Та аравтын бутархайн утгыг үл тоомсорлож байгаа тул тоог хамгийн ойрын бүхэл тоо хүртэл дугуйруулж эсвэл ойролцоогоор тооцооллыг хялбар болгохын тулд тоог 10-ын зэрэглэлээр илэрхийлье гэж бодъё. Тоонуудыг дугуйлах хэд хэдэн арга байдаг.
Утгыг өөрчлөхгүйгээр аравтын бутархайн тоог өөрчлөх
Хуудас дээр
Суурилуулсан тооны форматаар
Тоог дугуйлж байна
Тоог хамгийн ойрын утга хүртэл дугуйлна уу
Тоог хамгийн ойрын бутархай хүртэл дугуйл
Тоог тодорхой тооны чухал оронтой тоо болгон дугуйлах
Чухал цифрүүд нь тооны нарийвчлалд нөлөөлдөг цифрүүд юм.
Энэ хэсгийн жишээнүүд нь функцуудыг ашигладаг ДУГААР, ROUNDUPТэгээд ДУГААР ДОО. Тэд эерэг, сөрөг, бүхэл тоо, бутархайг дугуйлах аргуудыг харуулсан боловч өгөгдсөн жишээнүүд нь боломжит нөхцөл байдлын зөвхөн багахан хэсгийг хамардаг.
Доорх жагсаалт нь тоонуудыг заасан чухал цифрүүдийн тоонд бөөрөнхийлөхөд анхаарах ерөнхий дүрмийг агуулна. Та бөөрөнхийлөх функцуудыг туршиж үзээд өөрийн тоо болон параметрүүдийг орлуулж, хүссэн тооны чухал оронтой тоо авах боломжтой.
Бөөрөнхийлсөн сөрөг тоонуудыг эхлээд үнэмлэхүй утгад (хасах тэмдэггүй утгууд) хөрвүүлнэ. Бөөрөнхийлсний дараа хасах тэмдгийг дахин тавина. Хэдийгээр энэ нь ойлгомжгүй мэт санагдаж болох ч дугуйралтыг ингэж хийдэг. Жишээлбэл, функцийг ашиглах үед ДУГААР ДОО-889-ийг хоёр чухал газар руу дугуйлахад үр дүн нь -880 болно. Эхлээд -889-ийг үнэмлэхүй утга (889) болгон хувиргана. Дараа нь энэ утгыг хоёр чухал цифр (880) болгон дугуйруулна. Дараа нь хасах тэмдгийг дахин хэрэглэснээр -880 болно.
Эерэг тоонд хэрэглэх үед функц ДУГААР ДООЭнэ нь үргэлж доош дугуйрсан байна, мөн функцийг ашиглах үед ROUNDUP- дээш.
Чиг үүрэг ДУГААРбутархай тоог дараах байдлаар дугуйруулна: хэрвээ бутархай хэсэг нь 0.5-аас их буюу тэнцүү бол тоог дээш нь дугуйруулна. Хэрэв бутархай хэсэг нь 0.5-аас бага бол тоог доош нь дугуйруулна.
Чиг үүрэг ДУГААР 0.5-ын оронд 5-ыг хуваагч болгон ашиглан бүхэл тоог ижил төстэй байдлаар дээш эсвэл доош дугуйлна.
Ерөнхийдөө бутархай хэсэггүй (бүхэл тоо) тоог дугуйруулахдаа шаардлагатай тооны чухал цифрээс тухайн тооны уртыг хасах хэрэгтэй. Жишээлбэл, 2345678 тоог 3 чухал цифр болгон дугуйлахын тулд функцийг ашиглана уу ДУГААР ДОО-4 параметртэй: =ДОЙРОН ДОР(2345678,-4). Энэ нь тоог 2340000 болгон дугуйлах бөгөөд "234" хэсэг нь чухал цифрүүдийг илэрхийлнэ.
Тоог заасан олон тоо хүртэл дугуйруулна уу
Заримдаа та утгыг өгөгдсөн тооны үржвэр болгон дугуйлах шаардлагатай болдог. Жишээлбэл, нэг компани 18 ширхэг хайрцагт бүтээгдэхүүнээ ачдаг гэж бодъё. Та ROUND функцийг ашиглан 204 ширхэг зүйлийг нийлүүлэхэд хэдэн хайрцаг шаардагдахыг тодорхойлж болно. Энэ тохиолдолд хариулт нь 12 байна, учир нь 204-ийг 18-д хуваахад 11.333 гэсэн утгыг өгөх бөгөөд үүнийг дугуйлах ёстой. 12-р хайрцагт зөвхөн 6 зүйл багтана.
Та мөн сөрөг утгыг хасахын үржвэр болгон эсвэл бутархайг бутархайн үржвэр болгон дугуйлах шаардлагатай байж болно. Та мөн энэ функцийг ашиглаж болно ДУГААР.
Microsoft Excel нь тоон өгөгдөлтэй ажилладаг. Хуваах эсвэл бутархай тоонуудтай ажиллахдаа програм нь дугуйралтыг гүйцэтгэдэг. Энэ нь юуны түрүүнд туйлын яг бутархай тоо ховор шаардлагатай байдагтай холбоотой боловч хэд хэдэн аравтын бутархай бүхий төвөгтэй илэрхийлэлтэй ажиллах нь тийм ч тохиромжтой биш юм. Үүнээс гадна зарчмын хувьд нарийн бөөрөнхийлөх боломжгүй тоонууд байдаг. Гэхдээ үүнтэй зэрэгцэн хангалтгүй нарийвчлалтай бөөрөнхийлэх нь нарийвчлал шаардлагатай тохиолдолд бүдүүлэг алдаа гаргахад хүргэдэг. Аз болоход Microsoft Excel нь хэрэглэгчдэд тоог хэрхэн дугуйлахыг тохируулах боломжийг олгодог.
