Хоёр болзолтой янз бүрийн төрөлдаалгавар:
- нийлж, салгах линзний барилгын асуудал
- Нимгэн линзний томъёоны асуудлууд
Эхний төрлийн асуудал нь эх үүсвэрээс гарах цацрагийн замыг бодитоор барьж байгуулах, линз дэх хугарсан цацрагийн огтлолцлыг хайхад суурилдаг. Линзээс янз бүрийн зайд байрлуулах цэгийн эх сурвалжаас авсан хэд хэдэн зургийг авч үзье. Цуглуулах ба тараах линзний хувьд эх үүсвэрээс цацрагийн тархалтын траекторийг (биднийх биш) авч үздэг (Зураг 1).
Зураг 1. Нэгдсэн болон салангид линз (туяа зам)
Цуглуулагч линзний хувьд (Зураг 1.1) цацраг:
- цэнхэр. Үндсэн оптик тэнхлэгийн дагуу дамждаг туяа хугарлын дараа урд талын фокусыг дайран өнгөрдөг.
- улаан. Урд талын фокусаар дамжин өнгөрч буй цацраг хугарлын дараа үндсэн оптик тэнхлэгт параллель тархдаг.
Эдгээр хоёр цацрагийн аль нэгний огтлолцол (1 ба 2-р цацрагийг ихэвчлэн сонгодог) өгдөг ().
Ялгарах линзний хувьд (Зураг 1.2) туяа:
- цэнхэр. Гол оптик тэнхлэгтэй параллель гүйж буй цацраг хугарсан тул цацрагийн үргэлжлэл нь арын фокусаар дамждаг.
- ногоон. Линзний оптик төвөөр дамжин өнгөрөх цацраг нь хугарлыг мэдэрдэггүй (анхны чиглэлээс хазайдаггүй).
Харгалзан үзсэн цацрагуудын үргэлжлэлүүдийн огтлолцол нь () өгдөг.
Үүний нэгэн адил бид толиноос янз бүрийн зайд байрлах объектоос багц дүрсийг олж авдаг. Үүнтэй ижил тэмдэглэгээг танилцуулъя: объектоос линз хүртэлх зай, зурагнаас линз хүртэлх зай, фокусын урт (фокусаас линз хүртэлх зай) байна.
Цуглуулагч линзний хувьд:
Цагаан будаа. 2. Нэгдсэн линз (хязгааргүй дэх эх үүсвэр)
Учир нь линзний үндсэн оптик тэнхлэгтэй параллель гүйж буй бүх туяа нь линз дэх хугарлын дараа фокусыг дайран өнгөрч, дараа нь фокусын цэг нь хугарсан цацрагийн огтлолцлын цэг, дараа нь эх үүсвэрийн дүрс ( цэг, бодит).
Цагаан будаа. 3. Нэгтгэх линз (давхар фокусын арын эх үүсвэр)
Гол оптик тэнхлэгтэй параллель (фокус руу туссан) болон линзний гол оптик төвөөр (хугардаггүй) туяаны замыг ашиглая. Зургийг дүрслэхийн тулд сумыг ашиглан тухайн зүйлийн тайлбарыг оруулна уу. Хугарсан цацрагийн огтлолцох цэг нь зураг ( багассан, бодитой, урвуу). Байрлал нь анхаарал төвлөрөл ба давхар фокусын хооронд байна.
Цагаан будаа. 4. Нэгтгэх линз (давхар фокустай эх үүсвэр)
ижил хэмжээтэй, бодит, урвуу). Байрлал нь яг давхар анхаарлын төвд байна.
Цагаан будаа. 5. Нэгтгэх линз (давхар фокус ба фокусын хоорондох эх үүсвэр)
Гол оптик тэнхлэгтэй параллель (фокус руу туссан) болон линзний гол оптик төвөөр (хугардаггүй) туяаны замыг ашиглая. Хугарсан цацрагийн огтлолцох цэг нь зураг ( томруулсан, бодит, урвуу). Байрлал нь давхар анхаарлын ард байдаг.
Цагаан будаа. 6. Нэгтгэх линз (фокус дахь эх үүсвэр)
Гол оптик тэнхлэгтэй параллель (фокус руу туссан) болон линзний гол оптик төвөөр (хугардаггүй) туяаны замыг ашиглая. Энэ тохиолдолд хугарсан туяа хоёулаа бие биетэйгээ параллель болж хувирав, жишээлбэл. ойсон туяа огтлолцох цэг байхгүй. Энэ нь үүнийг харуулж байна зураг байхгүй.
Цагаан будаа. 7. Нэгтгэх линз (фокусны өмнөх эх үүсвэр)
Гол оптик тэнхлэгтэй параллель (фокус руу туссан) болон линзний гол оптик төвөөр (хугардаггүй) туяаны замыг ашиглая. Гэсэн хэдий ч хугарсан туяа нь ялгаатай, өөрөөр хэлбэл. хугарсан туяа өөрөө огтлолцохгүй, гэхдээ эдгээр туяаны өргөтгөлүүд огтлолцож болно. Хугарсан цацрагийн суналтын огтлолцлын цэг нь зураг ( томруулсан, төсөөлөлтэй, шууд). Байрлал - объекттой ижил талд.
Салангид линзний хувьдОбъектуудын зургийг бүтээх нь тухайн объектын байрлалаас бараг хамаардаггүй тул бид объектын дур зоргоороо байрлал, зургийн шинж чанараар хязгаарлагдах болно.
Цагаан будаа. 8. Сарниулах линз (хязгааргүй эх үүсвэр)
Учир нь линзний үндсэн оптик тэнхлэгтэй параллель гүйж буй бүх туяа нь линз дэх хугарлын дараа фокусыг (фокусын шинж чанар) дамжин өнгөрөх ёстой, гэхдээ салангид линз дэх хугарлын дараа туяа салах ёстой. Дараа нь хугарсан цацрагийн үргэлжлэлүүд нь фокус дээр нийлдэг. Дараа нь фокусын цэг нь хугарсан цацрагийн үргэлжлэлүүдийн огтлолцлын цэг юм, i.e. энэ нь бас эх сурвалжийн зураг юм ( цэг, төсөөлөл).
- бусад эх үүсвэрийн байрлал (Зураг 9).
Линз анхаарлаа төвлөрүүлдэг. ch-д. IX, гэрлийн хугарлын хуулийг томъёолж, чиглэл хэрхэн өөрчлөгдөхийг тогтоосон гэрлийн туяагэрэл нэг орчноос нөгөөд шилжих үед. Хоёр мэдээллийн хэрэгслийн хоорондох хавтгай интерфэйс дэх гэрлийн хугарлын хамгийн энгийн тохиолдлыг авч үзсэн.
Практик хэрэглээнд энэ нь маш их байдаг их ач холбогдолбөмбөрцөг интерфэйс дээр гэрлийн хугаралтай. Гол хэсэг оптик хэрэгсэл- линз - ихэвчлэн бөмбөрцөг гадаргуугаар хоёр талдаа хүрээлэгдсэн шилэн бие юм; тодорхой тохиолдолд линзний гадаргуугийн нэг нь хавтгай байж болох бөгөөд үүнийг хязгааргүй том радиустай бөмбөрцөг гадаргуу гэж үзэж болно.
