Distance focale- caractéristiques physiques du système optique. Pour un système optique centré constitué de surfaces sphériques, décrit la capacité de collecter des rayons en un point, à condition que ces rayons proviennent de l'infini dans un faisceau parallèle parallèle à l'axe optique.

Pour un système de lentilles, comme pour une simple lentille d'épaisseur finie, la distance focale dépend des rayons de courbure des surfaces, des indices de réfraction du verre et de l'épaisseur.

Défini comme la distance entre le point principal avant et la mise au point avant (pour la distance focale avant) et comme la distance entre le point principal arrière et la mise au point arrière (pour la distance focale arrière). Dans ce cas, par points principaux, on entend les points d'intersection du plan principal avant (arrière) avec l'axe optique.

La distance focale arrière est le paramètre principal utilisé pour caractériser tout système optique.

Une parabole (ou paraboloïde de révolution) concentre un faisceau de rayons parallèles en un seul point

Se concentrer(de lat. se concentrer- "centre") d'un système optique (ou fonctionnant avec d'autres types de rayonnement) - le point d'intersection ( "se concentrer") des rayons initialement parallèles après avoir traversé un système collecteur (ou à l'endroit où leurs extensions se croisent si le système est diffusant). L'ensemble des foyers d'un système détermine sa surface focale. L'objectif principal du système est l'intersection de son axe optique principal et de la surface focale. Actuellement, au lieu du terme objectif principal(antérieur ou postérieur) termes utilisés mise au point arrière Et mise au point avant.

Puissance optique- une grandeur caractérisant le pouvoir réfringent des lentilles axisymétriques et des systèmes optiques centrés réalisés à partir de telles lentilles. La puissance optique se mesure en dioptries (en SI) : 1 dioptrie = 1 m -1.

Inversement proportionnel à la focale du système :

où est la distance focale de l'objectif.

La puissance optique est positive pour les systèmes collecteurs et négative pour les systèmes diffusants.

La puissance optique d'un système composé de deux lentilles dans l'air avec des puissances optiques est déterminée par la formule :

où est la distance entre le plan principal arrière de la première lentille et le plan principal avant de la deuxième lentille. Dans le cas de lentilles fines, elle coïncide avec la distance entre les lentilles.

Généralement, la puissance optique est utilisée pour caractériser les verres utilisés en ophtalmologie, dans la désignation des lunettes et pour une détermination géométrique simplifiée du trajet du faisceau.

Pour mesurer la puissance optique des lentilles, on utilise des dioptrimètres, qui permettent des mesures notamment sur les lentilles astigmates et de contact.

18. Formule pour les focales conjuguées. Construire une image avec un objectif.

Distance focale conjuguée- la distance du plan principal arrière de l'objectif à l'image de l'objet, lorsque l'objet n'est pas situé à l'infini, mais à une certaine distance de l'objectif. La distance focale conjuguée est toujours supérieure à la distance focale de l'objectif et plus la distance entre l'objet et le plan principal avant de l'objectif est grande, plus courte est la distance entre l'objet et le plan principal avant de l'objectif. Cette dépendance est représentée dans le tableau dans lequel les distances sont exprimées en quantités.

Pour un verre, ces distances sont liées par une relation qui découle directement de la formule du verre :

ou, si d et R sont exprimés en termes de distance focale :

b) Construire une image dans des lentilles.

Pour construire le trajet d'un rayon dans une lentille, on applique les mêmes lois que pour un miroir concave. Rayon, parallèle à l'axe, passe par le foyer et vice versa. Le rayon central (le rayon passant par le centre optique de la lentille) traverse la lentille sans déviation; en épaisseur

lentilles, il se déplace légèrement parallèlement à lui-même (comme dans une plaque plan-parallèle, voir Fig. 214). De la réversibilité du trajet des rayons, il résulte que chaque lentille possède deux foyers situés à égale distance de la lentille (cette dernière n'est vraie que pour les lentilles minces). Pour les lentilles collectrices minces et les rayons centraux, les éléments suivants sont vrais : lois de la construction de l'image:

g > 2F; image inversée, image réduite, image réelle, b > F(Fig. 221).

g = 2F; image inverse, égale, réelle, b = F.