Microsoft Excel-ийн ажилладаг бүх тоонуудыг яг ба ойролцоо гэж хуваадаг. 15 хүртэлх оронтой тоонууд санах ойд хадгалагдаж, хэрэглэгчийн заасан тоо хүртэл харагдана. Гэхдээ үүнтэй зэрэгцэн бүх тооцооллыг санах ойд хадгалагдсан өгөгдлийн дагуу хийдэг бөгөөд дэлгэц дээр харагдахгүй.
Бөөрөнхийлөлтийг ашиглан Microsoft Excel тодорхой тооны аравтын бутархайг устгадаг. Excel нь 5-аас бага тоог доош, 5-аас их буюу тэнцүү тоог дээш дугуйруулдаг нийтлэг дугуйлах аргыг ашигладаг.
Туузны товчлууруудыг ашиглан дугуйруулна
Тооны бөөрөнхийлөлтийг өөрчлөх хамгийн хялбар арга бол нүд эсвэл бүлгийг сонгох бөгөөд "Нүүр хуудас" таб дээр туузан дээрх "Битийн гүнийг нэмэгдүүлэх" эсвэл "Битийн гүнийг багасгах" товчийг дарна уу. Хоёр товчлуур хоёулаа "Дугаар" хэрэгслийн блокт байрладаг. Энэ тохиолдолд зөвхөн харуулсан тоог бөөрөнхийлнө, гэхдээ тооцоололд шаардлагатай бол 15 хүртэлх оронтой тоог ашиглана.
"Аравтын бутархайг нэмэгдүүлэх" товчийг дарахад оруулсан аравтын орон нэгээр нэмэгдэнэ.
"Аравтын бутархайг багасгах" товчийг дарахад аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоо нэгээр багасна.
Нүдний форматаар дугуйлах
Та мөн нүдний форматын тохиргоог ашиглан дугуйралтыг тохируулж болно. Үүнийг хийхийн тулд та хуудасны олон тооны нүдийг сонгоод, хулганы баруун товчийг дараад гарч ирэх цэснээс "Нүдний форматыг" сонгох хэрэгтэй.
Нээгдэх нүдний форматын тохиргооны цонхонд "Дугаар" таб руу очно уу. Хэрэв заасан өгөгдлийн формат нь тоо биш бол та тоон форматыг сонгох ёстой, эс тэгвээс та дугуйралтыг тохируулах боломжгүй болно. Цонхны төв хэсэгт "Аравтын бутархайн тоо" гэсэн бичээсийн ойролцоо бид дугуйлахдаа харахыг хүссэн цифрүүдийн тоог тоогоор зааж өгнө. Үүний дараа "OK" товчийг дарна уу.
Тооцооллын нарийвчлалыг тохируулах
Хэрэв өмнөх тохиолдолд тогтоосон параметрүүд нь зөвхөн өгөгдлийн гадаад дэлгэцэнд нөлөөлж, тооцоололд илүү нарийвчлалтай үзүүлэлтүүдийг (15-р орон хүртэл) ашигладаг байсан бол одоо бид тооцооллын нарийвчлалыг хэрхэн өөрчлөхийг танд хэлэх болно.
Excel Options цонх нээгдэнэ. Энэ цонхонд "Нарийвчилсан" дэд хэсэгт очно уу. Бид "Энэ номыг дахин тооцоолоход" гэсэн тохиргооны блок хайж байна. Энэ хэсгийн тохиргоо нь нэг хуудсанд биш, харин ажлын номыг бүхэлд нь, өөрөөр хэлбэл файлыг бүхэлд нь хамарна. "Дэлгэц дээрх нарийвчлалыг тохируулах" сонголтын хажууд байгаа хайрцгийг чагтална уу. Цонхны зүүн доод буланд байрлах "OK" товчийг дарна уу.
Одоо өгөгдлийг тооцоолохдоо Excel-ийн санах ойд хадгалагдсан тоо биш харин дэлгэцэн дээр гарч буй тооны утгыг харгалзан үзэх болно. Үзүүлсэн дугаарыг дээр дурдсан хоёр аргын аль нэгээр нь тохируулж болно.
Хэрэглэх функцууд
Хэрэв та нэг буюу хэд хэдэн нүдтэй харьцуулахад тооцоолохдоо бөөрөнхийлөх хэмжээг өөрчлөхийг хүсч байгаа боловч баримт бичгийн бүхэлдээ тооцооллын нарийвчлалыг бууруулахыг хүсэхгүй байгаа бол энэ тохиолдолд өгсөн боломжуудыг ашиглах нь зүйтэй. "ROUND" функц ба түүний янз бүрийн хувилбарууд, түүнчлэн бусад зарим функцууд.
Бөөрөнхийлөлтийг зохицуулдаг үндсэн функцуудын дунд дараахь зүйлс орно.
- ROUND – нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн дугуйлах дүрмийн дагуу аравтын бутархайн заасан тоо хүртэл дугуйлах;
- ROUNDUP – хамгийн ойрын тоо хүртэл дугуйлна;
- ROUNDOWN – хамгийн ойрын тоо хүртэл дугуйруулна;
- ROUND – тодорхой нарийвчлалтайгаар тоог дугуйлах;
- OKRVERCH – өгөгдсөн нарийвчлалтай тоог үнэмлэхүй утга хүртэл дугуйлах;
- OKRVNIZ – заасан нарийвчлалтайгаар тооноос доош модулийг дугуйлна;
- OTBR - өгөгдлийг бүхэл тоо болгон дугуйлах;
- EVEN – өгөгдлийг хамгийн ойр тэгш тоо хүртэл дугуйруулна;
- ODD – Өгөгдлийг хамгийн ойрын сондгой тоо хүртэл дугуйруулна.
