Comment mesure-t-on l’intensité sonore ? Caractéristiques de la sensation auditive et leur relation avec les caractéristiques physiques du son

Description

L'intensité I d'une onde sonore (IW) est l'énergie moyenne dans le temps transférée par une onde sonore à travers une unité de surface perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde par unité de temps. Pour les ondes périodiques, la moyenne est effectuée sur une période de temps supérieure à la période ou sur un nombre entier de périodes.

Pour une onde progressive plane sinusoïdale IZ

I = pv ¤ 2 = p 2 ¤ 2 r c = v 2 r c ¤ 2 , (1)

où p est l'amplitude de la pression acoustique ;

v est l'amplitude de la vitesse de vibration des particules ;

r est la densité du milieu ;

c est la vitesse du son qu'il contient.

Dans une onde progressive sphérique, IZ est inversement proportionnel au carré de la distance à la source. Dans une onde sonore stationnaire I = 0, c'est-à-dire Il n’y a en moyenne aucun flux d’énergie sonore.

DE d'une onde progressive harmonique plane est égale à la densité d'énergie de l'onde sonore multipliée par la vitesse du son. Le flux d'énergie sonore est caractérisé par le vecteur Umov - le vecteur de la densité de flux d'énergie des vagues, qui peut être représenté comme le produit de IZ par le vecteur normal des vagues, c'est-à-dire vecteur unitaire perpendiculaire au front d’onde.

Si le champ sonore est une superposition d'ondes harmoniques de fréquences différentes, alors la propriété d'additivité est satisfaite pour le vecteur de la densité de flux énergétique moyenne.

En termes pratiques, pour les émetteurs qui créent une onde plane, IR fait référence à l'intensité du rayonnement - la puissance spécifique de l'émetteur, c'est-à-dire puissance acoustique par unité de surface de surface rayonnée.

IZ est mesuré en unités SI en W/m2. En technologie ultrasonique, l’unité W/cm2 est souvent utilisée. Le son est également évalué par niveau d'intensité sur une échelle de décibels : nombre de décibels N = 10lg(I ¤ I 0), où I est l'intensité d'un son donné, I 0 = 10-12 W/m2.

Caractéristiques temporelles

Heure d'initiation (log à -12 à 1);

Durée de vie (log tc de -10 à 3) ;

Temps de dégradation (log td de -12 à 1) ;

Temps de développement optimal (log tk de -1 à 1).

Diagramme:

Implémentations techniques de l'effet

Mise en œuvre technique de l'effet

La source d'ondes élastiques crée un champ sonore dans le milieu, caractérisé par une certaine répartition de la pression acoustique et la valeur associée de IZ. Pour mesurer la pression acoustique, différents types de récepteurs sont utilisés, principalement des transducteurs piézoélectriques. À des fréquences proches de l'hypersonique, des convertisseurs piézo-semi-conducteurs et à film sont utilisés. Dans les liquides à haute intensité sonore, un radiomètre est utilisé ; à hautes fréquences, des récepteurs de sons thermiques sont utilisés. L'une des méthodes de référence pour mesurer IZ est basée sur l'effet disque Rayleigh (voir la description « Rayleigh Disk »), qui permet de déterminer la vitesse d'oscillation, à partir de la valeur de laquelle est calculée la valeur de la pression acoustique et de IZ.

Appliquer un effet

IZ détermine l'efficacité de technologies ultrasoniques telles que le nettoyage par ultrasons, la dispersion par ultrasons, le durcissement, la métallisation et le brasage (voir descriptions). Lors de la cavitation acoustique (voir description) et des effets associés, la valeur de IZ a une influence décisive sur le processus d'apparition de la cavitation et la dynamique des bulles de cavitation.

Littérature

1. Échographie / Éd. I.P. Golyamina.- M. : Encyclopédie soviétique, 1979.- 400 p.

Mots clés

• amplitude
• vague progressive
• onde harmonique
• vague plate
• onde stationnaire
• onde sphérique
• pression sonore
• décibel
• intensité sonore
• vitesse du son
• puissance sonore
• normale
• densité moyenne
• densité de flux d'énergie
• champ sonore
• la densité de puissance
• vecteur umova
• ultrason
• front de vague
• Vague d'énérgie

Sections de sciences naturelles :

Propriétés de base du son

Source sonore

Le son est une vibration mécanique se propageant dans des milieux élastiques, gaz, liquides et solides, perçue par l'oreille.

La source du son est constituée de divers corps vibrants, par exemple une corde bien tendue ou une fine plaque d'acier serrée d'un côté. Comment se produisent les mouvements oscillatoires ? Il suffit de tirer et de relâcher la corde d'un instrument de musique ou une plaque d'acier serrée à une extrémité dans un étau, et ils émettront un son. Les vibrations d'une corde ou d'une plaque métallique sont transmises à l'air ambiant. Lorsque la plaque s'écarte, par exemple vers la droite, elle compacte (comprime) les couches d'air qui lui sont adjacentes à droite ; dans ce cas, la couche d'air adjacente à la plaque du côté gauche deviendra plus fine. Lorsque la plaque est déviée vers la gauche, elle comprime les couches d'air à gauche et raréfie les couches d'air qui lui sont adjacentes du côté droit, etc. La compression et la raréfaction des couches d’air adjacentes à la plaque seront transférées aux couches voisines. Ce processus sera répété périodiquement, en s'affaiblissant progressivement, jusqu'à ce que les oscillations s'arrêtent complètement (Fig. 1.1).

Riz. 1.1. Propagation des ondes sonores d'une plaque vibrante.

Ainsi, les vibrations d'une corde ou d'une plaque excitent des vibrations dans l'air ambiant et, se propageant, atteignent l'oreille humaine, faisant vibrer son tympan, provoquant une irritation du nerf auditif, que nous percevons comme du son.

Les vibrations de l'air, dont la source est un corps oscillant, sont appelées ondes sonores, et l'espace dans lequel elles se propagent est appelé champ sonore.

La vitesse de propagation des vibrations sonores dépend de l'élasticité du milieu dans lequel elles se propagent. Dans l'air, la vitesse de propagation des vibrations sonores est en moyenne de 330 m/s, mais elle peut varier en fonction de son humidité, de sa pression et de sa température. Le son ne voyage pas dans un espace sans air.

Au fur et à mesure que le son se propage, en raison des vibrations des particules du milieu, un changement périodique de pression se produit en chaque point du champ sonore. La valeur quadratique moyenne de cette pression, désignée par la lettre P, est appelée pression acoustique. L'unité de pression acoustique est considérée comme égale à une force d'un newton (N) agissant sur une surface d'un mètre carré (N/m2).

Plus la pression acoustique est élevée, plus le son est fort. Au volume moyen de la parole humaine, la pression acoustique à une distance de 1 m de la bouche du locuteur est comprise entre 0,0064 et 0,64.

Vibrations sonores

Riz. 1.2. Graphique d'une oscillation simple (sinusoïdale)

La forme des vibrations sonores dépend des propriétés de la source sonore. Les oscillations les plus simples sont des oscillations uniformes ou harmoniques, qui peuvent être représentées par une sinusoïde (Fig. 1.2). De telles oscillations sont caractérisées par la fréquence f, la période T et l'amplitude A.

La fréquence des oscillations est le nombre d'oscillations complètes par seconde. L'unité de mesure de la fréquence est 1 hertz (Hz). 1 hertz correspond à une oscillation complète (dans un sens ou dans l’autre), se produisant en une seconde.

Une période est le(s) temps(s) pendant lequel(s) une oscillation complète se produit. Plus la fréquence des oscillations est élevée, plus leur période est courte, c'est-à-dire f = 1/T. Ainsi, la fréquence des oscillations est d'autant plus grande que leur période est courte, et vice versa.

Riz. 1.3. Graphique des vibrations sonores lors de la prononciation des sons a, o et u.

L'amplitude des oscillations est la plus grande déviation d'un corps oscillant par rapport à sa position d'origine (silencieuse). Plus l'amplitude de la vibration est grande, plus le son est fort. Les sons de la parole humaine sont des vibrations sonores complexes, constituées de l'un ou l'autre nombre de vibrations simples, variant en fréquence et en amplitude. Chaque son de parole possède sa propre combinaison unique de vibrations de différentes fréquences et amplitudes. Par conséquent, la forme vibratoire d’un son vocal est sensiblement différente de celle d’un autre, comme on peut le voir sur la Fig. 1.3, qui montre des graphiques de vibrations lors de la prononciation des sons a, o et u.

Une personne caractérise tous les sons en fonction de sa perception par le niveau de volume et la hauteur.

Le volume d'une tonalité d'une hauteur donnée est déterminé par l'amplitude des vibrations. La hauteur d'un ton est déterminée par la fréquence de vibration. Les vibrations à haute fréquence sont perçues comme des sons aigus, les vibrations à basse fréquence sont perçues comme des sons graves (Fig. 1.4).

Riz. 1.4. Deux tonalités musicales de même hauteur et volumes différents (a) et le même volume mais hauteurs différentes (b).

Intensité sonore

Le corps, qui est la source des vibrations sonores, émet de l'énergie transférée par les vibrations sonores dans l'espace (environnement) entourant la source sonore. La quantité d'énergie sonore traversant en une seconde une surface de 1 m 2 située perpendiculairement à la direction de propagation des vibrations sonores est appelée l'intensité (force) du son.

Sa valeur peut être déterminée par la formule :

I=P 2 /Cp 0 [W/m 2 ] (1.1)

où : P - pression acoustique, n/m 2 ; С – vitesse du son, m/s ; р 0 – densité du milieu.

La formule ci-dessus montre qu’à mesure que la pression acoustique augmente, l’intensité du son augmente et, par conséquent, son volume augmente.

Lorsque nous avons une conversation normale avec un de nos amis, le flux d’énergie en 1 seconde est d’environ 10 μW. Le flux sonore d'un locuteur s'adressant à un public varie de 200 à 2 000 μW. Les sons de violon les plus forts peuvent atteindre environ 60 µW, tandis que les sons de tuyaux d'orgue vont de 140 à 3 200 µW. L'intensité du son le plus faible encore audible est d'environ un millionième de microwatt par m2, le son le plus fort est d'environ un million de microwatts.

L'intensité des vibrations sonores et le volume de la perception sont dans une certaine relation. L'augmentation de la sensation (intensité) est proportionnelle au logarithme du rapport des irritations (intensités), c'est-à-dire lorsque deux sons d'intensités I 1 et I 2 sont perçus, on ressent une différence d'intensité sonore, égale au logarithme du rapport des intensités de ces sons. Cette dépendance est déterminée par la formule :

où : S – incrément de volume, B ; K est un coefficient de proportionnalité, selon le choix des unités de mesure, I 1 et I 2 sont les valeurs initiales et finales de l'intensité sonore. Bel est une unité d'incrément de volume, correspondant à un changement d'intensité sonore de 10 fois.

Si le coefficient K est pris égal à 1, et le rapport I 1 /I 2 =10, alors

L'audition humaine peut distinguer une augmentation de volume de 0,1 B. Par conséquent, dans la pratique, une unité de mesure plus petite est utilisée - le décibel (dB), égal à 0,1 B. Dans ce cas, la formule s'écrira comme suit :

Tableau 1.1. Intensités et niveaux des différents sons.

Si l’oreille humaine perçoit simultanément deux ou plusieurs sons de volumes différents, alors le son le plus fort noie (absorbe) les sons les plus faibles. Ce qu'on appelle le masquage des sons se produit et l'oreille ne perçoit qu'un seul son plus fort. Immédiatement après une exposition à un son fort, la sensibilité de l'oreille aux sons faibles diminue. Cette capacité est appelée adaptation auditive.

Timbre sonore

Un effet périodique non harmonique de période T équivaut à l'action simultanée de forces harmoniques de fréquences différentes, c'est-à-dire de fréquences multiples de la fréquence la plus basse n = 1/T.

Cette conclusion est un cas particulier d'un théorème mathématique général, prouvé en 1822 par Jean Baptiste Fourier. Le théorème de Fourier stipule : toute oscillation périodique de période T peut être représentée comme une somme d'oscillations harmoniques de périodes égales à T, T/2, T/3, T/4, etc., c'est-à-dire avec des fréquences n=(1/T), 2n, 3n, 4n, etc. La fréquence n la plus basse est appelée fréquence fondamentale. Une oscillation de fréquence fondamentale n est appelée première harmonique ou tonalité fondamentale (tonalité), et les oscillations de fréquences 2n, 3n, 4n, etc. sont appelées harmoniques ou harmoniques supérieures (la première est 2n, la seconde est 3n, etc.).