F < g < 2F; image inversée, agrandie, réelle, b > 2F.

g < F; image directe, agrandie, virtuelle - b > F.

À g < F les rayons divergent, se croisent au fur et à mesure et donnent un

image. La lentille agit comme une loupe (loupe).

Les images dans les lentilles divergentes sont toujours virtuelles, directes et réduites (Fig. 223).

Les lentilles sont des corps transparents à un rayonnement donné et délimités par deux surfaces. diverses formes(sphérique, cylindrique, etc.). La formation des lentilles sphériques est illustrée sur la Fig. IV.39. L'une des surfaces limitant la lentille peut être une sphère de rayon infiniment grand, c'est-à-dire un plan.

L'axe passant par les centres des surfaces formant la lentille est appelé axe optique ; Pour les lentilles plan-convexes et plan-concaves, l'axe optique passe par le centre de la sphère perpendiculairement au plan.

Une lentille est dite mince si son épaisseur est nettement inférieure aux rayons de courbure des surfaces en formation. Dans une lentille mince, on peut négliger le déplacement a des rayons passant par partie centrale(Fig. IV.40). Une lentille est convergente si elle réfracte les rayons qui la traversent vers l'axe optique, et divergente si elle dévie les rayons de l'axe optique.

FORMULE DE LENTILLES

Considérons d'abord la réfraction des rayons sur une surface sphérique de la lentille. Notons les points d'intersection de l'axe optique avec la surface considérée par O, avec le rayon incident - traversant et avec le rayon réfracté (ou son prolongement) - passant par le point est le centre de la surface sphérique (Fig. IV .41); désigner la distance par le rayon de courbure de la surface). En fonction de l'angle d'incidence des rayons sur la surface sphérique, différentes localisations des points par rapport au point O sont possibles. IV.41 montre le trajet des rayons incidents sur une surface convexe à différents angles d'incidence et dans les conditions où se trouve l'indice de réfraction du milieu d'où provient le rayon incident, et l'indice de réfraction du milieu d'où va le rayon réfracté. . Supposons que le faisceau incident soit paraxial, c'est-à-dire

fait un très petit angle avec l'axe optique, alors les angles sont également petits et peuvent être considérés :

Basé sur la loi de la réfraction aux petits angles a et y

De la fig. IV.41, et il suit :

En substituant ces expressions dans la formule (1.34), on obtient après réduction à la formule d'une surface sphérique réfractive :

Connaissant la distance entre « l'objet » et la surface réfractive, vous pouvez utiliser cette formule pour calculer la distance entre la surface et « l'image ».

Notez que lors de la dérivation de la formule (1,35), la valeur a été réduite ; cela signifie que tous les rayons paraxiaux émanant d'un point, quel que soit l'angle qu'ils font avec l'axe optique, convergeront vers ce point.

En effectuant un raisonnement similaire pour d'autres angles d'incidence (Fig. IV.41, b, c), on obtient respectivement :

De là, nous obtenons la règle des signes (en supposant que la distance est toujours positive) : si le point ou se trouve du même côté de la surface réfractive sur laquelle se trouve le point, alors les distances

et doit être pris avec un signe moins ; si le point ou est situé de l'autre côté de la surface par rapport au point, alors les distances doivent être prises avec un signe plus. La même règle de signes résultera si l'on considère la réfraction des rayons à travers une surface sphérique concave. À cette fin, vous pouvez utiliser les mêmes dessins présentés sur la Fig. IV.41, si seulement la direction des rayons est inversée et les désignations des indices de réfraction sont modifiées.