ROUND, ROUNDUP, ROUNDDOWN функцүүдийн хувьд дараах оролтын формат нь: “Функцийн нэр (тоо; тоо_цифр). Жишээлбэл, хэрэв та 2.56896 тоог гурван оронтой тоогоор дугуйлахыг хүсвэл ROUND(2.56896;3) функцийг ашиглана уу. Гаралт нь 2.569.
ROUNDUP, OKRUP болон OKRBOTTEN функцүүдийн хувьд дараах дугуйлах томъёог ашиглана: "Функцийн нэр (тоо, нарийвчлал)". Жишээлбэл, 11-ийн тоог 2-ын ойрын үржвэр болгон дугуйлахын тулд ROUND(11;2) функцийг оруулна. Гаралт нь 12 тоо юм.
DISRUN, EVEN, ODD функцууд нь дараах форматыг ашигладаг: "Функцийн нэр (тоо)". 17 тоог тэгш тоо хүртэл ойртуулахын тулд EVEN(17) функцийг ашиглана. Бид 18 дугаарыг авдаг.
Функцийг өмнө нь байрлах нүдийг сонгосны дараа нүдэнд болон функцийн мөрөнд оруулах боломжтой. Функц бүрийн өмнө “=” тэмдэг байх ёстой.
Дугуйлах функцийг нэвтрүүлэх арай өөр арга бий. Тусдаа баганад бөөрөнхий тоо руу хөрвүүлэх шаардлагатай утгууд бүхий хүснэгт байвал энэ нь ялангуяа ашигтай байдаг.
Үүнийг хийхийн тулд "Томъёо" таб руу очно уу. "Математик" товчийг дарна уу. Дараа нь нээгдэх жагсаалтаас хүссэн функцийг сонгоно уу, жишээ нь ROUND.
Үүний дараа функцийн аргументуудын цонх нээгдэнэ. "Дугаар" талбарт та дугаарыг гараар оруулж болно, гэхдээ хэрэв бид бүх хүснэгтийн өгөгдлийг автоматаар дугуйлахыг хүсвэл өгөгдөл оруулах цонхны баруун талд байгаа товчлуур дээр дарна уу.
Функцийн аргументуудын цонхыг багасгасан. Одоо та өгөгдлийг дугуйлах баганын хамгийн дээд нүдэн дээр дарах хэрэгтэй. Цонхонд утгыг оруулсны дараа энэ утгын баруун талд байгаа товчийг дарна уу.
Функцийн аргументуудын цонх дахин нээгдэнэ. "Цифрүүдийн тоо" талбарт бид бутархайг багасгах шаардлагатай оронтой тоог бичнэ үү. Үүний дараа "OK" товчийг дарна уу.
Таны харж байгаагаар тоог дугуйрсан байна. Хүссэн баганад байгаа бусад бүх өгөгдлийг ижил аргаар дугуйлахын тулд курсорыг дугуйруулсан утгатай нүдний баруун доод буланд шилжүүлж, хулганы зүүн товчийг дараад хүснэгтийн төгсгөл хүртэл чирнэ үү.
Үүний дараа хүссэн баганад байгаа бүх утгыг дугуйруулна.
Таны харж байгаагаар тооны харагдахуйц дэлгэцийг дугуйлах хоёр үндсэн арга байдаг: туузан дээрх товчлуурыг ашиглах, эсийн форматын параметрүүдийг өөрчлөх. Үүнээс гадна та бодит тооцоолсон өгөгдлийн дугуйралтыг өөрчилж болно. Үүнийг мөн номын тохиргоог бүхэлд нь өөрчлөх эсвэл тусгай функцийг ашиглах гэсэн хоёр аргаар хийж болно. Таны сонгосон тодорхой арга нь энэ төрлийн дугуйралтыг файлын бүх өгөгдөлд эсвэл зөвхөн тодорхой хүрээний нүдэнд хэрэглэх эсэхээс хамаарна.
Тоог дугуйлах нь хамгийн энгийн математик үйлдэл юм. Тоонуудыг зөв дугуйлахын тулд та гурван дүрмийг мэдэх хэрэгтэй.
Дүрэм 1
Бид тоог тодорхой газар руу дугуйлахдаа тухайн газрын баруун талд байгаа бүх цифрүүдээс салах ёстой.
Жишээлбэл, бид 7531 тоог хэдэн зуу болгон дугуйлах хэрэгтэй. Энэ тоонд таван зуу орно. Энэ цифрийн баруун талд 3 ба 1-ийн тоонууд байна. Бид тэдгээрийг тэг болгож 7500 гэсэн тоог авна. Өөрөөр хэлбэл 7531-ийг хэдэн зуугаар дугуйлснаар бид 7500 болсон.
Бутархай тоог бөөрөнхийлөхөд бүх зүйл ижил аргаар явагддаг бөгөөд зөвхөн нэмэлт цифрүүдийг зүгээр л хаях боломжтой. 12.325 тоог аравны нэг хүртэл дугуйлах хэрэгтэй гэж бодъё. Үүнийг хийхийн тулд аравтын бутархайн дараа бид нэг оронтой - 3-ыг үлдээж, баруун талд байгаа бүх цифрүүдийг хаях ёстой. 12.325 тоог аравны нэг болгон дугуйлсны үр дүн 12.3 болно.
Дүрэм 2
Хэрэв бидний үлдээсэн цифрийн баруун талд 0, 1, 2, 3, 4 гэсэн цифрүүд байвал бидний үлдээсэн цифр өөрчлөгдөхгүй.
Энэ дүрэм өмнөх хоёр жишээн дээр ажилласан.