Chaque son produit par divers instruments de musique, les voix de diverses personnes, etc., possède ses propres caractéristiques - une couleur ou une nuance unique. Ces caractéristiques du son sont appelées timbre. En figue. La figure 1.5 montre des oscillogrammes de vibrations sonores créées par un piano et une clarinette pour la même note. Les oscillogrammes montrent que la période des deux oscillations est la même, mais qu'elles sont très différentes l'une de l'autre par leur forme et donc par leur composition harmonique. Les deux sons sont constitués des mêmes tons, mais dans chacun d'eux, ces tons - la fondamentale et ses harmoniques - sont présentés avec des amplitudes et des phases différentes.

Riz. 1.5. Oscillogrammes de sons de piano et de clarinette.

Pour notre oreille, seules les fréquences et les amplitudes des tonalités qui composent le son sont significatives, c'est-à-dire Le timbre d'un son est déterminé par son spectre harmonique. Les changements de tons individuels dans le temps ne sont en aucun cas perçus par l'oreille, bien qu'ils puissent modifier considérablement la forme de la vibration résultante.

En figue. 1.6 montre les spectres de ces sons, dont les oscillogrammes sont présentés sur la Fig. 1.5. Puisque les hauteurs des sons sont les mêmes, les fréquences des tons – fondamentales et harmoniques – sont les mêmes. Cependant, les amplitudes des harmoniques individuelles dans chaque spectre varient considérablement.

Riz. 1.6. Spectres de sons de piano et de clarinette.

Un prieuré, le son fait référence aux vibrations élastiques perçues par l'oreille. De là, il est clair que, tant en principe qu'en pratique, aucune mesure sonore n'est possible sans prendre en compte les caractéristiques de l'organe de l'audition. L’exemple le plus simple est que les vibrations de 30 kHz peuvent être très fortes pour une chauve-souris, alors que pour un humain, leur volume est nul. Par conséquent, en parlant de paramètres sonores, il faut distinguer deux séries de grandeurs :

A. Caractéristiques physiques du son qui ne dépendent pas de l'organe de l'audition

B. Caractéristiques psychophysiques (subjectives) qui prennent en compte les propriétés de l'organe auditif.

Il convient de présenter l'ensemble de ces grandeurs et les relations entre elles sous la forme du tableau suivant :

caractéristiques physiques Caractéristiques psychophysiques 1. Fréquence d'oscillation [Hz] 1. Pas

2. Spectre harmonique 2. Timbre sonore

3. Intensité sonore I [Wm -2 ] 3. Volume sonore [sommeil]

Niveau d'intensité L [dB] Niveau sonore[arrière-plan]

Les deux premières positions ne nécessitent pas beaucoup d’explications. Il suffit de noter que la hauteur est également liée à la fréquence par un rapport logarithmique ; Une autre façon de le dire est la suivante : à mesure que la fréquence augmente selon une progression géométrique, la hauteur augmente selon une progression arithmétique.

Pour les sons complexes, la hauteur du son est déterminée principalement par la fréquence de la première harmonique. Dans ce cas, la sensation subjective de hauteur sonore peut également dépendre du rapport des intensités des différentes harmoniques.

Selon le spectre, tous les sons sont divisés en tonalités et bruits. Tonalités appeler des sons qui ont gouverné spectre, c'est-à-dire tout à fait strictement périodique. Les sons à spectre continu qui n'ont pas de période spécifique sont appelés bruit. Les tonalités comprennent, en particulier, les voyelles de la parole et les sons des instruments de musique ; au bruit – consonnes et sons d’instruments à percussion.

L'intensité sonore en perception subjective correspond àvolume . Cependant, il n’est pas possible d’établir directement la relation entre l’intensité et l’intensité sonore ; il faut introduire des grandeurs auxiliaires - niveau d'intensité Et niveau de volume, comme indiqué dans le tableau.

Concept niveau d'intensité prend en compte la loi de Weber-Fechner formulée ci-dessus sur la relation logarithmique entre la fréquence de l'influx nerveux et l'intensité sonore. Le niveau d'intensité est la valeur L, déterminée par la formule

où I est l'intensité d'un son donné, I o est l'intensité seuil. En fait, I 0 a des significations différentes selon les personnes, mais lors du calcul à l'aide de cette formule, elles utilisent le seuil dit absolu ou moyen I 0 = 10 -12 W.m -2. L'unité de niveau d'intensité est décibel [dB]; (le préfixe « deci » rappelle la valeur du coefficient, soit 10).

Par exemple, l'intensité sonore dans une rue très fréquentée est d'environ 10 -5 Wm -2 . Cela correspond au niveau d'intensité :

Le niveau d'intensité peut également être exprimé en termes de pression acoustique, considérant que l'intensité est proportionnelle carré pression:

où Δр 0 – pression acoustique seuil égale (en moyenne) à 2,10 – 5 Pa. Par exemple, si la pression acoustique d’un son est de 1 Pa, alors

L = 20,lg
= 20 lg (5,10 4) = 20,4,7 = 94 dB

C'est un son très fort !

La définition de la notion de niveau d'intensité reflète dans une certaine mesure les lois biophysiques. Cependant, le niveau d'intensité lui-même ne correspond pas encore à la sensation subjective provoquée par un son particulier, puisque ce sentiment dépend en grande partie dede la fréquence sonore . Par exemple, les sons à 30 Hz à 65 dB et à 1 000 Hz à 20 dB seront tout aussi forts pour la plupart des gens, même si leurs niveaux d'intensité sont radicalement différents. Par conséquent, le deuxième concept a été introduit - niveau de volume , dont l'unité est arrière-plan (les arrière-plans sont parfois appelés décibels de volume). Pour définir ce concept, nous partons précisément de perception subjective du son. Dans ce cas, le son mesuré est comparé à un son « standard » d’une fréquence de 1000 Hz (c’est ce qu’on appelle la « fréquence standard »).

En pratique, cela se fait de cette façon. Vous devez disposer d'un générateur de sons d'une fréquence de 1000 Hz ; Le niveau d'intensité de ce son peut être modifié. Pour déterminer le niveau de volume du son mesuré, comparez ce son avec le son du générateur. En modifiant le niveau d'intensité du son « standard », on obtient que les deux sons soient ressentis « à l'oreille » comme étant également forts. Supposons, par exemple, que cela se produise à un niveau d’intensité sonore « standard » de 55 dB. On peut alors dire que le niveau de volume du son mesuré est de 55 von.

Sur la base de la procédure décrite, la définition suivante peut être donnée : niveau de volume d'un son (en arrière-plan) est appelé la magnitudeégal au niveau d'intensité d'un tel son avec une fréquence « standard » de 1000 Hz, qui est perçu aussi fort que le son donné.

De cette définition, il ressort clairement que le niveau sonore est une valeur subjective, c'est-à-dire que différentes personnes peuvent attribuer différentes valeurs du niveau sonore au même son, puisque deux personnes n'ont pas exactement la même audition. Pour réduire le degré de subjectivité et faciliter les calculs, ce qu'on appelle courbes à volume égal (isophones). Pour ce faire, un grand groupe de personnes a été présenté avec des sons de différentes fréquences et intensités, et les valeurs d'intensité sonore résultantes ont été moyennées pour tous les sujets. En conséquence, un graphique a été construit, à l'aide duquel Sur la base d'un niveau d'intensité donné en dB, le niveau de volume sonore peut être déterminé. Les courbes d'intensité sonore égale sont présentées dans le tableau.

Le plus souvent, la notion de niveau sonore est utilisée pour évaluer le son. Cependant, ils préfèrent parfois utiliser une autre quantité : l'intensité sonore, mesurée en unités appelées « fils ». Il est admis qu'un niveau de volume de 40 von correspond à un volume de 1 fils. Lorsque vous modifiez le niveau de volume sur 10, le volume change de 2 fois :

Niveau de volume, fond 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Volume, sommeil 1/8 ¼ ½ 1 2 4 8 16 32 64

Donnons à titre d'exemple les valeurs de volume et les niveaux de volume de certains sons :

Volume de niveau,

Type de volume sonore, rêve de fond

Murmure silencieux 10 1/8

Discours normal 40 1

Discours fort 60 4

Bruit de la rue 70 – 80 8 – 16

Bruit dans le réservoir, dans le moteur

compartiment sous-marin 90 – 100 30 – 60

Bruit près de la re-

avions actifs 120 250

Bruit au démarrage

roquette à feuilles > 130 > 600

Bien entendu, tous ces chiffres sont à titre indicatif.

Une exposition prolongée à un bruit d'un niveau de volume supérieur à 70 bruit de fond peut provoquer des perturbations à la fois dans l'organe auditif et dans l'ensemble du corps (principalement dans le système nerveux). À des niveaux de volume supérieurs à 120, le bruit de fond est nocif même pour une exposition à court terme.

Pour diagnostiquer l'état de l'organe auditif, un appareil spécial est utilisé - audiomètre. Cet instrument détermine en fait des courbes d'intensité sonore égale conformément à la procédure décrite ci-dessus. Cependant, la plupart des audiomètres sont conçus de telle manière qu'ils n'indiquent pas le niveau de volume réel du son fourni à un patient donné, mais plutôt écart de cette valeur par rapport à la valeur « standard »(c'est-à-dire à partir de la valeur correspondante selon les courbes d'intensité sonore égale pour les personnes en bonne santé). Ainsi, pour une personne ayant une audition « tout à fait normale », la courbe obtenue sur un audiomètre est ( audiogramme) sera une ligne droite. Il n’existe pas d’audition presque complètement normale ; Tout le monde connaît certaines déviations. Si ces écarts ne dépassent pas 10-15 von (décibels de volume), ils sont généralement considérés comme insignifiants. Des écarts plus importants peuvent indiquer un trouble auditif. Il est important d'identifier à quelles fréquences ces écarts sont observés. Dans certaines maladies, l'audition diminue (le seuil de perception auditive augmente) à toutes les fréquences, dans d'autres - principalement aux basses fréquences, dans d'autres - aux hautes fréquences. Ces données ont une grande valeur diagnostique.

Son sont appelées vibrations mécaniques de particules d'un milieu élastique (air, eau, métal, etc.), perçues subjectivement par l'organe de l'audition. Les sensations sonores sont provoquées par des vibrations du milieu se produisant dans la gamme de fréquences de 16 à 20 000 Hz. Les sons dont les fréquences sont inférieures à cette plage sont appelés infrasons, et ceux au-dessus sont appelés ultrasons.

Pression sonore- pression variable dans un milieu due à la propagation des ondes sonores dans celui-ci. L'ampleur de la pression acoustique est estimée par la force de l'onde sonore par unité de surface et est exprimée en newtons par mètre carré (1 n/mètre carré = 10 bar).

Niveau de pression acoustique- le rapport entre la valeur de la pression acoustique et le niveau zéro, qui est considéré comme la pression acoustique n/mètre carré :

Vitesse du son dépend des propriétés physiques du milieu dans lequel les vibrations mécaniques se propagent. Ainsi, la vitesse du son dans l'air est de 344 m/sec à T=20°С, dans l'eau de 1 481 m/sec (à T=21,5°С), dans le bois de 3 320 m/sec et dans l'acier de 5 000 m/sec.

Puissance (ou intensité) sonore- la quantité d'énergie sonore passant par unité de temps à travers une unité de surface ; mesuré en watts par mètre carré (W/m2).

Il convient de noter que la pression acoustique et l'intensité sonore sont liées entre elles par une relation quadratique, c'est-à-dire qu'avec une augmentation de la pression acoustique de 2 fois, l'intensité sonore augmente de 4 fois.

Niveau sonore- le rapport entre l'intensité d'un son donné et le niveau zéro (standard), pour lequel l'intensité sonore est prise en watts/m2, exprimé en décibels :

Les niveaux de pression acoustique et l’intensité sonore, exprimés en décibels, sont de même ampleur.

Seuil d'audition- le son le plus faible qu'une personne puisse encore entendre à une fréquence de 1000 Hz, ce qui correspond à la pression acoustique n/m2.

