Définition d'une lentille convergente. Lentilles

Lentille est un corps transparent délimité par deux surfaces sphériques. Si l'épaisseur de la lentille elle-même est petite par rapport aux rayons de courbure des surfaces sphériques, alors la lentille est appelée mince .

Les lentilles font partie de presque tous les instruments optiques. Il y a des lentilles collecte Et diffusion . La lentille convergente au milieu est plus épaisse que sur les bords, la lentille divergente, au contraire, est plus fine au milieu (Fig. 3.3.1).

Droite passant par les centres de courbure Ô 1 et Ô 2 surfaces sphériques, appelées axe optique principal lentilles. Quand lentilles fines Nous pouvons approximativement supposer que l'axe optique principal coupe la lentille en un point, généralement appelé centre optique lentilles Ô. Le faisceau lumineux traverse le centre optique de la lentille sans s'écarter de sa direction d'origine. Toutes les droites passant par le centre optique sont appelées axes optiques secondaires .

Si un faisceau de rayons parallèle à l'axe optique principal est dirigé vers une lentille, alors après avoir traversé la lentille, les rayons (ou leur continuation) convergeront en un point. F, qui est appelée objectif principal lentilles. Une lentille mince possède deux foyers principaux, situés symétriquement sur l'axe optique principal par rapport à la lentille. Les lentilles convergentes ont des foyers réels, tandis que les lentilles divergentes ont des foyers imaginaires. Les faisceaux de rayons parallèles à l'un des axes optiques secondaires, après avoir traversé la lentille, sont également focalisés en un point F", qui est situé à l'intersection de l'axe secondaire avec plan focal F, c'est-à-dire un plan perpendiculaire à l'axe optique principal et passant par le foyer principal (Fig. 3.3.2). Distance entre le centre optique de la lentille Ô et objectif principal F appelée distance focale. Il est désigné par la même lettre F.

La principale propriété des lentilles est leur capacité à fournir images d'objets . Les images viennent droit Et à l'envers , valide Et imaginaire , à exagéré Et réduit .

La position de l'image et son caractère peuvent être déterminés à l'aide de constructions géométriques. Pour ce faire, utilisez les propriétés de certains rayons standards dont le parcours est connu. Il s'agit de rayons passant par le centre optique ou l'un des foyers de la lentille, ainsi que de rayons parallèles à l'axe optique principal ou à l'un des axes optiques secondaires. Des exemples de telles constructions sont présentés sur la Fig. 3.3.3 et 3.3.4.

Il convient de noter que certains des rayons standards utilisés dans la Fig. 3.3.3 et 3.3.4 pour l'imagerie ne traversent pas la lentille. Ces rayons ne participent pas réellement à la formation de l’image, mais ils peuvent être utilisés pour des constructions.

La position de l'image et sa nature (réelle ou imaginaire) peuvent également être calculées à l'aide de formules de lentilles fines . Si la distance entre l'objet et l'objectif est indiquée par d, et la distance entre l'objectif et l'image à travers F, alors la formule de la lentille mince peut s'écrire :

Taille D, l'inverse de la distance focale. appelé puissance optique lentilles. L'unité de mesure de la puissance optique est dioptrie (doptère). Dioptrie - puissance optique d'un objectif de focale 1 m :

La formule d’une lentille fine est similaire à celle d’un miroir sphérique. Il peut être obtenu pour les rayons paraxiaux à partir de la similarité des triangles de la Fig. 3.3.3 ou 3.3.4.

Il est d'usage d'attribuer certains signes aux focales des lentilles : pour une lentille convergente F> 0, pour la diffusion F < 0.

Quantités d Et F obéis aussi une certaine règle panneaux:

d> 0 et F> 0 - pour les objets réels (c'est-à-dire sources réelles lumière, et non des suites de rayons convergeant derrière l'objectif) et des images ;

d < 0 и F < 0 - для мнимых источников и изображений.

Pour le cas représenté sur la Fig. 3.3.3, nous avons : F> 0 (lentille convergente), d = 3F> 0 (sujet réel).

En utilisant la formule des lentilles fines, nous obtenons : , donc l’image est réelle.

Dans le cas représenté sur la Fig. 3.3.4, F < 0 (линза рассеивающая), d = 2|F| > 0 (sujet réel), , c'est-à-dire que l'image est imaginaire.

En fonction de la position de l'objet par rapport à l'objectif, les dimensions linéaires de l'image changent. Augmentation linéaire lentilles Γ est le rapport des dimensions linéaires de l'image h" et sujet h. Taille h", comme dans le cas d'un miroir sphérique, il convient d'attribuer des signes plus ou moins selon que l'image est verticale ou inversée. Ordre de grandeur h est toujours considéré comme positif. Donc, pour les images directes Γ > 0, pour les images inversées Γ< 0. Из подобия треугольников на рис. 3.3.3 и 3.3.4 легко получить формулу для линейного увеличения тонкой линзы:

Dans l'exemple considéré avec une lentille convergente (Fig. 3.3.3) : d = 3F > 0, , ainsi, - l'image est inversée et réduite de 2 fois.