Тэгэхээр 7531-ийг хэдэн зуу болгон дугуйлах үед зүүн талд байгаа хамгийн ойрын цифр гурав байсан. Тиймээс бидний үлдээсэн тоо - 5 өөрчлөгдөөгүй. Бөөрөнхийлсөн үр дүн 7500 болсон.
Үүний нэгэн адил, 12.325-ыг аравны нэг рүү ойртуулахад гурвын дараа хаясан цифр нь хоёр байв. Тиймээс дугуйлах явцад зүүн талын баруун талын цифр (гурван) өөрчлөгдөөгүй. Энэ нь 12.3 болсон.
Дүрэм 3
Хэрэв хаях ёстой зүүн талын цифр нь 5, 6, 7, 8, 9 байвал бидний дугуйлах цифр нэгээр нэмэгдэнэ.
Жишээлбэл, та 156 тоог хэдэн арван тоогоор дугуйлах хэрэгтэй. Энэ тоонд 5 арав байна. Бидний хасах гэж буй нэгжийн байранд 6 гэсэн тоо байна. Энэ нь бид аравтын оронг нэгээр нэмэгдүүлэх ёстой гэсэн үг юм. Тиймээс 156-г арав руу дугуйлахдаа 160-ыг авна.
Бутархай тоо бүхий жишээг авч үзье. Жишээлбэл, бид 0.238-ыг хамгийн ойрын зуу хүртэл дугуйлах болно. Дүрмийн 1-ийн дагуу бид зуутын баруун талд байрлах наймыг хаях ёстой. Мөн 3-р дүрмийн дагуу бид зуутын байранд байгаа гурвыг нэгээр нэмэгдүүлэх ёстой. Үүний үр дүнд 0.238 тоог зуун болгон дугуйлснаар бид 0.24 болно.
Тоонуудыг бусад цифрүүд рүү дугуйрсан - аравны нэг, зуутын нэг, арав, зуу гэх мэт.
Хэрэв тоог аль нэг оронтой тоонд бөөрөнхийлсөн бол энэ цифрийн дараах бүх цифрүүд тэгээр солигдох ба аравтын бутархайн ард байгаа бол хасагдана.
Дүрэм №1. Хэрэв хаясан цифрүүдийн эхнийх нь 5-аас их буюу тэнцүү байвал үлдсэн цифрүүдийн сүүлчийнх нь олшрох, өөрөөр хэлбэл нэгээр нэмэгдэнэ.
Жишээ 1. Өгөгдсөн тоо 45.769, энэ нь хамгийн ойрын аравны нэг хүртэл дугуйрсан байх шаардлагатай. Хасах эхний цифр нь 6 ˃ 5. Үүний үр дүнд хадгалагдсан цифрүүдийн сүүлчийнх нь (7) олширсон, өөрөөр хэлбэл нэгээр нэмэгддэг. Ингээд дугуйрсан тоо 45.8 болно.
Жишээ 2. 5.165 тоог өгөгдсөн бол зуутын нэг хүртэл дугуйлах шаардлагатай. Хасах эхний цифр нь 5 = 5. Тиймээс хадгалагдсан цифрүүдийн сүүлчийнх нь (6) олшруулсан, өөрөөр хэлбэл нэгээр нэмэгддэг. Тиймээс дугуйрсан тоо нь 5.17 болно.
Дүрэм №2. Хэрэв хаясан цифрүүдийн эхнийх нь 5-аас бага байвал олшруулалт хийгдэхгүй.
Жишээ нь: 45.749 тоо өгөгдсөн бол түүнийг аравны нэг хүртэл дугуйлах шаардлагатай. Хасах эхний цифр нь 4 байна
Дүрэм №3. Хэрэв хаясан цифр нь 5 бөгөөд түүний ард чухал цифр байхгүй бол тэгш тоогоор ойртуулна. Өөрөөр хэлбэл, сүүлийн орон нь тэгш байвал өөрчлөгдөхгүй, сондгой бол нэмэгдэнэ.
Жишээ 1: 0.0465 тоог гурав дахь аравтын бутархай руу дугуйлвал бид 0.046 гэж бичнэ. Хадгалсан сүүлчийн цифр (6) тэгш байдаг тул бид олшруулалт хийдэггүй.
Жишээ 2. 0.0415 тоог гурав дахь аравтын бутархай руу дугуйруулж, бид бичнэ - 0.042. Сүүлд хадгалагдсан цифр (1) сондгой тул бид ашиг олдог.
Өнөөдөр бид нэлээд уйтгартай сэдвийг авч үзэх болно, үүнийг ойлгохгүйгээр үргэлжлүүлэх боломжгүй юм. Энэ сэдвийг "тоонуудыг дугуйлах" буюу өөрөөр хэлбэл "тоонуудын ойролцоо утга" гэж нэрлэдэг.
Хичээлийн агуулгаОйролцоо утгууд
Ойролцоогоор (эсвэл ойролцоо) утгыг ямар нэг зүйлийн яг тодорхой үнэ цэнийг олох боломжгүй эсвэл шалгаж буй зүйлийн үнэ цэнэ чухал биш тохиолдолд ашигладаг.
Жишээлбэл, нэг хотод хагас сая хүн амьдардаг гэж үгээр хэлж болно, гэхдээ энэ мэдэгдэл үнэн биш байх болно, учир нь хотын хүмүүсийн тоо өөрчлөгддөг - хүмүүс ирж, гарч ирдэг, төрж, үхдэг. Тиймээс хот амьдардаг гэвэл илүү зөв байх ойролцоогоорхагас сая хүн.