Volume sonore- l'intensité de la sensation sonore provoquée par un son donné chez une personne ayant une audition normale. Le volume dépend de la force du son et de sa fréquence, varie proportionnellement au logarithme de l'intensité sonore et s'exprime en nombre de décibels par. lequel le son donné dépasse en intensité le son pris comme seuil d'audibilité. L'unité de volume est l'arrière-plan.

Seuil de la douleur- la pression ou l'intensité sonore, perçue comme une sensation douloureuse. Le seuil de douleur dépend peu de la fréquence et se produit à une pression acoustique d'environ 50 n/m2.

Plage dynamique- la plage des volumes sonores, ou la différence des niveaux de pression acoustique des sons les plus forts et les plus faibles, exprimée en décibels.

Diffraction- écart par rapport à la propagation rectiligne des ondes sonores.

Réfraction- un changement de direction de propagation des ondes sonores provoqué par des différences de vitesse le long de différentes sections du trajet.

Ingérence- l'addition d'ondes de même longueur arrivant à un point donné de l'espace par plusieurs chemins différents, de sorte que l'amplitude de l'onde résultante en différents points s'avère différente, et les maxima et minima de cette amplitude alternent avec l'un l'autre.

Beats- interférence de deux vibrations sonores peu différentes en fréquence. L'amplitude des oscillations résultantes augmente ou diminue périodiquement dans le temps avec une fréquence égale à la différence entre les oscillations interférentes.

Réverbération- les « bruits résiduels » résiduels dans les espaces clos. Il se forme en raison de la réflexion répétée des surfaces et de l'absorption simultanée des ondes sonores. La réverbération est caractérisée par une période de temps (en secondes) pendant laquelle l'intensité sonore diminue de 60 dB.

Ton- vibration sonore sinusoïdale. La hauteur d'un ton est déterminée par la fréquence des vibrations sonores et augmente avec l'augmentation de la fréquence.

Ton de base- le ton le plus bas créé par une source sonore.

Harmoniques- toutes les tonalités, sauf la principale, créées par la source sonore. Si les fréquences des harmoniques sont un nombre entier de fois supérieures à la fréquence du ton fondamental, elles sont alors appelées harmoniques (harmoniques).

Timbre- la « couleur » du son, qui est déterminée par le nombre, la fréquence et l'intensité des harmoniques.

Tons combinés- des tonalités supplémentaires résultant de la non-linéarité des caractéristiques d'amplitude des amplificateurs et des sources sonores. Des tonalités combinées apparaissent lorsque le système est exposé à deux ou plusieurs vibrations de fréquences différentes. La fréquence des tonalités combinées est égale à la somme et à la différence des fréquences des tonalités fondamentales et de leurs harmoniques.

Intervalle- le rapport des fréquences des deux sons comparés. Le plus petit intervalle distinctif entre deux sons musicaux adjacents en fréquence (chaque son musical a une fréquence strictement définie) est appelé un demi-ton, et un intervalle de fréquence avec un rapport de 2:1 est appelé une octave (une octave musicale se compose de 12 demi-tons) ; un intervalle avec un rapport de 10 : 1 est appelé une décennie.

Le contenu de l'article

SON ET ACOUSTIQUE. Le son est constitué de vibrations, c'est-à-dire perturbation mécanique périodique dans les milieux élastiques - gazeux, liquides et solides. Une telle perturbation, qui représente une modification physique du milieu (par exemple, un changement de densité ou de pression, un déplacement de particules), s'y propage sous la forme d'une onde sonore. Le domaine de la physique qui traite de l'origine, de la propagation, de la réception et du traitement des ondes sonores est appelé acoustique. Un son peut être inaudible si sa fréquence dépasse la sensibilité de l'oreille humaine, ou s'il traverse un milieu, tel qu'un solide, qui ne peut pas avoir de contact direct avec l'oreille, ou si son énergie se dissipe rapidement dans le milieu. Ainsi, le processus de perception du son qui nous est habituel n'est qu'un aspect de l'acoustique.

LES ONDES SONORES

Considérons un long tuyau rempli d'air. Un piston bien ajusté aux parois y est inséré par l'extrémité gauche (Fig. 1). Si le piston est brusquement déplacé vers la droite et arrêté, l'air à proximité immédiate sera comprimé pendant un moment (Fig. 1, UN). L'air comprimé va alors se dilater, poussant l'air qui lui est adjacent vers la droite, et la zone de compression, initialement apparue près du piston, se déplacera le long du tuyau à une vitesse constante (Fig. 1, b). Cette onde de compression est l'onde sonore dans le gaz.

Une onde sonore dans un gaz est caractérisée par une surpression, une surdensité, le déplacement des particules et leur vitesse. Pour les ondes sonores, ces écarts par rapport aux valeurs d'équilibre sont toujours faibles. Ainsi, la surpression associée à la vague est bien inférieure à la pression statique du gaz. Sinon, nous avons affaire à un autre phénomène : une onde de choc. Dans une onde sonore correspondant à une parole normale, la surpression ne représente qu’environ un millionième de la pression atmosphérique.

Le fait important est que la substance n’est pas emportée par l’onde sonore. Une vague n’est qu’une perturbation temporaire traversant l’air, après quoi l’air revient à un état d’équilibre.

Bien entendu, le mouvement des vagues n’est pas propre au son : la lumière et les signaux radio se propagent sous forme d’ondes, et tout le monde connaît les ondes à la surface de l’eau. Tous les types d'ondes sont décrits mathématiquement par ce qu'on appelle l'équation des vagues.

Ondes harmoniques.

La vague dans le tuyau sur la Fig. 1 est appelé impulsion sonore. Un type d'onde très important est généré lorsque le piston oscille d'avant en arrière comme un poids suspendu à un ressort. De telles oscillations sont appelées harmoniques simples ou sinusoïdales, et l'onde excitée dans ce cas est appelée harmonique.

Avec de simples oscillations harmoniques, le mouvement se répète périodiquement. L'intervalle de temps entre deux états de mouvement identiques est appelé période d'oscillation, et le nombre de périodes complètes par seconde est appelé fréquence d'oscillation. Notons la période par T, et la fréquence – à travers F; alors nous pouvons écrire ça F= 1/T. Si, par exemple, la fréquence est de 50 cycles par seconde (50 Hz), alors la période est de 1/50 de seconde.

Mathématiquement, les oscillations harmoniques simples sont décrites par une fonction simple. Déplacement du piston lors d'oscillations harmoniques simples à tout moment t peut s'écrire sous la forme

Ici d - déplacement du piston depuis la position d'équilibre, et D– multiplicateur constant, qui est égal à la valeur maximale de la quantité d et est appelée amplitude de déplacement.

Supposons que le piston oscille selon la formule d'oscillation harmonique. Ensuite, lorsqu'il se déplace vers la droite, une compression se produit, comme auparavant, et lorsqu'il se déplace vers la gauche, la pression et la densité diminuent par rapport à leurs valeurs d'équilibre. Ce qui se produit n’est pas une compression mais une raréfaction du gaz. Dans ce cas, la droite s'étendra, comme le montre la Fig. 2, une vague de compression et de raréfaction alternées. À chaque instant, la courbe de répartition de la pression sur la longueur du tuyau ressemblera à une sinusoïde, et cette sinusoïde se déplacera vers la droite à la vitesse du son. v. La distance le long du tuyau entre des phases d'onde identiques (par exemple, entre des maxima adjacents) est appelée longueur d'onde. Il est généralement désigné par la lettre grecque je(lambda). Longueur d'onde je est la distance parcourue par l'onde dans le temps T. C'est pourquoi je = la télé, ou v = lf.

Ondes longitudinales et transversales.

Si les particules oscillent parallèlement à la direction de propagation de l’onde, alors l’onde est dite longitudinale. Si elles oscillent perpendiculairement à la direction de propagation, alors l'onde est dite transversale. Les ondes sonores dans les gaz et les liquides sont longitudinales. Dans les solides, des ondes des deux types existent. Une onde transversale dans un solide est possible grâce à sa rigidité (résistance au changement de forme).

La différence la plus significative entre ces deux types d’ondes est qu’une onde transversale a la propriété polarisation(les oscillations se produisent dans un certain plan), mais pas les oscillations longitudinales. Dans certains phénomènes, comme la réflexion et la transmission du son à travers des cristaux, beaucoup dépend de la direction de déplacement des particules, tout comme dans le cas des ondes lumineuses.

Vitesse des ondes sonores.

La vitesse du son est une caractéristique du milieu dans lequel l'onde se propage. Elle est déterminée par deux facteurs : l'élasticité et la densité du matériau. Les propriétés élastiques des solides dépendent du type de déformation. Ainsi, les propriétés élastiques d'une tige métallique ne sont pas les mêmes en torsion, en compression et en flexion. Et les vibrations des ondes correspondantes se propagent à des vitesses différentes.

L'élastique est un milieu dans lequel la déformation, qu'elle soit torsion, compression ou flexion, est proportionnelle à la force provoquant la déformation. De tels matériaux obéissent à la loi de Hooke :

Tension = Cґ Déformation relative,

Où AVEC– module d'élasticité, en fonction du matériau et du type de déformation.

Vitesse du son v pour un type donné de déformation élastique est donné par l'expression

Où r– densité du matériau (masse par unité de volume).

Vitesse du son dans une tige solide.

Une longue tige peut être étirée ou comprimée par une force appliquée à son extrémité. Soit la longueur de la tige L, force de traction appliquée – F, et l'augmentation de longueur est D L. Valeur D L/L nous appellerons déformation relative, et la force par unité de section transversale de la tige sera appelée contrainte. La tension est donc F/UN, Où UN - surface de la section transversale de la tige. Lorsqu'elle est appliquée à une telle tige, la loi de Hooke a la forme

Où Oui– Le module d’Young, c’est-à-dire module d'élasticité d'une tige en traction ou en compression, caractérisant le matériau de la tige. Le module de Young est petit pour les matériaux facilement étirables, comme le caoutchouc, et grand pour les matériaux rigides, comme l'acier.

Si nous excitons maintenant une onde de compression en frappant l'extrémité de la tige avec un marteau, elle se propagera à une vitesse où r, comme précédemment, est la densité du matériau à partir duquel la tige est fabriquée. Les valeurs de vitesse des vagues pour certains matériaux typiques sont données dans le tableau. 1.

L'onde considérée dans la tige est une onde de compression. Mais elle ne peut être considérée comme strictement longitudinale, puisque la compression est associée au mouvement de la surface latérale de la tige (Fig. 3, UN).

Deux autres types d'ondes sont également possibles dans la tige : une onde de flexion (Fig. 3, b) et l'onde de torsion (Fig. 3, V). Les déformations en flexion correspondent à une onde qui n'est ni purement longitudinale ni purement transversale. Déformations de torsion, c'est-à-dire la rotation autour de l'axe de la tige donne une onde purement transversale.

La vitesse de l'onde de flexion dans la tige dépend de la longueur d'onde. Une telle onde est dite « dispersive ».

Les ondes de torsion dans la tige sont purement transversales et non dispersives. Leur vitesse est donnée par la formule

Où m– le module de cisaillement, caractérisant les propriétés élastiques du matériau vis-à-vis du cisaillement. Certaines vitesses typiques des ondes de cisaillement sont données dans le tableau. 1.

Vitesse dans les milieux solides étendus.

Dans les milieux solides de grand volume, où l'influence des frontières peut être négligée, des ondes élastiques de deux types sont possibles : longitudinales et transversales.

La déformation dans une onde longitudinale est une déformation plane, c'est-à-dire compression (ou raréfaction) unidimensionnelle dans le sens de propagation des ondes. La déformation correspondant à une onde transversale est un déplacement en cisaillement perpendiculaire à la direction de propagation de l'onde.

La vitesse des ondes longitudinales dans les matériaux solides est donnée par

Où CL – module d'élasticité pour une déformation plane simple. Il est lié au module de volume DANS(dont la définition est donnée ci-dessous) et le module de cisaillement m du matériau par la relation CL = B + 4/3m. Dans le tableau Le tableau 1 montre les valeurs des vitesses des ondes longitudinales pour divers matériaux solides.