Линзийг зөвхөн шилээр биш, ерөнхийдөө аливаа ил тод бодисоор хийж болно. Зарим төхөөрөмж, жишээлбэл, кварц линз ашигладаг. чулуун давсгэх мэт Линзний гадаргуу нь илүү их байж болохыг анхаарна уу нарийн төвөгтэй хэлбэр, жишээ нь цилиндр, параболик гэх мэт Гэхдээ ийм линзийг харьцангуй ховор хэрэглэдэг. Дараах зүйлд бид бөмбөрцөг гадаргуутай линзийг авч үзэхээр хязгаарлагдах болно.
Цагаан будаа. 193. Нимгэн линз: - оптик төв, - линзийг хязгаарлаж буй бөмбөрцөг гадаргуугийн төвүүд
Тиймээс, хоёр бөмбөрцөг хугарлын гадаргуугаар хязгаарлагдсан линзийг авч үзье (Зураг 193). Эхний хугарлын гадаргуугийн төв нь хоёр дахь гадаргуугийн төв цэг дээр байрладаг. Зураг дээр. Тодорхой болгохын тулд 193 нь мэдэгдэхүйц зузаантай линзийг харуулж байна. Бодит байдал дээр бид ихэвчлэн линз нь маш нимгэн, өөрөөр хэлбэл зай нь эсвэл -тэй харьцуулахад маш бага байна гэж таамаглах болно. Энэ тохиолдолд цэгүүдийг бараг нэг цэг болгон нэгтгэсэн гэж үзэж болно. Энэ цэгийг линзний оптик төв гэж нэрлэдэг.
Оптик төвөөр дамжин өнгөрөх аливаа шулуун шугамыг линзний оптик тэнхлэг гэж нэрлэдэг. Линзний хугарлын хоёр гадаргуугийн төвөөр дамжин өнгөрдөг тэнхлэгүүдийн нэгийг гол оптик тэнхлэг гэж нэрлэдэг, үлдсэн хэсэг нь хоёрдогч тэнхлэгүүд юм.
Оптик тэнхлэгүүдийн аль нэгээр дамждаг туяа нь линзээр дамжин өнгөрөхөд чиглэлээ бараг өөрчилдөггүй. Үнэн хэрэгтээ, оптик тэнхлэгийн дагуу дамждаг цацрагуудын хувьд линзний хоёр гадаргуугийн хэсгүүдийг зэрэгцээ гэж үзэж болох бөгөөд бид линзний зузааныг маш бага гэж үздэг. Хавтгай-параллель хавтангаар дамжин өнгөрөхөд бидний мэдэж байгаагаар гэрлийн туяа зэрэгцээ шилжилтийг хийдэг боловч маш нимгэн хавтан дахь цацрагийн шилжилтийг үл тоомсорлож болно (IX бүлгийн дараа 26-р дасгалыг үзнэ үү).
Хэрэв гэрлийн туяа линз дээр оптик тэнхлэгүүдийн аль нэгнийх нь дагуу биш, харин өөр чиглэлд унавал линзийг хязгаарлаж буй эхний гадаргуу дээр хугарч, дараа нь хоёр дахь хэсэгт хугарч, анхны чиглэлээс хазайх болно.
Линзийг үндсэн оптик тэнхлэгийн ойролцоо жижиг талбайг онгойлгосон хайчилбар бүхий хар цаас 1-ээр хучъя (Зураг 194). Бид зүсэлтийн хэмжээсийг ба -тай харьцуулахад жижиг гэж үздэг. Гол оптик тэнхлэгийн дагуу 2-р линз рүү зүүнээс баруун тийш зэрэгцээ гэрлийн цацраг илгээцгээе. Линзний задгай хэсгээр ирж буй туяа хугарч, гол оптик тэнхлэг дээр байрлах тодорхой цэгээр дамжин линзний баруун талд, оптик төвөөс хол зайд өнгөрнө. Хэрэв цэг дээр цагаан дэлгэц 3 байрлуулсан бол цацрагийн огтлолцлыг тод толбо хэлбэрээр дүрсэлнэ. Линз дэх хугарлын дараа гол оптик тэнхлэгтэй параллель туяа огтлолцдог гол оптик тэнхлэг дээрх энэ цэгийг гол фокусын цэг гэж нэрлэдэг бөгөөд зай нь линзний фокусын урт юм.
Цагаан будаа. 194. Линзний гол анхаарал
Хугарлын хуулиудыг ашиглан бүх туяа үндсэн оптик шугамтай параллель, жижиг шугамаар дамждаг гэдгийг харуулах нь тийм ч хэцүү биш юм. төв хэсэгЛинз хугарсны дараа үндсэн фокусын дээгүүр гэж нэрлэгддэг нэг цэг дээр огтлолцох болно.
Линзний гол оптик тэнхлэгтэй параллель дээр туссан цацрагийг авч үзье. Энэ туяа нь линзний эхний хугарлын гадаргуутай тэнхлэгээс дээш өндөрт, ба-аас хамаагүй бага цэгт таарна (Зураг 195). Хугарсан туяа нь чиглэлд шилжих бөгөөд линзийг хязгаарлах хоёр дахь гадаргуу дээр дахин хугарч, тэнхлэгтэй өнцөг үүсгэх чиглэлд линзээс гарах болно. Бид энэ цацрагийн тэнхлэгтэй огтлолцох цэгийг , энэ цэгээс линзний оптик төв хүртэлх зайг .
Линзний хугарлын гадаргуутай шүргэгч хавтгай ба цэгүүдийг зурцгаая. Эдгээр шүргэгч онгоцууд (зургийн хавтгайд перпендикуляр) тодорхой өнцгөөр огтлолцох бөгөөд бидний авч үзэж буй линз нь нимгэн тул өнцөг нь маш бага байна. Линз дэх цацрагийн хугарлын оронд бид цэг дээр зурсан шүргэгч хавтгайнуудаас үүссэн нимгэн призм дэх ижил цацрагийн хугарлыг авч үзэх нь ойлгомжтой.
Цагаан будаа. 195. Үндсэн оптик тэнхлэгтэй параллель туяаны линз дэх хугарал. (Линзний зузаан ба k өндрийг зайтай харьцуулахад хэтрүүлсэн гэж дүрсэлсэн бөгөөд үүний дагуу булан болон дүрс нь хэт том байна.)
§ 86-д хугарлын өнцөг бүхий нимгэн призмд хугарах үед туяа анхны чиглэлээсээ дараахтай тэнцүү өнцгөөр хазайдаг болохыг бид харсан.
призм үүссэн бодисын хугарлын илтгэгч хаана байна. Мэдээжийн өнцөг өнцөгтэй тэнцүү(Зураг 195), i.e.
. (88.2)
Линзний бөмбөрцөг хугарлын гадаргуугийн төвүүд ба эдгээр гадаргуугийн радиусууд байх болно. Радиус нь шүргэгч хавтгайд перпендикуляр, радиус нь шүргэгч хавтгайд перпендикуляр байна. Алдарт геометрийн теоремын дагуу бидний тэмдэглэж буй эдгээр перпендикуляруудын хоорондох өнцөг нь хавтгай хоорондын өнцөгтэй тэнцүү байна.
Нөгөө талаас гурвалжны гадна талын өнцөг шиг өнцөг нь радиус ба тэнхлэгээс үүссэн өнцгийн нийлбэртэй тэнцүү байна.