Dans l'exemple avec une lentille divergente (Fig. 3.3.4) : d = 2|F| > 0, ; par conséquent, l'image est verticale et réduite de 3 fois.

Puissance optique D les lentilles dépendent à la fois des rayons de courbure R. 1 et R. 2 de ses surfaces sphériques, et sur l'indice de réfraction n le matériau à partir duquel la lentille est fabriquée. Dans les cours d'optique, la formule suivante est prouvée :

Le rayon de courbure d’une surface convexe est considéré comme positif, tandis que celui d’une surface concave est considéré comme négatif. Cette formule est utilisée dans la fabrication de lentilles ayant une puissance optique donnée.

Dans de nombreux instruments optiques la lumière traverse successivement deux ou plusieurs lentilles. L'image de l'objet donnée par la première lentille sert d'objet (réel ou imaginaire) à la deuxième lentille, qui construit la deuxième image de l'objet. Cette seconde image peut également être réelle ou imaginaire. Le calcul d'un système optique de deux lentilles fines revient à appliquer deux fois la formule de la lentille, avec la distance d 2 de la première image au deuxième objectif doit être réglé égal à la valeur je - F 1 où je- distance entre les lentilles. La valeur calculée à l'aide de la formule de la lentille F 2 détermine la position de la deuxième image et son caractère ( F 2 > 0 - image réelle, F 2 < 0 - мнимое). Общее линейное увеличение Γ системы из двух линз равно произведению линейных увеличений обеих линз: Γ = Γ 1 · Γ 2 . Если предмет или его изображение находятся в бесконечности, то линейное увеличение утрачивает смысл, изменяются только угловые расстояния.

Un cas particulier est le trajet télescopique des rayons dans un système de deux lentilles, lorsque l'objet et la deuxième image sont à des distances infiniment grandes. Le trajet du faisceau télescopique est mis en œuvre dans lunettes d'observation - Tube astronomique Kepler Et Le tuyau de terre de Galilée .

Les objectifs minces présentent un certain nombre d'inconvénients qui ne permettent pas d'obtenir des images de haute qualité. Les distorsions qui se produisent lors de la formation de l'image sont appelées aberrations . Les principaux sont sphérique Et chromatique aberrations. L'aberration sphérique se manifeste par le fait que dans le cas de faisceaux lumineux larges, des rayons éloignés de l'axe optique le traversent de manière floue. La formule des lentilles fines n'est valable que pour les rayons proches de l'axe optique. L'image d'une source ponctuelle lointaine, créée par un large faisceau de rayons réfractés par une lentille, s'avère floue.

L'aberration chromatique se produit parce que l'indice de réfraction du matériau de la lentille dépend de la longueur d'onde de la lumière λ. Cette propriété des milieux transparents est appelée dispersion. La distance focale de l'objectif s'avère différente pour la lumière avec différentes longueurs ondes, ce qui conduit à un flou de l’image lors de l’utilisation d’une lumière non monochromatique.

Les appareils optiques modernes n'utilisent pas de lentilles fines, mais des systèmes multi-lentilles complexes dans lesquels diverses aberrations peuvent être approximativement éliminées.

La formation d'une image réelle d'un objet par une lentille convergente est utilisée dans de nombreux instruments optiques, comme une caméra, un projecteur, etc.

Caméra C'est une chambre fermée et étanche à la lumière. L'image des objets photographiés est créée sur un film photographique par un système de lentilles appelé lentille . Un obturateur spécial permet d'ouvrir l'objectif pendant toute la durée de l'exposition.

Une particularité de l'appareil photo est que le film photographique plat doit produire suffisamment des images nettes objets situés à des distances différentes.

Dans le plan du film, seules les images d'objets situés à une certaine distance sont nettes. La mise au point est obtenue en déplaçant l'objectif par rapport au film. Les images de points qui ne se trouvent pas dans le plan de pointage net apparaissent floues sous la forme de cercles de diffusion. Taille d Ces cercles peuvent être réduits en arrêtant l'objectif, c'est-à-dire diminuer trou relatifun / F(Fig. 3.3.5). Cela se traduit par une augmentation de la profondeur de champ.

Appareil de projection conçu pour obtenir des images à grande échelle. Lentille Ô Le projecteur focalise l'image d'un objet plat (diapositive D) sur l’écran distant E (Fig. 3.3.6). Système de lentilles K, appelé condenseur , conçu pour concentrer la lumière de la source S sur la diapositive. Sur l'écran E, une véritable image inversée agrandie est créée. Le grossissement de l'appareil de projection peut être modifié en rapprochant ou en éloignant l'écran E tout en modifiant simultanément la distance entre la diapositive D et lentille Ô.

La figure montre les éléments d'une lentille biconvexe. C1 et C2 sont les centres des surfaces sphériques délimitantes, appelées centres de courbure; R1 et R2 sont les rayons des surfaces sphériques, appelés rayons de courbure. La droite reliant les centres de courbure C1 et C2 s'appelle axe optique principal. Pour une lentille plan-convexe ou plan-concave, l'axe optique principal est une droite passant par le centre de courbure perpendiculaire à la surface plane de la lentille. Les points d'intersection de l'axe optique principal avec les surfaces A et B sont appelés les sommets de la lentille. La distance entre les sommets AB est appelée épaisseur axiale.