La vitesse des ondes de cisaillement dans un milieu solide étendu est la même que la vitesse des ondes de torsion dans une tige du même matériau. Il est donc donné par l'expression . Ses valeurs pour les matériaux solides ordinaires sont données dans le tableau. 1.

Vitesse dans les gaz.

Dans les gaz, un seul type de déformation est possible : compression – raréfaction. Module d'élasticité correspondant DANS appelé module de volume. Elle est déterminée par la relation

-D P. = B(D V/V).

Ici D P.– changement de pression, D V/V– changement relatif de volume. Le signe moins indique que lorsque la pression augmente, le volume diminue.

Ordre de grandeur DANS dépend du fait que la température du gaz change ou non pendant la compression. Dans le cas d'une onde sonore, on peut montrer que la pression change très rapidement et que la chaleur dégagée lors de la compression n'a pas le temps de quitter le système. Ainsi, le changement de pression dans l’onde sonore se produit sans échange thermique avec les particules environnantes. Ce changement est appelé adiabatique. Il a été établi que la vitesse du son dans un gaz dépend uniquement de la température. A une température donnée, la vitesse du son est approximativement la même pour tous les gaz. À une température de 21,1°C, la vitesse du son dans l'air sec est de 344,4 m/s et augmente avec l'augmentation de la température.

Vitesse dans les liquides.

Les ondes sonores dans les liquides sont des ondes de compression-raréfaction, comme dans les gaz. La vitesse est donnée par la même formule. Cependant, un liquide est beaucoup moins compressible qu'un gaz et sa valeur est donc plusieurs fois supérieure. DANS, plus et densité r. La vitesse du son dans les liquides est plus proche de celle des solides que celle des gaz. C'est beaucoup moins que dans les gaz et cela dépend de la température. Par exemple, la vitesse en eau douce est de 1460 m/s à 15,6 °C. Dans l'eau de mer de salinité normale, elle est de 1504 m/s à la même température. La vitesse du son augmente avec l’augmentation de la température de l’eau et de la concentration en sel.

Ondes stationnaires.

Lorsqu'une onde harmonique est excitée dans un espace confiné et qu'elle est réfléchie par les limites, des ondes dites stationnaires se produisent. Une onde stationnaire est le résultat de la superposition de deux ondes, l’une se déplaçant dans le sens direct et l’autre dans le sens opposé. Un modèle d'oscillations, immobiles dans l'espace, apparaît avec une alternance de ventres et de nœuds. Aux ventres, les écarts des particules oscillantes par rapport à leurs positions d'équilibre sont maximaux et aux nœuds, ils sont nuls.

Ondes stationnaires dans une ficelle.

Des ondes transversales apparaissent dans une corde tendue et la corde est déplacée par rapport à sa position droite d'origine. Lorsque vous photographiez des ondes dans une corde, les nœuds et les ventres du ton fondamental et des harmoniques sont clairement visibles.

L'image des ondes stationnaires facilite grandement l'analyse des mouvements oscillatoires d'une corde d'une longueur donnée. Qu'il y ait une chaîne de longueur L, fixé aux extrémités. Tout type de vibration d’une telle corde peut être représenté comme une combinaison d’ondes stationnaires. Étant donné que les extrémités de la chaîne sont fixes, seules les ondes stationnaires ayant des nœuds aux points limites sont possibles. La fréquence de vibration la plus basse de la corde correspond à la longueur d'onde maximale possible. Puisque la distance entre les nœuds est je/2, la fréquence est minimale lorsque la longueur de la corde est égale à la moitié de la longueur d'onde, c'est-à-dire à je= 2L. C’est le mode dit fondamental de vibration de la corde. Sa fréquence correspondante, appelée fréquence fondamentale ou tonalité fondamentale, est donnée par F = v/2L, Où v– vitesse de propagation des ondes le long de la corde.

Il existe toute une séquence d'oscillations de fréquences plus élevées qui correspondent à des ondes stationnaires avec un plus grand nombre de nœuds. La fréquence immédiatement supérieure, appelée deuxième harmonique ou première harmonique, est donnée par

F = v/L.

La séquence d'harmoniques est exprimée par la formule f = nv/2L, Où m= 1, 2, 3, etc. C'est ce qu'on appelle fréquences naturelles des vibrations des cordes. Ils augmentent proportionnellement aux nombres de la série naturelle : harmoniques supérieures à 2, 3, 4... etc. fois la fréquence de la vibration fondamentale. Cette série de sons est appelée gamme naturelle ou harmonique.

Tout cela est important en acoustique musicale, qui sera discuté plus en détail ci-dessous. Pour l’instant, notons que le son produit par une corde contient toutes ses propres fréquences. La contribution relative de chacun d'eux dépend du point auquel les vibrations des cordes sont excitées. Si, par exemple, vous pincez une corde au milieu, la fréquence fondamentale sera la plus excitée, puisque ce point correspond au ventre. La deuxième harmonique sera absente, puisque son nœud est situé au centre. On peut en dire autant des autres harmoniques ( voir ci-dessous Acoustique musicale).

La vitesse des vagues dans la corde est égale à

Où T- tension des cordes, et r L – masse par unité de longueur de corde. Par conséquent, le spectre de fréquence naturel de la corde est donné par

Ainsi, une augmentation de la tension des cordes entraîne une augmentation des fréquences de vibration. Réduire la fréquence d'oscillation pour un temps donné T vous pouvez prendre une ficelle plus lourde (gros rL) ou en augmentant sa longueur.

Ondes stationnaires dans les tuyaux d'orgue.

La théorie présentée à propos d’une corde peut également s’appliquer aux vibrations de l’air dans un tuyau tel qu’un orgue. Un tuyau d’orgue peut être considéré de manière simpliste comme un tuyau droit dans lequel des ondes stationnaires sont excitées. Le tuyau peut avoir des extrémités fermées et ouvertes. Un ventre d’onde stationnaire apparaît à l’extrémité ouverte et un nœud apparaît à l’extrémité fermée. Par conséquent, un tuyau avec deux extrémités ouvertes a une fréquence fondamentale telle que la moitié de la longueur d’onde s’adapte sur toute la longueur du tuyau. Un tuyau, dont une extrémité est ouverte et l’autre fermée, a une fréquence fondamentale à laquelle un quart de la longueur d’onde s’adapte sur toute la longueur du tuyau. Ainsi, la fréquence fondamentale d’un tuyau ouvert aux deux extrémités est F =v/2L, et pour un tuyau ouvert à une extrémité, f = v/4L(Où L– longueur du tuyau). Dans le premier cas, le résultat est le même que pour une corde : les harmoniques sont doublées, triplées, etc. la valeur de la fréquence fondamentale. Cependant, pour un tuyau ouvert à une extrémité, les harmoniques seront supérieures à la fréquence fondamentale par des facteurs de 3, 5, 7, etc. une fois.

En figue. Les figures 4 et 5 montrent schématiquement l'image des ondes stationnaires de la fréquence fondamentale et de la première harmonique pour des tuyaux des deux types considérés. Les déplacements sont représentés ici transversaux par commodité, mais en fait ils sont longitudinaux.

Oscillations résonantes.

Les ondes stationnaires sont étroitement liées au phénomène de résonance. Les fréquences naturelles évoquées ci-dessus sont également les fréquences de résonance d’une corde ou d’un tuyau d’orgue. Supposons que près de l’extrémité ouverte d’un tuyau d’orgue soit placé un haut-parleur émettant un signal d’une fréquence spécifique, qui peut être modifiée à volonté. Ensuite, lorsque la fréquence du signal du haut-parleur correspond à la fréquence fondamentale du tuyau ou à l’une de ses harmoniques, le tuyau sonnera très fort. Cela se produit parce que le haut-parleur excite des vibrations de la colonne d'air avec une amplitude significative. On dit que le tuyau résonne dans ces conditions.

Analyse de Fourier et spectre de fréquences du son.

En pratique, les ondes sonores d’une seule fréquence sont rares. Mais les ondes sonores complexes peuvent être décomposées en harmoniques. Cette méthode est appelée analyse de Fourier en hommage au mathématicien français J. Fourier (1768-1830), qui fut le premier à l'utiliser (dans la théorie de la chaleur).

Un graphique de l’énergie relative des vibrations sonores en fonction de la fréquence est appelé spectre de fréquences du son. Il existe deux types principaux de tels spectres : discrets et continus. Un spectre discret se compose de lignes distinctes pour les fréquences séparées par des espaces vides. Un spectre continu contient toutes les fréquences dans sa bande.

Vibrations sonores périodiques.

Les vibrations sonores sont périodiques si le processus oscillatoire, aussi complexe soit-il, se répète après un certain intervalle de temps. Son spectre est toujours discret et constitué d'harmoniques d'une certaine fréquence. D’où le terme « analyse harmonique ». Un exemple est celui des oscillations rectangulaires (Fig. 6, UN) avec une amplitude passant de +A avant - UN et période T= 1/F. Un autre exemple simple est l’onde triangulaire en dents de scie illustrée à la Fig. 6, b. Un exemple d'oscillations périodiques de forme plus complexe avec les composantes harmoniques correspondantes est illustré à la Fig. 7.

Les sons musicaux sont des vibrations périodiques et contiennent donc des harmoniques (harmoniques). Nous avons déjà vu que dans une corde, parallèlement aux vibrations de la fréquence fondamentale, d'autres harmoniques sont excitées à un degré ou à un autre. La contribution relative de chaque harmonique dépend de la manière dont la corde est excitée. L'ensemble des nuances est largement déterminé timbre son musical. Ces questions sont abordées plus en détail dans la section sur l’acoustique musicale ci-dessous.

Spectre d'une impulsion sonore.

Le type de son habituel est un son de courte durée : des applaudissements, des coups à une porte, le bruit d'un objet tombant sur le sol, le coucou coucou. De tels sons ne sont ni périodiques ni musicaux. Mais ils peuvent aussi être décomposés en un spectre de fréquences. Dans ce cas, le spectre sera continu : pour décrire le son, il faut toutes les fréquences situées dans une certaine bande, qui peut être très large. Connaître ce spectre de fréquences est nécessaire pour reproduire de tels sons sans distorsion, puisque le système électronique correspondant doit « passer » également bien toutes ces fréquences.

Les principales caractéristiques d'une impulsion sonore peuvent être clarifiées en considérant une impulsion de forme simple. Supposons que le son soit une vibration de durée D t, auquel le changement de pression est comme indiqué sur la Fig. 8, UN. Un spectre de fréquence approximatif pour ce cas est présenté sur la Fig. 8, b. La fréquence centrale correspond aux oscillations que l’on aurait si le même signal était prolongé indéfiniment.

La longueur du spectre de fréquences sera appelée la bande passante D F(Fig. 8, b). La bande passante est la plage approximative de fréquences requise pour reproduire l’impulsion originale sans distorsion excessive. Il existe une relation fondamentale très simple entre D F et D t, à savoir

D F D t" 1.

Cette relation est valable pour toutes les impulsions sonores. Sa signification est que plus l'impulsion est courte, plus elle contient de fréquences. Supposons qu'un sonar soit utilisé pour détecter un sous-marin, émettant des ultrasons sous la forme d'une impulsion d'une durée de 0,0005 s avec une fréquence de signal de 30 kHz. La bande passante est de 1/0,0005 = 2 kHz et les fréquences réellement contenues dans le spectre de l'impulsion radar se situent dans la plage de 29 à 31 kHz.

Bruit.

Le bruit fait référence à tout son créé par plusieurs sources incohérentes. Un exemple est le bruit des feuilles d’arbre soufflées par le vent. Le bruit des moteurs à réaction est causé par les turbulences du flux d’échappement à grande vitesse. Le bruit comme un son irritant est considéré à l'art. POLLUTION ACOUSTIQUE DE L'ENVIRONNEMENT.

Intensité sonore.

Le volume sonore peut varier. Il n’est pas difficile d’imaginer que cela soit dû à l’énergie transférée par l’onde sonore. Pour effectuer des comparaisons quantitatives du volume, vous devez introduire le concept d’intensité sonore. L'intensité d'une onde sonore est définie comme le flux d'énergie moyen à travers une unité de surface du front d'onde par unité de temps. En d’autres termes, si vous prenez une seule zone (par exemple 1 cm2) qui absorberait complètement le son et que vous la positionnez perpendiculairement à la direction de propagation des ondes, alors l’intensité sonore est égale à l’énergie acoustique absorbée en une seconde. L'intensité est généralement exprimée en W/cm2 (ou W/m2).