Les lentilles ont deux surfaces réfringentes dont les rayons de courbure peuvent être identiques ou différents. Considérons une lentille biconvexe ; pour un rayon traversant une telle lentille, la première surface (d'entrée) est convexe et la seconde (de sortie) est concave. La formule de calcul à partir des données peut être obtenue si l'on utilise les formules (1.35) pour la surface d'entrée et (1.36) pour la surface de sortie (avec le trajet inverse des rayons, puisque le rayon passe du milieu au milieu

Puisque « l’image » de la première surface est « l’objet » de la deuxième surface, alors à partir de la formule (1.37) on obtient, en remplaçant par par

De cette relation, il ressort clairement que la valeur est constante, c’est-à-dire interconnectée. Notons où s'appelle la distance focale de l'objectif puissance optique lentilles et est mesuré en dioptries). Ainsi,

Si le calcul est effectué pour une lentille biconcave, on obtient

En comparant les résultats, nous pouvons conclure que pour calculer la puissance optique d'une lentille de n'importe quelle forme, il faut utiliser une formule (1.38) conformément à la règle du signe : les rayons de courbure des surfaces convexes doivent être saisis avec un signe plus, surfaces concaves avec un signe moins. Une puissance optique négative, c'est-à-dire une distance focale négative signifie que la distance a un signe moins, c'est-à-dire que « l'image » est du même côté où se trouve « l'objet ». Dans ce cas, « l’image » est imaginaire. Les lentilles à puissance optique positive convergent et produisent des images réelles, tandis qu'à distance elles acquièrent un signe moins et l'image se révèle virtuelle. Les lentilles à puissance optique négative sont divergentes et donnent toujours une image virtuelle ; pour eux et en aucun cas valeurs numériques je ne peux pas obtenir une distance positive

La formule (1.38) a été dérivée à la condition que le même milieu soit situé des deux côtés de la lentille. Si les indices de réfraction des milieux bordant les surfaces du cristallin sont différents (par exemple, dans le cristallin de l'œil), alors les distances focales à droite et à gauche du cristallin ne sont pas égales, et

où est la distance focale du côté où se trouve l'objet.

Notez que, selon la formule (1.38), la puissance optique d'une lentille est déterminée non seulement par sa forme, mais également par la relation entre les indices de réfraction du matériau de la lentille et l'environnement. Par exemple, une lentille biconvexe dans un milieu à indice de réfraction élevé a un pouvoir optique négatif, c'est-à-dire qu'il s'agit d'une lentille divergente.

Au contraire, une lentille biconcave dans le même milieu a une puissance optique positive, c'est à dire qu'elle est convergente.

Considérons un système de deux lentilles (Fig. IV.42, a) ; Supposons que l'objet ponctuel soit au foyer de la première lentille. Le rayon émergeant de la première lentille sera parallèle à l’axe optique et passera donc par le foyer de la seconde lentille. En considérant ce système comme une seule lentille mince, nous pouvons écrire Depuis lors

Ce résultat est également vrai pour plus système complexe lentilles minces (si seulement le système lui-même peut être considéré comme « mince ») : la puissance optique d'un système de lentilles minces est égale à la somme des puissances optiques de ses éléments constitutifs :

(pour les lentilles divergentes, la puissance optique a signe négatif). Par exemple, une plaque plane parallèle composée de deux lentilles minces (Fig. IV.42, b) peut être une lentille collectrice (si) ou divergente (si) pour deux lentilles minces situées à une distance a l'une de l'autre (). Fig. IV.43), la puissance optique est fonction de a et des distances focales des lentilles et

Puissance optique- un paramètre important lors de l'achat lentilles de contact, dont le choix détermine la clarté de la vision et le confort de port. La puissance optique d’une lentille de contact diffère de celle des lunettes, car elle permet une correction plus précise. Par conséquent, nous proposons des instructions sur la façon de choisir la bonne optique pour ce paramètre.

Qu'est-ce que la puissance optique et comment est-elle déterminée ?

Au centre d'une lentille de contact souple se trouve une zone optique qui permet de voir le monde clair et précis. Puisque la vision peut différer non seulement personnes différentes, mais même pour une personne à l'œil droit et à l'œil gauche, les paramètres de cette zone sont réglés grâce à la puissance optique et sont désignés par des dioptries (D ou dioptrie).

Il est impossible de calculer vous-même un tel indicateur - cela ne peut être fait que par un ophtalmologiste utilisant un équipement spécial. Pour ce faire, le spécialiste applique sur vos yeux des lentilles de dioptries différentes jusqu’à ce que votre vision soit claire. Il rédige ensuite une ordonnance qui indiquera la puissance optique de chaque œil avec un signe « + » ou « - ». L'œil droit dans la recette est indiqué par le symbole OD et l'œil gauche par OS.