Propriétés des lentilles

La caractéristique la plus importante des lentilles positives est leur capacité à imager des objets. L'effet des lentilles positives est qu'elles captent les rayons incidents, c'est pourquoi on les appelle collectif.

Cette propriété s'explique par le fait qu'une lentille collectrice est un ensemble de nombreux prismes trièdres situés dans un cercle et faisant face au centre du cercle avec leurs bases. Puisque de tels prismes dévient les rayons qui les frappent vers leurs bases, un faisceau de rayons incident sur toute la surface de la lentille collectrice est collecté en direction de l'axe du cercle, c'est-à-dire à l’axe optique.

Si un faisceau de rayons lumineux divergents est dirigé à partir d'un point lumineux S situé sur l'axe optique d'une lentille collectrice, alors le faisceau divergent se transformera en un faisceau convergent, et au point de convergence des rayons une image réelle S' se forme le point lumineux S. En plaçant n'importe quel écran au point S', on peut y voir l'image d'un point lumineux S. C'est ce qu'on appelle une image réelle.

Formation d'une image réelle d'un point lumineux. S` - image réelle du point S

Les lentilles négatives, contrairement aux lentilles positives, diffusent les rayons qui leur tombent dessus. C'est pourquoi on les appelle diffusion.



Si le même faisceau de rayons divergents est dirigé vers une lentille divergente, alors, après l'avoir traversée, les rayons sont déviés vers les côtés de l'axe optique. En conséquence, les lentilles divergentes ne produisent pas une image fidèle. Dans les systèmes optiques produisant une image réelle et, en particulier, dans les objectifs photographiques, les objectifs divergents ne sont utilisés qu'en conjonction avec des objectifs collectifs.

Mise au point et distance focale

Si un faisceau de lumière est dirigé vers la lentille à partir d'un point situé à l'infini sur l'axe optique principal (de tels rayons peuvent être considérés comme pratiquement parallèles), alors les rayons convergeront en un point F, qui se trouve également sur l'axe optique principal. Ce point est appelé objectif principal, la distance f de la lentille à ce point est focale principale, et le plan MN passant par le foyer principal perpendiculaire à l'axe optique de la lentille est plan focal principal.

Foyer principal F et focale principale f de l'objectif

La distance focale d'une lentille dépend de la courbure de ses surfaces convexes. Plus les rayons de courbure sont petits, c'est-à-dire Plus le verre est convexe, plus sa distance focale est courte.

Puissance de l'objectif

La puissance optique d'une lentille s'appelle sa pouvoir réfringent(la capacité de dévier plus ou moins les rayons lumineux). Plus la distance focale est longue, plus le pouvoir réfractif est faible. La puissance optique d'un objectif est inversement proportionnelle à la distance focale.

L'unité de mesure de la puissance optique est dioptrie, désigné par la lettre D. L'expression de la puissance optique en dioptries est pratique car, d'une part, elle permet de déterminer par le signe de quelle lentille (collective ou divergente) on a affaire et, d'autre part, parce qu'elle permet de déterminer facilement la puissance optique du système de deux et plus lentilles

Photos d'éducation

En tombant sur un objet, les rayons de lumière sont réfléchis depuis tous les points de sa surface dans toutes les directions. directions possibles. Si une lentille collectrice est placée devant un objet éclairé, alors un faisceau conique de rayons tombera sur la lentille depuis chaque point de l'objet.



Après avoir traversé la lentille, les rayons se rassembleront à nouveau en un point, et au point de convergence des rayons, une image réelle du point pris de l'objet apparaîtra, et la totalité des images de tous les points de l'objet se forme une image de l’objet entier. Le dessin permet également de comprendre facilement la raison pour laquelle l'image des objets se révèle toujours à l'envers.

De la même manière, l'image des objets apparaît dans un appareil photo à l'aide d'un objectif photographique, qui est un ensemble collectif. Système optique et agit comme une lentille positive.

L'espace devant l'objectif et dans lequel se trouvent les objets photographiés est appelé espace sujet, et l'espace derrière l'objectif dans lequel les objets sont visualisés est appelé espace image.

Il existe des objets capables de modifier la densité du flux tombant sur eux un rayonnement électromagnétique, c'est-à-dire soit l'augmenter en le collectant en un point, soit le réduire en le dispersant. Ces objets sont appelés lentilles en physique. Examinons cette question de plus près.

Que sont les lentilles en physique ?

Ce concept désigne absolument tout objet capable de changer la direction de propagation du rayonnement électromagnétique. Ce définition générale lentilles en physique, qui comprennent les lunettes optiques, les lentilles magnétiques et gravitationnelles.

Dans cet article, l’attention principale sera portée aux lunettes optiques, qui sont des objets constitués d’un matériau transparent et limités à deux surfaces. L'une de ces surfaces doit nécessairement avoir une courbure (c'est-à-dire faire partie d'une sphère de rayon fini), sinon l'objet n'aura pas la propriété de changer la direction de propagation des rayons lumineux.

