаагаар индекс нь бага зэрэг өссөн хүмүүс хэвийн хэмжээнд ("хэвийн жинтэй") хүмүүсээс илүү эрүүл, урт насалдаг болохыг харуулж байна. ДЭМБ-ын илүүдэл жингийн босго (25) хэтэрхий бага байж магадгүй гэсэн санал хүртэл байдаг.
Томъёо нь маш энгийн:
BMI = килограмм дахь биеийн жинг өндрөөр метр квадратаар хуваана.
Жишээлбэл, 1.82 м өндөр, 76 кг жинтэй хүний хувьд BMI нь:
76 кг: (1.82 м)² = 76: (1.82 x 1.82) = 22.9
Биеийн жингийн индексийн тооцоолуур ашиглан та өөрийн биеийн өөхний хэмжээг хялбархан тодорхойлж чадна. Зөвхөн өндрөө сантиметрээр, жингээ килограммаар оруулна уу.
BMI тооцоолуур онлайн
Бидний ихэнх нь хамгийн тохиромжтой жинг тооцоолох дараах томъёог мэддэг: "өндөр хасах 100". Эрэгтэйчүүд энэ тооноос 10%, эмэгтэйчүүд 15% -ийг хасах шаардлагатай байв. Энд зарим нэг үнэн байдаг, гэхдээ энэ техник нь нас, бие бялдар гэх мэт хүний хувийн шинж чанарыг харгалздаггүй (өөх нь булчингаас бага жинтэй). Тиймээс өнгөрсөн үеийн үлдэгдлийг хаяж, объектив үзүүлэлтэд анхаарлаа хандуулах нь зүйтэй.
Биеийн жингийн индексийг 1869 онд Бельгийн статистикч Адольф Кетеле боловсруулсан. хүний жингийн ангиллыг тодорхойлох: илүүдэл жинтэй, таргалалт, таны биеийн жингийн дутагдал эсвэл хэвийн. BMI нь хүний биеийн жин нь түүний өндөртэй хэрхэн тохирч байгааг үнэлэхэд тусалдаг. Энэ үзүүлэлтийн ачаар та идеалдаа ойртож чадна. Тооцоолол нь өндөр ба жингийн хоорондын эмпирик хамаарал дээр суурилдаг. BMI-ээ тооцоолохын тулд та өндөр, жингээ мэдэх хэрэгтэй. BMI-ийг "жингийн өндрийн квадратад хуваах" томъёогоор тооцоолно. Жинг килограммаар, өндрийг метрээр, биеийн жингийн индексийг кг / м²-ээр тооцдог. Жишээлбэл, 60 кг жинтэй, 1.66 өндөртэй бол та 21.77 гэсэн үзүүлэлттэй бөгөөд энэ нь хэвийн жинг илтгэнэ.
- 16-аас бага - биеийн жингийн дутагдал илт;
- 16-аас 18.5 хүртэл - жингийн дутагдал;
- 18.5-25 - хэвийн жин;
- 25-аас 30 хүртэл - таргалалтын өмнөх үе;
- 30-35 - I зэргийн таргалалт;
- 35-аас 40 хүртэл - II зэргийн таргалалт;
- 40-өөс дээш - III зэргийн таргалалт.
- Эмэгтэйчүүдийн хувьд: тураал - 19-өөс доош; норм - 19-24; илүүдэл жин - 24-30; илүүдэл жин - 30-40; таргалалт - 40-өөс дээш.
- Эрэгтэйчүүдэд: тураал - 20-оос бага; норм - 20-25; илүүдэл жин - 25-30; илүүдэл жин - 30-40; таргалалт - 40-өөс дээш.
- Сайхан хүйсийн хувьд хамгийн тохиромжтой BMI нь 20-22, эрэгтэйчүүдэд 23-25 хооронд байдаг гэж үздэг.
- Хэрэв таны BMI хэвийн байгаа ч таны биеийн галбирт бүх зүйл тохирохгүй байгаа, өөрөөр хэлбэл илүүдэл жинтэй, унжсан биетэй бол биеийн тамирын дасгалд анхаарлаа хандуулахыг зөвлөж байна. Одоогоор хоолны дэглэмээ түр зогсоо.