Donnons la valeur de cette quantité pour quelques sons familiers. L'amplitude de la surpression qui se produit lors d'une conversation normale est d'environ un millionième de la pression atmosphérique, ce qui correspond à une intensité sonore acoustique de l'ordre de 10 à 9 W/cm 2 . La puissance totale du son produit lors d’une conversation normale est d’environ 0,00001 W seulement. La capacité de l’oreille humaine à percevoir de si petites énergies témoigne de son étonnante sensibilité.

La gamme d’intensités sonores perçues par nos oreilles est très large. L'intensité du son le plus fort que l'oreille peut tolérer est environ 10 à 14 fois supérieure au minimum qu'elle peut entendre. La pleine puissance des sources sonores couvre une gamme tout aussi large. Ainsi, la puissance émise par un murmure très silencieux peut être de l’ordre de 10 à 9 W, tandis que la puissance émise par un moteur à réaction atteint 10 à 5 W. Là encore, les intensités diffèrent d'un facteur 10 14.

Décibel.

L’intensité des sons variant énormément, il est plus pratique de la considérer comme une valeur logarithmique et de la mesurer en décibels. La valeur logarithmique de l'intensité est le logarithme du rapport de la valeur de la valeur considérée à sa valeur prise comme valeur initiale. Niveau d'intensité J. par rapport à une intensité sélectionnée conditionnellement J. 0 est égal

Niveau d'intensité sonore = 10 lg ( J./J. 0)dB.

Ainsi, un son dont l’intensité est 20 dB plus élevée qu’un autre est 100 fois plus fort en intensité.

Dans la pratique des mesures acoustiques, il est d'usage d'exprimer l'intensité sonore à travers l'amplitude correspondante de la surpression. Concernant. Lorsque la pression est mesurée en décibels par rapport à une pression arbitrairement sélectionnée R. 0, on obtient ce qu'on appelle le niveau de pression acoustique. Puisque l'intensité du son est proportionnelle à l'ampleur P e 2 , et lg( P e 2) = 2 lg P e, le niveau de pression acoustique est déterminé comme suit :

Niveau de pression sonore = 20 lg ( P e/P. 0)dB.

Pression conditionnelle R. 0 = 2H 10 –5 Pa correspond au seuil d'audition standard pour un son de fréquence 1 kHz. Dans le tableau Le tableau 2 montre les niveaux de pression acoustique pour certaines sources sonores courantes. Ce sont des valeurs intégrales obtenues en faisant la moyenne sur toute la gamme de fréquences audibles.

Volume.

Le niveau de pression acoustique n’est pas simplement lié à la perception psychologique du volume. Le premier de ces facteurs est objectif et le second est subjectif. Les expériences montrent que la perception du volume dépend non seulement de l'intensité du son, mais également de sa fréquence et des conditions expérimentales.

Le volume des sons qui ne sont pas liés aux conditions de comparaison ne peut pas être comparé. Reste que la comparaison des tons purs est intéressante. Pour ce faire, déterminez le niveau de pression acoustique auquel une tonalité donnée est perçue aussi fort qu'une tonalité standard avec une fréquence de 1000 Hz. En figue. La figure 9 montre les courbes d'intensité sonore obtenues dans les expériences de Fletcher et Manson. Pour chaque courbe, le niveau de pression acoustique correspondant d'une tonalité standard de 1000 Hz est indiqué. Par exemple, une tonalité d'une fréquence de 200 Hz nécessite un niveau sonore de 60 dB pour être perçue aussi fort qu'une tonalité de 1 000 Hz avec un niveau de pression acoustique de 50 dB.

Ces courbes sont utilisées pour déterminer le bruit de fond, une unité de niveau sonore qui est également mesurée en décibels. L'arrière-plan est le niveau de volume sonore pour lequel le niveau de pression acoustique d'un son pur standard tout aussi fort (1 000 Hz) est de 1 dB. Ainsi, un son d'une fréquence de 200 Hz à un niveau de 60 dB a un niveau de volume de 50 bruits de fond.

La courbe inférieure de la Fig. 9 est la courbe du seuil d’audition d’une bonne oreille. La gamme de fréquences audibles s'étend d'environ 20 à 20 000 Hz.

Propagation des ondes sonores.

Comme les vagues d’un caillou jeté dans une eau calme, les ondes sonores se propagent dans toutes les directions. Il est commode de caractériser un tel processus de propagation par un front d’onde. Un front d'onde est une surface dans l'espace, en tous points de laquelle des oscillations se produisent dans la même phase. Les fronts d’ondes d’un caillou tombant dans l’eau sont des cercles.

Vagues plates.

Le type de front d’onde le plus simple est plat. Une onde plane se propage dans une seule direction et constitue une idéalisation qui n’est réalisée qu’approximativement dans la pratique. Une onde sonore dans un tuyau peut être considérée comme approximativement plate, tout comme une onde sphérique à grande distance de la source.

Ondes sphériques.

Les types d'ondes simples comprennent une onde avec un front sphérique, émanant d'un point et se propageant dans toutes les directions. Une telle onde peut être excitée à l’aide d’une petite sphère pulsée. La source qui excite une onde sphérique est appelée source ponctuelle. L'intensité d'une telle onde diminue à mesure qu'elle se propage, puisque l'énergie est répartie sur une sphère de rayon toujours plus grand.

Si une source ponctuelle créant une onde sphérique émet une puissance de 4 pQ, alors puisque la surface d'une sphère de rayon r est égal à 4 p r 2, l'intensité sonore dans une onde sphérique est égale à

J. = Q/r 2 ,

Où r– la distance à la source. Ainsi, l’intensité d’une onde sphérique diminue en proportion inverse du carré de la distance à la source.

L'intensité de toute onde sonore lors de sa propagation diminue en raison de l'absorption acoustique. Ce phénomène sera discuté ci-dessous.

Le principe de Huygens.

Le principe de Huygens est valable pour la propagation du front d'onde. Pour le savoir, considérons la forme du front d’onde que nous connaissons à tout moment. Il peut être trouvé même après le temps D t, si chaque point du front d'onde initial est considéré comme source d'une onde sphérique élémentaire qui s'est propagée sur cet intervalle jusqu'à une distance v D t. L’enveloppe de tous ces fronts d’onde sphériques élémentaires sera le nouveau front d’onde. Le principe de Huygens permet de déterminer la forme du front d'onde tout au long du processus de propagation. Il en résulte également que les ondes, tant planes que sphériques, conservent leur géométrie lors de leur propagation, à condition que le milieu soit homogène.

Diffraction sonore.

La diffraction est la courbure des ondes autour d'un obstacle. La diffraction est analysée selon le principe de Huygens. L'ampleur de cette courbure dépend de la relation entre la longueur d'onde et la taille de l'obstacle ou du trou. Puisque la longueur d’onde du son est plusieurs fois plus longue que celle de la lumière, la diffraction des ondes sonores nous surprend moins que la diffraction de la lumière. Ainsi, vous pouvez parler à quelqu'un qui se trouve au coin du bâtiment, même s'il n'est pas visible. Une onde sonore se courbe facilement autour d’un coin, tandis que la lumière, en raison de sa courte longueur d’onde, produit des ombres nettes.

Considérons la diffraction d'une onde sonore plane incidente sur un écran plat solide percé d'un trou. Pour déterminer la forme du front d’onde de l’autre côté de l’écran, vous devez connaître la relation entre la longueur d’onde je et diamètre du trou D. Si ces valeurs sont approximativement les mêmes ou je beaucoup plus D, puis résultats de diffraction complets : le front d'onde de l'onde émergente sera sphérique et l'onde atteindra tous les points derrière l'écran. Si je un peu moins D, alors la vague émergente se propagera principalement vers l’avant. Et enfin, si je beaucoup moins D, alors toute son énergie se propagera en ligne droite. Ces cas sont présentés sur la Fig. dix.

La diffraction est également observée lorsqu’il y a un obstacle sur le chemin du son. Si la taille de l'obstacle est beaucoup plus grande que la longueur d'onde, le son est réfléchi et une zone d'ombre acoustique se forme derrière l'obstacle. Lorsque la taille de l’obstacle est comparable ou inférieure à la longueur d’onde, le son est diffracté dans une certaine mesure dans toutes les directions. Ceci est pris en compte en acoustique architecturale. Par exemple, les murs d’un bâtiment sont parfois recouverts de projections dont les dimensions sont de l’ordre de la longueur d’onde sonore. (À une fréquence de 100 Hz, la longueur d'onde dans l'air est d'environ 3,5 m.) Dans ce cas, le son tombant sur les murs est diffusé dans toutes les directions. En acoustique architecturale, ce phénomène est appelé diffusion sonore.

Réflexion et transmission du son.

Lorsqu’une onde sonore se propageant dans un milieu heurte une interface avec un autre milieu, trois processus peuvent se produire simultanément. Une onde peut être réfléchie depuis une interface, elle peut passer dans un autre milieu sans changer de direction, ou elle peut changer de direction à la frontière, c'est-à-dire réfracter. En figue. La figure 11 montre le cas le plus simple où une onde plane arrive perpendiculairement à une surface plane séparant deux substances différentes. Si le coefficient de réflexion d'intensité, qui détermine la fraction d'énergie réfléchie, est égal à R., alors le coefficient de transmission sera égal à T = 1 – R..

Pour une onde sonore, le rapport entre la surpression et la vitesse volumétrique oscillatoire est appelé impédance acoustique. Les coefficients de réflexion et de transmission dépendent du rapport des impédances d'onde des deux milieux ; les impédances d'onde, quant à elles, sont proportionnelles aux impédances acoustiques. La résistance aux ondes des gaz est bien inférieure à celle des liquides et des solides. Par conséquent, si une vague dans l’air frappe un objet solide épais ou la surface d’une eau profonde, le son est presque entièrement réfléchi. Par exemple, pour l’interface air-eau, le rapport d’impédance des vagues est de 0,0003. En conséquence, l’énergie du son passant de l’air à l’eau n’est égale qu’à 0,12 % de l’énergie incidente. Les coefficients de réflexion et de transmission sont réversibles : le coefficient de réflexion est le coefficient de transmission en sens inverse. Ainsi, le son ne pénètre pratiquement ni de l'air dans la piscine d'eau, ni du sous-eau vers l'extérieur, ce qui est bien connu de tous ceux qui ont nagé sous l'eau.

Dans le cas de réflexion considéré ci-dessus, on a supposé que l'épaisseur du deuxième milieu dans le sens de propagation des ondes est importante. Mais le coefficient de transmission sera nettement plus élevé si le deuxième support est un mur séparant deux environnements identiques, comme une cloison solide entre des pièces. Le fait est que l’épaisseur de la paroi est généralement inférieure à la longueur d’onde du son ou comparable à celle-ci. Si l’épaisseur de la paroi est un multiple de la moitié de la longueur d’onde du son dans le mur, alors le coefficient de transmission de l’onde à incidence perpendiculaire est très grand. La cloison serait absolument transparente au son de cette fréquence s'il n'y avait pas l'absorption, que nous négligeons ici. Si l'épaisseur du mur est bien inférieure à la longueur d'onde du son, la réflexion est toujours faible et la transmission est grande, sauf lorsque des mesures spéciales sont prises pour augmenter l'absorption acoustique.

Réfraction du son.

Lorsqu’une onde sonore plane arrive sous un angle sur l’interface, l’angle de sa réflexion est égal à l’angle d’incidence. L'onde transmise s'écarte de la direction de l'onde incidente si l'angle d'incidence est différent de 90°. Ce changement dans la direction du mouvement des vagues est appelé réfraction. La géométrie réfractive à une limite plate est représentée sur la Fig. 12. Les angles entre la direction des vagues et la normale à la surface sont indiqués q 1 pour l'onde incidente et q 2 – pour le passé réfracté. La relation entre ces deux angles inclut uniquement le rapport des vitesses du son pour les deux supports. Comme dans le cas des ondes lumineuses, ces angles sont liés les uns aux autres par la loi de Snell :

Ainsi, si la vitesse du son dans le deuxième milieu est inférieure à celle du premier, alors l'angle de réfraction sera inférieur à l'angle d'incidence, mais si la vitesse dans le deuxième milieu est supérieure, alors l'angle de réfraction sera supérieur à l’angle d’incidence.