Principe de fonctionnement de l'objectif

L'essence du fonctionnement de cet objet optique simple réside dans le phénomène de réfraction rayons de soleil. Au début du XVIIe siècle, le célèbre physicien et astronome néerlandais Willebrord Snell van Rooyen publia la loi de la réfraction, qui porte aujourd'hui son nom. La formulation de cette loi est la suivante : lorsque lumière du soleil traverse l'interface entre deux milieux optiquement transparents, alors le produit du sinus entre le faisceau et la normale à la surface et l'indice de réfraction du milieu dans lequel il se propage est une valeur constante.

Pour expliquer ce qui précède, donnons un exemple : laissez la lumière tomber sur la surface de l’eau, et l’angle entre la normale à la surface et le rayon est égal à θ 1. Ensuite, le faisceau lumineux est réfracté et commence sa propagation dans l'eau selon un angle θ 2 par rapport à la normale à la surface. D'après la loi de Snell, on obtient : sin(θ 1)*n 1 = sin(θ 2)*n 2, ici n 1 et n 2 sont les indices de réfraction de l'air et de l'eau, respectivement. Qu'est-ce que l'indice de réfraction ? Il s'agit d'une valeur indiquant combien de fois la vitesse de propagation ondes électromagnétiques dans le vide est supérieure à celle d'un milieu optiquement transparent, c'est-à-dire n = c/v, où c et v sont respectivement la vitesse de la lumière dans le vide et dans un milieu.

La physique de la réfraction réside dans la réalisation du principe de Fermat selon lequel la lumière se déplace de telle manière que le moins de temps surmonter la distance d'un point à un autre dans l'espace.

L'apparence d'une lentille optique en physique est déterminée uniquement par la forme des surfaces qui la forment. De cette forme dépend la direction de réfraction du faisceau incident. Ainsi, si la courbure de la surface est positive (convexe), alors à la sortie de la lentille, le faisceau lumineux se propagera plus près de son axe optique (voir ci-dessous). Au contraire, si la courbure de la surface est négative (concave), alors après avoir traversé le verre optique, le faisceau commencera à s'éloigner de son axe central.

Notons encore qu'une surface de n'importe quelle courbure réfracte les rayons de manière égale (selon la loi de Stell), mais leurs normales ont une inclinaison différente par rapport à l'axe optique, ce qui entraîne un comportement différent du rayon réfracté.

Une lentille délimitée par deux surfaces convexes est appelée lentille convergente. À son tour, s’il est formé de deux surfaces à courbure négative, on parle alors de diffusion. Tous les autres types sont associés à une combinaison des surfaces spécifiées, à laquelle un plan est également ajouté. La propriété qu'aura la lentille combinée (divergente ou convergente) dépend de la courbure totale des rayons de ses surfaces.

Éléments de lentille et propriétés des rayons

Pour construire des images dans des lentilles en physique, il faut se familiariser avec les éléments de cet objet. Ils sont donnés ci-dessous :

• Axe optique principal et centre. Dans le premier cas, il s'agit d'une droite passant perpendiculairement à la lentille par son centre optique. Ce dernier, à son tour, est un point à l’intérieur de la lentille, traversé par lequel le faisceau ne subit pas de réfraction.
• Distance focale et mise au point - la distance entre le centre et le point sur l'axe optique dans lequel sont collectés tous les rayons incidents sur la lentille parallèlement à cet axe. Cette définition est vraie pour la collection de lunettes optiques. Dans le cas de lentilles divergentes, ce ne sont pas les rayons eux-mêmes qui seront rassemblés en un point, mais leur prolongement imaginaire. Ce point est appelé le focus principal.
• Puissance optique. C'est le nom de l'inverse de la distance focale, c'est-à-dire D = 1/f. Elle se mesure en dioptries (doptères), soit 1 dioptrie. = 1 m -1 .

Ci-dessous sont propriétés de base rayons qui traversent la lentille :

• le faisceau traversant le centre optique ne change pas la direction de son mouvement ;
• les rayons incidents parallèlement à l'axe optique principal changent de direction pour traverser le foyer principal ;
• Les rayons incidents sur le verre optique sous n'importe quel angle, mais passant par son foyer, changent de direction de propagation de telle manière qu'ils deviennent parallèles à l'axe optique principal.

Les propriétés ci-dessus des rayons pour lentilles minces en physique (on les appelle ainsi parce que peu importe de quelles sphères elles sont formées et leur épaisseur, elles comptent seulement propriétés optiques objets) sont utilisés pour y construire des images.

Images dans des lunettes optiques : comment construire ?

Ci-dessous se trouve une figure où les schémas de construction d'images convexes et lentilles concaves objet (flèche rouge) en fonction de sa position.