Өөр нэг жишээ. Хичээл өглөө есөн цагт эхэлдэг. Бид 8:30 цагт гэрээсээ гарлаа. Замд хэсэг хугацаа өнгөрсний эцэст бид нэг найзтай тааралдаад цаг хэд болж байна гэж асуув. Бид гэрээсээ гарахад 8:30 болж байсан бөгөөд бид зам дээр үл мэдэгдэх цагийг өнгөрөөсөн. Бид цаг хэд болж байгааг мэдэхгүй тул найздаа: "Одоо ойролцоогооресөн цаг орчим."
Математикийн хувьд ойролцоо утгыг тусгай тэмдэг ашиглан зааж өгдөг. Энэ нь дараах байдалтай харагдаж байна.
"ойролцоогоор тэнцүү" гэж уншина уу.
Аливаа зүйлийн ойролцоо утгыг илэрхийлэхийн тулд тэд тоонуудыг дугуйлах гэх мэт үйлдлийг хийдэг.
Дугуйлах тоо
Ойролцоогоор утгыг олохын тулд, гэх мэт үйлдлийг хийнэ тоонуудыг дугуйлах.
"Бөөрөнхий" гэдэг үг өөрөө ярьдаг. Тоог дугуйлна гэдэг нь дугуй болгоно гэсэн үг. Тэгээр төгссөн тоог дугуй гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, дараах тоонууд нь дугуй,
10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000
Дурын тоог дугуй болгож болно. Тоог дугуй болгох процедурыг дуудна тоог дугуйруулж байна.
Бид их тоог хуваахдаа "бөөрөнхийлсөн" тоонуудыг аль хэдийн авч үзсэн. Үүний тулд бид хамгийн чухал цифрийг бүрдүүлж буй цифрийг хэвээр үлдээж, үлдсэн цифрүүдийг тэгээр сольсныг санацгаая. Гэхдээ эдгээр нь хуваах ажлыг хөнгөвчлөхийн тулд хийсэн ноорог зургууд байсан. Нэг төрлийн лайф хакер. Үнэн хэрэгтээ энэ нь тоо тойрсон ч биш байсан. Тийм ч учраас энэ догол мөрний эхэнд дугуйлах гэдэг үгийг хашилтанд оруулав.
Үнэн хэрэгтээ, дугуйлахын мөн чанар нь эх хувилбараас хамгийн ойрын утгыг олох явдал юм. Үүний зэрэгцээ, тоог тодорхой оронтой тоогоор дугуйлж болно - хэдэн арван оронтой, хэдэн зуун оронтой, мянган оронтой оронтой.
Бөөрөнхийлөх энгийн жишээг авч үзье. Өгөгдсөн тоо 17. Та үүнийг аравтын орон хүртэл дугуйлах хэрэгтэй.
Өөрсдийгөө урьталгүйгээр "аравтын тоо" гэж юу болохыг ойлгохыг хичээцгээе. Тэд 17-г дугуйлах гэж хэлэхэд бид 17-д хамгийн ойр байгаа дугуй тоог олох шаардлагатай. Түүнээс гадна энэ хайлтын явцад өөрчлөлт нь 17-ын аравтын байранд байгаа тоонд (өөрөөр хэлбэл нэг) нөлөөлж болзошгүй. .
10-аас 20 хүртэлх бүх тоонууд нэг шулуун дээр байна гэж төсөөлье.
Зураг нь 17-ийн тоонд хамгийн ойрын дугуй тоо нь 20 байгааг харуулж байна. Тэгэхээр асуудлын хариулт дараах байдалтай байна. 17 нь ойролцоогоор 20-той тэнцүү байна
17 ≈ 20
Бид 17-ийн ойролцоо утгыг олсон, өөрөөр хэлбэл бид үүнийг аравтын орон хүртэл дугуйрсан. Бөөрөнхийлсний дараа аравтын оронд шинэ цифр 2 гарч ирснийг харж болно.
12-ын тооны ойролцоо тоог олохыг хичээцгээе. Үүнийг хийхийн тулд 10-аас 20 хүртэлх бүх тоо шулуун дээр хэвтэж байна гэж дахин төсөөлөөд үз дээ.
Зурагт 12-ын хамгийн ойрын дугуй тоо нь 10-ын тоо болохыг харуулж байна. Тэгэхээр бодлогын хариулт дараах байдалтай байна. 12 нь ойролцоогоор 10-тай тэнцүү байна
12 ≈ 10
Бид 12-ын ойролцоо утгыг олсон, өөрөөр хэлбэл бид үүнийг аравтын орон хүртэл дугуйрсан. Энэ удаад 12-ын аравтын эгнээнд бичигдэж байсан 1-ийн тоо бөөрөнхийлсөнгүй. Яагаад ийм зүйл болсныг бид дараа нь авч үзэх болно.
15-ын тоонд хамгийн ойр байгаа тоог олохыг хичээцгээе. 10-аас 20 хүртэлх бүх тоо шулуун дээр хэвтэж байна гэж дахин төсөөлье.
Зурагт 15-ын тоо нь 10 ба 20-ийн дугуй тоонуудаас адилхан зайд байгааг харуулж байна. Асуулт гарч ирнэ: эдгээр дугуй тоонуудын аль нь 15-ын тооны ойролцоо утгатай байх вэ? Ийм тохиолдлын хувьд бид илүү их тоог ойролцоогоор авахаар тохиролцсон. 20 нь 10-аас их тул 15-ын ойролцоо утга нь 20 байна
15 ≈ 20
Том тоог мөн дугуйлж болно. Мэдээжийн хэрэг, тэд шулуун шугам зурж, тоог дүрслэх боломжгүй юм. Тэдэнд арга зам бий. Жишээлбэл, 1456 тоог аравтын орон хүртэл дугуйлцгаая.