- Статистикийн мэдээгээр биеийн жингийн индекс 18-22 хооронд хэлбэлздэг хүмүүс урт насалдаг.
- 25-аас дээш BMI нь тийм ч сайн үзүүлэлт биш тул жингээ хасах талаар нухацтай бодож, жингээ хэвийн байдалд оруулахыг зөвлөж байна. Нийт жингийн 10%-ийг хассан ч таргалалттай холбоотой өвчнөөр өвчлөх эрсдэлийг бууруулахад тусална.
- БЖИ-ийг тооцоолох, түүнчлэн бусад харьцангуй үзүүлэлтүүдийг тодорхойлох нь практик дээр зарим зохицуулалтыг шаарддаг. Жишээлбэл, түүний үнэ цэнэ нь булчингийн массын зузаанаас хамаарна. Нэг үзүүлэлтийг өтгөн хүн болон биеийн тамирын биеийн эзний аль алинд нь авч болно. Мэргэжлийн тамирчдын BMI өндөр байгаа нь мэдээжийн хэрэг таргалалт биш, харин хөгжсөн булчингаар тайлбарлагддаг.
- Хүүхдэд биеийн жингийн индексийг хэрэглэхийг зөвлөдөггүй.
- Эмнэлгийн оношийг гаргахдаа тооцооллын үр дүнг үндэс болгон ашиглах нь аюултай.
Товч онол
Индекс арга нь эдийн засгийн үзэгдлийн статистик шинжилгээний хамгийн түгээмэл аргуудын нэг юм. Индексийг ашиглан үндэсний эдийн засгийг бүхэлд нь болон түүний бие даасан салбарууд, түүнчлэн аж ахуйн нэгж, нийгэмлэг, пүүс, ферм гэх мэт үйл ажиллагааг судалдаг; нийгэм, эдийн засгийн үзэгдлийн хөгжлийн динамикийг илрүүлж, төлөвлөгөө, хэм хэмжээний хэрэгжилтэд дүн шинжилгээ хийх; нийт үр дүнд хувь хүний хүчин зүйлийн нөлөөллийг тодорхойлж, үйлдвэрлэлийн нөөцийг илрүүлсэн; эдийн засгийн үзүүлэлтүүдийн нутаг дэвсгэрийн болон олон улсын харьцуулалтыг хийдэг.
Статистикийн индекс гэдэг нь нийгэм, эдийн засгийн үзэгдлийн түвшин, төлөвлөгөө, орон зайтай харьцуулахад цаг хугацааны хамаарлыг тодорхойлдог харьцангуй үзүүлэлт юм. Индекс нь харьцангуй үзүүлэлт тул үүнийг үргэлж хоёр утгын харьцаагаар олж авдаг: тайлагналын (эсвэл одоогийн), жишээлбэл, харьцуулж буй, үндсэн, өөрөөр хэлбэл тайлангийн утгыг харьцуулсан түвшин. Хэрэв өнгөрсөн үеийн үзэгдлийн түвшинг харьцуулах үндэс болгон авбал динамик индексийг олж авна; Хэрэв өөр нутаг дэвсгэрт байгаа үзэгдлийн түвшинг харьцуулахдаа нутаг дэвсгэрийн индексийг, аль нэг нормативын түвшинг харьцуулахдаа төлөвлөгөөний хэрэгжилтийн индекс, норм нормативт нийцсэн байдлын индекс гэх мэтийг гаргана. .
Томьёо, тэгшитгэлийн систем, эдийн засаг, математик загварт одоогийн өгөгдлийг утгын үсгийн тэмдэглэгээний доор байрлах нэгжээр тэмдэглэнэ.
Харьцангуй утгын нэгэн адил индексийг нэг суурь болгон авсан бол коэффициент, зууг суурь болгон авсан бол хувиар илэрхийлнэ.