Тиймээс (88.2) - (88.4) томъёог ашиглан бид олдог
(88.5)
Энэ нь бөмбөрцөг гадаргуугийн радиус ба линзний оптик төвөөс цэгийн зайтай харьцуулахад бага байна гэж бид таамагласан. Тиймээс r ба өнцгүүд нь бас жижиг бөгөөд бид эдгээр өнцгүүдийн синусыг өнцгөөр нь сольж болно. Цаашилбал, линз нь нимгэн байдаг тул бид түүний зузааныг үл тоомсорлож болно. , мөн түүнчлэн цэгүүдийн өндрийн зөрүүг үл тоомсорлож, тэдгээрийг тэнхлэгээс дээш ижил өндөрт байрладаг гэж үзвэл. Тиймээс бид үүнийг ойролцоогоор таамаглаж болно
Эдгээр тэгшитгэлийг (88.5) томъёонд орлуулснаар бид олно
, (88.7) линзний оптик төвөөс.
Тиймээс линз нь гол фокустай болох нь батлагдсан бөгөөд (88.9) томьёо нь фокусын урт нь линзийг хийсэн бодисын хугарлын илтгэгч, түүний хугарлын гадаргуугийн муруйлтын радиусаас хэрхэн хамаардаг болохыг харуулж байна.
Зүүнээс баруун тийш линз дээр параллель цацраг унадаг гэж бид таамагласан. Эсрэг чиглэлд, өөрөөр хэлбэл баруунаас зүүн тийш чиглэсэн ижил туяа линз рүү чиглүүлбэл асуудлын мөн чанар өөрчлөгдөхгүй нь ойлгомжтой. Үндсэн тэнхлэгтэй параллель цацрагийн энэ цацраг нь нэг цэг дээр дахин цугларах болно - линзний хоёр дахь фокус (Зураг 196) түүний оптик төвөөс хол зайд. Томъёо (88.9) дээр үндэслэн бид хоёр голомт нь линзний хоёр талд тэгш хэмтэй байрладаг гэж дүгнэж байна.
Фокусыг ихэвчлэн урд фокус гэж нэрлэдэг, фокусыг арын фокус гэж нэрлэдэг; Үүний дагуу зайг урд фокусын урт, зайг хойд фокусын урт гэж нэрлэдэг.
Цагаан будаа. 196. Линзний фокус
Хэрэв гэрлийн цэгийн эх үүсвэрийг линзний фокус дээр байрлуулсан бол туяа тус бүр нь энэ цэгээс гарч линз дотор хугарч, буцах хуулийн дагуу линзний гол оптик тэнхлэгтэй параллель явна. гэрлийн туяа (§ 82-ыг үзнэ үү). Тиймээс энэ тохиолдолд гол тэнхлэгтэй параллель цацраг туяа линзээс гарч ирнэ.
Бидний олж авсан харилцааг практикт ашиглахдаа тэдгээрийг гаргахдаа хялбаршуулсан таамаглалуудыг үргэлж санаж байх шаардлагатай. Зэрэгцээ туяа линз дээр тэнхлэгээс маш бага зайд унадаг гэж бид таамагласан. Энэ нөхцөлийг хатуу хангадаггүй. Тиймээс линз дэх хугарлын дараа цацрагийн огтлолцох цэгүүд нь бие биетэйгээ яг таарахгүй, харин тодорхой хязгаарлагдмал эзэлхүүнийг эзэлнэ. Хэрэв бид энэ газарт дэлгэц байрлуулах юм бол бид геометрийн цэг биш, харин үргэлж бүдэг бадаг гэрлийн цэгийг авах болно.
Санаж байх бас нэг зүйл бол бид хатуу цэгийн гэрлийн эх үүсвэрийг хэрэгжүүлэх боломжгүй юм. Тиймээс линзний анхаарлын төвд дор хаяж маш бага, гэхдээ үргэлж эх үүсвэрийг байрлуул эцсийн хэмжээ, бид линз ашиглан хатуу зэрэгцээ туяа авахгүй.
§ 70-д хатуу зэрэгцээ цацраг туяа байхгүй гэж заасан физик утга. Хийсэн тайлбарууд нь линзний авч үзсэн шинж чанарууд нь энэхүү ерөнхий физик байрлалтай тохирч байгааг харуулж байна.
Зэрэгцээ туяа авахын тулд тодорхой гэрлийн эх үүсвэрт линз хэрэглэх тохиолдол бүрт, эсвэл эсрэгээр, параллель туяаг төвлөрүүлэхэд линзийг ашиглахдаа хялбаршуулсан нөхцлөөс хазайх зэргийг тусгайлан шалгах шаардлагатай. томъёонуудыг гаргаж авсан. Гэхдээ эдгээр томьёо нь линз дэх гэрлийн цацрагийн хугарлын үзэгдлийн чухал шинж чанарыг зөв илэрхийлдэг бөгөөд тэдгээрийн хазайлтын талаар дараа хэлэлцэх болно.
Линзнь бөмбөрцөг гадаргуугаар хоёр талдаа хязгаарлагдсан тунгалаг биетүүд юм.Линз нь гүдгэр (нийсэх) эсвэл хотгор (сарних) гэсэн хоёр төрөлтэй. У гүдгэр линздунд хэсэг нь ирмэгээсээ зузаан, харин хотгор нь ирмэгээсээ нимгэн дунд байдаг.
Линзний төвөөр дамжин өнгөрөх тэнхлэгийг линзтэй перпендикуляр гол оптик тэнхлэг гэж нэрлэдэг. 
Гол оптик тэнхлэгтэй параллель гүйж буй туяа нь линзээр дамжин өнгөрөхдөө хугарч, нэг цэг дээр цуглардаг бөгөөд үүнийг линзний фокусын цэг эсвэл зүгээр л линзний фокусын цэг гэж нэрлэдэг (нийслэг линзний хувьд). Ялгаатай линзний хувьд үндсэн оптик тэнхлэгтэй параллель гүйж буй туяа тархаж, тэнхлэгээсээ холдох боловч эдгээр цацрагийн суналт нь нэг цэг дээр огтлолцдог бөгөөд үүнийг илэрхий фокусын цэг гэж нэрлэдэг. 
OF нь линзний фокусын урт юм (OF=F нь энгийн F үсгээр тэмдэглэгдсэн).
Линзний оптик хүч нь түүний фокусын уртын эсрэг юм. , диоптерээр хэмжсэн [доптер].
Жишээлбэл, линзний фокусын урт нь 20 см (F = 20 см = 0.2 м) байвал түүний оптик хүч D=1/F=1/0.2=5 диоптер
Линз ашиглан зураг бүтээхийн тулд ашиглана уу дагаж мөрдөх дүрэм:
- линзний төвөөр дамжин өнгөрөх туяа хугардаггүй;
- гол оптик тэнхлэгтэй параллель туяа хугарч, фокусын цэгээр дамжин өнгөрөх;
- хугарлын дараа фокусын цэгээр дамжин өнгөрөх туяа үндсэн оптик тэнхлэгтэй параллель явна; 
Сонгодог тохиолдлуудыг авч үзье: a) AB объект давхар фокусын ард d>2F байна. 
зураг: бодит, багасгасан, урвуу.
зураг: виртуал, багасгасан, шууд.
B) AB объект нь фокус ба давхар фокус F хооронд байна 
зураг: бодит, томруулсан, урвуу.
B) AB объект линз ба фокусын хооронд байна d 
зураг: виртуал, томруулсан, шууд.