De l’analyse des circuits de la figure, des conclusions importantes découlent :

• Toute image est construite sur seulement 2 rayons (passant par le centre et parallèles à l'axe optique principal).
• Les lentilles convergentes (indiquées par des flèches aux extrémités pointant vers l'extérieur) peuvent produire une image agrandie ou réduite, qui à son tour peut être réelle (réelle) ou virtuelle.
• Si un objet est net, alors la lentille ne forme pas son image (voir Fig. diagramme du basà gauche sur la figure).
• Les lunettes optiques diffusantes (indiquées par des flèches à leurs extrémités dirigées vers l'intérieur) donnent toujours une image réduite et virtuelle, quelle que soit la position de l'objet.

Trouver la distance à une image

Pour déterminer à quelle distance l'image apparaîtra, connaissant la position de l'objet lui-même, nous présentons la formule de la lentille en physique : 1/f = 1/d o + 1/d i, où d o et d i sont la distance à l'objet et à son image depuis le centre optique, respectivement, f - foyer principal. Si nous parlons de concernant la collecte de verre optique, alors le nombre f sera positif. Au contraire, pour une lentille divergente, f est négatif.

Utilisons cette formule et résolvons tâche simple: que l'objet soit à une distance d o = 2*f du centre du verre optique collecteur. Où apparaîtra son image ?

À partir des conditions du problème, nous avons : 1/f = 1/(2*f)+1/d i . De : 1/d i = 1/f - 1/(2*f) = 1/(2*f), c'est-à-dire d i = 2*f. Ainsi, l'image apparaîtra à une distance de deux foyers de l'objectif, mais de l'autre côté que l'objet lui-même (ceci est indiqué par le signe positif de la valeur d i).

Histoire courte

Il est intéressant de donner l’étymologie du mot « lentille ». Il vient des mots latins lens et lentis, qui signifient « lentille », car les objets optiques dans leur forme ressemblent beaucoup au fruit de cette plante.

La capacité de réfraction des corps transparents sphériques était connue des anciens Romains. Pour cela, ils utilisaient des récipients ronds en verre remplis d’eau. Les lentilles en verre elles-mêmes n'ont commencé à être fabriquées qu'au XIIIe siècle en Europe. Ils servaient d'outil de lecture (lunettes modernes ou loupe).

L'utilisation active d'objets optiques dans la fabrication de télescopes et de microscopes remonte au XVIIe siècle (Galilée a inventé le premier télescope au début de ce siècle). A noter que la formulation mathématique de la loi de réfraction de Stell, sans la connaissance de laquelle il est impossible de produire des lentilles ayant des propriétés données, a été publiée par un scientifique néerlandais au début du même XVIIe siècle.

Autres types de lentilles

Comme indiqué ci-dessus, en plus des objets optiques réfringents, il existe également des objets magnétiques et gravitationnels. Un exemple du premier est celui des lentilles magnétiques d'un microscope électronique ; un exemple frappant du second est la distorsion de la direction du flux lumineux lorsqu'il passe à proximité de corps cosmiques massifs (étoiles, planètes).

LENTILLE

(allemand Linse, du latin lentille - lentille), un corps transparent délimité par deux surfaces réfringentes Rayons de lumière, capable de former des optiques images d'objets brillant avec leur propre lumière ou réfléchie. L. yavl. un des principaux éléments optiques systèmes Les plus couramment utilisées sont les lamelles, dont les deux surfaces ont un axe de symétrie commun, et parmi celles-ci, les lamelles sphériques. surfaces dont la réalisation est la plus simple. Les lentilles avec deux plans de symétrie mutuellement perpendiculaires sont moins courantes ; leurs surfaces sont cylindriques. ou toroïdal. Il s'agit de L. dans les lunettes prescrites pour l'astigmatisme de l'œil, de L. pour les attaches anamorphiques, etc.

Le matériau des lasers est généralement optique. et bio verre. Spécialiste. Les lentilles destinées à être utilisées dans la région UV du spectre sont fabriquées à partir de cristaux de quartz, de fluorine, de fluorure de lithium, etc., dans l'IR - à partir de types spéciaux de verre, de silicium, de germanium, de fluorite, de fluorure de lithium, d'iodure de césium, etc.

Décrire l'optique propriétés d'une lentille axisymétrique, ils considèrent le plus souvent les rayons incidents sur elle selon un petit angle par rapport à l'axe, ce qu'on appelle. le faisceau paraxial est rayonné.

L'action de la lumière sur ces rayons est déterminée par la position de ses points cardinaux - les points dits principaux H et H, où les plans principaux de la lumière se croisent avec l'axe, ainsi que les foyers principaux avant et arrière F. et F (Fig.1). Les segments HF=f et H"F"=f sont appelés. distances focales de l'objectif (si le support avec lequel les bordures de l'objectif ont les mêmes indicateurs réfraction, toujours f=f") ; les points d'intersection des surfaces O et O" de la lentille avec l'axe appelé. ses sommets, et les distances entre les sommets sont l'épaisseur de L. d.