Статистикийн судалдаг нийгэм-эдийн засгийн үзэгдэл нь ихэвчлэн олон элементээс бүрддэг. Ийнхүү бүтээгдэхүүн, үйлчилгээний нийт үйлдвэрлэлд нийгмийн зохион байгуулалттай эдийн засгийн үйл ажиллагааны бүх хэлбэр, эдийн засгийн бүх салбарт бий болсон эцсийн бүтээгдэхүүн, үйлчилгээний үнэ цэн орно. Өөрөөр хэлбэл, бүтээгдэхүүн, үйлчилгээний нийт гарц нь олон төрлийн бүтээгдэхүүн, үйлчилгээнээс бүрддэг.
Индексийг цогц үзэгдлийн бие даасан элементүүд болон бүхэл бүтэн цогц үзэгдлийн аль алинд нь тооцдог. Эхний тохиолдолд тэдгээрийг хувь хүн гэж нэрлэдэг бөгөөд латин үсгээр, хоёрдугаарт - ерөнхий болон томилогдсон байдаг. Хувь хүний индексүүд нь нэг төрлийн бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийн өөрчлөлтийг тодорхойлдог индексүүд (ган хайлуулах, калийн бордоо үйлдвэрлэх, телевизийн үйлдвэрлэл гэх мэт), аливаа бүтээгдэхүүний (унадаг дугуй, цемент, үхрийн мах гэх мэт) үнийн өөрчлөлтийг тодорхойлдог индексүүд орно. ), бие даасан бүтээгдэхүүний өртөг гэх мэт.
Бүхэл бүтэн цогц үзэгдлийн хувьд тооцоолсон индексүүд, өөрөөр хэлбэл ерөнхий үзүүлэлтүүд нь аж ахуйн нэгж, салбар гэх мэт бүх бүтээгдэхүүний гарцын динамик, бүлгийн бараа, бүх барааны үнийн динамикийг тодорхойлдог индексүүдийг агуулдаг. "хэрэглээний сагсанд" багтсан хүнсний болон хүнсний бус бараа, үйлчилгээний багц, хэд хэдэн бүтээгдэхүүний өртгийн динамик гэх мэт.
Ерөнхий индексийг шууд харьцуулшгүй, нэг төрлийн бус үзэгдлийг харьцуулахад ашигладаг. Жишээлбэл, ерөнхий индексийг ашиглан ширээ, сандал, буйдан, шүүгээ зэрэг янз бүрийн төрлийн бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэдэг тавилгын үйлдвэрт бүх салбарын үйлдвэрлэлийн динамик эсвэл бүх бүтээгдэхүүний эзлэхүүний динамикийг тодорхойлж болно. Гэсэн хэдий ч та янз бүрийн төрлийн бүтээгдэхүүний хэмжээг хоёр хугацааны туршид нэгтгэж, эдгээр дүнг бие биендээ хамааруулж болохгүй. Ийм нийлбэр нь өөр өөр хэмжлийн нэгжүүд (тонн, ширхэг, метр гэх мэт) учир утгагүй бөгөөд бүтээгдэхүүний төрөл бүр өөрийн гэсэн зорилготой бөгөөд өөр өөр хөрөнгө зардал, нийгмийн шаардлагатай цаг хугацаа зарцуулдаг.
Хэмжээгүй үзэгдлийг (эсвэл тэдгээрийн элементүүдийг) харьцуулах боломжтой болгохын тулд тэдгээрийг нийтлэг хэмжүүрээр илэрхийлэх шаардлагатай; зардал, хөдөлмөрийн зардал гэх мэт.Энэ асуудлыг ерөнхий индексүүдийг байгуулж, тооцож шийдвэрлэдэг. Ерөнхий индексийн үндсэн хэлбэр нь нэгтгэсэн индекс юм.
Нэгдсэн индекс нь хоёр элементээс бүрдэнэ: индексжүүлсэн утгууд, тэдгээрийн өөрчлөлтийг индексээр тусгах ёстой ба хамтын хэмжигч (масштаб) болдог үзүүлэлтүүд.
Индексжүүлсэн утга тус бүрийн бүтээгдэхүүн ба хамтран хэмжигч (жин) нь эдийн засгийн тодорхой ангиллыг өгөх ёстой.
Индексжүүлсэн утгын утга үргэлж өөрчлөгддөг: тайлангийн утгыг үндсэн утгатай харьцуулна. Индексжүүлсэн утгын дагуу индексийн тодорхой нэрийг үргэлж өгдөг. Жишээлбэл, хэрэв үнийг индексжүүлсэн бол үнийн индекс, биет хэмжээ индексжүүлсэн бол биет хэмжээний индекс гэх мэт.