зураг: виртуал, багасгасан, шууд.
D) AB объект давхар фокуст d=F байна 
зураг: бодит, тэнцүү, урвуу.
Энд F нь линзний фокусын урт, d нь объектоос линз хүртэлх зай, f нь линзээс зураг хүртэлх зай юм.
G нь линзний өсөлт, h нь объектын өндөр, H нь зургийн өндөр юм.
Физик дэх OGE даалгавар:Нэгдсэн линз ашиглан объектын виртуал дүрсийг олж авдаг. Объект нь линзтэй харьцангуй хол зайд байрладаг
1) жижиг фокусын урт
2) фокусын урттай тэнцүү
3) давхар фокусын уртаас урт
4) илүү урт фокусын урт, богино давхар фокусын урт
Шийдэл:Линзтэй холбоотой объект нь фокусын уртаас бага зайд байрлах тохиолдолд л нэгдэх линз ашиглан объектын виртуал дүрсийг олж авах боломжтой. (дээрх зургийг харна уу)
Хариулт: 1
Физикийн OGE даалгавар:Зураг нь F фокусын урттай нимгэн линз дээр туссан цацрагийн замыг харуулж байна. Тасалсан шугам нь линзээр дамжин өнгөрөх цацрагийн замтай тохирч байна. 
Шийдэл: 1-р цацраг нь фокусаар дамждаг бөгөөд энэ нь үндсэн оптик тэнхлэгтэй параллель явахаас өмнө 3-р цацраг нь үндсэн оптик тэнхлэгтэй параллель байна гэсэн үг бөгөөд энэ нь линзний фокусыг (линзний зүүн талд) дамжуулж байсан гэсэн үг юм. , туяа 2 нь тэдгээрийн хооронд байна.
Хариулт: 2
Физикийн OGE даалгавар:Объект нь нийлэх линзээс F-тэй тэнцүү зайд байрладаг. Объектийн дүрс ямар байх вэ?
1) шууд, бодит
2) шууд, төсөөлөлтэй
3) урвуу, бодит
4) зураг байхгүй болно
Шийдэл:фокусын цэгээр дамжин өнгөрч, линзийг цохих цацраг нь үндсэн оптик тэнхлэгтэй параллель байдаг тул фокусын цэг дээр байрлах объектын зургийг авах боломжгүй юм.
Хариулт: 4
Физикийн OGE даалгавар:Оюутан хоёр линзтэй туршилт хийж, тэдгээрт зэрэгцээ гэрлийн туяа чиглүүлдэг. Эдгээр туршилтуудын цацрагийн замыг зурагт үзүүлэв. Эдгээр туршилтуудын үр дүнгээс харахад линзний фокусын урт нь L 2 байна 
1) L 1 линзний фокусын уртаас их
2) линзний фокусын уртаас бага L 1
3) линзний фокусын урттай тэнцүү L 1
4) L 1 линзний фокусын урттай уялдуулах боломжгүй
Шийдэл: L 2 линзээр дамжин өнгөрсний дараа туяа параллель явдаг тул хоёр линзний голомтууд давхцаж байгаа тул L2 линзний фокусын урт нь L 1 линзний фокусын уртаас бага байгааг зураг харуулж байна.
Хариулт: 2
Физикийн OGE даалгавар:Зураг дээр ашиглан олж авсан S объект ба түүний S' дүрсийг харуулав 
1) объект ба түүний зургийн хооронд байрлах нимгэн нэгдмэл линз
2) зургийн зүүн талд байрлах нимгэн салангид линз
3) объектын баруун талд байрлах нимгэн нэгдмэл линз
4) объект ба түүний дүрсний хооронд байрлах нимгэн салангид линз
Шийдэл: S' дүрс нь S объектоос өндөр байх тул S' объект болон түүний дүрсийг холбосноор бид линзний төв хаана байгааг олох болно, энэ нь дүрс томорсон гэсэн үг юм. Нэгдсэн линз нь томруулсан дүрс S'-г үүсгэдэг. (онолын хувьд дээрээс үзнэ үү)
Хариулт: 3
Физикийн OGE даалгавар:Объект нь нэгдэх линзээс 2F-ээс бага ба F-ээс их зайд байрладаг. Тухайн объектын хэмжээстэй харьцуулахад зургийн хэмжээ ямар байх вэ?
1) жижиг
2) ижил
3) том
4) зураг байхгүй болно
Шийдэл:Дээрх b цэгийг харна уу) AB объект нь фокус ба давхар фокусын хооронд байна.
Хариулт: 3
Физикийн OGE даалгавар:Зурагт дэлгэцээр бүрхэгдсэн оптик төхөөрөмжөөр дамжин өнгөрсний дараа 1 ба 2-р цацрагийн зам тус тус 1" ба 2" болж өөрчлөгдсөн. Дэлгэцийн ард байна 
1) цуглуулах линз
2) салах линз
3) хавтгай толь
4) хавтгай параллель шилэн хавтан
Шийдэл:Оптик төхөөрөмжөөр дамжин өнгөрсний дараа туяа нь хуваагддаг бөгөөд энэ нь туяа нь салангид линзээр дамжин өнгөрсний дараа л боломжтой юм.
Хариулт: 2
Физикийн OGE даалгавар:Зураг дээр нимгэн линзний OO 1 оптик тэнхлэг, А объект ба түүний дүрс А 1, мөн дүрс үүсэхэд оролцсон хоёр цацрагийн замыг харуулав. 
Зургийн дагуу линзний фокус нь цэг дээр байна
1) 1, линз нь нэгдэж байна
2) 2, линз нь нэгдэж байна
3) 1, линз нь ялгаатай байна
4) 2, линз нь ялгаатай байна
Шийдэл:гол оптик тэнхлэгтэй параллель явж буй туяа линзээр дамжин өнгөрсний дараа хугарч, фокусын цэгээр дамжин өнгөрдөг. Зураг нь энэ нь 2-р цэг ба нэгдэх линз гэдгийг харуулж байна.
Хариулт: 2
Физикийн OGE даалгавар:Оюутан хоёр шилэн линз дэх объектын зургийн мөн чанарыг судалж үзэв: нэг линзийн оптик хүч D 1 = -5 диоптер, нөгөө нь D 2 = 8 диоптер - тодорхой дүгнэлт хийсэн. Доорх дүгнэлтээс хоёр зөвийг сонгоод тоог нь бичнэ үү.
1) Хоёр линз нийлж байна.
2) Эхний линзний бөмбөрцөг гадаргуугийн муруйлтын радиус нь хоёр дахь линзний бөмбөрцөг гадаргуугийн муруйлтын радиустай тэнцүү байна.
3) Эхний линзний фокусын урт нь үнэмлэхүй утгаараа хоёр дахь линзээс их байна.
4) Хоёр линзээр үүсгэгдсэн объектын дүрс нь үргэлж шууд байдаг.
5) Эхний линзээр үүсгэгдсэн объектын дүрс нь үргэлж виртуал дүрс бөгөөд хоёр дахь линзээр үүсгэгдсэн дүрс нь зөвхөн объект нь линз ба фокусын хооронд байх үед виртуал юм.