Par exemple, si votre prescription indique « OD Sph +2,5 » et « OS Sph +3,0 », cela signifie que pour l'œil droit, il est de +2,5 D et pour l'œil gauche de +3,0 D.
Sur l'emballage et le blister, ce paramètre est indiqué par deux marquages ​​- PWR et SPH. Ceci est nécessaire pour que vous puissiez vérifier si vous avez reçu les bonnes lentilles ou non, alors regardez attentivement cet indicateur lors de l'achat. Autrement dit, si la boîte indique PWR -2,00, cela signifie qu'à l'intérieur se trouvent des produits ophtalmiques avec une puissance optique de -2,00 dioptries.

Pouvoir optique des lentilles pour la myopie et l'hypermétropie

Les deux problèmes de vision les plus courants sont la myopie (myopie) et l’hypermétropie (hypermétropie). Ces deux problèmes sont complètement différents et nécessitent exactement la correction opposée.

Avec la myopie, une personne a du mal à voir les objets au loin, c'est pourquoi la puissance dioptrique d'une lentille de contact a un signe « - ». Il existe des optiques en vente avec des dioptries négatives pour la correction divers degrés myopie - de -0,25 à -30 D (par incréments de 0,25). Le principal avantage de ces lentilles est que même avec un inconvénient important, leur épaisseur ne change pas et les yeux ne paraissent pas visuellement plus petits, contrairement aux lunettes pour myopie.

Avec l'hypermétropie, il est difficile de regarder les objets de près, et il est particulièrement difficile de lire. Dans ce cas, la puissance contenue dans la prescription de lentilles de contact est indiquée par le signe « + ». Vous pouvez acheter avec plus pour corriger différents degrés de réfraction - de +0,25 à +30,0 (par incréments de 0,25).
Si vous souffrez de myopie ou d'hypermétropie, le choix des lentilles de contact n'est pas difficile, mais il y a plusieurs nuances :

• Le plus un grand nombre de des modèles sont présentés pour corriger le degré de réfraction de +10,0 à -16 D. Autrement dit, si vous avez un degré assez élevé, vous devez choisir non pas en fonction de la popularité de la marque, mais en fonction de la disponibilité - si un modèle particulier a un tel un plus ou un moins. C'est simple à faire dans la boutique en ligne : grâce au filtre, vous sélectionnez uniquement les modèles avec les dioptries requises, ce qui simplifie grandement la recherche.
• Si vous souhaitez non seulement corriger votre vision, mais aussi changer ou teinter la teinte de vos yeux, il existe de nombreuses lentilles de contact colorées et teintées avec dioptries en vente. Mais la puissance dioptrique ici est limitée - pour la myopie de -0,25 à -20 D, pour l'hypermétropie de +0,25 à +17 D.

Objectifs avec une puissance optique de zéro dioptrie : à quoi servent-ils ?

En vente, vous pouvez trouver une paire de lentilles sans dioptrie. Il n'y a pas de zone optique au centre de ces produits ophtalmiques - ils ne corrigent pas la vision. Ces lentilles de contact sont utilisées uniquement dans à des fins cosmétiques pour changer la couleur des yeux ou masquer les défauts de l'iris. Il en existe trois types :

• Teinté - améliore la couleur naturelle des yeux, les rendant plus saturés et expressifs. Ils sont sélectionnés pour correspondre à la teinte de l'iris, ils sont donc invisibles aux yeux.
• Coloré - peut bloquer complètement l'iris, changeant radicalement la couleur du foncé au clair et vice versa.
• Carnaval - conçu pour créer des images thématiques. Divers dessins et motifs sont appliqués sur leur surface, qui chevauchent l'iris.

Si vous n'avez pas de problèmes de vision, vous devez commander des lentilles de contact sans dioptrie. Gardez à l'esprit que toutes les optiques colorées de manière décorative ont une perméabilité à l'oxygène légèrement inférieure à celle des produits transparents, elles doivent donc être portées un peu moins de temps pendant la journée.