Хамтарсан хэмжих үзүүлэлт (жин) нь индексжүүлсэн утгатай харьцуулахад жингийн үүргийг гүйцэтгэдэг. Хамтран хэмжигчийг индексжүүлсэн үзүүлэлтийн өөрчлөлтөд үзүүлэх нөлөөллийг арилгахын тулд тодорхой индекс дэх хэмжигч (жин)-ийн утгыг тоологч ба хуваагчийн хувьд ижил байна гэж үзнэ. Индекс жинг зардал, хөдөлмөр болон бусад хэмжлийн нэгжээр, түүнчлэн харьцангуй бүтцийн утгын хэлбэрээр илэрхийлж болно. Нэгдсэн индексийг байгуулахдаа индексийн жинг зөв сонгох нь чухал юм. Индексийн эдийн засгийн утгыг хадгалах, түүний үндсэн дээр эдийн засгийн үр нөлөөний үнэмлэхүй хэмжээг тооцоолох чадвартай байхын тулд судалж буй нийгэм, эдийн засгийн үзэгдлийн мөн чанарыг харгалзан тэдгээрийг сонгох ёстой.
Индексжүүлсэн утгын агуулга, шинж чанараас хамааран тоон (эзэлхүүний) үзүүлэлтүүдийн индексүүд, чанарын үзүүлэлтүүдийн индексүүд байдаг. Тоон (өргөн) үзүүлэлтүүд нь тодорхой үзэгдлийн ерөнхий, нийт хэмжээг тодорхойлдог, жишээлбэл, бүтээгдэхүүний тоо хэмжээ (биет хэмжээ), ажилчдын тоо, үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүнд зарцуулсан нийт хугацаа, газар тариалангийн талбайн хэмжээ гэх мэт. , гэх мэт. Чанарын (эрчимтэй) үзүүлэлтүүд нь хүн амын нэгжид ногдох шинж чанарын хэмжээг тодорхойлдог: нэгж бүтээгдэхүүний үнэ (бүтээгдэхүүн), нэгж бүтээгдэхүүний өртөг, нэгж бүтээгдэхүүнд ногдох ажлын цагийн зардал ( Нэгж үйлдвэрлэлийн хөдөлмөрийн эрч хүч), нэг ажилчинд ногдох бүтээгдэхүүний гарц, нэгж бүтээгдэхүүнд ногдох материалын (түлш) зарцуулалт, га-д ногдох ургацын хэмжээ гэх мэт. Дүрмээр бол чанарын үзүүлэлтүүд нь дундаж утгууд эсвэл харьцангуй үнэ цэнэ.
Нийт хүчин зүйлийн индексийг бий болгох дүрэм байдаг бөгөөд үүний дагуу чанарын үзүүлэлтүүдийн индексүүдэд жин нь тайлант хугацааны үзүүлэлтүүд, тоон үзүүлэлтүүдийн индексүүдэд суурь үе байдаг.
Харгалзах тоон (эзэлхүүн) болон чанарын үзүүлэлтүүд нь хоорондоо нягт холбоотой байдаг. Ерөнхийдөө энэ хамаарал нь чанарын үзүүлэлтийн бүтээгдэхүүн нь холбогдох тоон үзүүлэлтээр шинэ үзүүлэлт, өөр эдийн засгийн категорийг өгч байгаагаар илэрхийлэгддэг. Жишээлбэл, хэрэв бид нэг бүтээгдэхүүний үнийг (, чанарын үзүүлэлт) эдгээр бүтээгдэхүүний тоогоор (, тоон үзүүлэлт) үржүүлбэл бид эдгээр бүтээгдэхүүний нийт өртөг эсвэл эргэлтийг (, шинэ үзүүлэлт) авна; үйлдвэрлэлийн нэгжийн тоогоор тодорхой материалын хэрэглээний бүтээгдэхүүн нь нийт материалын хэрэглээг илэрхийлнэ (, шинэ үзүүлэлт); Тариалангийн талбайн ургацын бүтээгдэхүүн нь энэ ургацын нийт ургацыг (шинэ үзүүлэлт) өгдөг гэх мэт тоон болон чанарын үзүүлэлтүүдийн хоорондын энэ хамаарал нь тэдгээрийн нэгдсэн индексийг байгуулах, тооцоолоход хүчинтэй байна.