Réfraction due au gradient de température.

Si la vitesse du son dans un milieu inhomogène change continuellement d'un point à l'autre, alors la réfraction change également. Étant donné que la vitesse du son dans l’air et dans l’eau dépend de la température, en présence d’un gradient de température, les ondes sonores peuvent changer la direction de leur mouvement. Dans l’atmosphère et l’océan, des gradients verticaux de température sont généralement observés en raison de la stratification horizontale. Par conséquent, en raison des changements de vitesse verticale du son provoqués par les gradients de température, l’onde sonore peut être déviée vers le haut ou vers le bas.

Prenons le cas où, à un endroit proche de la surface de la Terre, l'air est plus chaud que dans les couches supérieures. Ensuite, avec l'augmentation de l'altitude, la température de l'air diminue ici et, avec elle, la vitesse du son diminue. Le son émis par une source proche de la surface de la Terre se propagera vers le haut en raison de la réfraction. Ceci est montré sur la Fig. 13, qui montre des « rayons » sonores.

La déviation des rayons sonores illustrée à la Fig. 13, est décrite sous forme générale par la loi de Snell. Si à travers q, comme précédemment, désignent l’angle entre la verticale et la direction du rayonnement, alors la loi de Snell généralisée a la forme sin q/v= const, faisant référence à n'importe quel point du rayon. Ainsi, si le faisceau passe dans une région où la vitesse v diminue, alors l'angle q devrait également diminuer. Par conséquent, les rayons sonores sont toujours déviés dans le sens d’une vitesse décroissante du son.

De la fig. 13, on peut voir qu'il existe une région située à une certaine distance de la source où les rayons sonores ne pénètrent pas du tout. C'est ce qu'on appelle la zone de silence.

Il est tout à fait possible que quelque part à une hauteur supérieure à celle indiquée sur la Fig. 13, en raison du gradient de température, la vitesse du son augmente avec l'altitude. Dans ce cas, l’onde sonore initialement déviée vers le haut ici sera déviée vers la surface de la Terre à une grande distance. Cela se produit lorsqu'une couche d'inversion de température se forme dans l'atmosphère, ce qui permet de recevoir des signaux sonores à très longue portée. De plus, la qualité de réception aux points éloignés est encore meilleure qu'à proximité. Il y a eu de nombreux exemples de réception à très longue portée dans l’histoire. Par exemple, pendant la Première Guerre mondiale, lorsque les conditions atmosphériques favorisaient une réfraction appropriée du son, la canonnade sur le front français pouvait être entendue en Angleterre.

Réfraction du son sous l'eau.

La réfraction du son, provoquée par les changements verticaux de température, est également observée dans l'océan. Si la température, et donc la vitesse du son, diminue avec la profondeur, les rayons sonores sont déviés vers le bas, créant ainsi une zone de silence similaire à celle représentée sur la Fig. 13 pour l'ambiance. Pour l'océan, l'image correspondante sera obtenue si cette image est simplement retournée.

La présence de zones de silence rend difficile la détection des sous-marins par sonar, et la réfraction, qui dévie les ondes sonores vers le bas, limite considérablement leur portée de propagation près de la surface. Cependant, une réfraction ascendante est également observée. Cela peut créer des conditions plus favorables pour le sonar.

Interférence des ondes sonores.

La superposition de deux ondes ou plus est appelée interférence d’ondes.

Ondes stationnaires résultant d'interférences.

Les ondes stationnaires évoquées ci-dessus constituent un cas particulier d’interférence. Les ondes stationnaires se forment à la suite de la superposition de deux ondes de même amplitude, phase et fréquence, se propageant dans des directions opposées.

L'amplitude aux ventres d'une onde stationnaire est égale à deux fois l'amplitude de chaque onde. Puisque l’intensité d’une onde est proportionnelle au carré de son amplitude, cela signifie que l’intensité aux ventres est 4 fois l’intensité de chaque onde ou 2 fois l’intensité totale des deux ondes. Il n'y a ici aucune violation de la loi de conservation de l'énergie, puisque l'intensité aux nœuds est nulle.

Battement.

Des interférences d'ondes harmoniques de différentes fréquences sont également possibles. Lorsque deux fréquences diffèrent peu, des battements se produisent. Les battements sont des changements dans l'amplitude du son qui se produisent à une fréquence égale à la différence des fréquences d'origine. En figue. La figure 14 montre un oscillogramme des battements.

Il convient de garder à l’esprit que la fréquence de battement est la fréquence de modulation d’amplitude du son. Il ne faut pas non plus confondre le battement avec la différence de fréquence résultant de la distorsion du signal harmonique.

Les battements sont souvent utilisés pour accorder deux tonalités à l’unisson. La fréquence est ajustée jusqu'à ce que les battements ne soient plus audibles. Même si la fréquence des battements est très faible, l’oreille humaine est capable de percevoir l’augmentation et la diminution périodiques du volume sonore. Par conséquent, les battements constituent une méthode de réglage très sensible dans la plage audio. Si le réglage n'est pas précis, la différence de fréquence peut être déterminée à l'oreille en comptant le nombre de battements par seconde. En musique, les battements des composantes harmoniques supérieures sont également perçus à l'oreille, qui est utilisée lors de l'accordage d'un piano.

Absorption des ondes sonores.

L'intensité des ondes sonores lors de leur propagation diminue toujours du fait qu'une certaine partie de l'énergie acoustique est dissipée. En raison des processus d'échange thermique, d'interaction intermoléculaire et de friction interne, les ondes sonores sont absorbées dans n'importe quel milieu. L'intensité de l'absorption dépend de la fréquence de l'onde sonore et d'autres facteurs tels que la pression et la température du milieu.

L'absorption des vagues dans un milieu est caractérisée quantitativement par le coefficient d'absorption un. Il montre à quelle vitesse la surpression diminue en fonction de la distance parcourue par l'onde qui se propage. Diminution de l’amplitude de la surpression –D Concernant en dépassant la distance D X proportionnel à l'amplitude de la surpression initiale Concernant et distance D X. Ainsi,

-D P e = un P e D X.

Par exemple, lorsque l'on dit que la perte d'absorption est de 1 dB/m, cela signifie qu'à une distance de 50 m, le niveau de pression acoustique diminue de 50 dB.

Absorption due au frottement interne et à la conductivité thermique.

Lors du mouvement des particules associé à la propagation d'une onde sonore, des frottements entre les différentes particules du milieu sont inévitables. Dans les liquides et les gaz, ce frottement est appelé viscosité. La viscosité, qui provoque la conversion irréversible de l'énergie des ondes acoustiques en chaleur, est la principale raison de l'absorption du son dans les gaz et les liquides.

De plus, l'absorption dans les gaz et les liquides est due à la perte de chaleur lors de la compression dans l'onde. Nous avons déjà dit que lorsqu'une vague passe, le gaz en phase de compression s'échauffe. Dans ce processus rapide, la chaleur n’a généralement pas le temps d’être transférée vers d’autres zones du gaz ou vers les parois de la cuve. Mais en réalité, ce processus est imparfait et une partie de l’énergie thermique libérée quitte le système. Ceci est associé à l’absorption acoustique due à la conductivité thermique. Cette absorption se produit dans les ondes de compression dans les gaz, les liquides et les solides.

L'absorption acoustique, due à la fois à la viscosité et à la conductivité thermique, augmente généralement avec le carré de la fréquence. Ainsi, les sons à haute fréquence sont absorbés beaucoup plus fortement que les sons à basse fréquence. Par exemple, à pression et température normales, le coefficient d'absorption (dû aux deux mécanismes) à 5 kHz dans l'air est d'environ 3 dB/km. L'absorption étant proportionnelle au carré de la fréquence, le coefficient d'absorption à 50 kHz sera de 300 dB/km.

Absorption dans les solides.

Le mécanisme d’absorption acoustique dû à la conductivité thermique et à la viscosité, qui se produit dans les gaz et les liquides, est également préservé dans les solides. Cependant, ici, de nouveaux mécanismes d’absorption s’ajoutent. Ils sont associés à des défauts dans la structure des solides. Le fait est que les matériaux solides polycristallins sont constitués de petits cristallites ; Lorsque le son les traverse, des déformations se produisent, conduisant à l’absorption de l’énergie sonore. Le son est également diffusé aux limites des cristallites. De plus, même les monocristaux contiennent des défauts tels que des dislocations qui contribuent à l’absorption acoustique. Les dislocations sont des violations de la coordination des plans atomiques. Lorsqu'une onde sonore provoque des vibrations atomiques, les dislocations se déplacent puis reviennent à leur position d'origine, dissipant l'énergie due au frottement interne.

L'absorption due aux luxations explique notamment pourquoi une cloche en plomb ne sonne pas. Le plomb est un métal mou dans lequel il y a beaucoup de dislocations, et donc les vibrations sonores s'y dégradent extrêmement rapidement. Mais il sonnera bien s'il est refroidi avec de l'air liquide. À basse température, les luxations sont « figées » dans une position fixe et ne bougent donc pas et ne convertissent pas l'énergie sonore en chaleur.

ACOUSTIQUE MUSICALE

Des sons musicaux.

L'acoustique musicale étudie les caractéristiques des sons musicaux, leurs caractéristiques liées à la façon dont nous les percevons et les mécanismes du son des instruments de musique.

Le son musical, ou tonalité, est un son périodique, c'est-à-dire fluctuations qui se répètent encore et encore après une certaine période. Il a été dit plus haut que le son périodique peut être représenté comme une somme d'oscillations dont les fréquences sont des multiples de la fréquence fondamentale. F: 2F, 3F, 4F etc. Il a également été noté que les cordes vibrantes et les colonnes d’air produisent des sons musicaux.

Les sons musicaux diffèrent de trois manières : le volume, la hauteur et le timbre. Tous ces indicateurs sont subjectifs, mais ils peuvent être associés à des valeurs mesurables. L'intensité sonore est principalement liée à l'intensité du son ; la hauteur d'un son, caractérisant sa position dans la structure musicale, est déterminée par la fréquence du ton ; Le timbre par lequel un instrument ou une voix diffère d'un autre est caractérisé par la répartition de l'énergie entre les harmoniques et l'évolution de cette répartition au fil du temps.

Hauteur du son.

La hauteur d'un son musical est étroitement liée à la fréquence, mais n'y est pas identique, puisque l'évaluation de la hauteur est subjective.

Par exemple, il a été établi que l'évaluation de la hauteur d'un son monofréquence dépend dans une certaine mesure de son niveau de volume. Avec une augmentation significative du volume, disons 40 dB, la fréquence apparente peut diminuer de 10 %. En pratique, cette dépendance à l'égard du volume sonore n'a pas d'importance, car les sons musicaux sont beaucoup plus complexes que les sons monofréquences.

La question de la relation entre hauteur et fréquence est plus fondamentale : si les sons musicaux sont composés d’harmoniques, alors à quelle fréquence la hauteur perçue est-elle associée ? Il s'avère que ce n'est peut-être pas la fréquence qui correspond à l'énergie maximale, ni la fréquence la plus basse du spectre. Par exemple, un son musical composé d'un ensemble de fréquences de 200, 300, 400 et 500 Hz est perçu comme un son d'une hauteur de 100 Hz. C'est-à-dire que la hauteur d'un son est associée à la fréquence fondamentale de la série harmonique, même si elle ne fait pas partie du spectre sonore. Certes, le plus souvent, la fréquence fondamentale est présente à un degré ou à un autre dans le spectre.

En parlant de la relation entre la hauteur du son et sa fréquence, il ne faut pas oublier les caractéristiques de l'organe auditif humain. Il s'agit d'un récepteur acoustique spécial qui introduit ses propres distorsions (sans parler du fait qu'il existe des aspects psychologiques et subjectifs de l'audition). L'oreille est capable d'identifier certaines fréquences ; de plus, l'onde sonore y subit des distorsions non linéaires. La sélectivité en fréquence est causée par la différence entre le volume d'un son et son intensité (Fig. 9). Il est plus difficile d'expliquer les distorsions non linéaires, qui s'expriment par l'apparition de fréquences absentes du signal original. La non-linéarité de la réponse de l'oreille est due à l'asymétrie du mouvement de ses différents éléments.