Шийдэл:Хасах тэмдэг нь эхний линз нь ялгаатай, хоёр дахь нь нийлж байгааг харуулж байгаа тул эхний линзээр үүсгэсэн объектын дүрс нь үргэлж хуурмаг дүрс бөгөөд хоёр дахь линзээр үүсгэгдсэн дүрс нь тухайн объект байрлах үед л төсөөлөлтэй байдаг. линз ба фокусын хооронд. Эхний линзний фокусын урт нь хоёр дахь линзийн фокусын уртаас их байна. Линзний оптик хүчний томъёоноос F = 1/D, дараа нь F 1 = 0.2 м.F 2 = 0.125 м.
Хариулт: 35
Физикийн OGE даалгавар:Фокусын урт F цуглуулагч линзээр үүсгэгдсэн S цэгийн эх үүсвэрийн дүрс аль цэгт байрлах вэ? 
1)
1
2)
2
3)
3
4)
4
Шийдэл: 
Хариулт: 1
Физикийн OGE даалгавар:Хоёр гүдгэр линз нь зэрэгцээ туяаг тарааж чадах уу? Хариултаа тайлбарлана уу.
Шийдэл:Магадгүй хүрээлэн буй орчны хугарлын илтгэгч линзний хугарлын илтгэгчээс их байвал.
Физикийн OGE даалгавар:Зураг дээр линзний оптик тэнхлэгт байрлах A, B, C гэсэн 3 объектыг харуулсан нимгэн салангид линз байна. Фокусын урт нь F нь багассан линз дэх ямар объект(үүд)-ийн зураг шууд болон виртуаль байх вэ? 
1) зөвхөн А
2) зөвхөн Б
3) зөвхөн Б
4) бүх гурван зүйл
Шийдэл:Нимгэн салангид линз нь объектын байршлаас үл хамааран үргэлж багасгасан, шууд, виртуал дүрсийг өгдөг.
Хариулт: 4
Физикийн OGE даалгавар (fipi):Линзний фокусын урт ба давхар фокусын уртын хооронд байрлах объектыг линзний давхар фокусын урт руу ойртуулдаг. Объект линзний давхар фокус руу ойртох үед физик хэмжигдэхүүнүүд болон тэдгээрийн боломжит өөрчлөлтүүдийн хоорондын уялдаа холбоог тогтооно.
Хэмжигдэхүүн бүрийн хувьд өөрчлөлтийн харгалзах шинж чанарыг тодорхойлно.
1) нэмэгддэг
2) буурдаг
3) өөрчлөгдөхгүй
Хүснэгтийн сонгосон тоонуудыг харгалзах үсгүүдийн доор бичнэ үү. Хариулт дээрх тоонууд давтагдаж болно.
Шийдэл:Хэрэв объект фокус ба давхар фокусын хооронд байвал түүний дүрс нь томорч, давхар фокусын ард байрладаг; давхар фокус руу ойртох үед хэмжээсүүд буурч, дүрс нь линз рүү ойртох болно фокусын уртыг хоёр дахин нэмэгдүүлбэл зураг нь өөртэйгээ тэнцүү бөгөөд давхар фокус дээр байрлана.
Хариулт: 22
OGE 2019-ийн демо хувилбарын даалгавар:Зураг дээр гурван объектыг харуулж байна: A, B, C. Нимгэн нийлдэг линз дэх ямар объект(үүд)-ийн зураг, фокусын урт нь F нь багассан, урвуу, бодит байх вэ? 
1) зөвхөн А
2) зөвхөн Б
3) зөвхөн Б
4) бүх гурван зүйл
Шийдэл:Хэрэв объект давхар фокусын ард байгаа бол дүрс нь багассан, урвуу, бодит байх болно d>2F (дээрх онолыг харна уу). А объект давхар фокусын ард байна.
Сэдэв. "Линз. Нимгэн линзээр дүрс бүтээх. Линзний томъёо" сэдвээр бодлого шийдвэрлэх.
Зорилтот:
- Нимгэн линзний томъёо, үндсэн цацрагийн шинж чанар, хоёр линзийн системд дүрсийг нимгэн линзээр бүтээх дүрмийг ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх жишээг авч үзэх.
Хичээлийн явц
Даалгаврыг эхлүүлэхийн өмнө линзний үндсэн ба хоёрдогч оптик тэнхлэгийн тодорхойлолт, фокус, фокусын хавтгай, нимгэн линз дээр зураг зурахдаа үндсэн цацрагийн шинж чанар, нимгэн линзийн томъёог давтах шаардлагатай. ), линзний оптик хүчийг тодорхойлох, линзийг өсгөх.
Хичээлийг явуулахын тулд оюутнуудад тэдгээрийн шийдэл, бие даан ажиллах асуудлыг тайлбарласан хэд хэдэн тооцооллын асуудлыг санал болгодог.
Чанарын даалгавар
- Нэгдсэн линзийг ашиглан G 1 томруулсан объектын бодит зургийг дэлгэцэн дээр гаргаж авдаг. Линзний байрлалыг өөрчлөхгүйгээр бид объект болон дэлгэцийг сольсон. Энэ тохиолдолд G 2-ийн өсөлт ямар байх вэ?
- Фокусын урттай хоёр нийлдэг линзийг хэрхэн яаж зохион байгуулах вэ Ф 1 ба Ф 2-ийн дагуу тэдгээрээр дамжин өнгөрөх гэрлийн зэрэгцээ туяа зэрэгцээ хэвээр байх уу?
- Ойрын хараатай хүн объектын тодорхой дүр төрхийг олж авахын тулд яагаад нүдээ анивчдагийг тайлбарлана уу?
- Линзний температур нэмэгдэхэд фокусын урт хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?
- Эмчийн бичсэн жор дээр: +1.5 D. Эдгээр нь ямар нүдний шил, ямар нүдний шил болохыг тайлна уу?
Тооцооллын асуудлыг шийдвэрлэх жишээ
Даалгавар 1.Линзний гол оптик тэнхлэгийг тодорхойлсон Н.Н, эх сурвалжийн байрлал Сболон түүний зургууд С´. Линзний оптик төвийн байрлалыг бүтээцээр нь ол ХАМТгурван тохиолдлын хувьд анхаарлаа төвлөрүүлдэг (Зураг 1).
Шийдэл:
Оптик төвийн байрлалыг олох ХАМТлинз ба түүний гол цэгүүд ФБид линзний үндсэн шинж чанарууд ба линзний гол оптик тэнхлэгт параллель буюу оптик төв, линзний фокусын цэгүүдээр дамждаг цацрагийг ашигладаг.
Тохиолдол 1.Зүйл Сба түүний дүрс нь үндсэн оптик тэнхлэгийн нэг талд байрладаг Н.Н(Зураг 2).
Чамайг тойруулъя СТэгээд С´ шулуун шугам (хажуугийн тэнхлэг) нь үндсэн оптик тэнхлэгтэй огтлолцох хүртэл Н.Нцэг дээр ХАМТ. Цэг ХАМТтэнхлэгт перпендикуляр байрлах линзний оптик төвийн байрлалыг тодорхойлно Н.Н. Оптик төвөөр дамжин өнгөрөх туяа ХАМТ, хугардаггүй. Рэй С.А., Зэрэгцээ Н.Н, хугарч, фокусаар дамждаг Фболон дүрс С´, мөн дамжуулан С' цацраг үргэлжилж байна С.А.. Энэ нь зураг гэсэн үг юм СЛинз дэх ´ нь төсөөлөл юм. Зүйл Соптик төв ба линзний фокусын хооронд байрладаг. Линз нэгдэж байна.