Même si les verres Carnival sont vendus uniquement avec une puissance optique nulle, cela ne signifie pas qu'ils ne peuvent être portés que par des personnes ayant des problèmes de santé. Bonne vue. Si vous avez un léger moins ou plus, vous pouvez vous passer d'optiques correctrices pendant un certain temps et porter des lentilles folles lors d'une fête ou d'un spectacle. Si le degré de réfraction est élevé, vous pouvez utiliser des objectifs de carnaval pour une séance photo.

Puissance optique des lentilles de contact pour la presbytie

Avec la presbytie, une personne a du mal à voir de loin et de près, donc pour la corriger, des lentilles de conception différente sont utilisées - multifocales. Leur puissance optique varie du centre vers la périphérie, offrant ainsi une vision claire à différentes distances. Généralement, il y a une zone au centre pour la vision de près, au milieu pour les distances moyennes et en dernière pour la vision de loin. Par conséquent, ici, la puissance optique est sélectionnée différemment que pour les autres lentilles de contact.

Pour ce faire, vous devez connaître un paramètre supplémentaire - l'addition, ou « plus additif ». Il s’agit essentiellement de la différence entre les dioptries qui est nécessaire pour corriger simultanément la vision à différentes distances. De plus, il est nécessaire de déterminer l'addition aussi bien pour les hypermétropes que pour les myopes, et ce paramètre peut augmenter avec l’âge. Dans la recette, l'ajout est désigné « ajouter » ou « AJOUTER » et il en existe trois types : faible (FAIBLE), moyen (MOYEN), élevé (ÉLEVÉ). La plage d'ajout de chaque fabricant peut différer légèrement, mais généralement la puissance dioptrique faible va jusqu'à +1, moyenne de +1,25 à +2, haute plus de +2.

Un autre paramètre très important est la domination. La conception du produit ophtalmique en dépendra. Pour l'œil non dominant (N), la zone centrale est destinée à la correction de près, et pour l'œil dominant (D), au contraire, à la correction de loin.

Sélectionnez la puissance optique des produits multifocaux correction des contacts plus difficile et certains modèles ne sont disponibles que sur commande, alors assurez-vous de consulter votre médecin.

Développements de cours (notes de cours)

Ligne UMK A.V. Perychkine. Physique (7-9)

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Objectifs de la leçon:

• découvrir ce qu'est un objectif, les classer, introduire les notions : mise au point, focale, puissance optique, grossissement linéaire ;
• continuer à développer des compétences dans la résolution de problèmes sur le sujet.

Pendant les cours

Je chante des louanges devant toi avec délice
Pas de pierres chères, ni d'or, mais du VERRE.

M.V. Lomonossov

Dans le cadre de ce thème, rappelons ce qu'est une lentille ; considérer principes généraux construire des images dans une lentille mince, et également dériver une formule pour lentille mince.

Auparavant, nous nous sommes familiarisés avec la réfraction de la lumière et en avons également déduit la loi de la réfraction de la lumière.

Vérification des devoirs

1) enquête § 65

2) relevé frontal (voir présentation)

1. Laquelle des figures montre correctement le trajet d'un rayon traversant une plaque de verre dans l'air ?

2. Laquelle des figures suivantes montre l'image correcte dans un miroir plan positionné verticalement ?

3. Un rayon de lumière passe du verre vers l’air et se réfracte à l’interface entre les deux milieux. Laquelle des directions 1 à 4 correspond au rayon réfracté ?

4. Le chaton court vers le miroir plat à grande vitesse V= 0,3 m/s. Le miroir lui-même s'éloigne du chaton à une vitesse toi= 0,05 m/s. A quelle vitesse le chaton se rapproche-t-il de son image dans le miroir ?

Apprendre du nouveau matériel

En général, le mot lentille est un mot latin qui se traduit par lentilles. Les lentilles sont une plante dont les fruits ressemblent beaucoup aux pois, mais les pois ne sont pas ronds, mais ressemblent à des gâteaux ventrus. Par conséquent, toutes les lunettes rondes ayant cette forme ont commencé à être appelées lentilles.