Бид 1456-г аравтын байр хүртэл тойрсон байх ёстой. Аравтын байр таваас эхэлнэ:
Одоо бид 1 ба 4 гэсэн эхний тоонууд байдгийг түр мартаж байна. Үлдсэн тоо нь 56
Одоо бид 56 тоонд аль дугуй тоо ойр байгааг харцгаая. 56-д хамгийн ойр байгаа дугуй нь 60 гэсэн тоо байх нь ойлгомжтой. Тиймээс бид 56-ыг 60-аар солино.
Тиймээс 1456 тоог аравтын орон руу дугуйлахад 1460 болно
1456 ≈ 1460
1456-г аравтын орон руу дугуйлсны дараа өөрчлөлт нь аравтын тоонд өөрөө нөлөөлсөн нь харагдаж байна. Одоо олж авсан шинэ тоо нь 5-ын оронд аравтын оронд 6-тай байна.
Та тоог зөвхөн аравтын орон хүртэл дугуйлж болно. Та мөн хэдэн зуу, мянга, арван мянган орон руу дугуйлж болно.
Бөөрөнхийлөх нь хамгийн ойрын дугаарыг хайхаас өөр зүйл биш гэдэг нь тодорхой болсны дараа та тоонуудыг дугуйлах ажлыг илүү хялбар болгох бэлэн дүрмийг ашиглаж болно.
Эхний дугуйлах дүрэм
Өмнөх жишээнүүдээс харахад тоог тодорхой оронтой тоо руу бөөрөнхийлөхөд доод эрэмбийн цифрүүд тэгээр солигддог нь тодорхой болсон. Тэгээр солигдсон тоонуудыг дуудна хаясан цифрүүд.
Эхний дугуйлах дүрэм дараах байдалтай байна.
Хэрэв тоонуудыг бөөрөнхийлөхдөө хаях эхний цифр нь 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал хадгалагдсан цифр өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.
Жишээлбэл, 123-ын тоог аравтын орон хүртэл дугуйлцгаая.
Юуны өмнө бид хадгалах цифрийг олдог. Үүнийг хийхийн тулд та даалгаврыг өөрөө унших хэрэгтэй. Хадгалж буй цифр нь даалгаварт дурдсан цифрт байрлана. Даалгаварт: 123-ын тоог дугуйл аравтын байр.
Аравтын тоонд хоёр байгааг бид харж байна. Тиймээс хадгалсан цифр нь 2 байна
Одоо бид хаясан цифрүүдийн эхнийхийг оллоо. Хадгалах цифрийн дараа орох цифрийг хаях эхний цифр байна. Хоёрын дараах эхний цифр нь 3 гэсэн тоо байгааг бид харж байна. Энэ нь 3 гэсэн тоо гэсэн үг хаях эхний цифр.
Одоо бид дугуйлах дүрмийг хэрэглэж байна. Хэрэв тоонуудыг бөөрөнхийлөхдөө хаях эхний цифр нь 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал хадгалагдсан цифр өөрчлөгдөөгүй хэвээр үлдэнэ.
Үүнийг л бид хийдэг. Бид хадгалсан цифрийг хэвээр үлдээж, бүх доод эрэмбийн цифрүүдийг тэгээр солино. Өөрөөр хэлбэл, бид 2-ын тооноос хойшхи бүх зүйлийг тэгээр (илүү нарийвчлалтай, тэг) солино.
123 ≈ 120
Энэ нь 123-ын тоог 10-ын орон руу дугуйлах үед бид 120-ийн тоог ойролцоогоор авна гэсэн үг юм.
Одоо ижил тооны 123-ыг дугуйлж үзье, гэхдээ зуу зуун газар.
Бид 123-ын тоог зуут хүртэл дугуйлах хэрэгтэй. Бид дахин хадгалах дугаарыг хайж байна. Энэ удаад хадгалагдаж буй цифр нь 1 байна, учир нь бид тоог зуутын орон руу дугуйлж байна.
Одоо бид хаясан цифрүүдийн эхнийхийг оллоо. Хадгалах цифрийн дараа орох цифрийг хаях эхний цифр байна. Нэгээс хойшхи эхний цифр нь 2 байна гэдгийг бид харж байна. Энэ нь 2 гэсэн тоо гэсэн үг хаях эхний цифр:
Одоо дүрмийг хэрэгжүүлье. Хэрэв тоонуудыг бөөрөнхийлөхдөө хаях эхний цифр нь 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал хадгалагдсан цифр өөрчлөгдөөгүй хэвээр үлдэнэ.
Үүнийг л бид хийдэг. Бид хадгалсан цифрийг хэвээр үлдээж, бүх доод эрэмбийн цифрүүдийг тэгээр солино. Өөрөөр хэлбэл, бид 1-ийн тооноос хойшхи бүх зүйлийг тэгээр солино.
123 ≈ 100
Энэ нь 123-ын тоог зуутын орон руу дугуйлах үед бид ойролцоогоор 100 тоог авна гэсэн үг юм.
Жишээ 3.Аравтын байр руу 1234-ийн тойрог.
Энд хадгалагдсан цифр нь 3. Эхний хаясан цифр нь 4 байна.
Энэ нь бид хадгалсан 3 дугаарыг хэвээр үлдээж, дараа нь байгаа бүх зүйлийг тэгээр солино гэсэн үг юм.
1234 ≈ 1230
Жишээ 4. 1234-р тойргоор зуутын байр руу.
Энд хадгалагдсан цифр нь 2 байна. Мөн эхний хаясан цифр нь 3 байна. Дүрмийн дагуу хэрэв тоонуудыг дугуйлах үед хаясан цифрүүдийн эхнийх нь 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал хадгалагдсан цифр өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. .
Энэ нь бид хадгалсан 2 дугаарыг хэвээр үлдээж, дараа нь байгаа бүх зүйлийг тэгээр солино гэсэн үг юм.