Тохиолдол 2.Чамайг тойруулъя СТэгээд С´ хоёрдогч тэнхлэг нь үндсэн оптик тэнхлэгтэй огтлолцох хүртэл Н.Нцэг дээр ХАМТ- линзний оптик төв (Зураг 3).
Рэй С.А., Зэрэгцээ Н.Н, хугарч, фокусаар дамждаг Фболон дүрс С´, мөн дамжуулан С' цацраг үргэлжилж байна С.А.. Энэ нь зураг нь төсөөлөлтэй, линз нь бүтээн байгуулалтаас харахад сарниж байна гэсэн үг юм.
Тохиолдол 3.Зүйл Сба түүний дүрс нь үндсэн оптик тэнхлэгийн эсрэг талд байрладаг Н.Н(Зураг 4).
Холбож байна СТэгээд С´, бид линзний оптик төвийн байрлал ба линзний байрлалыг олдог. Рэй С.А., Зэрэгцээ Н.Н, фокусын дундуур хугарна Фцэг рүү очдог С´. Цацраг нь хугаралгүйгээр оптик төвөөр дамждаг.
Даалгавар 2.Зураг дээр. 5 нь цацрагийг харуулж байна ABсалангид линзээр дамжсан. Линзний гол цэгүүдийн байрлал мэдэгдэж байгаа бол туссан цацрагийн замыг байгуул.
Шийдэл:
Цацрагыг үргэлжлүүлье ABфокусын хавтгайтай огтлолцох RRцэг дээр Ф´ ба хоёрдогч тэнхлэгийг зур ООдамжуулан ФТэгээд ХАМТ(Зураг 6).
Хажуугийн тэнхлэгийн дагуу цацраг ОО, түүний чиглэлийг өөрчлөхгүйгээр өнгөрөх болно, туяа Д.А., Зэрэгцээ ОО, чиглэлд хугарсан ABИнгэснээр түүний үргэлжлэл цэгээр дамждаг Ф´.
Даалгавар 3.Фокусын урттай нэгдэх линз дээр Ф 1 = 40 см параллель цацраг унадаг. Фокусын урттай диверс линзийг хаана байрлуулах вэ? Ф 2 = 15 см, ингэснээр хоёр линзээр дамжсан цацраг туяа параллель хэвээр байх уу?
Шийдэл:Нөхцөл байдлын дагуу туссан цацрагийн туяа EAүндсэн оптик тэнхлэгтэй зэрэгцээ Н.Н, линз дэх хугарлын дараа энэ нь хэвээр байх ёстой. Хэрэв салангид линз нь линзний арын фокусын цэгүүдийг байрлуулахаар байрлуулсан бол энэ нь боломжтой юм Ф 1 ба Ф 2 таарсан. Дараа нь цацрагийн үргэлжлэл AB(Зураг 7), салангид линз дээрх тусгал нь түүний фокусыг дамжин өнгөрдөг Ф 2, мөн салангид линз дэх барилгын дүрмийн дагуу хугарсан туяа Б.Дгол оптик тэнхлэгтэй параллель байх болно Н.Н, тиймээс туяатай зэрэгцээ EA. Зураг дээрээс. 7 ялгах линзийг цуглуулагч линзээс d=F 1 -F 2 =(40-15)(см)=25 см зайд байрлуулах ёстойг харж болно.
Хариулт:цуглуулах линзээс 25 см-ийн зайд.
Даалгавар 4.Лааны дөлний өндөр нь 5 см.Линз нь дэлгэцэн дээр 15 см өндөртэй энэ дөлийн дүрсийг өгдөг.Линзэнд хүрэлгүйгээр лааг шилжүүлдэг. л= Линзээс 1.5 см зайд, дэлгэцийг хөдөлгөж, 10 см өндөртэй дөлний хурц дүрсийг дахин олж авав.Үндсэн фокусын уртыг тодорхойлно уу. Флинз ба линзний оптик хүч нь диоптоор.
Шийдэл:Нимгэн линзний томьёог хаана хаана хэрэглэе г- объектоос линз хүртэлх зай; е- объектын хоёр байрлалд линзээс зураг хүртэлх зай:
. (2)
Ижил төстэй гурвалжнуудаас AOBТэгээд А 1 О.Б. 1 (Зураг 8) линзний хөндлөн томруулалт нь = -тэй тэнцүү байх болно, эндээс е 1 = Γ 1 г 1 .
Үүнтэй адилаар объектыг хөдөлгөсний дараа хоёр дахь байрлалын хувьд л: , хаана е 2 = (г 1 + л)Γ 2.
Орлуулах е 1 ба е 2 (1) ба (2)-д бид дараахыг авна:
. (3)
Тэгшитгэлийн системээс (3) оруулахгүй г 1, бид олдог
.
Линзний хүч
Хариулт: , диоптри
Даалгавар 5.Хугарлын илтгэгч шилээр хийсэн хоёр гүдгэр линз n= 1.6, фокусын урттай Фагаарт 0 = 10 см ( n 0 = 1). Фокусын урт гэж юу вэ? ФХугарлын илтгэгчтэй тунгалаг орчинд байрлуулсан бол энэ линзний 1 n 1 = 1.5? Фокусын уртыг тодорхойлох ФЭнэ линзний 2 хугарлын илтгэгчтэй орчинд n 2 = 1,7.
Шийдэл:
Нимгэн линзний оптик хүчийг томъёогоор тодорхойлно
,
Хаана н л- линзний хугарлын индекс; n дундаж- орчны хугарлын илтгэгч; Ф- линзний фокусын урт; R 1Тэгээд R 2- түүний гадаргуугийн муруйлтын радиус.
Хэрэв линз нь агаарт байгаа бол
; (4)
n 1:
; (5)
хугарлын илтгэгчтэй орчинд n :
. (6)
Тодорхойлохын тулд Ф 1 ба Ф 2-оос бид (4) илэрхийлнэ:
.
Үр дүнгийн утгыг (5) ба (6) гэж орлъё. Дараа нь бид авна
см,
см.
"-" тэмдэг нь линзний хугарлын илтгэгчээс их орчинд (оптик нягтралтай орчинд) цуглуулах линз нь ялгаатай болно гэсэн үг юм.
Хариулт: см, см.
Даалгавар 6.Систем нь ижил фокусын урттай хоёр линзээс бүрдэнэ. Линзүүдийн нэг нь нийлж, нөгөө нь салж байна. Линзүүд нь нэг тэнхлэг дээр бие биенээсээ тодорхой зайд байрладаг. Хэрэв линзийг солих юм бол энэ системээс өгсөн сарны бодит дүр төрх өөрчлөгдөх болно. л= 20 см Линз бүрийн фокусын уртыг ол.
Шийдэл:
Зэрэгцээ туяа 1 ба 2 нь салангид линз дээр унах тохиолдлыг авч үзье (Зураг 9).
Хугарлын дараа тэдгээрийн үргэлжлэл нь цэг дээр огтлолцдог С, энэ нь салангид линзний анхаарлын төв юм. Цэг Снь нэгдэх линзний "субъект" юм. Бид түүний дүрсийг барилгын дүрмийн дагуу цуглуулдаг линзээр авдаг: хугарлын дараа цуглуулагч линз дээр туссан 1 ба 2-р туяа харгалзах хоёрдогч оптик тэнхлэгүүдийн огтлолцлын цэгүүдийг дайран өнгөрдөг. ООТэгээд О´О´фокусын хавтгайтай RRнэгдэх линз ба нэг цэг дээр огтлолцоно С´ үндсэн оптик тэнхлэг дээр Н.Н, зайд е 1 цуглуулагч линзээс. Нэгдэх линзний томъёог ашиглацгаая
, (7)
Хаана г 1 = Ф + а.