Si les directions de la distance focale coïncident avec la direction des rayons lumineux, alors elle est considérée comme positive, comme par exemple sur la Fig. 1, les rayons passent par L. vers la droite et le segment H "F" est orienté de la même manière. Donc ici f">0, et f

L. changer les directions des rayons qui y arrivent. Si un laser transforme un faisceau parallèle en un faisceau convergent, on parle de collecte ; Si un faisceau parallèle se transforme en un faisceau divergent, le faisceau est appelé diffusion. Au foyer principal F" d'une lentille collectrice se croisent des rayons qui, avant la réfraction, étaient parallèles à son axe. Pour une telle lentille, f" est toujours positif. Dans une lentille diffusante, F" est le point d'intersection non des rayons eux-mêmes, mais de leurs extensions imaginaires dans la direction opposée à la direction de propagation de la lumière. Par conséquent, pour eux c'est toujours f"

Une mesure de l'effet réfractif d'une lentille est son Ф, une valeur réciproque de la distance focale (Ф=1/f") et mesurée en dioptries (m-1). Pour les lentilles collectrices, Ф>0, c'est pourquoi elles sont également appelées lentilles à diffusion positive (la distance focale F est égale à l'infini.) Elles ne collectent ni ne diffusent les rayons, mais créent des aberrations (voir ABERRATIONS DES SYSTÈMES OPTIQUES) et sont utilisées dans les lentilles à lentille miroir (et parfois dans les lentilles) comme compensateurs d'aberrations.

Tous les paramètres qui déterminent l'optique St. L., sphérique limitée. surfaces, peut s'exprimer à travers les rayons de courbure r1 et r2 de ses surfaces, l'épaisseur de la tôle selon les axes d et n de son matériau. Par exemple, optique et la distance focale de la lentille sont données par la relation (vrai uniquement pour les rayons paraxiaux) :

Les rayons r1 et r2 sont considérés comme positifs si la direction depuis les sommets de la ligne vers le centre de la surface correspondante coïncide avec la direction des rayons (sur la figure 1 r1=OF">0, r2=O"F

Les trois premiers sont positifs, les trois derniers sont négatifs. L. a appelé mince si son épaisseur d est petite devant r1 et r2. Une expression assez précise pour l'optique les forces d'un tel laser sont obtenues sans tenir compte du deuxième terme de (1).

Disposition du ch. les plans du plan par rapport à ses sommets (les distances OH et O"H") peuvent également être déterminés en connaissant r1, r2, n et d. La distance entre les plans principaux dépend peu de la forme et des propriétés optiques. L. force et approximativement égale à d(n-1)/n. Dans le cas d'une ligne fine, cette distance est petite et on peut pratiquement supposer que les plans principaux coïncident.

Lorsque la position des points cardinaux est connue, la position des points optiques. l'image d'un point donnée par L. (Fig. 1) est déterminée par les formules suivantes :

où V est le grossissement linéaire de la lentille (voir GROSSISSEMENT OPTIQUE) ; l et l" - distances du point et de son image à l'axe (positives s'ils sont situés au dessus de l'axe) ; x - distance du foyer avant au point ; x" - distance du foyer arrière à l'image. Si t et t" sont les distances des points principaux aux plans et à l'image, respectivement, alors

parce que x=t-f, x"=t"-f")

f"/t"+f/t=1 ou 1/t"-1/t=1/f". (3)

Dans les feuilles minces, t et t" peuvent être comptés à partir des surfaces correspondantes de la feuille.

Physique Dictionnaire encyclopédique. - M. : Encyclopédie soviétique. . 1983 .

LENTILLE

(Allemand Linse, du latin lentille - lentille) - la lentille optique la plus simple. un élément constitué d'un matériau transparent, limité par deux surfaces réfringentes ayant un axe commun ou deux plans de symétrie mutuellement perpendiculaires. Lorsque vous faites L. pour la zone visible, utilisez verre optique ou verre organique (réplication en masse de pièces de non-précision), dans le domaine UV - fluorine, etc., dans le domaine IR - spécial. types de verre, germanium, plusieurs sels, etc.

Les surfaces de travail de L. sont généralement sphériques. forme, moins souvent - cylindrique, toroïdale, conique ou avec de petits écarts spécifiés par rapport à la sphère (asphérique). L. avec sphérique surfaces max. faciles à fabriquer et basiques. éléments de la plupart des appareils optiques. systèmes

Dans l'approximation paraxiale (les angles entre les rayons et l'axe optique sont si petits que sin peut être remplacé par les propriétés des lentilles à surfaces sphériques peuvent être caractérisées sans ambiguïté par la position des plans principaux et la puissance optique Ф, qui s'exprime dans dioptries l'inverse de la distance focale (en m). La connexion de ces caractéristiques avec la géo. Les paramètres de la lumière ressortent clairement de la figure dans laquelle, pour plus de clarté, les angles d'inclinaison des rayons sont représentés comme exagérément grands. Distances depuis la première surface de la lentille le long du trajet des rayons jusqu'au premier chapitre. plan I et de la deuxième surface au deuxième chapitre. avion H" sont respectivement égaux

S 1, 2

Distance focale de Hà la mise au point avant ( F)f= -1/F, de à la mise au point arrière I optique. La force de la lumière, qui mesure son action réfractive, est égale à

Ici P- indice de réfraction de la substance de L. (ou le rapport de cet indice à l'indice de réfraction environnement, si le dernier est 1), d- L épaisseur mesurée le long de l'axe, r 1 et r 2 - rayons de courbure de ses surfaces (considérés comme positifs si les centres de courbure sont situés plus loin le long du parcours des rayons ; par exemple, pour le L biconvexe représenté sur la figure. r 1 >0, r 2 <0), расстояния отсчитываются вдоль направления распространения света.