1234 ≈ 1200
Жишээ 3. 1234-р тойргоор мянгат руу явна.
Энд хадгалагдсан цифр нь 1. Мөн эхний хаясан цифр нь 2 байна. Дүрэм журмын дагуу хэрэв тоонуудыг дугуйлах үед хаясан цифрүүдийн эхнийх нь 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал хадгалагдсан цифр өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. .
Энэ нь бид хадгалсан 1 цифрийг хэвээр үлдээж, дараа нь байгаа бүх зүйлийг тэгээр солино гэсэн үг юм.
1234 ≈ 1000
Хоёр дахь дугуйлах дүрэм
Хоёр дахь дугуйлах дүрэм дараах байдалтай байна.
Тоонуудыг бөөрөнхийлөхдөө эхний хаях цифр нь 5, 6, 7, 8, 9 байвал үлдсэн цифрийг нэгээр нэмэгдүүлнэ.
Жишээлбэл, 675 тоог аравтын орон хүртэл дугуйлцгаая.
Юуны өмнө бид хадгалах цифрийг олдог. Үүнийг хийхийн тулд та даалгаврыг өөрөө унших хэрэгтэй. Хадгалж буй цифр нь даалгаварт дурдсан цифрт байрлана. Даалгаварт: 675 тоог дугуйруулаарай аравтын байр.
Аравтын тоонд долоо байгааг бид харж байна. Тиймээс хадгалагдаж буй цифр нь 7 байна
Одоо бид хаясан цифрүүдийн эхнийхийг оллоо. Хадгалах цифрийн дараа орох цифрийг хаях эхний цифр байна. Долоогийн дараах эхний цифр нь 5 гэсэн тоо байгааг бид харж байна. Энэ нь 5 гэсэн тоо гэсэн үг юм хаях эхний цифр.
Бидний хаясан эхний цифр нь 5 байна. Энэ нь бид хадгалагдсан 7 цифрийг нэгээр нэмэгдүүлж, дараа нь бүх зүйлийг тэгээр солих ёстой гэсэн үг юм:
675 ≈ 680
Энэ нь 675-ын тоог аравтын орон руу дугуйлах үед бид ойролцоогоор 680-ыг авна гэсэн үг юм.
Одоо ижил тооны 675-ыг дугуйлж үзье, гэхдээ зуу зуун газар.
Бид 675 тоог зуутын тоо хүртэл дугуйлах хэрэгтэй. Бид дахин хадгалах дугаарыг хайж байна. Энэ удаад хадгалагдаж буй цифр нь 6 байна, учир нь бид тоог зуутын орон хүртэл дугуйлж байна:
Одоо бид хаясан цифрүүдийн эхнийхийг оллоо. Хадгалах цифрийн дараа орох цифрийг хаях эхний цифр байна. Зургаагийн дараах эхний цифр нь 7 гэсэн тоо байгааг бид харж байна. Энэ нь 7 гэсэн тоо юм хаях эхний цифр:
Одоо бид хоёр дахь дугуйлах дүрмийг хэрэглэж байна. Тоонуудыг бөөрөнхийлөхдөө эхний хаях цифр нь 5, 6, 7, 8, 9 байвал үлдсэн цифр нь нэгээр нэмэгдэнэ гэсэн байна.
Бидний хаясан эхний цифр нь 7 байна. Энэ нь бид хадгалагдсан 6 цифрийг нэгээр нэмэгдүүлж, түүний араас бүх зүйлийг тэгээр солих ёстой гэсэн үг юм.
675 ≈ 700
Энэ нь 675-ын тоог зуутын орон руу дугуйлахад ойролцоогоор 700 гэсэн тоо гарч ирнэ.
Жишээ 3. 9876 тоог аравтын орон хүртэл дугуйл.
Энд хадгалагдсан цифр нь 7. Эхний хаясан цифр нь 6 байна.
Энэ нь бид хадгалсан 7 тоог нэгээр нэмэгдүүлж, түүний дараа байгаа бүх зүйлийг тэгээр солино гэсэн үг юм.
9876 ≈ 9880
Жишээ 4. 9876-р тойргоор зуутын байр.
Энд хадгалагдсан цифр нь 8 байна. Мөн эхний хаясан цифр нь 7 байна. Дүрмийн дагуу хэрэв тоонуудыг дугуйлахдаа хаясан цифрүүдийн эхнийх нь 5, 6, 7, 8 эсвэл 9 байвал хадгалагдсан цифр нь нэмэгддэг. нэгээр.
Энэ нь бид хадгалсан 8-ын тоог нэгээр нэмэгдүүлж, дараа нь байгаа бүх зүйлийг тэгээр солино гэсэн үг юм.
9876 ≈ 9900
Жишээ 5. 9876-р тойргоор мянгат руу явна.
Энд хадгалагдсан цифр нь 9 байна. Мөн эхний хаясан цифр нь 8 байна. Дүрмийн дагуу хэрэв тоонуудыг бөөрөнхийлөхдөө хаясан цифрүүдийн эхнийх нь 5, 6, 7, 8 эсвэл 9 байвал хадгалагдсан цифр нэмэгдэнэ. нэгээр.
Энэ нь бид хадгалагдсан 9-ийн тоог нэгээр нэмэгдүүлж, дараа нь байгаа бүх зүйлийг тэгээр солино гэсэн үг юм.
9876 ≈ 10000
Жишээ 6. 2971-ийг хамгийн ойрын зуу хүртэл дугуйл.