Одоо туяа цуглуулагч линз дээр бууя (Зураг 10). Хугарлын дараа 1 ба 2-р зэрэгцээ туяа нэг цэгт нийлнэ С(цуглуулагч линзний фокус). Диверс линз дээр унах үед туяа нь салангид линз дээр хугардаг тул эдгээр цацрагийн үргэлжлэлүүд огтлолцох цэгүүдээр дамждаг. TO 1 ба TO 2 харгалзах хажуугийн тэнхлэг ТУХАЙ 1 ТУХАЙ 1 ба ТУХАЙ 2 ТУХАЙ 2 фокусын хавтгайтай RRялгаатай линз. Зураг С´ нь үндсэн оптик тэнхлэгтэй шинээр гарч ирж буй 1 ба 2-р туяануудын огтлолцлын цэг дээр байрладаг. Н.Нзайнд е 2 салах линзээс.
Салангид линзний хувьд
, (8)
Хаана г 2 = а - Ф.
(7) ба (8) -аас бид илэрхийлнэ е 1 ба - е 2:NN ба цацраг С.А.чиглэлд явж буй хугарлын дараа АС´ барилгын дүрмийн дагуу (цэгээр дамжуулан TOХоёрдогч оптик тэнхлэгийн 1 огтлолцол ОО, туссан цацрагтай зэрэгцээ С.А., фокусын хавтгайтай Р 1 Р 1 нэгдэх линз). Хэрэв та салангид линз тавьсан бол Л 2, дараа нь цацраг АС´ нэг цэг дээр чиглэлээ өөрчилдөг TO, чиглэлд хугарах (зөрж буй линз дэх барилгын дүрмийн дагуу). КС´´. Үргэлжлэл КС'' цэгээр дамжин өнгөрдөг TO 2 хоёрдогч оптик тэнхлэгийн огтлолцол 0
´ 0
´ фокусын хавтгайтай Р 2 Р 2 ялгаатай линз Л 2 .
Диверс линзний томъёоны дагуу
,
Хаана г- линзээс хол зай Л 2 зүйл рүү С´, е- линзээс хол зай Л 2 зураг руу С´´.
Эндээс 
см.
"-" тэмдэг нь линз нь салж байгааг илтгэнэ.
Линзний хүч 
диоптри
Хариулт: 
см, диоптри
Бие даасан ажилд зориулсан даалгавар
- Касьянов В.А. Физик. 11-р анги: Боловсролын. ерөнхий боловсролын хувьд байгууллагууд. - 2-р хэвлэл, нэмэлт. - М .: тоодог, 2004. - P. 281-306.
- Физикийн анхан шатны сурах бичиг / Ed. Г.С. Ландсберг. - T. 3. - М.: Физматлит, 2000 болон өмнөх хэвлэлүүд.
- Бутиков Е.И., Кондратьев А.С. Физик. T. 2. Электродинамик. Оптик. - М.: Физматлит: Суурь мэдлэгийн лаборатори; Санкт-Петербург: Невский аялгуу, 2001. - 308-334 х.
- Белолипецкий С.Н., Эркович О.С., Казаковцева В.А. болон бусад.Физикийн асуудлын ном. - М.: Физматлит, 2005. - P. 215-237.
- Буховцев Б.Б., Кривченков В.Д., Мякишев Г.Я., Сараева И.М. Анхан шатны физикийн асуудлууд. - М .: Физматлит, 2000 болон өмнөх хэвлэлүүд.
Гэрлийн хугарал- хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйсээр дамжих оптик цацраг (гэрэл) тархах чиглэлийг өөрчлөх.
Гэрлийн хугарлын хуулиуд:
1) Ослын туяа, хугарсан туяа ба перпендикуляр хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфэйсийг тусах цэг хүртэл сэргээсэн туяа нь нэг хавтгайд байрладаг. .
2) Туслах өнцгийн синусын хугарлын өнцгийн синусын харьцаа нь өгөгдсөн хос зөөвөрлөгчийн хувьд тогтмол утга юм. Энэ тогтмолыг эхнийхтэй харьцуулахад хоёр дахь орчны хугарлын илтгэгч n 21 гэж нэрлэдэг.
Хоёр орчны хугарлын харьцангуй илтгэгч нь тэдгээрийн үнэмлэхүй хугарлын илтгэлцүүрүүдийн харьцаатай тэнцүү байна n 21 =n 2 /n 1
Орчны үнэмлэхүй хугарлын илтгэгч нь вакуум дахь цахилгаан соронзон долгионы c хурдыг орчин дахь фазын v хурдтай n=c/v харьцаатай тэнцүү n утга юм.
3) Гадаргуутай перпендикуляр хоёр зөөвөрлөгчийн зааг дээр туссан гэрлийн туяа хугаралгүйгээр нөгөө орчин руу шилждэг.
4) Осол ба хугарсан туяа нь буцах боломжтой: хэрэв хугарсан туяа хугарсан цацрагийн зам дагуу чиглүүлсэн бол хугарсан туяа туссан цацрагийн замыг дагах болно.
Нийт дотоод тусгал- хугарал дагалддаггүй хоёр тунгалаг бодисын интерфейс дэх гэрлийн тусгал. Өгөгдсөн орчинг өөр, оптикийн хувьд бага нягтралтай орчноос тусгаарлах гадаргуу дээр гэрлийн туяа тусах үед тусгалын өнцөг нь хугарлын хязгаарлагдмал өнцгөөс их байх үед бүрэн дотоод тусгал үүсдэг.
Линз дэх цацрагийн зам.
Линз нь хоёр бөмбөрцөг гадаргуугаар хүрээлэгдсэн тунгалаг бие юм. Хэрэв зузаан нь өөрөө
линз нь бөмбөрцөг гадаргуугийн муруйлтын радиустай харьцуулахад бага байдаг тул линз гэж нэрлэдэг нимгэн.
Линзүүд нь нийлж эсвэл хуваагддаг. Цуглуулж байна(эерэг) линз нь параллель цацрагийн туяаг нийлдэг линз болгон хувиргадаг линз юм. Тархалт(сөрөг) линз нь параллель туяаны цацрагийг ялгаатай болгон хувиргадаг линз юм. Төв нь ирмэгээсээ зузаан линз нь ойртож, ирмэг нь илүү зузаантай линз нь зөрөөд байна.
Бөмбөрцөг гадаргуугийн O1 ба O2 муруйлтын төвүүдийг дайран өнгөрөх шулуун шугамыг гэнэ линзний гол оптик тэнхлэг. Нимгэн линзний хувьд гол оптик тэнхлэг нь линзтэй нэг цэг дээр огтлолцдог гэж бид ойролцоогоор таамаглаж болно. линзний оптик төв O. Гэрлийн цацраг нь линзний оптик төвөөр дамжин анхны чиглэлээсээ хазайхгүйгээр дамждаг. Оптик төвөөр дамжин өнгөрөх бүх шулуун шугамыг дуудна хоёрдогч оптик тэнхлэгүүд.