La première mention des lentilles se trouve dans la pièce grecque antique "Nuages" d'Aristophane (424 avant JC), où le verre convexe et lumière du soleil fait du feu. Et l’âge de la plus ancienne lentille découverte est de plus de 3 000 ans. C'est ce qu'on appelle lentille Nimroud. Il a été découvert lors des fouilles de l'une des anciennes capitales de l'Assyrie à Nimrud par Austin Henry Layard en 1853. La lentille a une forme proche de l'ovale, grossièrement meulée, une face est convexe et l'autre est plate. Actuellement, il est conservé au British Museum, le principal musée historique et archéologique de Grande-Bretagne.

Lentille de Nimrud

Donc, au sens moderne du terme, lentilles- ce sont des corps transparents délimités par deux surfaces sphériques . (écrire dans un cahier) Le plus souvent, on utilise des lentilles sphériques dans lesquelles les surfaces délimitantes sont des sphères ou une sphère et un plan. Selon le placement relatif des surfaces sphériques ou d'une sphère et d'un plan, il existe convexe Et concave lentilles. (Les enfants regardent les lentilles du coffret « Optique »)

À son tour les lentilles convexes sont divisées en trois types- plat-convexe, biconvexe et concave-convexe ; UN les lentilles concaves sont divisées en plano-concave, biconcave et convexe-concave.

(écrire)

Toute lentille convexe peut être représentée par des ensembles d'une plaque de verre plan parallèle au centre de la lentille et de prismes tronqués s'étendant vers le milieu de la lentille, et une lentille concave peut être représentée par des ensembles d'une plaque de verre plan parallèle au centre de la lentille. centre de la lentille et prismes tronqués s'étendant vers les bords.

On sait que si un prisme est constitué d'un matériau optiquement plus dense que environnement, il déviera alors le faisceau vers sa base. Par conséquent, un faisceau de lumière parallèle après réfraction V lentille convexe deviendra convergent(on les appelle collecte), UN V lentille concave au contraire, un faisceau de lumière parallèle après réfraction deviendra divergent(c'est pourquoi ces lentilles sont appelées diffusion).

Par souci de simplicité et de commodité, nous considérerons des lentilles dont l'épaisseur est négligeable par rapport aux rayons des surfaces sphériques. De telles lentilles sont appelées lentilles fines. Et à l’avenir, lorsque nous parlerons de lentille, nous entendrons toujours une lentille fine.

Pour symbole des lentilles fines sont utilisées prochain rendez-vous: si l'objectif collecte, alors il est désigné par une ligne droite avec des flèches aux extrémités dirigées à partir du centre de la lentille, et si la lentille diffusion, puis les flèches sont dirigées vers le centre de l'objectif.

Symbole d'une lentille convergente

Symbole d'une lentille divergente

(écrire)

Centre optique de la lentille- c'est le point par lequel les rayons ne subissent pas de réfraction.

Toute ligne droite passant par le centre optique de la lentille est appelée axe optique.

L'axe optique, qui passe par les centres des surfaces sphériques qui limitent la lentille, est appelé axe optique principal.

Le point où les rayons incidents sur la lentille parallèlement à son axe optique principal (ou à leurs extensions) se croisent est appelé foyer principal de l'objectif. Il ne faut pas oublier que tout objectif a deux foyers principaux : l'avant et l'arrière, car il réfracte la lumière qui lui tombe dessus des deux côtés. Et ces deux foyers sont situés symétriquement par rapport au centre optique de la lentille.

Lentilles convergentes

(dessiner)

lentille divergente

(dessiner)

La distance entre le centre optique de l’objectif et son foyer principal est appelée distance focale.

Plan focal- il s'agit d'un plan perpendiculaire à l'axe optique principal de la lentille, passant par son foyer principal.
La valeur égale à la focale inverse de l'objectif, exprimée en mètres, est appelée puissance optique de la lentille. Il est désigné grand Lettre latine D et est mesuré en dioptries(abrégé en dioptrie).

(Écrire)

La formule des lentilles fines que nous avons obtenue a été dérivée pour la première fois par Johannes Kepler en 1604. Il a étudié la réfraction de la lumière à de petits angles d'incidence dans des lentilles de diverses configurations.