L'une des caractéristiques d'un système de réception non linéaire est que lorsqu'il est excité par un son d'une fréquence F 1 les harmoniques y sont excitées 2 F 1 , 3F 1,..., et dans certains cas aussi des sous-harmoniques de type 1/2 F 1 . De plus, lors de l'excitation d'un système non linéaire à deux fréquences F 1 et F 2 les fréquences somme et différence y sont excitées F 1 + F 2 Et F 1 - F 2. Plus l'amplitude des oscillations initiales est grande, plus la contribution des fréquences « supplémentaires » est importante.

Ainsi, en raison de la non-linéarité des caractéristiques acoustiques de l’oreille, des fréquences non présentes dans le son peuvent apparaître. Ces fréquences sont appelées tonalités subjectives. Supposons que le son soit constitué de sons purs de fréquences 200 et 250 Hz. En raison de la non-linéarité de la réponse, des fréquences supplémentaires apparaîtront : 250 – 200 = 50, 250 + 200 = 450, 2ґ 200 = 400, 2ґ 250 = 500 Hz, etc. Il semblera à l’auditeur qu’il existe tout un ensemble de combinaisons de fréquences présentes dans le son, mais leur apparition est en réalité due à la réponse non linéaire de l’oreille. Lorsqu’un son musical est composé d’une fréquence fondamentale et de ses harmoniques, il est évident que la fréquence fondamentale est effectivement amplifiée par les différences de fréquences.

Certes, comme l'ont montré des études, les fréquences subjectives n'apparaissent que lorsque l'amplitude du signal d'origine est suffisamment grande. Il est donc possible que, dans le passé, le rôle des fréquences subjectives dans la musique ait été grandement exagéré.

Étalons musicaux et mesure de la hauteur musicale.

Dans l’histoire de la musique, les sons de différentes fréquences ont été considérés comme le ton fondamental qui détermine l’ensemble de la structure musicale. Or la fréquence généralement acceptée pour la note « A » de la première octave est de 440 Hz. Mais autrefois, elle variait de 400 à 462 Hz.

La manière traditionnelle de déterminer la hauteur d’un son consiste à la comparer avec la tonalité d’un diapason standard. L'écart de la fréquence d'un son donné par rapport à la norme est jugé par la présence de battements. Les diapasons sont encore utilisés aujourd'hui, bien qu'il existe désormais des instruments plus pratiques pour déterminer la hauteur du son, comme un générateur de fréquence stable standard (avec un résonateur à quartz), qui peut être réglé en douceur sur toute la plage audio. Certes, l’étalonnage précis d’un tel appareil est assez difficile.

Une méthode stroboscopique largement utilisée pour mesurer la hauteur consiste dans laquelle le son d'un instrument de musique définit la fréquence des éclairs d'une lampe stroboscopique. La lampe éclaire le motif sur un disque tournant à une fréquence connue, et la fréquence fondamentale du ton est déterminée à partir de la fréquence apparente de mouvement du motif sur le disque sous un éclairage stroboscopique.

L'oreille est très sensible aux changements de hauteur, mais sa sensibilité dépend de la fréquence. Elle est maximale près du seuil inférieur d'audibilité. Même une oreille non entraînée peut détecter une différence de fréquence de seulement 0,3 % dans la plage de 500 à 5 000 Hz. La sensibilité peut être augmentée par l'entraînement. Les musiciens ont un sens de la tonalité très développé, mais celui-ci n'est pas toujours utile pour déterminer la fréquence du son pur produit par un oscillateur de référence. Cela suggère que lors de la détermination de la fréquence d'un son à l'oreille, son timbre joue un rôle important.

Timbre.

Le timbre fait référence aux caractéristiques des sons musicaux qui confèrent aux instruments de musique et aux voix leur spécificité unique, même lorsque l'on compare des sons de même hauteur et volume. C'est, pour ainsi dire, la qualité sonore.

Le timbre dépend du spectre de fréquences du son et de ses changements au fil du temps. Elle est déterminée par plusieurs facteurs : la répartition de l'énergie sur les harmoniques, les fréquences qui apparaissent au moment où le son apparaît ou s'arrête (les soi-disant tonalités de transition) et leur atténuation, ainsi que la lente modulation d'amplitude et de fréquence du son ( « vibrato »).

Intensité harmonique.

Considérons une corde tendue, excitée par pincement dans sa partie médiane (Fig. 15, UN). Puisque toutes les harmoniques paires ont des nœuds au milieu, elles seront absentes et les oscillations seront constituées d'harmoniques impaires de fréquence fondamentale égale à F 1 = v/2je, Où v – la vitesse de l'onde dans la corde, et je– sa longueur. Ainsi, seules les fréquences seront présentes F 1 , 3F 1 , 5F 1, etc Les amplitudes relatives de ces harmoniques sont indiquées sur la figure. 15, b.

Cet exemple nous permet de tirer la conclusion générale importante suivante. L'ensemble des harmoniques d'un système résonant est déterminé par sa configuration et la répartition de l'énergie entre les harmoniques dépend de la méthode d'excitation. Lorsqu'une corde est excitée, la fréquence fondamentale domine en son milieu et les harmoniques paires sont complètement supprimées. Si la corde est fixée dans sa partie médiane et pincée ailleurs, alors la fréquence fondamentale et les harmoniques impaires seront supprimées.

Tout cela s'applique à d'autres instruments de musique célèbres, même si les détails peuvent varier considérablement. Les instruments ont généralement une cavité d'air, une table d'harmonie ou un klaxon pour émettre du son. Tout cela détermine la structure des harmoniques et l'apparence des formants.

Formants.

Comme indiqué ci-dessus, la qualité sonore des instruments de musique dépend de la répartition de l’énergie entre les harmoniques. Lorsque la hauteur de nombreux instruments, et en particulier la voix humaine, change, la répartition des harmoniques change de sorte que les harmoniques fondamentales se situent toujours approximativement dans la même plage de fréquences, appelée plage des formants. L'une des raisons de l'existence des formants est l'utilisation d'éléments résonants pour amplifier le son, comme la table d'harmonie et le résonateur aérien. La largeur des résonances naturelles est généralement grande, ce qui rend l'efficacité du rayonnement aux fréquences correspondantes plus élevée. Pour les cuivres, les formants sont déterminés par la cloche d'où sort le son. Les harmoniques dans la plage des formants sont toujours fortement accentuées, car elles sont émises avec une énergie maximale. Les formants déterminent en grande partie les caractéristiques qualitatives des sons d'un instrument de musique ou d'une voix.

Changer de tons au fil du temps.

La tonalité d’un instrument reste rarement constante dans le temps, et le timbre y est étroitement lié. Même lorsque l'instrument tient une note longue, il y a une légère modulation périodique de fréquence et d'amplitude qui enrichit le son - « vibrato ». Cela est particulièrement vrai pour les instruments à cordes comme le violon et la voix humaine.

Pour de nombreux instruments, par exemple le piano, la durée du son est telle qu'une tonalité constante n'a pas le temps de se former - le son excité augmente rapidement, puis décroît rapidement. Étant donné que l'atténuation des harmoniques est généralement provoquée par des effets dépendants de la fréquence (tels que le rayonnement acoustique), il est évident que la répartition des harmoniques change tout au long du son.

La nature du changement de tonalité au fil du temps (taux de montée et de descente du son) pour certains instruments est représentée schématiquement sur la Fig. 18. Comme il est facile de le constater, les instruments à cordes (pincées et à clavier) n'ont pratiquement pas de son constant. Dans de tels cas, nous ne pouvons parler du spectre des harmoniques que de manière conditionnelle, car le son change rapidement avec le temps. Les caractéristiques de montée et de descente constituent également une partie importante du timbre de ces instruments.

Tons de transition.

La composition harmonique d’un son change généralement rapidement peu de temps après l’excitation du son. Dans les instruments dans lesquels le son est excité en frappant les cordes ou en pinçant, l'énergie attribuable aux harmoniques supérieures (ainsi qu'à de nombreuses composantes non harmoniques) est maximale immédiatement après le début du son, et après une fraction de seconde, ces fréquences disparaissent. dehors. De tels sons, appelés transitionnels, donnent une couleur spécifique au son de l'instrument. Dans un piano, elles sont provoquées par l'action d'un marteau frappant une corde. Parfois, les instruments de musique ayant la même structure harmonique ne peuvent être distingués que par leurs tonalités de transition.

LE SON DES INSTRUMENTS DE MUSIQUE

Les sons musicaux peuvent être excités et modifiés de nombreuses manières, c’est pourquoi les instruments de musique se présentent sous diverses formes. Les instruments étaient pour la plupart créés et améliorés par des musiciens et des artisans qualifiés eux-mêmes, sans recourir à la théorie scientifique. Par conséquent, la science acoustique ne peut pas expliquer, par exemple, pourquoi un violon a cette forme. Pourtant, il est tout à fait possible de décrire les propriétés sonores d’un violon à partir des principes généraux de son jeu et de sa conception.

La gamme de fréquences d’un instrument fait généralement référence à la gamme de fréquences de ses tonalités fondamentales. La voix humaine s'étend sur environ deux octaves, et un instrument de musique en étend au moins trois (un grand orgue en étend sur dix). Dans la plupart des cas, les harmoniques s’étendent jusqu’aux limites de la plage audible.

Les instruments de musique comportent trois parties principales : un élément vibrant, un mécanisme pour l'exciter et un résonateur auxiliaire (cornet ou table d'harmonie) pour la communication acoustique entre l'élément vibrant et l'air ambiant.

Le son musical est périodique dans le temps et les sons périodiques sont constitués d'une série d'harmoniques. Étant donné que les fréquences naturelles de vibration des cordes et des colonnes d'air d'une longueur fixe sont harmoniquement liées les unes aux autres, dans de nombreux instruments, les principaux éléments vibrants sont les cordes et les colonnes d'air. À quelques exceptions près (la flûte en fait partie), les instruments ne peuvent pas produire un son à fréquence unique. Lorsque le vibrateur principal est excité, un son contenant des harmoniques apparaît. Pour certains vibrateurs, les fréquences de résonance ne sont pas des composantes harmoniques. Les instruments de ce type (par exemple, les tambours et les cymbales) sont utilisés dans la musique orchestrale pour une expressivité particulière et pour souligner le rythme, mais pas pour le développement mélodique.

Instruments à cordes.

La corde vibrante elle-même est un mauvais émetteur de son et l'instrument à cordes doit donc avoir un résonateur supplémentaire pour exciter un son d'intensité notable. Il peut s'agir d'un volume d'air confiné, d'une table d'harmonie ou d'une combinaison des deux. Le caractère sonore de l'instrument est également déterminé par la manière dont les cordes sont excitées.

Nous avons vu plus haut que la fréquence fondamentale de vibration d'une corde de longueur fixe L est donné par l'expression

Où T est la force de tension de la corde, et rL– la masse par unité de longueur de la corde. Par conséquent, nous pouvons modifier la fréquence de trois manières : en modifiant la longueur, la tension ou la masse. De nombreux instruments utilisent un petit nombre de cordes de longueur égale, dont les fréquences fondamentales sont déterminées par une sélection appropriée de tension et de masse. D'autres fréquences sont obtenues en raccourcissant la longueur de la corde avec les doigts.

D'autres instruments, comme le piano, possèdent une des nombreuses cordes pré-accordées pour chaque note. Accorder un piano, dont la gamme de fréquences est large, n’est pas une tâche facile, surtout dans la région des basses fréquences. La force de tension de toutes les cordes de piano est presque la même (environ 2 kN) et une variété de fréquences est obtenue en modifiant la longueur et l'épaisseur des cordes.

Le brassage d'un instrument à cordes peut se faire en pinçant (par exemple sur une harpe ou un banjo), en frappant (sur un piano) ou à l'aide d'un archet (dans le cas des instruments de musique de la famille des violons). Dans tous les cas, comme indiqué ci-dessus, le nombre d'harmoniques et leur amplitude dépendent du mode d'excitation de la corde.

Piano.