Хэрэв гол оптик тэнхлэгтэй параллель цацраг туяа линз рүү чиглүүлбэл линзээр дамжин өнгөрсний дараа туяа (эсвэл тэдгээрийн үргэлжлэл) нэг F цэгт нийлдэг бөгөөд үүнийг линзийн гол фокус гэж нэрлэдэг. Нимгэн линз нь линзтэй харьцуулахад үндсэн оптик тэнхлэгт тэгш хэмтэй байрладаг хоёр гол голомттой байдаг. Нэгдсэн линз нь бодит голомттой байдаг бол салангид линз нь төсөөлөлтэй байдаг. Хоёрдогч оптик тэнхлэгийн аль нэгэнд параллель туяа нь линзээр дамжин өнгөрсний дараа хоёрдогч тэнхлэгийн Ф фокусын хавтгайтай огтлолцох хэсэгт байрладаг F цэг дээр төвлөрдөг, өөрөөр хэлбэл перпендикуляр хавтгай. гол оптик тэнхлэг ба гол фокусыг дайран өнгөрөх.Оптик төвийн линз O ба гол фокусын F хоорондын зайг фокусын урт гэнэ.Үүнийг ижил F үсгээр тэмдэглэнэ.Нэгдэгч линзний хувьд F > 0 гэж үзнэ. салангид линз, Ф< 0.
Фокусын уртын эсрэг утгатай D утгыг линзний оптик хүч гэж нэрлэдэг. Оптик хүчний SI нэгж нь диоптер (доптер) юм.
Линз дэх цацрагийн зам
Линзний гол шинж чанар нь объектын дүрсийг бүтээх чадвар юм. Зургууд нь босоо эсвэл урвуу, бодит эсвэл төсөөлөл, томруулсан эсвэл багасгасан байж болно.
Зургийн байрлал, түүний шинж чанарыг геометрийн бүтцийг ашиглан тодорхойлж болно. Үүнийг хийхийн тулд тэд зарим стандарт туяа (гайхалтай туяа) шинж чанарыг ашигладаг бөгөөд тэдгээрийн явц нь мэдэгдэж байна. Эдгээр нь оптик төв эсвэл линзний фокусын цэгүүдийн аль нэгээр дамждаг туяа, түүнчлэн гол эсвэл хоёрдогч оптик тэнхлэгтэй параллель туяа юм. Нимгэн линз дээр зураг бүтээх:
1. Гол оптик тэнхлэгтэй параллель туяа гол фокусын цэгээр дамждаг.
2. Хоёрдогч оптик тэнхлэгтэй параллель цацраг нь хоёрдогч фокус (хоёрдогч оптик тэнхлэг дээрх цэг) дамжин өнгөрдөг.
3. Линзний оптик төвөөр дамжин өнгөрөх цацраг хугардаггүй.
4. Бодит дүрс - цацрагийн огтлолцол. Виртуал зураг - цацрагийн үргэлжлэлүүдийн огтлолцол
Нэгтгэх линз
1. Хэрэв сэдэв давхар фокусын ард байрладаг бол.
Объектын дүрсийг бүтээхийн тулд та хоёр цацрагийг буудах хэрэгтэй. Эхний цацраг нь объектын дээд цэгээс үндсэн оптик тэнхлэгтэй зэрэгцэн дамждаг. Линз дээр туяа хугарч, фокусын цэгээр дамждаг. Хоёр дахь цацраг нь объектын дээд цэгээс линзний оптик төвөөр дамжих ёстой бөгөөд энэ нь хугаралгүйгээр дамжих болно. Хоёр цацрагийн огтлолцол дээр бид A цэгийг байрлуулна. Энэ нь объектын дээд цэгийн зураг байх болно. Объектын доод цэгийн дүрсийг ижил аргаар бүтээдэг. Барилгын үр дүнд багасгасан, урвуу, бодит дүр төрхийг олж авдаг.
2.Хэрэв объект давхар фокусын цэг дээр байрласан бол.
Барилгын хувьд та хоёр цацраг ашиглах хэрэгтэй. Эхний цацраг нь объектын дээд цэгээс үндсэн оптик тэнхлэгтэй зэрэгцэн дамждаг. Линз дээр туяа хугарч, фокусын цэгээр дамждаг. Хоёрдахь цацраг нь объектын дээд цэгээс линзний оптик төвөөр дамжих ёстой бөгөөд энэ нь хугарахгүй линзээр дамжих болно. Хоёр цацрагийн огтлолцол дээр бид A1 цэгийг байрлуулна. Энэ нь объектын дээд цэгийн зураг байх болно. Объектын доод цэгийн дүрсийг ижил аргаар бүтээдэг. Барилга угсралтын үр дүнд өндөр нь объектын өндөртэй давхцаж буй дүрсийг олж авдаг. Зураг нь урвуу, бодит юм
3. Хэрэв объект нь фокус ба давхар фокусын хоорондох зайд байрладаг бол
Барилгын хувьд та хоёр цацраг ашиглах хэрэгтэй. Эхний цацраг нь объектын дээд цэгээс үндсэн оптик тэнхлэгтэй зэрэгцэн дамждаг. Линз дээр туяа хугарч, фокусын цэгээр дамждаг. Хоёрдахь цацраг нь объектын дээд цэгээс линзний оптик төвөөр дамжих ёстой. Энэ нь хугарахгүй линзээр дамждаг. Хоёр цацрагийн огтлолцол дээр бид A цэгийг байрлуулна. Энэ нь объектын дээд цэгийн зураг байх болно. Объектын доод цэгийн дүрсийг ижил аргаар бүтээдэг. Барилгын үр дүн нь томруулсан, урвуу, бодит дүр төрх юм
ялгаатай линз
Объектыг салгах линзний өмнө байрлуулна.
Барилгын хувьд та хоёр цацраг ашиглах хэрэгтэй. Эхний цацраг нь объектын дээд цэгээс үндсэн оптик тэнхлэгтэй зэрэгцэн дамждаг. Линз дээр туяа хугарч, энэ цацрагийн үргэлжлэл нь фокус руу ордог. Мөн оптик төвөөр дамжин өнгөрч буй хоёр дахь туяа нь эхний цацрагийн үргэлжлэлийг А' цэг дээр огтолж байна - энэ нь объектын дээд цэгийн дүрс байх болно.Объектийн доод цэгийн дүрсийг дотор нь барьсан. Нэг арга зам. Үр дүн нь шууд, багасгасан, виртуал дүрс юм. Зөрж буй линзтэй харьцуулахад объектыг хөдөлгөхдөө шууд, багасгасан, виртуал дүрсийг үргэлж олж авдаг. Зөрж буй линзтэй харьцуулахад объектыг хөдөлгөхдөө шууд, багасгасан, виртуал дүрсийг үргэлж олж авдаг.
Зургийн байрлал, мөн чанарыг (бодит эсвэл төсөөлөл) ашиглан тооцоолж болно
нимгэн линзний томъёо. Хэрэв объектоос линз хүртэлх зайг d, линзээс зураг хүртэлх зайг f гэж тэмдэглэвэл нимгэн линзний томъёог дараах байдлаар бичиж болно.
d ба f хэмжигдэхүүнүүд нь тодорхой тэмдгийн дүрэмд захирагддаг: d > 0 ба f > 0 – бодит объектын хувьд
(өөрөөр хэлбэл линзний ард нийлдэг цацрагийн өргөтгөл биш харин бодит гэрлийн эх үүсвэр) ба зураг; г< 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.