Une méthode de construction et de calcul des trajectoires des rayons méridionaux (situés dans le plan axial) traversant la lentille à l'aide du Ch. les avions ressortent clairement de la Fig. Après son passage, la lentille semble émaner d'un point situé à la même distance de l'axe h, identique au point d'intersection du rayon d'origine avec Y. L'angle entre le rayon et l'axe devient Pour retrouver la trajectoire d'un rayon non méridien arbitraire, ce dernier est projeté sur deux plans axiaux perpendiculaires entre eux. Chaque projection est essentiellement un rayon méridien et se comporte de la manière décrite ci-dessus.

La position de l'image ponctuelle donnée par L. est déterminée par les formules

Où je Et - distances de la principale plans aux plans de l'objet et de l'image, respectivement (Fig.), b et sont les distances du point et de son image à partir de l'axe (comptées vers le haut).

Si L. est appelé. positif ou collecteur, avec - négatif ou diffusant ; lentilles avec le nom Ф=0. afocal et sont utilisés par ch. arr. pour corriger les aberrations d'autres appareils optiques. éléments. Les lentilles positives donnent des images réelles de tous les objets réels situés avant le foyer avant (sur la figure - à gauche F), et tous les objets imaginaires situés derrière l'objectif.Les lentilles à diffusion produisent une image directe, virtuelle et réduite située entre l'objectif et le foyer avant. objets.

Distance entre ch. Les plans de la lentille ne dépendent presque pas de ses propriétés optiques. force et forme et à peu près égales d(1-1/n). Quand il est négligeable par rapport à L. appelé. mince. Les lentilles fines ont un signe optique. la force Ф coïncide avec le signe de la différence 1/ r 1 -1/r 2 ; Dans le même temps, l'épaisseur des lampes collectrices diminue avec la distance par rapport à l'axe et l'épaisseur des lampes diffusantes augmente. Les deux ch. Les plans des lentilles minces peuvent être considérés comme coïncidant avec le plan de la lentille et les distances introduites ci-dessus peuvent être comptées /, je, directement du dernier. Il n'y a pas de frontière claire entre les L. épais (quand ils ne peuvent être négligés) et les L. minces - tout dépend des applications spécifiques.

Pour convertir des faisceaux lumineux hautement cohérents (généralement d'origine laser), des faisceaux prédominants sont utilisés. mince L. Ils sont souvent appelés. correcteurs de phase quadratiques : lorsqu'un faisceau cohérent traverse un laser mince, la valeur où est ajoutée à la distribution de phase sur sa section efficace k= - vecteur d'onde, = ( P- 1) - introduit L. ajoutera. , qui est une fonction de suppression quadratique r de l'axe. La distribution de l'amplitude du champ complexe dans le plan focal de la lentille, jusqu'au facteur de phase, est de type Fourier distribution de l'amplitude du champ devant le laser, calculée pour fréquences spatiales (x, y - coordonnées transversales sur le plan focal). La distribution de l'intensité dans le même plan est similaire à l'angle. distribution du rayonnement avec coefficient. Par conséquent, L. sont largement utilisés dans les systèmes filtrage spatial rayonnement, représentant généralement une combinaison de lasers avec ceux installés dans leurs plans focaux ouvertures, rasters, et dans les appareils de mesure d'angle. radiation.

L. présentent toutes les aberrations inhérentes aux centres. optique systèmes (voir Aberrations des systèmes optiques). Le problème des aberrations est particulièrement important lors de l’utilisation d’objectifs à large bande et grand angle. ouvertures de faisceaux lumineux provenant de sources conventionnelles (incohérentes). Sphérique et chromatique aberrations, et peut également être dans la moyenne. degrés corrigés en combinant deux L. decomp. formes et à partir de matériaux avec différents dispersion. De tels systèmes à deux lentilles sont largement utilisés comme lentilles pour les lunettes d'observation, etc. Parfois sphériques. les aberrations sont éliminées à l'aide de lasers présentant une forme de surface asphérique, en particulier paraboloïdale.

Pour corriger les différences. défauts oculaires, L. est utilisé non seulement avec sphérique, mais aussi avec cylindrique. et Torich. surfaces. Cylindrique. Les lentilles sont relativement souvent utilisées dans les cas où l'image d'une source ponctuelle doit être « étirée » en une bande ou une ligne (par exemple, dans les instruments spectraux).