Тухайлбал, нийт үнийн индекс ба биет хэмжээний нийт индексийн бүтээгдэхүүн нь бүтээгдэхүүний өртгийн (эргэлт) нийлбэр индекстэй тэнцүү байна.
Нийт үнийн индексийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.
Үнийн нэгдсэн индекс нь үнийн ерөнхий индексийн тооцоонд багтсан төрөл бүрийн бүтээгдэхүүний дундаж үнэ хэрхэн өөрчлөгдсөнийг тодорхойлдог.
Биет эзлэхүүний нэгдсэн индекс нь дүн шинжилгээ хийсэн жагсаалтын дагуу бүтээгдэхүүний дундаж нийт хэмжээ хэрхэн өөрчлөгдсөнийг тодорхойлдог. Үүнийг дараах томъёогоор тодорхойлно.
Бүтээгдэхүүний өртгийн индексийг (эргэлт) дараахь томъёогоор тодорхойлно.
Бүтээгдэхүүний өртгийн индекс нь үйлдвэрлэсэн эсвэл борлуулсан бүтээгдэхүүний бодит өртөг эсвэл дүн шинжилгээ хийсэн хүн амын эргэлтийн хэмжээг тодорхойлдог.
Индексүүдийн хоорондын хамаарлыг дараах илэрхийллээр илэрхийлж болно.
Эдгээр томьёог ашиглан та мэдэгдэж буй хоёр индексээс гурав дахь индексийг тодорхойлж болно.
Нэгдсэн индекс нь ерөнхий индексийн үндсэн хэлбэр боловч цорын ганц хэлбэр биш юм. Нийт индексийг мөн тус тусын индексүүдийн дундажаар тооцож болно. Энэ дундажийг арифметик дундаж болон гармоник дундаж гэж тооцож болно. Хоёр дундаж үзүүлэлтийг нэгтгэсэн индексээс гаргаж авсан бөгөөд эдгээр индекстэй ижил үр дүнг өгдөг. Индекс маягтын сонголт нь эх өгөгдлийн шинж чанараас хамаарна. Хэрэв индексжүүлсэн индикаторын утга ба тайлангийн (одоогийн) болон суурь үе дэх жин нь мэдэгдэж байгаа бол индексийн нэгтгэсэн хэлбэрийг ашиглана. Хэрэв тайлангийн болон суурь үеүүдэд индексжүүлсэн үзүүлэлт, жингийн утга байхгүй боловч судалж буй хүн амын бие даасан нэгжийн индексжүүлсэн үзүүлэлт эсвэл жингийн өөрчлөлтийг мэддэг бол дундаж индексийн хэлбэрийг ашиглана.
Тайлангийн болон суурь үеийн дундаж утгын түвшинг харьцуулахдаа статистикт хувьсах бүрэлдэхүүний индекс гэж нэрлэгддэг индексийг авдаг. Жишээлбэл, хувьсах бүрэлдэхүүний зардлын индексийг дараахь томъёогоор тооцоолно.
Хувьсах бүрэлдэхүүний индекс (дундаж утгын динамик) нь хоёр хүчин зүйлээс хамаардаг: нэгдүгээрт, дундаж үзүүлэлтийн түвшний өөрчлөлт (бидний жишээн дээр аж ахуйн нэгж бүрийн үйлдвэрлэлийн зардлын түвшний өөрчлөлт) ба, хоёрдугаарт, шинж чанарын өөр өөр утгатай хүн амын нэгжийн эзлэх хувь дахь өөрчлөлт ( бүтцийн өөрчлөлт).
Хувьсах бүрэлдэхүүний индексийг мөн дараах томъёогоор тооцоолно.
Байнгын тогтмол найрлагын зардлын индексийг дараахь томъёогоор тооцоолно.
Бүтцийн өөрчлөлтийн индексийг дараахь томъёогоор тооцоолно.