Un exemple typique d’instrument dont la corde est excitée par la frappe est le piano. La grande table d'harmonie de l'instrument offre une large gamme de formants, de sorte que son timbre est très uniforme pour toute note excitée. Les formants principaux culminent à des fréquences d'environ 400 à 500 Hz, et aux fréquences inférieures, les sons sont particulièrement riches en harmoniques, l'amplitude de la fréquence fondamentale étant inférieure à celle de certaines harmoniques. Dans un piano, le marteau sur toutes les cordes sauf les plus courtes est frappé en un point situé à 1/7 de la longueur de la corde à partir de l'une de ses extrémités. Cela s'explique généralement par le fait que dans ce cas, la septième harmonique, dissonante par rapport à la fréquence fondamentale, est considérablement supprimée. Mais en raison de la largeur finie du marteau, d’autres harmoniques situées près de la septième sont également supprimées.

Famille de violon.

Dans la famille des instruments du violon, les sons longs sont produits par un archet, à l'aide duquel une force motrice variable est appliquée à la corde, maintenant les vibrations de la corde. Sous l'action d'un arc en mouvement, la corde est tirée sur le côté par frottement jusqu'à ce qu'elle se brise en raison d'une augmentation de la force de tension. De retour à la position de départ, elle se laisse à nouveau emporter par l'arc. Ce processus est répété de manière à ce qu'une force externe périodique agisse sur la corde.

Par ordre de taille croissante et de gamme de fréquences décroissante, les principaux instruments à cordes frottées sont disposés comme suit : violon, alto, violoncelle, contrebasse. Les spectres de fréquences de ces instruments sont particulièrement riches en harmoniques, ce qui confère sans aucun doute une chaleur et une expressivité particulières à leur son. Dans la famille des violons, la corde vibrante est reliée acoustiquement à la cavité d'air et au corps de l'instrument, qui déterminent principalement la structure des formants, qui occupent une très large gamme de fréquences. Les grands représentants de la famille des violons ont un ensemble de formants décalés vers la région des basses fréquences. Par conséquent, la même note jouée sur deux instruments de la famille des violons acquiert une couleur de timbre différente en raison de la différence dans la structure des harmoniques.

Le violon a une résonance prononcée proche de 500 Hz, du fait de la forme de sa caisse. Lorsqu'une note dont la fréquence est proche de cette valeur est jouée, un son de vibration indésirable appelé « tonalité de loup » peut se produire. La cavité d’air à l’intérieur du corps du violon possède également ses propres fréquences de résonance, dont la principale se situe aux alentours de 400 Hz. En raison de sa forme particulière, le violon présente de nombreuses résonances rapprochées. Tous, à l'exception du ton du loup, ne se démarquent pas beaucoup dans le spectre global du son extrait.

Instruments à vent.

Instruments à vent.

Les vibrations naturelles de l’air dans un tuyau cylindrique de longueur finie ont été évoquées plus haut. Les fréquences propres forment une série d'harmoniques dont la fréquence fondamentale est inversement proportionnelle à la longueur du tuyau. Les sons musicaux des instruments à vent proviennent de l’excitation résonnante d’une colonne d’air.

Les vibrations de l'air sont excitées soit par les vibrations du flux d'air tombant sur le bord tranchant de la paroi du résonateur, soit par les vibrations de la surface flexible de l'anche dans le flux d'air. Dans les deux cas, des changements de pression périodiques se produisent dans une zone localisée du canon de l'outil.

La première de ces méthodes d’excitation repose sur l’apparition de « tons de bord ». Lorsqu'un courant d'air sort de l'espace, brisé par un obstacle en forme de coin à arête vive, des tourbillons apparaissent périodiquement, d'abord d'un côté, puis de l'autre côté du coin. La fréquence de leur formation est d'autant plus grande que la vitesse du flux d'air est élevée. Si un tel dispositif est couplé acoustiquement à une colonne d'air résonnante, alors la fréquence du son de bord est « capturée » par la fréquence de résonance de la colonne d'air, c'est-à-dire la fréquence de formation des vortex est déterminée par la colonne d'air. Dans de telles conditions, la fréquence fondamentale de la colonne d'air n'est excitée que lorsque la vitesse du flux d'air dépasse une certaine valeur minimale. Dans une certaine plage de vitesses dépassant cette valeur, la fréquence du ton de bord est égale à cette fréquence fondamentale. À une vitesse de flux d'air encore plus élevée (proche de celle à laquelle la fréquence de bord, en l'absence de connexion avec le résonateur, serait égale à la deuxième harmonique du résonateur), la fréquence de bord saute double et la hauteur du ton émis par l’ensemble du système s’avère être une octave plus haut. C’est ce qu’on appelle l’exagération.

Les tons de bord excitent les colonnes d'air dans des instruments tels que l'orgue, la flûte et le piccolo. Lorsqu'il joue de la flûte, l'interprète excite les tonalités de bord en soufflant depuis le côté dans un trou latéral près de l'une des extrémités. Les notes d'une octave, à partir de D et au-dessus, sont produites en modifiant la longueur effective du canon, en ouvrant les trous latéraux, avec une tonalité de bord normale. Les octaves supérieures sont obtenues par overblowing.

Une autre façon d'exciter le son d'un instrument à vent consiste à interrompre périodiquement le flux d'air avec une anche oscillante, appelée anche, car elle est faite d'anche. Cette méthode est utilisée dans divers instruments à vent et cuivres. Il existe des options avec une anche simple (comme, par exemple, dans les instruments de type clarinette, saxophone et accordéon) et avec une anche double symétrique (comme, par exemple, dans le hautbois et le basson). Dans les deux cas, le processus oscillatoire est le même : l'air est soufflé à travers un espace étroit dans lequel la pression diminue conformément à la loi de Bernoulli. La canne est tirée dans la fente et la ferme. En l’absence d’écoulement, la canne élastique se redresse et le processus se répète.

Dans les instruments à vent, la sélection des notes d'une gamme, comme sur la flûte, s'effectue en ouvrant les trous latéraux et en soufflant.

Contrairement à une trompette ouverte aux deux extrémités, qui possède une gamme complète d'harmoniques, une trompette ouverte à une seule extrémité n'a que des harmoniques impaires ( cm. plus haut). C'est la configuration de la clarinette, et donc ses harmoniques paires sont faiblement exprimées. L'excès de souffle dans une clarinette se produit à une fréquence 3 fois supérieure à la fréquence principale.

Au hautbois, la deuxième harmonique est assez intense. Elle diffère de la clarinette par le fait que sa perce est de forme conique, alors que chez la clarinette, la section de la perce est constante sur la majeure partie de sa longueur. Les fréquences de vibration dans un fût conique sont plus difficiles à calculer que dans un tube cylindrique, mais il existe néanmoins une gamme complète d'harmoniques. Dans ce cas, les fréquences de vibration d'un tuyau conique à extrémité étroite fermée sont les mêmes que celles d'un tuyau cylindrique ouvert aux deux extrémités.

Cuivres.

Les cuivres, notamment le cor, la trompette, le cornet à piston, le trombone, le clairon et le tuba, sont excités par les lèvres qui, lorsqu'elles sont combinées avec un embout de forme spéciale, sont similaires à l'action d'une anche double. La pression de l'air lors de l'excitation du son est ici beaucoup plus élevée que dans les bois. Les vents en laiton ont généralement un fût métallique de section cylindrique et conique, se terminant par une cloche. Les sections sont sélectionnées pour fournir un spectre complet d'harmoniques. La longueur totale du fût varie de 1,8 m pour un tuyau à 5,5 m pour un tube. Le tube est vissé en forme d'escargot pour faciliter la manipulation, et non pour des raisons acoustiques.

Avec une longueur de canon fixe, l'interprète n'a à sa disposition que des notes déterminées par les fréquences naturelles du canon (et la fréquence fondamentale est généralement « non pinçable »), et les harmoniques plus élevées sont excitées par l'augmentation de la pression de l'air dans l'embouchure. Ainsi, sur un clairon de longueur fixe on ne peut jouer que quelques notes (deuxième, troisième, quatrième, cinquième et sixième harmoniques). Sur d'autres cuivres, les fréquences situées entre les harmoniques sont prises en modifiant la longueur du canon. Le trombone est unique en ce sens, la longueur de son fût est régulée par le mouvement fluide d'une glissière escamotable en forme de U. La sélection des notes de toute la gamme est assurée par sept positions différentes de la glissière avec changement de l'harmonique excité du barillet. Dans d'autres cuivres, cela est obtenu en étendant efficacement la longueur totale du canon en utilisant trois canaux latéraux de différentes longueurs et dans différentes combinaisons. Cela donne sept longueurs de canon différentes. Comme au trombone, les notes de toute la gamme sont jouées par différentes séries d'harmoniques excitantes correspondant à ces sept longueurs de barillet.

Les sonorités de tous les cuivres sont riches en harmoniques. Ceci est principalement dû à la présence d’une cloche, qui augmente l’efficacité du rayonnement sonore aux hautes fréquences. La trompette et le cor sont conçus pour jouer une gamme d’harmoniques beaucoup plus large que le clairon. La partie de trompette solo des œuvres de I. Bach contient de nombreux passages dans la quatrième octave de la rangée, atteignant la 21e harmonique de cet instrument.

Instruments à percussions.

Les instruments à percussion sont amenés à sonner en frappant le corps de l'instrument et en excitant ainsi ses vibrations libres. De tels instruments diffèrent du piano, dans lequel les vibrations sont également excitées par l'impact, à deux égards : le corps vibrant ne produit pas d'harmoniques et il peut lui-même émettre du son sans résonateur supplémentaire. Les instruments de percussion comprennent la batterie, les cymbales, le xylophone et le triangle.

Les vibrations des solides sont beaucoup plus complexes que celles d'un résonateur à air de même forme, car il existe plus de types de vibrations dans les solides. Ainsi, des ondes de compression, de flexion et de torsion peuvent se propager le long d'une tige métallique. Ainsi, une tige cylindrique présente beaucoup plus de modes de vibration et donc de fréquences de résonance qu'une colonne d'air cylindrique. De plus, ces fréquences de résonance ne forment pas de série harmonique. Le xylophone utilise les vibrations de flexion de barres pleines. Les rapports des harmoniques de la barre vibrante du xylophone à la fréquence fondamentale sont : 2,76, 5,4, 8,9 et 13,3.

Un diapason est une tige incurvée oscillante et son principal mode de vibration se produit lorsque les deux bras s'approchent ou s'éloignent simultanément l'un de l'autre. Le diapason n’a pas de série harmonique d’harmoniques et seule sa fréquence fondamentale est utilisée. La fréquence de sa première harmonique est plus de 6 fois la fréquence fondamentale.

Un autre exemple de corps solide oscillant qui produit des sons musicaux est une cloche. Les tailles des cloches peuvent varier - d'une petite cloche aux cloches d'église de plusieurs tonnes. Plus la cloche est grosse, plus les sons qu'elle produit sont graves. La forme et d’autres caractéristiques des cloches ont subi de nombreux changements au cours de leur évolution séculaire. Très peu d’entreprises s’occupent de leur production, qui requiert une grande compétence.

La série d'harmoniques initiales d'une cloche n'est pas harmonique et les rapports d'harmoniques ne sont pas les mêmes pour les différentes cloches. Par exemple, pour une grande cloche, les rapports mesurés entre les fréquences harmoniques et fondamentales étaient de 1,65, 2,10, 3,00, 3,54, 4,97 et 5,33. Mais la répartition de l'énergie entre les harmoniques change rapidement immédiatement après le coup de la cloche, et la forme de la cloche semble être choisie de telle manière que les fréquences dominantes sont liées les unes aux autres de manière approximativement harmonique. La hauteur d'une cloche n'est pas déterminée par la fréquence fondamentale, mais par la note dominante immédiatement après la frappe. Cela correspond approximativement à la cinquième harmonique de la cloche. Après un certain temps, les harmoniques graves commencent à dominer dans le son de la cloche.

Dans un tambour, l'élément oscillant est une membrane de cuir, généralement ronde, qui peut être considérée comme un analogue bidimensionnel d'une corde tendue. En musique, le tambour n’est pas aussi important que la corde car sa gamme naturelle de fréquences naturelles n’est pas harmonique. Une exception concerne les timbales, dont la membrane est tendue sur un résonateur à air. La séquence harmonique d'un tambour peut être rendue harmonique en faisant varier l'épaisseur de la tête dans la direction radiale. Un exemple d'un tel tambour serait tabla, utilisé dans la musique classique indienne.