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Une lentille est une pièce optique délimitée par deux surfaces réfringentes, qui sont les surfaces de corps de révolution dont l'une peut être plane. Les lentilles sont généralement de forme ronde, mais peuvent également être rectangulaires, carrées ou avoir une autre configuration. Généralement, les surfaces réfractives d'une lentille sont sphériques. Des surfaces asphériques sont également utilisées, qui peuvent prendre la forme de surfaces de révolution d'une ellipse, d'une hyperbole, d'une parabole et de courbes d'ordre supérieur. De plus, il existe des lentilles dont les surfaces font partie de la surface latérale d'un cylindre, dit cylindrique. Des lentilles toriques présentant des surfaces présentant des courbures différentes dans deux directions mutuellement perpendiculaires sont également utilisées.

En tant que composants optiques individuels, les lentilles ne sont presque jamais utilisées dans les systèmes optiques, à l'exception des simples loupes et des lentilles de champ (collectives). Ils sont généralement utilisés dans diverses combinaisons complexes, telles que deux ou trois lentilles collées ensemble et des ensembles de plusieurs lentilles individuelles et collées.

Selon la forme, on distingue les lentilles collectrices (positives) et divergentes (négatives). Le groupe des lentilles collectrices comprend généralement des lentilles dont le milieu est plus épais que leurs bords, et le groupe des lentilles divergentes comprend des lentilles dont les bords sont plus épais que le milieu. Il convient de noter que cela n'est vrai que si l'indice de réfraction du matériau de la lentille est supérieur à celui du milieu environnant. Si l’indice de réfraction de la lentille est inférieur, la situation sera inversée. Par exemple, une bulle d’air dans l’eau est une lentille divergente biconvexe.

Les objectifs sont généralement caractérisés par leur puissance optique (mesurée en dioptries) ou leur distance focale, ainsi que par leur ouverture. Pour construire des dispositifs optiques avec une aberration optique corrigée (principalement chromatique, causée par la dispersion de la lumière - achromates et apochromates), d'autres propriétés des lentilles/de leurs matériaux sont également importantes, par exemple l'indice de réfraction, le coefficient de dispersion, la transmission du matériau dans l'optique sélectionnée. gamme.

Parfois, les lentilles/systèmes optiques à lentilles (réfracteurs) sont spécifiquement conçus pour être utilisés dans des environnements avec un indice de réfraction relativement élevé.

Types de lentilles

Collectif:

1 -- biconvexe

2 -- plat-convexe

3 - concave-convexe (ménisque positif)

Diffusion:

4 -- biconcave

5 -- plat-concave

6 -- convexe-concave (ménisque négatif)

Une lentille convexe-concave est appelée ménisque et peut être collective (s'épaissit vers le milieu) ou divergente (s'épaissit vers les bords). Un ménisque dont les rayons de surface sont égaux a une puissance optique égale à zéro (utilisé pour corriger la dispersion ou comme lentille de couverture). Ainsi, les verres des lunettes pour myopes sont généralement des ménisques négatifs. Une propriété distinctive d'une lentille collectrice est la capacité de collecter les rayons incidents sur sa surface en un point situé de l'autre côté de la lentille.

Éléments de base de l'objectif

NN -- axe optique principal -- ligne droite passant par les centres des surfaces sphériques délimitant la lentille ; O - centre optique - le point qui, pour les lentilles biconvexes ou biconcaves (avec les mêmes rayons de surface), est situé sur l'axe optique à l'intérieur de la lentille (en son centre).

Si un point lumineux S est placé à une certaine distance devant la lentille collectrice, alors un rayon lumineux dirigé le long de l'axe traversera la lentille sans être réfracté, et les rayons qui ne passent pas par le centre seront réfractés vers le axe optique et se croisent sur lui en un certain point F, qui sera l'image du point S. Ce point est appelé foyer conjugué, ou simplement foyer.

Si la lumière tombe sur la lentille à partir d'une source très éloignée, dont les rayons peuvent être représentés comme voyageant dans un faisceau parallèle, alors à leur sortie, les rayons se réfracteront selon un grand angle et le point F se déplacera sur l'axe optique plus près du lentille. Dans ces conditions, le point d'intersection des rayons émergeant de la lentille est appelé foyer principal F", et la distance du centre de la lentille au foyer principal est appelée focale principale.

Les rayons incidents sur une lentille divergente seront réfractés vers les bords de la lentille à sa sortie, c'est-à-dire diffusés. Si ces rayons se poursuivent dans la direction opposée comme le montre la figure par la ligne pointillée, alors ils convergeront en un point F, qui sera le foyer de cette lentille. Ce focus sera imaginaire.

Ce qui a été dit à propos de la focalisation sur l'axe optique principal s'applique également aux cas où l'image d'un point est sur un axe optique secondaire ou incliné, c'est-à-dire une ligne passant par le centre de la lentille selon un angle par rapport à l'axe optique principal. axe. Le plan perpendiculaire à l'axe optique principal, situé au foyer principal de la lentille, est appelé plan focal principal, et au foyer conjugué - simplement le plan focal.

Les lentilles collectives peuvent être dirigées vers un objet de chaque côté, ce qui permet de collecter les rayons traversant la lentille à la fois d'un côté et de l'autre. Ainsi, l'objectif a deux foyers : avant et arrière. Ils sont situés sur l'axe optique des deux côtés de la lentille.