Индексийн хамаарал:
Өгөгдсөн системийн индекс бүрийн хуваагчаас хуваагчийг хасснаар дундаж шинж чанарын түвшин (хувь хүний зардал) шууд өөрчлөгдсөний улмаас шинж чанарын дундаж түвшний үнэмлэхүй өөрчлөлтийн задрал (өсөлт) гарна. түвшин), мөн тодорхой жингийн өөрчлөлтөөс (бүтцийн өөрчлөлт)
Асуудлын шийдлийн жишээ
1-р даалгаврын нөхцөл
Хотын хамтын фермийн зах зээл дэх дундаж үнэ, борлуулалтын динамик нь дараахь өгөгдлөөр тодорхойлогддог.
| Бүтээгдэхүүн | Борлуулсан бүтээгдэхүүн, мянган кг | 1 кг тутамд дундаж үнэ, мянган рубль. | суурь хугацаа | тайлангийн хугацаа | суурь хугацаа | тайлангийн хугацаа | 1-р колхозын зах | Төмс | 4.0 | 4.2 | 6.4 | 7.6 | Байцаа | 2.5 | 2.4 | 7.2 | 8.4 | Колхозын 2 номерли базары | Төмс | 10.0 | 12.0 | 7.6 | 7.0 |
Боломжтой өгөгдөл дээр үндэслэн тооцоолно:
- 1-р колхозын захын хувьд (хоёр төрлийн бүтээгдэхүүний хувьд):
- а) үнэ, биет хэмжээ, үнийн бие даасан индекс;
- б) худалдааны эргэлтийн ерөнхий индекс;
- в) үнийн ерөнхий индекс;
- г) худалдааны эргэлтийн биет хэмжээний ерөнхий индекс;
- Тайлант хугацаанд худалдааны эргэлтийн үнэмлэхүй өсөлтийг тодорхойлж, хүчин зүйлээр (барааны үнэ, борлуулалтын хэмжээ өөрчлөгдсөнөөс шалтгаална) хуваах.
- Тооцоолсон индексүүдийн хоорондын хамаарлыг харуул.
- Хамтын фермийн зах зээлд (төмсний хувьд):
- a) хувьсах найрлагатай үнийн индекс
- б) тогтмол найрлагатай үнийн индекс
- в) төмсний борлуулалтын бүтцийн өөрчлөлтийн дундаж үнийн динамик дахь нөлөөллийн индекс.
- Тогтмол ба хувьсах найрлагын индексүүдийн утгын ялгааг тайлбарла.
- Тайлант үеийн төмсний дундаж үнийн ерөнхий үнэмлэхүй өөрчлөлтийг суурь үетэй харьцуулахад тодорхойлж, үнийн түвшний шууд өөрчлөлт, төмсний борлуулалтын бүтцэд гарсан өөрчлөлтөөс шалтгаалсан хүчин зүйлүүдэд хуваана.
- Дүгнэлтээ томъёол.
Асуудлын шийдэл 1
Хувь хүний эргэлтийн индекс, үнэ, биет хэмжээг тооцоолох
Бие даасан үнийн индексийг тооцоолъё:
Төмс:
Байцаа:
Төмс 18.8 хувь, байцаа 16.7 хувиар тус тус өссөн байна.
Бие даасан эзлэхүүний индексийг тооцоолъё:
Төмс:
Байцаа:
Төмсний борлуулалтын биет хэмжээ 5%-иар өсч, байцааны борлуулалт 4%-иар буурсан байна.
Хувь хүний борлуулалтын үнийн индексийг тооцоолъё:
Төмс:
Байцаа:
Төмсний борлуулалтын өртөг 24,7%, байцаа 12% өссөн байна.
Худалдааны эргэлт, үнэ, биет хэмжээний ерөнхий индексийн тооцоо
Худалдааны эргэлтийн ерөнхий индексийг дараахь томъёогоор тооцоолж болно.
үнэ хаана байна, борлуулсан бүтээгдэхүүний тоо хэмжээ
Үнийн ерөнхий индексийг дараахь томъёогоор тооцоолно.
Худалдааны эргэлтийн биет хэмжээний ерөнхий индекс:
Эдгээр индексүүд нь дараахь томъёогоор бие биентэйгээ холбоотой байдаг.