Энэ тоог хамгийн ойрын зуу хүртэл бөөрөнхийлөхдөө та болгоомжтой байх хэрэгтэй, учир нь энд хадгалагдаж байгаа цифр нь 9, хаях эхний цифр нь 7 байна. Энэ нь 9-ийн цифрийг нэгээр нэмэгдүүлэх шаардлагатай гэсэн үг юм. Гэвч баримт нь есийг нэг нэгээр нь нэмсний дараа үр дүн нь 10 болж, энэ тоо шинэ тооны хэдэн зуун оронтой тоонд багтахгүй болно.
Энэ тохиолдолд шинэ дугаарын зуутын оронд 0 гэж бичээд тухайн нэгжийг дараагийн газар руу шилжүүлж, тэнд байгаа тоогоор нэмнэ. Дараа нь хадгалсан цифрүүдийн дараа бүх цифрүүдийг тэгээр солино.
2971 ≈ 3000
Аравтын бутархайг дугуйлах
Аравтын бутархайг бөөрөнхийлөхдөө ялангуяа болгоомжтой байх хэрэгтэй, учир нь аравтын бутархай нь бүхэл тоо ба бутархай хэсгээс бүрддэг. Мөн эдгээр хоёр хэсэг тус бүр өөрийн гэсэн ангилалтай:
Бүхэл тоонууд:
- нэгжийн цифр
- аравтын байр
- зуу зуун газар
- мянган оронтой
Бутархай цифрүүд:
- аравдугаар байр
- зуутын байр
- мянга дахь байр
123.456 аравтын бутархайг авч үзье - нэг зуун хорин гурван цэг дөрвөн зуун тавин зургаан мянга. Энд бүхэл хэсэг нь 123, бутархай хэсэг нь 456. Түүнээс гадна эдгээр хэсгүүд тус бүр өөрийн гэсэн цифртэй байдаг. Тэднийг төөрөгдүүлэхгүй байх нь маш чухал юм:
Бүхэл хэсгийн хувьд ердийн тоонуудын адил дугуйлах дүрэм үйлчилнэ. Ялгаа нь бүхэл тооны хэсгийг дугуйлж, хадгалсан цифрийн дараа бүх цифрийг тэгээр сольсны дараа бутархай хэсэг нь бүрмөсөн хасагдана.
Жишээлбэл, 123.456 гэсэн бутархайг дугуйл аравтын байр.Яг хүртэл аравтын байр, гэхдээ үгүй аравдугаар байр. Эдгээр ангиллыг төөрөгдүүлэхгүй байх нь маш чухал юм. Цутгах хэдэн арванбүхэлд нь хэсэгт байрлаж байгаа бөгөөд цифр аравны нэгбутархай хэлбэрээр
Бид 123.456-г аравтын орон руу тойрсон байх ёстой. Энд хадгалагдсан цифр нь 2, хаясан эхний цифр нь 3 байна
Дүрмийн дагуу хэрэв тоонуудыг дугуйлахдаа хаях эхний цифр нь 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал хадгалагдсан цифр өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.
Энэ нь хадгалсан цифр өөрчлөгдөхгүй, бусад бүх зүйл тэгээр солигдоно гэсэн үг юм. Бутархай хэсгийг юу хийх вэ? Үүнийг зүгээр л хаясан (арилгасан):
123,456 ≈ 120
Одоо 123.456 гэсэн ижил бутархайг дугуйлж үзье нэгжийн цифр. Энд үлдэх цифр нь 3 байх ба хамгийн эхний хасагдах цифр нь 4 байх ба энэ нь бутархай хэсэгт байна:
Дүрмийн дагуу хэрэв тоонуудыг дугуйлахдаа хаях эхний цифр нь 0, 1, 2, 3 эсвэл 4 байвал хадгалагдсан цифр өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.
Энэ нь хадгалсан цифр өөрчлөгдөхгүй, бусад бүх зүйл тэгээр солигдоно гэсэн үг юм. Үлдсэн бутархай хэсгийг хаях болно:
123,456 ≈ 123,0
Аравтын бутархайн дараа үлдсэн тэгийг мөн хасаж болно. Тиймээс эцсийн хариулт дараах байдлаар харагдах болно.
123,456 ≈ 123,0 ≈ 123
Одоо бутархай хэсгүүдийг дугуйлж эхэлцгээе. Бутархай хэсгүүдийг бөөрөнхийлөхтэй ижил дүрмийг бүхэлд нь дугуйруулна. 123.456 гэсэн бутархайг дугуйлж үзье аравдугаар байр. 4-ийн тоо нь аравны эгнээнд байгаа бөгөөд энэ нь хадгалагдсан цифр гэсэн үг бөгөөд хаях эхний цифр нь зуутын тоонд байгаа 5 байна:
Дүрмийн дагуу тоонуудыг дугуйлахдаа хаях эхний цифр нь 5, 6, 7, 8 эсвэл 9 байвал хадгалагдсан цифрийг нэгээр нэмэгдүүлнэ.
Энэ нь хадгалсан 4-ийн цифр нэгээр нэмэгдэж, үлдсэн нь тэгээр солигдоно гэсэн үг юм
123,456 ≈ 123,500
Ижил бутархай 123.456-г зуут хүртэл дугуйлж үзье. Энд хадгалагдсан цифр нь 5, эхний хаясан цифр нь 6 бөгөөд мянга дахь тоо нь:
Дүрмийн дагуу тоонуудыг дугуйлахдаа хаях эхний цифр нь 5, 6, 7, 8 эсвэл 9 байвал хадгалагдсан цифрийг нэгээр нэмэгдүүлнэ.
Энэ нь хадгалсан 5 цифр нэгээр нэмэгдэж, үлдсэн нь тэгээр солигдоно гэсэн үг юм.
123,456 ≈ 123,460
Хичээл таалагдсан уу?
Манай шинэ ВКонтакте группт нэгдэж, шинэ хичээлүүдийн талаар мэдэгдэл хүлээн авч эхлээрэй