Grossissement de la lentille linéaire est le rapport entre la taille linéaire de l’image et la taille linéaire de l’objet. Il est désigné par la lettre grecque majuscule G.

Résolution de problème(au tableau) :

• Page 165 exercice 33 (1.2)
• La bougie est située à une distance de 8 cm d'une lentille collectrice dont la puissance optique est de 10 dioptries. À quelle distance de l’objectif l’image sera-t-elle produite et à quoi ressemblera-t-elle ?
• À quelle distance d'un objectif d'une focale de 12 cm doit-on placer un objet de manière à ce que son image réelle soit trois fois plus grande que l'objet lui-même ?

À la maison : §§ 66 n° 1584, 1612-1615 (collection de Loukashik)

Puissance optique de la lentille. Quel objectif est le plus puissant ?

Auteur: En figue. La figure 8.3 montre deux lentilles convergentes. Un faisceau parallèle de rayons tombe sur chacun d'eux, qui, après réfraction, est collecté au foyer principal de la lentille. Que pensez-vous (sur la base du bon sens) laquelle des deux lentilles plus forte?

Lecteur: Par bon sens lentille plus forte sur la Fig. 8.3, UN, parce-qu'elle plus forte réfracte les rayons, et donc après réfraction ils sont collectés plus près de l'objectif que dans le cas représenté sur la Fig. 8.3 , B.

Puissance de l'objectif- Ce quantité physique, inverse de la distance focale de l'objectif :

Si la distance focale est mesurée en mètres : [ F] = m, alors [ D] = 1m. Il existe un nom spécial pour l'unité de mesure de la puissance optique 1/m - dioptrie(doptère).

Ainsi, la puissance optique d'une lentille se mesure en dioptries :

= 1 dioptrie

Une dioptrie est la puissance optique d'un objectif dont la focale est égale à un mètre : F= 1m.

D'après la formule (8.1), la puissance optique d'une lentille collectrice peut être calculée à l'aide de la formule

. (8.2a)

Lecteur: Nous avons considéré le cas d'une lentille biconvexe, mais les lentilles peuvent être biconcaves, concaves-convexes, plan-convexes, etc. Comment calculer la distance focale d'un objectif dans le cas général ?

Auteur: On peut montrer (purement géométriquement) que dans tous les cas les formules (8.1) et (8.2) seront valables si l'on prend les valeurs des rayons des surfaces sphériques R. 1 et R. 2 avec les signes correspondants : « plus » – si la surface sphérique correspondante est convexe, et « moins » – si elle est concave.

Par exemple, lors du calcul à l'aide de la formule (8.2), les puissances optiques des lentilles illustrées à la Fig. 8.4, les signes de quantités suivants doivent être pris R. 1 et R. 2 dans ces cas : a) R. 1 > 0 et R. 2 > 0, puisque les deux surfaces sont convexes ; b) R. 1 < 0 и R. 2 < 0, puisque les deux surfaces sont concaves ; dans le cas c) R. 1 < 0 и R. 2 > 0, puisque la première surface est concave et la seconde est convexe.

Riz. 8.4

Lecteur: Que se passe-t-il si l'une des surfaces de la lentille (par exemple, la première) n'est pas sphérique, mais plate ?

Riz. 8.5

Lecteur: Ordre de grandeur F(et en conséquence, D) selon les formules (8.1) et (8.2) peut s'avérer négatif. Qu'est-ce que ça veut dire?

Auteur: Cela signifie que cet objectif diffusion. C'est-à-dire qu'un faisceau de rayons parallèle à l'axe optique principal est réfracté de sorte que les rayons réfractés eux-mêmes forment faisceau divergent, mais les extensions de ces rayons se croisent avant plan de la lentille à une distance égale à | F| (Fig. 8.5).

ARRÊT! Décidez vous-même : A2–A4.

Problème 8.1. Les surfaces réfringentes de la lentille sont des surfaces sphériques concentriques. Grand rayon de courbure R.= 20 cm, épaisseur de la lentille je= 2 cm, indice de réfraction du verre P.= 1,6. La lentille convergera-t-elle ou divergera-t-elle ? Trouvez la distance focale.

Riz. 8.6