Ийнхүү худалдааны эргэлт 19.4%-иар, үүний дотор үнийн өсөлт 17.9%-иар, бараа эргэлтийн биет хэмжээ 1.3%-иар өссөнөөр бараа эргэлт 19.4%-иар өссөн байна.
Худалдааны эргэлтийн үнэмлэхүй өсөлтийн хүчин зүйл болгон задрах
Худалдааны эргэлтийн үнэмлэхүй өсөлт:
Үүнд үнийн өөрчлөлтийн улмаас:
Үүнд: барааны борлуулалтын өөрчлөлтийн улмаас:
Үнэмлэхүй өсөлт нь дараахь томъёогоор бие биентэйгээ холбоотой байна.
Ийнхүү худалдааны эргэлт 8.48 сая рубль, түүний дотор үнийн өсөлт 7.92 сая рубль, худалдааны эргэлтийн биет хэмжээ 0.56 сая рублиэр нэмэгдсэнтэй холбоотой.
Хувьсах бүрэлдэхүүн, тогтмол найрлага, бүтцийн өөрчлөлтийн дундаж үнийн индексийн тооцоо
2 нэгдлийн төмсний зах зээлд хувьсах найрлагатай үнийн индексийг тооцоолъё.
Тогтмол найрлагын үнийн индексийг тооцоолъё.
Төмсний борлуулалтын бүтцийн өөрчлөлтийн дундаж үнийн динамик дахь нөлөөллийн индексийг тооцоолъё.
Хувьсах болон тогтмол бүрэлдэхүүний индексүүдийн ялгаа нь хувьсах бүрэлдэхүүний индекс нь үнийн дундаж түвшний харьцаатай тэнцүү байдаг бол тогтмол бүрэлдэхүүний индекс нь зөвхөн зах зээл бүрийн үнийн өөрчлөлтөөс шалтгаалан дундаж үнийн өөрчлөлтийг тодорхойлдог.
Ийнхүү зах зээл дээрх дундаж үнэ 1.4 хувиар буурсан байна. Хэрэв хоёр зах зээл ижил борлуулалттай байсан бол дундаж үнэ 1.9% -иар буурч, борлуулалтын хольцод илүү үнэтэй зах зээлийн эзлэх хувийг нэмэгдүүлснээр дундаж үнэ 0.4% -иар өснө.
Үнэмлэхүй дундаж үнийн өсөлтийн хүчин зүйлүүдэд задаргаа
Төмсний үнийн нийт үнэмлэхүй өөрчлөлтийг тодорхойлъё.
Төмсний үнийн түвшний шууд өөрчлөлтөд үнийн нийт үнэмлэхүй өөрчлөлт:
Төмсний борлуулалтын бүтцэд гарсан өөрчлөлтөөс шалтгаалсан үнийн нийт үнэмлэхүй өөрчлөлт:
Ийнхүү төмсний дундаж үнэ 0.11 мянган рублиэр буурч, үнийн түвшин 0.14 мянган рублиэр шууд өөрчлөгдсөнтэй холбоотой. Илүү үнэтэй төмстэй зах зээлд эзлэх хувь нэмэгдсэн нь гүйцэтгэлийн үзүүлэлтийг 0.03 мянган рублиэр нэмэгдүүлсэн.
Асуудлын нөхцөл 2
| Компани | 1 мянган ширхэгийн үнэ. | Үндсэн хугацаа | Тайлангийн хугацаа | Үндсэн хугацаа | Тайлангийн хугацаа | 1 | 250 | 320 | 18 | 16 | 2 | 300 | 500 | 21 | 17 |
Тодорхойлох:
- Аж ахуйн нэгж бүрийн зардлын хувийн индекс;
- Тогтмол, хувьсах найрлага, бүтцийн өөрчлөлтийн үйлдвэрлэлийн өртгийн ерөнхий индексүүд.
Асуудлын шийдэл 2
Хувь хүний зардлын индексүүд
Аж ахуйн нэгжүүдийн хувийн зардлын индексийг тооцоолъё.
Анхны аж ахуйн нэгжид:
Хоёр дахь аж ахуйн нэгжид:
Дундаж зардлын индексүүд
Хувьсах найрлагын зардлын индексийг дараах томъёогоор олж болно.
Байнгын (тогтмол) найрлагын өртгийн индексийг дараахь томъёогоор олж болно.
Бүтцийн өөрчлөлтийн зардлын индекс:
Шалгалт:
Асуудлын дүгнэлт
Ийнхүү аж ахуйн нэгжүүдийн дундаж зардал 15.4 хувиар буурчээ. Бүтээгдэхүүний өртгийг шууд бууруулснаар энэ үзүүлэлт 16.2%-иар буурсан байна. Үйлдвэрлэлийн бүтцэд өртөг өндөртэй үйлдвэрийн эзлэх хувь нэмэгдсэнээр дундаж зардал 1%-иар өссөн.
Асуудлын нөхцөл 3
Аж ахуйн нэгжийн гурван цехэд ижил нэртэй бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэх талаар дараахь мэдээллийг авах боломжтой.
| Дэлгүүр | Үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүн, мянган ширхэг. | Нэгж бүтээгдэхүүнд ногдох үйлдвэрлэлийн өртөг, руб. | суурь хугацаа | тайлангийн хугацаа | суурь хугацаа | тайлангийн хугацаа | 1 | 86 | 56 | 34.0 | 39.0 | 2 | 152 | 146 | 52.0 | 56.0 | 3 | 134 | 132 | 48.0 | 46.0 |
Тодорхойлох:
- Хувьсах бүрэлдэхүүнтэй зардлын индексүүд, тогтмол найрлага, бүтцийн өөрчлөлтийн индекс.
- Тайлант хугацаанд нэгж бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийн дундаж өртгийг суурьтай харьцуулахад үнэмлэхүй өөрчлөлт: a) ерөнхий; б) тус тусын цехүүдэд нэгж бүтээгдэхүүнд ногдох бүтээгдэхүүний өртөг өөрчлөгдсөний улмаас; в) үйлдвэрлэсэн бүтээгдэхүүний бүтцийн өөрчлөлттэй холбоотой.
- Харилцааг тогтоож шалгах: а) тооцоолсон индексүүдийн хооронд; б) тооцоолсон үнэмлэхүй өөрчлөлтүүдийн хооронд. Тайлант үеийн үйлдвэрлэлийн бүтцийн өөрчлөлтийг суурь үетэй харьцуулж тайлбарлана уу.
- Дүгнэлт гаргах.
Асуудлын шийдэл 3
Тогтмол ба хувьсах бүрэлдэхүүнтэй зардлын индексүүд
Хувьсах бүрэлдэхүүний зардлын индексийг тооцоолъё.
Ийнхүү цехүүдийн үйлдвэрлэлийн бүтэц ижил байсан нөхцөлд тайлант үеийн дундаж зардал 6%, өртөг нь 3.8% өссөн байна.
Бүтцийн өөрчлөлтийн индекс
Үйлдвэрлэлийн бүтцийн өөрчлөлтийн дундаж зардлын динамик дахь нөлөөллийн индексийг тооцоолъё.
Хувьсах болон тогтмол бүрэлдэхүүний индексүүдийн ялгаа нь хувьсах бүрэлдэхүүний индекс нь дундаж зардлын түвшний харьцаатай тэнцүү байдаг бол тогтмол бүрэлдэхүүний индекс нь зөвхөн цех бүрийн зардлын өөрчлөлтөөс шалтгаалан дундаж зардлын өөрчлөлтийг тодорхойлдог. Бүтцийн өөрчлөлт нь өндөр (бага) зардалтай цехүүдийн эзлэх хувь дахь өөрчлөлтөөс бүрдэнэ.
Тооцоолсон индексүүдийн хоорондын хамаарал дараах байдалтай байна.
Шалгалт:
Асуудлын дүгнэлт
Тайлант хугацаанд бүтээгдэхүүний дундаж өртөг 2.8 рублиэр өссөн, үүнд өртгийн түвшин 1.8 рублиэр өөрчлөгдсөний улмаас гүйцэтгэлийн үзүүлэлт 1 рубль нэмэгдсэн;
